爆炸荷載下含預裂縫的裂紋擴展實驗研究

楊仁樹，蘇 洪

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083; 2.安徽理工大學 化學工程學院，安徽 淮南 232001)

隨著爆破技術快速發(fā)展，人們對爆破工程施工要求越來越高，既要求高效地爆破巖體，又要求減小保留巖體損傷，形成規(guī)整輪廓面。為此，人們提出了預裂爆破技術，在主爆區(qū)和保留巖體之間先形成預裂縫，用以阻隔應力波傳播，改善普通爆破成型質量差等問題。許多學者對預裂爆破展開了一系列研究。戴俊[1]、龔敏[2]、王建國[3]、BADAL R[4]等對預裂成縫機理和預裂孔之間應力波疊加規(guī)律進行了研究。饒宇等[5]研究了預裂縫對爆破振動頻譜特征的影響規(guī)律。楊風威等[6]通過對臺階與預裂爆破巖體振動特征的對比研究，發(fā)現(xiàn)預裂爆破產生的振動主頻高于臺階爆破。楊仁樹等[7-9]等利用動焦散實驗對切縫、切槽等定向斷裂爆破技術進行了研究，認為定向斷裂爆破技術有助于預裂縫的形成，并在隧道施工中成功實施了切縫藥包預裂爆破技術，結果表明該技術降振效果明顯。龔敏[2]、蔡峰[10]等把預裂爆破運用到瓦斯抽放中，并運用數(shù)值模擬軟件對煤層預裂爆破機制進行了研究。徐穎[11]、謝冰[12]、魏晨慧[13]分別研究了斷層帶、層理和地應力對預裂縫擴展的影響。

上述學者從不同角度對預裂爆破開展了大量研究，取得了許多有意義的成果，但是對爆炸荷載下含預裂縫的裂紋擴展研究較少，預裂縫對保留巖體內裂紋等缺陷的起裂、擴展影響更是鮮有報道?；诖?，利用數(shù)字激光動焦散實驗系統(tǒng)對含有預裂縫的裂紋擴展規(guī)律開展研究，研究結果可為實際工程提供借鑒。

1 焦散線實驗原理與系統(tǒng)

數(shù)字激光動焦散實驗系統(tǒng)[14-15]由激光、擴束鏡、場鏡和高速相機組成，如圖1所示。激光發(fā)出點光源經過擴束鏡后形成散射光場，散射光場經過場鏡A后變成平行光場。當試件受到外界荷載作用，裂紋尖端奇異點附近的厚度發(fā)生變化，其折射率隨之發(fā)生改變。當平行光場經過折射率改變的試件后，反射光和折射光都將偏離平行狀態(tài)，折射光便會在相距Z0的平面上形成如圖2所示的光線集中和陰影區(qū)，該陰影區(qū)即為焦散斑，偏離的光線再經過場鏡B匯聚，在其焦距處的高速相機中成像。

圖1 數(shù)字激光動焦散實驗系統(tǒng)Fig.1 Experimental system diagram

圖2 焦散線原理Fig.2 Caustics schematic

THEOCARIS P S[16]指出動荷載下的應力強度因子可用如下公式計算:

(1)

2 實驗設計

H P ROMMANITH等[17]利用PMMA和巖石類材料進行動態(tài)斷裂試驗研究，結果表明在動荷載作用下PMMA和巖石類材料斷裂行為本質上是類似的。PMMA有很好的透光性，便于捕捉實驗結果，因此本試驗采用PMMA，其動態(tài)力學參數(shù)見表1。PMMA幾何尺寸為長400 mm×寬300 mm×高5 mm。設置預裂縫A和預制裂紋B，如圖3所示，預裂縫A與炮孔壁相距25 mm，裂紋B左端點與跑孔壁相距45 mm。裂紋B長度30 mm;預裂縫A長度L分別為0，20，40，60，80，100 mm。預裂縫A靠近炮孔一側區(qū)域模擬被爆巖體，預裂縫A背離炮孔一側的區(qū)域模擬保留巖體，預裂縫A模擬預裂爆破形成的預裂縫，預制裂紋B模擬保留巖體內的原生裂紋。爆破對保留巖體的危害主要表現(xiàn)為爆炸產生的爆生裂紋向保留巖體擴展和爆炸引起保留巖體內原生裂紋的起裂、擴展。該實驗主要研究預裂縫對爆生裂紋擴展和保留巖體內原生裂紋起裂、擴展的影響。炮孔直徑6 mm，試驗爆炸加載的炸藥為疊氮化鉛，藥量為190 mg。

表1PMMA動態(tài)力學參數(shù)
Table1DynamicmechanicalparametersofPMMA

彈性模量Ed/(GPa)縱波波速Cp/(km·s-1)橫波波速Cs/(km·s-1)泊松比應力光學常數(shù)Ct/(m2·N-1)4.52.321.260.310.88×1010

圖3 實驗設計Fig.3 Experimental design

3 實驗結果

為了便于描述試件爆破后的斷裂效果，首先規(guī)定預裂縫A上端產生的翼裂紋為As，下端產生的翼裂紋為Ax;原生裂紋B左端迎爆側產生的翼裂紋為Bz，右端背爆側產生的翼裂紋為By;炸藥爆炸后炮孔向預制B裂紋起裂擴展的裂紋為裂紋C，炮孔向預裂縫兩端起裂擴展的裂紋分別為Ds和Dx，如圖4所示。當沒有預裂縫A時，炮孔產生的爆生裂紋C會擴展到保留巖體內原生裂紋B左端，當有預裂縫A存在時，預裂縫A會阻斷爆生裂紋C向保留巖體擴展，引導炮孔周圍產生兩條向預裂縫兩端擴展的爆生裂紋Ds和Dx。爆炸應力波傳至預裂縫A時，會產生反射拉伸波，在入射波和反射波的共同作用下，預裂縫靠近炮孔一側被爆巖體會產生許多微裂紋，加大被爆巖體的損傷。在爆炸應力波的作用下預裂縫的上下兩端部會產生新的翼裂紋As和Ax，并向保留巖體擴展。爆炸荷載均能引起保留巖體原生裂紋B的兩端起裂擴展，其中L=20～100 mm時，裂紋B左端部產生的翼裂紋Bz已經和預裂縫貫通。L=100 mm時，爆炸荷載只能引起原生裂紋B右端起裂擴展，左端部未能起裂擴展。

4 動態(tài)演化過程分析

由于篇幅有限，這里僅列舉部分模型動焦散圖片。從圖5可以看出，無預裂縫A時，30 μs爆炸應力波傳播至B裂紋的左端部;80 μs時，B裂紋左端部翼裂紋Bz開始起裂，并向爆源方向擴展；150 μs時，B裂紋右端部翼裂紋By開始起裂擴展；160 μs時爆生裂紋C擴展至裂紋B左端部附近。

圖5 部分模型動焦散圖Fig.5 Caustic photos of various model

L=40 mm時，預裂縫A對爆炸應力波起到了明顯的阻礙作用，但并未阻斷應力波的傳播，一部分應力波通過預裂縫A透射到保留巖體，另一部通過預裂縫A繞射到保留巖體。40 μs時，爆炸產生的裂紋C的焦散斑擴展至預裂縫A處，預裂縫A阻擋了焦散斑繼續(xù)向保留巖體擴展，在爆炸荷載作用下預裂縫A上下兩端部翼裂紋As和Ax起裂并向保留巖體擴展。60 μs時，翼裂紋Bz開始起裂擴展，80 μs時，翼裂紋By開始起裂擴展。150 μs，Bz擴展至預裂縫A附近，焦散斑由圓型被拉伸成水滴型，說明預裂縫A對Bz擴展有引導作用。170 μs，翼裂紋Bz擴展至預裂縫A處，并與之貫通。由于視場有限，翼裂紋By已經擴展到視場外，并沒有捕捉到翼裂紋By的止裂過程。L=100 mm時動焦散演化規(guī)律和L=40 mm類似，40 μs預裂縫A靠近爆源一側產生許多焦散斑，這主要是因為爆炸應力波傳至預裂縫產生反射拉伸波，在反射拉伸波的作用下，預裂縫A靠近爆源一側會產生許多微裂紋，加大爆破區(qū)巖體的損傷。在整個演化過程中Bz并沒有起裂，只有By起裂擴展。

5 預裂縫A斷裂行為分析

從圖6可以看出，預裂縫A上端翼裂紋As和下端翼裂紋Ax擴展長度均隨著預裂縫A長度增加而增加。根據(jù)Griffith能量平衡理論，裂紋起裂的臨界應力[18]為

(2)

式中，σc為臨界應力，Pa;γ為自由能，J/mol;E為彈性模量，Pa;L為裂紋長度，m。

圖6 預裂縫A擴展長度變化曲線Fig.6 Change curves of the length of the pre-crack A

由式(2)可知裂紋起裂的臨界應力σc與裂紋長度L成反比。預裂縫A長度越長，預裂縫起裂所需的應力就越小;又由于預裂縫長度越長，預裂縫裂紋面上吸收的能量越多，促進預裂縫端部翼裂紋擴展的能量也就越多，一方面起裂所需要的能量小，另一方面促進起裂的能量多，所以隨著預裂縫長度增加，其翼裂紋擴展長度增加。

6 原生裂紋B斷裂行為分析

6.1 擴展長度分析

從圖7可以看出，原生裂紋B兩端翼裂紋的擴展長度和B裂紋擴展總長度均隨著預裂縫A長度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。分析迎爆側翼裂紋Bz擴展長度，當預裂縫A長度為20～60 mm時，Bz擴展長度為25 mm，大于無預裂縫A時Bz擴展長度;當預裂縫A長度增大到80 mm后，Bz擴展長度小于無預裂縫A時Bz擴展長度;預裂縫A長度增大到100 mm后，Bz沒有起裂。分析背爆側翼裂紋By和裂紋B擴展總長度，當預裂縫A長度為20～80 mm,翼裂紋By擴展長度和裂紋B擴展總長度均大于無預裂縫A時By和B擴展長度，只有當預裂縫A長度增大到100 mm時，By和B的擴展長度才小于無預裂縫A時By和B擴展長度。當預裂縫A長度為100 mm時，B裂紋擴展長度為無預裂縫A時B裂紋擴展總長度的27.0%，說明預裂縫A長度增加到一定程度(本文L=100 mm)，對保留巖體內原生裂紋擴展有明顯抑制作用。

圖7 裂紋B擴展長度變化曲線Fig.7 Change curve of the length of the crack B

當預裂縫A長度較小時，對爆炸應力波阻礙作用較弱，預裂縫A的存在，相當于自由面，會引導裂紋B擴展，當裂紋B與預裂縫A貫通以后，預裂縫A吸收的能量會促進B裂紋擴展，又因為預裂縫A越長，A裂紋面吸收的能量越多，所以隨著預裂縫A長度增加，B裂紋擴展長度先會增加。當預裂縫A長度繼續(xù)增加，對爆炸應力波的阻礙作用加強，B裂紋吸收的能量就越少，所以當預裂縫A長度增加到一定程度時，B裂紋的擴展長度就會下降。預裂縫A對原生裂紋B擴展長度影響主要體現(xiàn)在兩方面:① 預裂縫A對爆炸應力波有阻礙作用;② 預裂縫A相當于自由面，會引導B裂紋起裂擴展。B裂紋擴展長度呈現(xiàn)先增加后降低的規(guī)律正體現(xiàn)了隨著預裂縫A長度增加上述兩方面作用動態(tài)變化的過程。

6.2 應力強度因子分析

圖8 B裂紋左右兩端應力強度因子與時間變化曲線Fig.8 Relationship between dynamic stress intensity factor and time of both ends of B crack

參數(shù)L=0 mmL=20 mmL=40 mmL=60 mmL=80 mmL=100 mmBz斷裂韌度0.6400.5980.5180.4990.480By斷裂韌度1.6090.8271.0731.1330.8270.931Bz應力強度因子峰值1.2270.9870.9320.7300.5980.463By應力強度因子峰值1.6081.4631.2271.1551.0150.932

6.3 起裂時間分析

當有預裂縫A存在時，B裂紋迎爆側Bz起裂時間分別為60，60，70，70 μs，起裂時間的增加說明Bz需要更多的時間匯聚能量，而由6.2節(jié)分析可知預裂縫A長度增加，Bz起裂韌度降低，起裂所需要的能量減小。可見，隨著A裂紋長度增加，一方面Bz起裂所需要的能量減小，另一方面Bz需用更多的時間匯聚起裂所需要的能量，這是因為預裂縫A長度的增加對應力波的阻礙作用加大。當無預裂縫A存在時，Bz起裂時間為80 μs，大于有預裂縫A模型的Bz起裂時間，這是因為無預裂縫A時Bz起裂韌度為0.640 MN·m-2/3，大于有預裂縫A模型的Bz起裂韌度，無預裂縫A時的Bz起裂所需要的能量更多，所以起裂時間會增大。

當有預裂縫A存在時，B裂紋背爆側Bz起裂時間分別為70，80，90，90，150 μs，Bz起裂時間隨著預裂縫A長度的增加而增大，當A裂紋長度增加到100 mm時，Bz起裂時間達到150 μs，和無預裂縫A的模型Bz起裂時間一樣。

6.4 裂紋擴展速度分析

從圖9可以看出，當有預裂縫A存在時，迎爆側翼裂紋Bz擴展速度的峰值和均值均隨著預裂縫A長度的增加而減小，且當預裂縫A長度增大到80 mm后，其翼裂紋Bz擴展速度峰值和均值小于無預裂縫A的模型，預裂縫A長度增加到100 mm時，Bz沒有起裂擴展，速度為0 m/s，這和Bz擴展長度變化規(guī)律一致。背爆側翼裂紋By擴展速度的峰值和均值隨著預裂縫A長度的增加呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，A長度增大到40 mm時，By擴展速度的峰值和均值開始下降，當A裂紋長度增大到100 mm時，其翼裂紋By擴展速度峰值和均值小于無預裂紋縫A模型By擴展速度的峰值和均值，分別為無預裂紋縫A模型By擴展速度的峰值、均值的53.8%，64.8%。B裂紋擴展速度的變化規(guī)律說明了長度較小的預裂縫(本文L=20～80 mm)對保留巖體內原生裂紋B擴展有促進作用，只有當預裂縫長度增加到一定程度(本文L=100 mm)，才會對保留巖體內原生裂紋B擴展有抑制作用。

圖9 裂紋B擴展速度峰值和均值Fig.9 B crack propagation velocity peak and mean value

7 結 論

(1)預裂縫可以阻擋爆生裂紋向保留巖體內擴展;加大被爆巖體損傷;預裂縫兩端產生的翼裂紋向保留巖體擴展，當預裂縫長度增加時，翼裂紋擴展長度也隨之增加。

(2)長度較短的預裂縫(本文L=20～80 mm)，對保留巖體內原生裂紋B擴展有促進作用，只有當預裂縫長度增加到一定程度(本文L=100 mm)，才會對保留巖體內原生裂紋擴展有抑制作用，預裂縫A長度L=100 mm時，其B裂紋擴展長度為無預裂縫A模型時的21%，Bz和By擴展速度均值為無預裂縫A時的0%和64.8%。

(3)當有預裂縫存在時，Bz和By的起裂時間隨著預裂縫長度增加而增加，當預裂縫長度增加到一定程度(本文L=100 mm)，Bz沒有起裂，By起裂時間推遲到和無預裂縫時一樣的150 μs。

(4)當有預裂縫存在時，Bz和By斷裂韌度均小于無預裂縫時的斷裂韌度，且隨著預裂縫長度增加Bz斷裂韌度降低;原生裂紋B迎爆側Bz起裂韌度小于背爆側By起裂韌度;Bz和By應力強度因子峰值隨著預裂縫長度增加而減小。