基于層疊模型組合煤巖體動(dòng)態(tài)力學(xué)本構(gòu)模型

解北京，嚴(yán) 正

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

近年來(lái)我國(guó)煤炭產(chǎn)量日益增大，煤炭開(kāi)采深度日益加深，在深部開(kāi)采條件下，地應(yīng)力、瓦斯壓力顯著增大，地質(zhì)賦存漸趨復(fù)雜，沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象勢(shì)必增多。然而煤層并非單獨(dú)存在于地下，而是以煤巖互層的形式賦存。對(duì)工作面多種回采方式的研究表明，開(kāi)采過(guò)程中煤體本身破壞的同時(shí)，鄰近頂?shù)装鍘r體也會(huì)發(fā)生損壞，進(jìn)而產(chǎn)生煤巖互層的整體失穩(wěn)破壞，因此開(kāi)采過(guò)程需考慮巖層與煤層之間的相互作用[1]。前人對(duì)組合煤巖力學(xué)特征研究主要集中在靜載荷或緩慢加載條件下[2-7]，對(duì)沖擊載荷下組合煤巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性研究尚未深入開(kāi)展。本文以礦井實(shí)際沖擊地壓作用的煤巖組合結(jié)構(gòu)體為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究組合煤巖試樣瞬間沖擊破壞動(dòng)力學(xué)特性，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)沖擊地壓等煤巖動(dòng)力災(zāi)害的發(fā)生機(jī)理和煤巖動(dòng)力災(zāi)害的監(jiān)測(cè)預(yù)警提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)，對(duì)煤礦安全生產(chǎn)有重要的意義。

煤巖組合體即不同厚度、巖性的煤層與頂板、底板組合構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體，它是沖擊地壓等煤巖動(dòng)力災(zāi)害直接發(fā)生和破壞的結(jié)構(gòu)體[2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于煤巖組合本身及其力學(xué)特性進(jìn)行了研究，常采用數(shù)值模擬或?qū)嶒?yàn)室實(shí)驗(yàn)方法，研究組合煤巖的破壞失穩(wěn)特征，從而掌握“頂板-煤層-底板”之間的相互作用下采動(dòng)誘發(fā)沖擊地壓的機(jī)理和規(guī)律[3]。張澤天等[4]在組合方式對(duì)煤巖組合體力學(xué)特性和破壞特征影響的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，組合體試件破壞主要集中在其煤體部分，而與組合和加載接觸方式無(wú)關(guān)。左建平等[5]對(duì)不同煤巖組合體力學(xué)特性差異及沖擊傾向性分析，認(rèn)為煤巖組合體的破壞強(qiáng)度及彈性模量與單體煤樣相比均有一定程度的提高。宮鳳強(qiáng)等[6]對(duì)組合煤巖進(jìn)行4種不同量級(jí)下的低加載率單軸壓縮試驗(yàn)，得出隨著加載率的提高，煤巖組合體的承載失效結(jié)構(gòu)由煤體轉(zhuǎn)化為煤巖組合體，并存在明顯的臨界加載率現(xiàn)象的結(jié)論。王晨等[7]研究了煤體-夾矸-煤體的組合煤巖試樣在動(dòng)靜載作用下的變形破壞特征和沖擊失穩(wěn)機(jī)理，發(fā)現(xiàn)夾矸組合煤巖中隨著夾矸厚度和夾矸傾角的增大，組合煤巖的強(qiáng)度會(huì)降低。此外，有學(xué)者對(duì)煤巖組合體各部分的相對(duì)高度變化以及接觸面傾角對(duì)組合體單軸力學(xué)特性、破壞特征、沖擊傾向性和電磁輻射信號(hào)的影響也進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究[8-10]?？梢?jiàn)，組合體試件的各項(xiàng)性質(zhì)均有別于單體試件，其動(dòng)態(tài)破壞力學(xué)特性需要綜合考慮各組成部分本身性質(zhì)、組合方式及相互作用對(duì)組合體整體力學(xué)性質(zhì)的影響。

考慮到動(dòng)載荷下煤巖體的破壞特征與靜載下差異較大，在分析此類沖擊破壞問(wèn)題時(shí)應(yīng)采用動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。于亞倫[11]早在1951年針對(duì)巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能提出了過(guò)應(yīng)力模型，1974年LINDHOLM US[12]完善了過(guò)應(yīng)力模型。鄭永來(lái)和夏頌佑[13]提出了黏彈性連續(xù)損傷本構(gòu)模型。針對(duì)煤體，單仁亮等[14-15]提出了時(shí)效損傷模型、線性黏彈性模型。付玉凱等[16]提出了損傷體-黏彈性本構(gòu)模型。目前，材料在動(dòng)載荷作用下的應(yīng)變率相關(guān)性和損傷弱化已是普遍認(rèn)可的研究結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)深部開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室φ75 mm分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置，獲得了不同應(yīng)變率和組合比煤巖體的動(dòng)態(tài)破壞應(yīng)力應(yīng)變曲線，基于層疊模型理論建立了組合煤巖動(dòng)態(tài)力學(xué)本構(gòu)模型，利用數(shù)值擬合確定模型中的各個(gè)參數(shù)取值范圍，并分析中應(yīng)變率沖擊加載下組合煤巖動(dòng)態(tài)破壞特性。

1 SHPB測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理

1.1 SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及裝置

組合煤巖動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)的SHPB試驗(yàn)裝置完成，SHPB裝置由撞擊桿(子彈)、輸入桿和輸出桿組成，被測(cè)試樣夾在輸入桿和輸出桿之間，典型的SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、原理、實(shí)物如圖1～3所示。

圖1 SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 SHPB experimental system

圖2 SHPB實(shí)驗(yàn)原理Fig.2 Principles of SHPB experiment

圖3 SHPB測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物Fig.3 Physical map of the SHPB test system

本實(shí)驗(yàn)采用特制的紡錘形子彈總長(zhǎng)540 mm，直徑為75 mm，錐段比為 310∶100∶130 的異型雙錐紡錘體子彈[17]，輸入桿和輸出桿的直徑為75 mm，長(zhǎng)度為2 000 mm，材質(zhì)均為鋼桿，彈性模量均為206 GPa，將半導(dǎo)體應(yīng)變片貼在輸入桿和輸出桿靠近試件端部位置，并且呈對(duì)稱布置。

SHPB實(shí)驗(yàn)的基本原理是細(xì)長(zhǎng)桿中彈性應(yīng)力波的傳播理論，該理論建立在2個(gè)基本假定的基礎(chǔ)上，即一維假定(又稱平面假定)和應(yīng)力均勻假定。一維假定認(rèn)為應(yīng)力波在細(xì)長(zhǎng)桿中的傳播過(guò)程中，彈性桿中的每個(gè)橫截面始終保持為平面狀態(tài);應(yīng)力均勻假定認(rèn)為應(yīng)力波在試件中反復(fù)傳播3～4個(gè)來(lái)回，試件中的應(yīng)力處處相等，即得到如下簡(jiǎn)化計(jì)算公式[18]:

(1)

(2)

(3)

式中，C0為壓桿中彈性波波速;E0為壓桿材質(zhì)彈性模量;A0，L分別為試件橫截面積和長(zhǎng)度，由于實(shí)驗(yàn)煤樣在沖擊速度為4.5 m/s左右時(shí)已破碎，所以本實(shí)驗(yàn)子彈的沖擊速度控制在4.590～8.791 m/s。

1.2 煤巖組合制作

試驗(yàn)所用組合煤巖試件均由大塊煤體和巖體加工而成，每個(gè)試樣端面和圓周都進(jìn)行磨床精密加工打磨，兩端不平行度小于0.02 mm，圓周與端面的不垂直度小于0.02 mm[19]。實(shí)驗(yàn)共計(jì)22個(gè)“頂板—煤層—底板”組合煤巖試樣，其高度比分別為1∶1∶1(MY1-MY5),2∶1∶1(MY7-MY12),1∶1∶2(MY13-MY18),1∶2∶1(MY19-MY23)。為了盡量減少試件的慣性效應(yīng)和滿足內(nèi)部應(yīng)力均勻化假設(shè)[20]，根據(jù)DAVIES和HUNTER[21]所推薦的最佳長(zhǎng)徑比計(jì)算公式，將煤巖樣制成直徑D=75 mm，長(zhǎng)L=40 mm，L/D=8/15的圓柱試樣。實(shí)驗(yàn)時(shí)為了減少界面摩擦效應(yīng)，在彈性桿與試件界面間涂抹凡士林潤(rùn)滑[22]。實(shí)驗(yàn)組合煤巖試樣如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)組合煤巖試樣Fig.4 Experimental coal-rock combination sample

2 不同組合比煤巖沖擊破壞力學(xué)特征

本實(shí)驗(yàn)中鋼質(zhì)壓桿的彈性模量E0=206 GPa、波速C0=5 060 m/s、橫截面積A=A0=1 406.25π mm2，試件的橫截面積As為1 406.25π mm2，厚度L0為40 mm。共完成了22次沖擊壓縮，沖擊速度為4.590～8.791 m/s，對(duì)所有的信號(hào)進(jìn)行去噪處理，用式(1)～(3)計(jì)算，最終獲得動(dòng)態(tài)力學(xué)特性曲線。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
Table1Effectivenumberstatistic

試件編號(hào)試件尺寸(D×L)/(mm×mm)砂巖∶煤∶砂巖組合比速度v/(m·s-1)應(yīng)變率ε·max/s-1破壞應(yīng)變?chǔ)舃/10-3σmax/MPa破壞情況MY175×401∶1∶15.008126.9710.1512.70破碎MY275×401∶1∶15.712143.9814.1818.23破碎MY375×401∶1∶16.371162.5612.1521.98破碎MY475×401∶1∶16.754170.6613.2725.21破碎MY575×401∶1∶17.222173.4816.4230.06破碎MY1275×402∶1∶14.590110.4112.438.65破碎MY1175×402∶1∶15.062121.9310.6910.64破碎MY1075×402∶1∶16.136150.5310.3519.24破碎MY975×402∶1∶16.205150.079.7924.43破碎MY875×402∶1∶17.165174.2613.9619.69破碎MY775×402∶1∶17.671184.0116.2735.28破碎MY1375×401∶1∶26.660158.0310.3232.25破碎MY1475×401∶1∶27.140179.0010.5011.78破碎MY1575×401∶1∶27.584178.4812.8636.46破碎MY1675×401∶1∶28.093195.4910.3517.75破碎MY1775×401∶1∶28.022186.9114.1543.24破碎MY1875×401∶1∶28.791192.4211.8423.34破碎MY2375×401∶2∶15.880149.798.9515.10破碎MY1975×401∶2∶16.508162.627.9515.30破碎MY2075×401∶2∶17.054171.2413.5114.02破碎MY2175×401∶2∶17.465182.3012.3522.41破碎MY2275×401∶2∶18.200192.4213.9627.10破碎

圖5 煤巖樣動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)變率時(shí)程曲線Fig.5 Dynamic impact strain rate time history curves of coal-rock combination sample

圖6 煤巖體動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Dynamic stress-strain curves of coal-rock combination sample

2.1 實(shí)測(cè)煤巖樣動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)變率時(shí)程曲線

通過(guò)不同沖擊速率實(shí)現(xiàn)試樣的不同應(yīng)變率加載，可以得到組合煤巖試件的應(yīng)變率曲線，動(dòng)載應(yīng)變率時(shí)程曲線如圖5所示。

由圖5可以看出，組合煤巖試樣的沖擊應(yīng)變率隨著子彈沖擊速率增大而增大，組合煤巖試件加載過(guò)程中應(yīng)變率可分為增大、恒定和減小3個(gè)階段，不同組合比組合煤巖試件的沖擊應(yīng)變率時(shí)程均為0.2 ms左右，并且與沖擊速度大小無(wú)關(guān)。0～10 ms為應(yīng)變率上升階段，子彈沖擊速率越大，應(yīng)變率的增加速率越大;10～14 ms為應(yīng)變率恒定階段，子彈沖擊速率越大，恒定應(yīng)變率越大;0.14～0.20 ms為應(yīng)變率下降階段，雖然該階段加載速度降低，但仍為加載過(guò)程。

2.2 煤巖試樣沖擊破壞應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

根據(jù)表1得到數(shù)據(jù)，對(duì)所有的信號(hào)進(jìn)行去噪處理后[23]，利用式(1)～(3)計(jì)算，最終獲得動(dòng)態(tài)力學(xué)特性曲線如圖6所示。

由圖6可以看出，組合煤巖的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線與煤的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線特征類似[16,24]，與巖石的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線明顯不同[25-26]。巖石的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谧畲笾登耙话憔哂熊S進(jìn)特性，具有明顯的應(yīng)變硬化特性，并且?guī)r石的應(yīng)力應(yīng)變曲線在第1個(gè)極大值之前基本是一條直線，不同速率下偏離也不大，能夠很好的重疊，一般認(rèn)為這個(gè)階段巖石具有線彈性。對(duì)于組合煤巖體，在最大值之前，組合煤巖體的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出很明顯的非線性，這種特征與煤的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線類似。

對(duì)于組合比為1∶1∶1煤巖，其應(yīng)力應(yīng)變曲線有較長(zhǎng)的彈性階段和較短的塑性變形階段，其屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而增大，彈性模量隨應(yīng)變率的增大而增大，具有較好的規(guī)律性;對(duì)于組合比為2∶1∶1煤巖，中應(yīng)變率下其應(yīng)力應(yīng)變曲線有較長(zhǎng)的彈性階段和較短的塑性變形階段，低應(yīng)變率下其應(yīng)力應(yīng)變曲線有較短的彈性階段和較長(zhǎng)的塑性變形階段，除了沖擊速率為7.165 m/s外，其他沖擊速率屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而增大;對(duì)于組合比為1∶1∶2煤巖，中應(yīng)變率下其應(yīng)力應(yīng)變曲線有較長(zhǎng)的彈性階段和較短的塑性變形階段，低應(yīng)變率下其應(yīng)力應(yīng)變曲線有較短的彈性階段和較長(zhǎng)的塑性變形階段，當(dāng)沖擊速度為6.660 m/s和8.093 m/s時(shí)，曲線表現(xiàn)出了巖石的躍進(jìn)性，具有明顯的應(yīng)變硬化特性，曲線上升到第一個(gè)極大值后，應(yīng)力隨之減小，后又增大，呈現(xiàn)躍進(jìn)性，躍進(jìn)4～5次，試樣完全破壞，且塑性變形最強(qiáng);對(duì)于組合比為1∶2∶1煤巖，原煤所占比例高，跟其他組合比煤巖相比，其屈服強(qiáng)度小，屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而增大，其應(yīng)力應(yīng)變曲線有短長(zhǎng)的彈性階段和較長(zhǎng)的塑性變形階段。

綜上所述，煤巖組合體的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線在最大值之前呈現(xiàn)出很明顯的非線性，不同組合比煤巖的彈性階段和塑性階段持續(xù)時(shí)間不同，組合比中原煤占比高，其屈服強(qiáng)度小，組合煤巖屈服強(qiáng)度基本滿足隨應(yīng)變率的增大而增大的規(guī)律。組合煤巖的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線與巖石和煤的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線有所不同。因此，為了進(jìn)一步深入研究組合煤巖動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變特性，需要建立適合組合煤巖沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。

3 動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的確立及驗(yàn)證

3.1 動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的建立

從組合煤巖體的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線可以看出，煤巖體在沖擊荷載作用下，表現(xiàn)出了非線性、塑性流動(dòng)性、損傷失效以及應(yīng)變率相關(guān)性等綜合相應(yīng)的力學(xué)特性，傳統(tǒng)的線彈性階段卻表現(xiàn)出非線性。在中低應(yīng)變率條件下，材料呈現(xiàn)顯著的強(qiáng)化和脆化現(xiàn)象，應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)明顯，所以對(duì)于煤巖體動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系的研究必須考慮應(yīng)變率效應(yīng)。此外，煤巖體內(nèi)部存在大量微裂紋和微孔洞，在沖擊載荷作用下，損傷演化顯著，尤其是在中髙應(yīng)變率條件下。因此，在研究煤巖體的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系時(shí)，應(yīng)充分考慮損傷效應(yīng)的影響。

層疊模型的各個(gè)疊層厚度和材料特性均可不同，各個(gè)疊層的節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此在每一層上的應(yīng)變都應(yīng)相同[27]。針對(duì)巖石在中應(yīng)變率下，表現(xiàn)出了彈塑性、損傷失效以及應(yīng)變率相關(guān)性等綜合相應(yīng)特性，建立符合連續(xù)介質(zhì)基本原理的損傷彈塑性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型;針對(duì)煤體，在付玉凱[16]提出的損傷體-黏彈性本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，建立中應(yīng)變率下煤體損傷體黏彈性本構(gòu)模型。筆者借鑒前人學(xué)者的研究成果以及對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線特征的分析，將巖石的損傷彈塑性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型和煤體的損傷體黏彈性本構(gòu)模型進(jìn)行層疊，建立了7參數(shù)層疊本構(gòu)模型，該模型充分考慮了組合煤巖體在動(dòng)態(tài)破壞中的應(yīng)變率相關(guān)性和損傷特性，并能夠與突變理論較好的結(jié)合。建立本構(gòu)模型如圖7所示。

圖7 7參數(shù)層疊本構(gòu)模型Fig.7 7 parameter laminated constitutive model

巖石本構(gòu)模型損傷體Da在損傷之前是線彈性的，平均彈性模量為EY，強(qiáng)度服從參數(shù)為(m，α)的weibull分布。其概率密度φ(εa)損傷參數(shù)D以及本構(gòu)關(guān)系σ-ε可以分別由下式求出:

(4)

(5)

(6)

模型中麥克斯韋元件和胡克元件表示巖石的中應(yīng)變率彈塑性響應(yīng)。其本構(gòu)方程為

(7)

σ2=E0ε

(8)

則損傷彈塑性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的本構(gòu)關(guān)系,即

(9)

煤體本構(gòu)模型損傷體Db在損傷之前是黏彈性的，平均彈性模量為EM，強(qiáng)度服從參數(shù)為(n，b)的weibull分布。其概率密度φ(εb)損傷參數(shù)D以及本構(gòu)關(guān)系σ-ε可以分別由下式求出:

(10)

(11)

(12)

模型中麥克斯韋元件表示煤體的中應(yīng)變率彈塑性響應(yīng)。其本構(gòu)方程為

(13)

(14)

(15)

式中,Ea，Eb，E0，E1，E2均為彈性模量常數(shù);φ1，φ2為松弛時(shí)間;巖石本構(gòu)中各元件的應(yīng)變等于煤體本構(gòu)中各元件的應(yīng)變，各個(gè)系數(shù)由數(shù)據(jù)擬合確定。

3.2 動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)不同組合比煤巖在不同沖擊載荷下應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，由于參數(shù)過(guò)多，把其中參數(shù)m，α，φ1，φ2進(jìn)行試算，m，n取值為1，α，b一般位于曲線峰值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變附近，其它參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算，部分?jǐn)M合結(jié)果和擬合參數(shù)如圖8和表2所示。

圖8 不同組合比試樣的實(shí)驗(yàn)和擬合動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Experimental and fitting dynamic stress-strain curves of specimens with different combination ratios

從圖8可以看出，組合煤巖試樣的擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線無(wú)論是前期還是后期都具有較好的一致性，說(shuō)明7參數(shù)層疊本構(gòu)模型和所確定的參數(shù)是適合于研究動(dòng)態(tài)加載煤巖體的。一維應(yīng)力波在多層材料中傳播時(shí)，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩種波阻抗不同介質(zhì)的交界面時(shí)，就會(huì)在交界面處發(fā)生波的反射和透射，對(duì)于有限厚度的介質(zhì)，試樣在達(dá)到應(yīng)力均勻前反射的次數(shù)不僅僅決定于外加載荷，而且與相鄰介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)和幾何尺寸有關(guān)[28]。對(duì)于相同組合比煤巖試樣，當(dāng)外加載荷改變時(shí)，形成不同破壞程度的損傷區(qū)，對(duì)于應(yīng)力波的衰減程度不同，造成不同的破壞形態(tài);對(duì)于不同組合比煤巖試樣，由于介質(zhì)幾何尺寸的差異，入射拉伸波與反射拉伸波疊加形成較強(qiáng)的拉伸集中區(qū)形態(tài)不同，造成不同的破壞形態(tài)。典型的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，相同組合比組合煤巖，隨著沖擊速度的增大，組合煤巖破壞越嚴(yán)重;不同組合比組合煤巖，沖擊速度相差不大情況下，例如MY3,MY9,MY13,MY19組合煤巖，應(yīng)力波達(dá)到不同波阻抗材料的界面，發(fā)生反射和透射，由于砂巖和煤體的比例不同，入射拉伸波與反射拉伸波疊加形成的較強(qiáng)的拉伸集中區(qū)形態(tài)不同，形成不同的破壞形態(tài)。

表2部分應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合參數(shù)
Table2Partialfittingparametersofstress-straincurve

煤巖體Ea/GPaEb/GPaE0/GPaE1/GPaE2/GPaαbφ1/s-1φ2/s-1RMY31.881.870.004 40.003 700.012 20.012 10.34260.994 9MY59.329.310.004 50.002 500.016 80.016 40.57480.997 2MY77.287.260.012 50.002 200.016 20.016 10.61520.988 8MY111.661.650.002 50.000 800.010 70.010 60.54410.990 4MY159.049.010.027 90.007 300.012 90.012 30.59450.991 7MY175.465.440.010 60.007 900.014 20.013 70.62530.989 0MY212.212.2000.004 90.025 30.014 00.013 90.74620.994 0MY223.573.5600.003 20.007 10.008 80.008 50.22130.992 3

圖9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results

從擬合參數(shù)可以看出，反映煤巖體損傷彈性模量Ea,Eb遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于反映彈塑性彈性模量E1,E2，說(shuō)明在中應(yīng)變率沖擊載荷作用下，組合煤巖體損傷軟化效應(yīng)超過(guò)應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)成為主導(dǎo)因素;當(dāng)沖擊速率較小時(shí)，煤巖體損傷彈性模量Ea，Eb較小，當(dāng)沖擊速率較大時(shí)，Ea，Eb急劇變大，表現(xiàn)為應(yīng)變強(qiáng)化的響應(yīng)性質(zhì)[29];反映巖石的Maxwell體的松弛時(shí)間φ1數(shù)值較小，反映煤的Maxwell體的松弛時(shí)間φ2數(shù)值較大，那么就會(huì)積累過(guò)多的能量，導(dǎo)致煤體比巖石破壞程度大，不受組合方式影響，如圖9所示。從模擬的數(shù)值結(jié)果來(lái)看，煤巖組合比為1∶1∶1,1∶1∶2和2∶1∶1時(shí)，煤體占比較小，反映煤的Maxwell體的彈性模量E2為0，煤巖組合比為1∶2∶1時(shí)，砂巖占比小，反映巖石的胡克元件的彈性模量E0為0;對(duì)于組合比為1∶1∶1和1∶1∶2,2∶1∶1組合煤巖試件，1∶1∶1組合煤巖試件的砂巖占比較小，反映巖石的胡克元件的彈性模量E0略小于1∶1∶2和2∶1∶1組合煤巖試件;對(duì)于1∶1∶2和2∶1∶1組合煤巖試件，模擬結(jié)果未體現(xiàn)出較大的差異性，可能原因是組合煤巖尺寸太小，導(dǎo)致擬合參數(shù)規(guī)律不明顯。不同組合比試件通過(guò)建立的七參數(shù)本構(gòu)擬合參數(shù)的結(jié)果體現(xiàn)出組合尺寸的差異性。

同時(shí)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是由于組合煤巖沖擊破壞SHPB實(shí)驗(yàn)條件有限，并未考慮圍巖影響，圍壓下的組合煤巖動(dòng)態(tài)破壞特性有待利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

(1)不同組合比煤巖的彈性階段和塑性階段持續(xù)時(shí)間不同，不同組合比煤巖體動(dòng)態(tài)本構(gòu)曲線前期均呈現(xiàn)出明顯的非線性。

(2)組合比中原煤占比高，其屈服強(qiáng)度小，組合煤巖屈服強(qiáng)度基本滿足隨應(yīng)變率的增大而增大的規(guī)律。

(3)根據(jù)試驗(yàn)曲線特征，本文提出了7參數(shù)層疊本構(gòu)模型，模型的物理意義明確。模型的數(shù)值擬合曲線與實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)本構(gòu)曲線具有很好的一致性，該模型在總體上很好地反映了煤巖體沖擊破壞特性。

(4)數(shù)值擬合結(jié)果表明，在中應(yīng)變率沖擊載荷作用下，組合煤巖體損傷軟化效應(yīng)超過(guò)應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)成為主導(dǎo)因素，組合體試件主要破壞部位均以煤體破壞為主，不受組合方式的影響。