基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性電磁波CT評(píng)估方法

劉少虹，潘俊鋒，王洪濤，唐忠義，夏永學(xué)，曹延福，張晨陽(yáng)

(1.煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013; 2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013; 3.陜西長(zhǎng)武亭南煤業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 咸陽(yáng) 713600)

近年來(lái)，隨著開采深度和強(qiáng)度的逐漸增大，沖擊地壓災(zāi)害發(fā)生頻率逐年升高，嚴(yán)重威脅礦井的安全生產(chǎn)。沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的傳統(tǒng)方法包括綜合指數(shù)法、沖擊地壓可能性指數(shù)診斷法、動(dòng)態(tài)權(quán)重法等[1-4];近年來(lái)，發(fā)展出基于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估方法[5-9]，對(duì)沖擊地壓防治做出了較多貢獻(xiàn)，但由于煤巖地質(zhì)條件的多變性、復(fù)雜性，以及設(shè)備精度和評(píng)價(jià)模型的局限，不能反映近場(chǎng)圍巖全部沖擊危險(xiǎn)情況。

地下電磁波法(CT)借鑒工業(yè)CT和醫(yī)學(xué)CT[10-11]，依據(jù)電磁波在地下有耗介質(zhì)中傳播規(guī)律及一定的物理和數(shù)學(xué)關(guān)系反演透視剖面上的構(gòu)造、裂隙帶、煤厚變化以及陷落柱等[12-15]分布，最終以圖像形式呈現(xiàn)。電磁波CT探測(cè)操作方便，僅需打2個(gè)鉆孔;探測(cè)頻率最高可達(dá)32 MHz，能夠?qū)崿F(xiàn)巷道近場(chǎng)圍巖的精確探測(cè)[16]。

筆者考慮了沖擊啟動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的“能量釋放→能量傳遞→沖擊顯現(xiàn)”3個(gè)階段，分析了基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估的理論基礎(chǔ)，構(gòu)建了包括能量集中指數(shù)、屈服接近指數(shù)、能量傳遞衰減指數(shù)和支護(hù)損傷指數(shù)等4個(gè)指標(biāo)的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估體系;由此，以電磁波CT探測(cè)為平臺(tái)，建立了能夠劃分近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)區(qū)域及危險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)估方法。并將其應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐，實(shí)踐表明該方法應(yīng)用效果良好。

1 電磁波CT探測(cè)與沖擊危險(xiǎn)性的關(guān)系

電磁波CT法是利用無(wú)線電波在2個(gè)鉆孔中分別發(fā)射和接收，根據(jù)不同位置上接收的場(chǎng)強(qiáng)大小，來(lái)確定地下介質(zhì)特性的一種地球物理勘查方法，它的工作頻率最高可達(dá)32 MHz。電磁波CT法中的場(chǎng)強(qiáng)觀測(cè)值公式[15-16]為

(1)

(2)

當(dāng)電磁波在地下同一性質(zhì)的介質(zhì)中傳播時(shí)，破裂帶和結(jié)構(gòu)面的存在會(huì)減弱電磁波，煤體破壞程度越高對(duì)電磁波的吸收系數(shù)越高，從而電磁波的衰減程度越大，利用這一差異反映圍巖破裂區(qū)的分布情況及發(fā)育程度。

由式(2)可知，對(duì)煤層進(jìn)行電磁波CT探測(cè)，煤的電磁波吸收系數(shù)主要隨介電常數(shù)和電阻率的變化而變化。由實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)結(jié)果[17]，煤的介電常數(shù)和電阻率與煤體承受應(yīng)力相關(guān)，而煤體承受應(yīng)力又與沖擊危險(xiǎn)性密切相關(guān)，因此可以說(shuō)煤層中電磁波CT探測(cè)與沖擊危險(xiǎn)性是相關(guān)的，以下具體說(shuō)明。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[17]，煤的電阻率ρ與其承受應(yīng)力σ間呈線性關(guān)系，如式(3)所示:

ρ=aσ+b

(3)

式中，a，b為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果，a的區(qū)間為(-5.1×10-3,5.7×10-2)，b的區(qū)間為(3.7,13.5)。

(4)

式中，c，d為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果,c的區(qū)間為(3.0×10-4,1.2×10-2)，d的區(qū)間為(1.6,2.7)。

綜上，將式(3)和(4)代入式(2)中，可得電磁波吸收系數(shù)與應(yīng)力近似呈線性關(guān)系，即與沖擊危險(xiǎn)性呈線性關(guān)系，如圖1所示。

圖1 電磁波吸收系數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between the absorption coefficient of electromagnetic wave and the stress

根據(jù)已有研究成果[18]，由煤巖變形破壞過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，建立的煤巖體沖擊危險(xiǎn)性判別準(zhǔn)則如下:

式中，Wε(t)煤巖體沖擊危險(xiǎn)性指數(shù);t為時(shí)間，s;ε(t)為煤巖體當(dāng)前時(shí)刻的應(yīng)變值;ε0為煤巖體出現(xiàn)微破裂時(shí)的初始應(yīng)變值;ε1為煤巖體完全破壞時(shí)的最終應(yīng)變值。

綜上分析，電磁波吸收系數(shù)與沖擊危險(xiǎn)性呈線性關(guān)系，可參照式(5)進(jìn)行歸一化處理，且需要根據(jù)參量的物理意義簡(jiǎn)單調(diào)整，具體過(guò)程詳見(jiàn)3.2節(jié)。

2 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估原理

2.1 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估理論基礎(chǔ)

由沖擊地壓?jiǎn)?dòng)理論[1]，沖擊地壓發(fā)生經(jīng)歷3個(gè)階段，依次為沖擊能量釋放階段(沖擊啟動(dòng))、沖擊能量傳遞階段和沖擊地壓顯現(xiàn)階段。通過(guò)將沖擊發(fā)生過(guò)程進(jìn)行細(xì)化，能夠更好的確定沖擊地壓發(fā)生過(guò)程，提高沖擊危險(xiǎn)性的各個(gè)因素。

沖擊地壓?jiǎn)?dòng)的能量條件為極限平衡區(qū)集聚的彈性應(yīng)變能加上頂板斷裂傳遞來(lái)的動(dòng)載荷能量大于該區(qū)煤巖破壞所需要的最小能量，如式(6)所示:

EΩ 0-Ec>0

(6)

其中，EΩ 0為極限平衡區(qū)集聚的彈性應(yīng)變能，J;Ec為煤巖破壞所需要的最小能量，J。巷道近場(chǎng)圍巖內(nèi)的支承壓力區(qū)，蘊(yùn)藏較多彈性能，是主要的沖擊地壓?jiǎn)?dòng)區(qū)域，該區(qū)域越完整的圍巖，蘊(yùn)藏越多的彈性能。

由強(qiáng)度理論[2]，當(dāng)煤巖體內(nèi)的應(yīng)力值超過(guò)其強(qiáng)度極限時(shí)，才有可能破壞失穩(wěn)，繼而發(fā)生沖擊地壓，如式(7)所示:

σ-σc≥0

(7)

式中,σ為煤巖體內(nèi)的應(yīng)力值，MPa;σc為煤巖體的強(qiáng)度，MPa。

現(xiàn)有研究成果表明，巷道圍巖存在分區(qū)破裂現(xiàn)象。其中，破裂區(qū)承載能力較低，應(yīng)力會(huì)向破裂區(qū)四周的完整區(qū)轉(zhuǎn)移。應(yīng)力值越大，煤層破壞程度越高，應(yīng)力轉(zhuǎn)移量越大，完整區(qū)應(yīng)力越集中，沖擊危險(xiǎn)性就越高。而這種現(xiàn)象在裂隙發(fā)育程度變化梯度越劇烈的區(qū)域，表現(xiàn)的越明顯。

由卸壓支護(hù)耦合思想，巷道近場(chǎng)圍巖支護(hù)區(qū)內(nèi)和支護(hù)區(qū)外雖然對(duì)于沖擊地壓防治的作用不同，卻構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)整體。圍巖支護(hù)區(qū)可以抵抗沖擊或減弱沖擊顯現(xiàn)程度，其完整性越好巷道抗沖擊能力越強(qiáng)，沖擊危險(xiǎn)性越低。而在支護(hù)區(qū)外，采取松散煤體的方式，降低煤體的強(qiáng)度和沖擊傾向性，使得應(yīng)力高峰向煤體深部轉(zhuǎn)移，并降低應(yīng)力集中程度，釋放煤體蘊(yùn)藏的彈性能，從而降低圍巖的沖擊危險(xiǎn)性[19]。最終，形成近場(chǎng)圍巖“外弱內(nèi)強(qiáng)”的卸壓支護(hù)耦合結(jié)構(gòu)，有效降低了沖擊危險(xiǎn)性。

由屈服接近度的思想，來(lái)定量化描述完整區(qū)接近屈服破壞的程度[20];對(duì)于巷道非均質(zhì)的近場(chǎng)圍巖來(lái)說(shuō)，完整區(qū)的破壞失穩(wěn)向外釋放能量是導(dǎo)致沖擊地壓發(fā)生的必要條件，也就是說(shuō)完整區(qū)的屈服接近程度是影響沖擊地壓發(fā)生的重要因素，在進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的時(shí)候需要對(duì)該因素進(jìn)行考慮。

綜上所述，巷道近場(chǎng)圍巖是沖擊地壓?jiǎn)?dòng)的主要區(qū)域，依據(jù)沖擊啟動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的“能量釋放(沖擊啟動(dòng))→能量傳遞→沖擊顯現(xiàn)”3個(gè)階段，近場(chǎng)圍巖內(nèi)能量聚集程度和屈服接近程度、能量在傳遞過(guò)程中的衰減程度以及支護(hù)區(qū)的損傷程度對(duì)于沖擊地壓的發(fā)生均具有較大影響;在對(duì)近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)中，需要對(duì)這些因素進(jìn)行綜合考慮。

2.2 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估原理

巷道開挖后，支承壓力區(qū)內(nèi)裂隙區(qū)分布不均將導(dǎo)致支承壓力分布發(fā)生變化(圖2)，破裂區(qū)壓力有所降低(圖2中Pd)，與其相鄰的完整區(qū)壓力則會(huì)增高(圖2中Pu1和Pu2)，完整區(qū)沖擊危險(xiǎn)性隨之增大。同時(shí)，隨著裂隙發(fā)育程度的升高，完整區(qū)與裂隙區(qū)之間的壓力變化梯度(約為(Pd+Pu1)/dg和(Pd+Pu2)/dg)將隨之增大，dg為過(guò)渡區(qū)寬度。相比于均勻受力的煤體，壓力變化梯度較大的煤體更容易發(fā)生失穩(wěn)[6]，具有更高的沖擊危險(xiǎn)。這里將完整區(qū)和裂隙變化梯度較大的區(qū)域統(tǒng)稱為能量聚集區(qū)。

圖2 近場(chǎng)圍巖沖擊啟動(dòng)過(guò)程示意Fig.2 A schematic diagram of rock burst start-up process

能量聚集區(qū)域的屈服接近程度是能量釋放難易程度的體現(xiàn)，與其沖擊危險(xiǎn)性密切相關(guān)。此外，釋放的能量將以震動(dòng)波形式在近場(chǎng)圍巖內(nèi)傳播，傳播過(guò)程伴隨著衰減，從而近場(chǎng)圍巖內(nèi)能量釋放區(qū)至支護(hù)體的距離L是影響沖擊危險(xiǎn)性的另一因素，如圖2所示。最后，能量傳遞到支護(hù)區(qū)，支護(hù)區(qū)的損傷程度就成為抵抗沖擊能量能力的體現(xiàn)，也就是影響沖擊危險(xiǎn)性的因素之一。

綜上分析，建立近場(chǎng)圍巖沖擊地壓?jiǎn)?dòng)的判別條件，如式(8)所示:

Es{Pu>Pc}L-η>Ec

(8)

式中，Es為完整區(qū)屈服卸載向外釋放的能量，J;Ec為支護(hù)體破壞所消耗的能量，J;Pu為完整區(qū)受到的壓力，N;Pc為完整區(qū)的屈服極限，N;L為完整區(qū)至支護(hù)區(qū)的距離，m;η為能量在傳播過(guò)程中的衰減系數(shù)。

通過(guò)式(8)可以說(shuō)明4個(gè)影響因素與近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性之間的定量化關(guān)系。同時(shí)，式(8)中完整區(qū)屈服卸載向外釋放的能量不易直接測(cè)得，但其通常與完整區(qū)蘊(yùn)藏的能量成正比，這里將通常完整區(qū)蘊(yùn)藏能量作為沖擊危險(xiǎn)的主要影響因素。

3 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性電磁波CT評(píng)估方法

3.1 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估體系

3.1.1 評(píng)估體系的建立

基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估體系包括4個(gè)影響因素，即近場(chǎng)圍巖蘊(yùn)藏的能量、屈服接近度、能量傳遞衰減指數(shù)、支護(hù)區(qū)損傷程度，屬于多因素綜合評(píng)價(jià)。

首先，設(shè)定能量集中指數(shù)為ue、圍巖屈服接近指數(shù)為uy、能量傳遞衰減指數(shù)為uL、支護(hù)區(qū)損傷指數(shù)為uc等。影響因素的集合為

u=(ue,uy,uL,uc)

在實(shí)際探測(cè)中，整個(gè)探測(cè)區(qū)域有m個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，那么對(duì)于單一影響因素ui在探測(cè)區(qū)域會(huì)有1組集合：

ui=(ui1,ui2,…,uim)

4個(gè)影響因素在整個(gè)探測(cè)區(qū)域的集合就構(gòu)成影響因素矩陣U，即

在諸影響因素(ue,uy,uL,uc)之間，對(duì)于總評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度各不相同，影響程度的大小與整個(gè)探測(cè)區(qū)域的探測(cè)結(jié)果以及各指標(biāo)的危險(xiǎn)程度有關(guān)，這個(gè)影響程度即為權(quán)重，本節(jié)第2部分將詳細(xì)說(shuō)明。評(píng)價(jià)的權(quán)重可以看成影響因素論域上的子集，每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的權(quán)重記作:

Ai=(aie,aiy,aiL,aic)

整個(gè)探測(cè)區(qū)域上m個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的權(quán)重矩陣為

將A和U中序號(hào)相同的行列相乘，得到多因素綜合評(píng)判結(jié)果:

(9)

矩陣B中的主對(duì)角線元素bii(i=1,2,3,…,m)即為每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最終評(píng)估結(jié)果，如下式所示：

bii=aieuie+aicuic+aiyuiy+aiLuiL

(i=1,2,…,m)

(10)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)及模糊數(shù)學(xué)、實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等結(jié)果，定量化地將沖擊危險(xiǎn)分為4個(gè)等級(jí)，分別為無(wú)、弱、中等和強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)，方法中B值對(duì)應(yīng)的沖擊危險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1[9,21-22]。

表1圍巖沖擊危險(xiǎn)等級(jí)劃分
Table1Classificationofdangergradeofrockburst

圍巖指標(biāo)沖擊危險(xiǎn)等級(jí)B值①無(wú)B<0.25②弱0.25≤B<0.50③中0.50≤B<0.75④強(qiáng)0.75≤B

3.1.2 評(píng)估權(quán)重的確定

權(quán)重的確定是多因素綜合評(píng)估的關(guān)鍵。這里需要確定的權(quán)重包括根據(jù)各指標(biāo)量值差異程度設(shè)定的屬性權(quán)重，以及根據(jù)各指標(biāo)危險(xiǎn)等級(jí)設(shè)定的等級(jí)權(quán)重。

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性權(quán)重的確定，熵可以度量已知數(shù)據(jù)含有的有效信息量，而熵權(quán)法是以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)計(jì)算各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的屬性權(quán)重，從而有效避免了主觀判斷的影響[23]。具體步驟如下[24]:

① 原始數(shù)據(jù)歸一化。為了方便計(jì)算，將4個(gè)評(píng)估指標(biāo)n個(gè)評(píng)估對(duì)象的原始數(shù)據(jù)矩陣U=(uij)4×n，對(duì)其歸一化處理后得到R=(rij)4×n。

(11)

② 熵值計(jì)算。在有n個(gè)評(píng)估對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有4個(gè)指標(biāo)的問(wèn)題中，第i個(gè)指標(biāo)的熵值為

(12)

③ 熵權(quán)計(jì)算。在計(jì)算得到第i個(gè)指標(biāo)的熵值之后，那么該指標(biāo)的熵權(quán)由下式計(jì)算:

(13)

(2)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)權(quán)重的確定[7]，等級(jí)權(quán)重是由指標(biāo)量值的安全等級(jí)而設(shè)定的權(quán)重。在多因素綜合評(píng)價(jià)中，1～2個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)較高指標(biāo)，易被其它危險(xiǎn)等級(jí)低的指標(biāo)中和，導(dǎo)致評(píng)價(jià)的最終危險(xiǎn)等級(jí)被降低，失去客觀公正性。為此，根據(jù)指標(biāo)危險(xiǎn)等級(jí)的高低設(shè)定權(quán)重，當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)危險(xiǎn)等級(jí)較高，其權(quán)重便相應(yīng)增大，從而避免被其它指標(biāo)中和，4個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)分別設(shè)定等級(jí)權(quán)重。

首先，根據(jù)分級(jí)情況計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，這里采用正態(tài)隸屬函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即

(14)

(3)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

指標(biāo)的綜合權(quán)重W可由下式求得，即

其中，

(15)

3.2 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性電磁波CT評(píng)估指標(biāo)

通常，上述評(píng)價(jià)體系中的4個(gè)影響因素具有不同的計(jì)量單位，需要分別將其與電磁波探測(cè)建立聯(lián)系，基于電磁波探測(cè)結(jié)果將其分別進(jìn)行表達(dá)，具體如下:

(1)近場(chǎng)圍巖的能量集中指數(shù)

根據(jù)評(píng)估的理論基礎(chǔ)，近場(chǎng)圍巖的能量集中指數(shù)是由電磁波吸收系數(shù)異常指數(shù)和吸收梯度指數(shù)構(gòu)成。

① 吸收系數(shù)異常指數(shù)

考慮電磁波吸收系數(shù)對(duì)圍巖沖擊危險(xiǎn)性的影響，構(gòu)建吸收系數(shù)異常指數(shù)為

(16)

式中，β為吸收系數(shù)的實(shí)測(cè)值，dB/m;βmax為測(cè)區(qū)內(nèi)圍巖對(duì)電磁波吸收系數(shù)的最大值，dB/m;β0為測(cè)區(qū)內(nèi)圍巖對(duì)電磁波吸收系數(shù)的平均值，dB/m;α為動(dòng)壓特征參數(shù)，根據(jù)以往實(shí)測(cè)案例及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，α在無(wú)動(dòng)壓顯現(xiàn)區(qū)域取1.2，強(qiáng)動(dòng)壓顯現(xiàn)區(qū)域取1.0，弱動(dòng)壓顯現(xiàn)區(qū)域取1.1[11]。

吸收系數(shù)異常變化與煤巖體裂隙發(fā)育程度之間的關(guān)系為:正吸收系數(shù)異常指數(shù)(BI≥0)表征電磁波衰減異常與圍巖破壞程度的關(guān)系，數(shù)值越大說(shuō)明破壞程度越高，此時(shí)對(duì)于支護(hù)圍巖該值越大則支護(hù)質(zhì)量越差，而對(duì)于支護(hù)外圍巖則是應(yīng)力釋放越充分;負(fù)吸收系數(shù)異常指數(shù)(BI<0)表征電磁波衰減異常與圍巖完整程度的關(guān)系，數(shù)值越小說(shuō)明完整性越好;此時(shí)對(duì)于支護(hù)圍巖該值越小則支護(hù)質(zhì)量越好，而對(duì)于支護(hù)外圍巖則是應(yīng)力越集中。

② 吸收系數(shù)梯度指數(shù)

考慮電磁波吸收系數(shù)變化梯度與沖擊危險(xiǎn)性的關(guān)系，構(gòu)建吸收系數(shù)梯度指數(shù)為

(17)

式中，Gβ為測(cè)區(qū)內(nèi)圍巖某節(jié)點(diǎn)電磁波吸收系數(shù)的梯度，dB/m2;Gβmax為現(xiàn)場(chǎng)條件下測(cè)區(qū)內(nèi)電磁波吸收系數(shù)梯度的最大值，dB/m2;α為動(dòng)壓特征參數(shù)，取值同前。

吸收系數(shù)梯度Gβ取測(cè)區(qū)內(nèi)某一節(jié)點(diǎn)相鄰四周電磁波吸收系數(shù)變化率的最大值。在離散數(shù)據(jù)中，一般先對(duì)周圍8個(gè)節(jié)點(diǎn)求取一階方向?qū)?shù)，最后取其最大值，如圖3所示，中心網(wǎng)格(m，n)的吸收系數(shù)梯度可表示為

(18)

式中，dβ為網(wǎng)格邊長(zhǎng);x，y分別為周圍每一個(gè)網(wǎng)格的縱、橫向編號(hào)。

圖3 離散數(shù)據(jù)梯度計(jì)算示意Fig.3 Sketch of gradient calculation using discrete data

③ 近場(chǎng)圍巖的能量集中指數(shù)

基于上述分析，近場(chǎng)圍巖的能量集中指數(shù)記作:

(19)

式中，ue為近場(chǎng)圍巖的能量集中指數(shù);本模型中g(shù)e，se均取0.5[9,16]。

(2)近場(chǎng)圍巖的屈服接近指數(shù)

表現(xiàn)屈服接近的完整區(qū)應(yīng)力和屈服極限難以直接獲得，這里通過(guò)圍巖松動(dòng)圈及其它區(qū)域的電磁波衰減系數(shù)的差異對(duì)其進(jìn)行定量化體現(xiàn)。通常認(rèn)為近場(chǎng)圍巖0～2 m范圍屬于松動(dòng)圈范圍，該范圍內(nèi)煤體處于塑性狀態(tài)，以該范圍圍巖的電磁波吸收系數(shù)的平均值作為屈服點(diǎn)，以此為標(biāo)準(zhǔn)建立近場(chǎng)圍巖的破壞接近度指數(shù)，用來(lái)反映近場(chǎng)圍巖接近屈服的程度，該指數(shù)重點(diǎn)評(píng)價(jià)的是近場(chǎng)圍巖的完整區(qū)，這些區(qū)域通常也是彈性能聚集的區(qū)域。

(20)

式中，β為實(shí)測(cè)的電磁波吸收系數(shù),dB/m;βy為屈服點(diǎn)的電磁波吸收系數(shù),dB/m。

(3)近場(chǎng)圍巖內(nèi)能量傳遞衰減指數(shù)

在完整區(qū)屈服破壞釋放的能量需要在近場(chǎng)圍巖內(nèi)傳遞，而在傳遞過(guò)程中能量會(huì)出現(xiàn)衰減，這里用近場(chǎng)圍巖內(nèi)能量衰減指數(shù)進(jìn)行表示。它與距離支護(hù)區(qū)的距離以及傳遞路徑上圍巖的破壞程度相關(guān)。能量的釋放是向四面八方的，這里的傳遞路徑重點(diǎn)指的是與支護(hù)區(qū)之間的傳遞路徑，這個(gè)傳遞路徑與沖擊地壓的發(fā)生關(guān)系較為密切，如圖4所示。

圖4 近場(chǎng)圍巖探測(cè)區(qū)域沖擊能量傳遞路徑示意Fig.4 Schematic diagram of rock burst energy transfer path in near-field surrounding rock exploration area

能量傳遞衰減指數(shù)uL與電磁波吸收系數(shù)之間的關(guān)系，可以記作:

(21)

(22)

(4)近場(chǎng)圍巖的支護(hù)損傷指數(shù)

支護(hù)區(qū)抵抗沖擊地壓的最后一道屏障，它反映了近場(chǎng)圍巖抵抗沖擊的能力，這里用支護(hù)損傷指數(shù)進(jìn)行表示。支護(hù)區(qū)內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)的支護(hù)損傷指數(shù)就是其自身的破壞程度，而支護(hù)區(qū)外網(wǎng)格點(diǎn)的支護(hù)損傷指數(shù)是與其鄰近的支護(hù)區(qū)的破壞程度，這些支護(hù)區(qū)域時(shí)能量釋放時(shí)直接受到?jīng)_擊的區(qū)域，如圖5所示。近場(chǎng)圍巖的支護(hù)損傷指數(shù)的計(jì)算公式如式(23)所示。實(shí)際計(jì)算時(shí)，臨近支護(hù)區(qū)的破壞指數(shù)的平均值。

(23)

式中，gc，sc均取0.5[9,16]。

圖5 近場(chǎng)圍巖探測(cè)區(qū)域臨近的支護(hù)區(qū)示意Fig.5 Schematic diagram of adjacent support area for near-field surrounding rock exploration area

3.3 評(píng)估方法的編程實(shí)現(xiàn)流程

基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性電磁波CT評(píng)估方法的編程實(shí)現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6 沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估方法編程實(shí)現(xiàn)流程Fig.6 Flow chart of programming of rock burst evaluation method

圖7 207工作面采掘工程平面Fig.7 Map of mine working of 207 working face

4 工程實(shí)踐

4.1 工作面概況及探測(cè)方案

試驗(yàn)地點(diǎn)為陜西長(zhǎng)武亭南煤礦207工作面回風(fēng)巷，探測(cè)區(qū)域埋深529 m，主采4號(hào)煤層平均厚度17.3 m，傾角7°，具有強(qiáng)沖擊傾向，煤層頂板為抗壓強(qiáng)度28.7 MPa的細(xì)粒砂巖，具有強(qiáng)沖擊傾向，底板為砂質(zhì)泥巖，具有弱沖擊傾向;207工作面長(zhǎng)度200 m，207回風(fēng)巷為鄰空巷道，巷寬為5.2 m，其一側(cè)區(qū)段煤柱寬度30 m，采掘平面如圖7所示。207回風(fēng)巷掘出后在區(qū)段煤柱內(nèi)布置巷道的區(qū)域，出現(xiàn)了動(dòng)力顯現(xiàn)，威脅了礦井的安全生產(chǎn)，防沖形勢(shì)較為嚴(yán)峻。

孔間電磁波CT探測(cè)技術(shù)在實(shí)際操作中，分別在探測(cè)區(qū)域兩側(cè)鉆取激發(fā)孔和接收孔，將激發(fā)設(shè)備和接收設(shè)備安裝至孔中，激發(fā)點(diǎn)發(fā)射高頻電磁波，位于另一側(cè)的接收點(diǎn)進(jìn)行接收。激發(fā)步距L設(shè)定為0.5或1 m，采用完備測(cè)量，即激發(fā)孔和接收孔中從孔口開始向里間隔1 m設(shè)定觀測(cè)點(diǎn)，所有觀測(cè)點(diǎn)均有組合，如圖8所示。

電磁波CT探測(cè)包括兩類區(qū)域:① 區(qū)段煤柱內(nèi)多巷道布置區(qū)域;② 區(qū)段煤柱內(nèi)未布置巷道區(qū)域。具體的探測(cè)參數(shù)如圖9和表2所示。

圖8 完備測(cè)量下孔間電磁波覆蓋區(qū)域示意Fig.8 Schematic diagram of electromagnetic wave coverage between two holes under complete measurement

4.2 探測(cè)結(jié)果及沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估

以207回風(fēng)巷30 m煤柱幫(2號(hào)區(qū)域)為例，能量集中指數(shù)ue、屈服接近指數(shù)uy、能量傳遞衰減指數(shù)uL和支護(hù)損傷指數(shù)uc的計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

由前文介紹的熵權(quán)法計(jì)算207工作面4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性權(quán)重為[0.02，0.36，0.05，0.57];并計(jì)算探測(cè)區(qū)域內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的等級(jí)權(quán)重，由于篇幅有限僅列出前100個(gè)節(jié)點(diǎn)的等級(jí)權(quán)重，見(jiàn)表3，根據(jù)前文各指標(biāo)的危險(xiǎn)性越高，其等級(jí)權(quán)重越大。由圖10中的計(jì)算結(jié)果中可以得出2號(hào)探測(cè)區(qū)域沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果。

圖9 煤柱區(qū)孔間電磁波CT探測(cè)區(qū)域及測(cè)區(qū)布置Fig.9 Electromagnetic wave CT detection area and layout in coal pillar area

測(cè)區(qū)編號(hào)激發(fā)孔深度/m接收孔深度/m孔間距/m探測(cè)面積/m2激發(fā)次數(shù)電磁波頻率/MHz11313151809002～3221010123001 6002～3231313153001 6002～32477121809002～32

圖10 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of evaluation index of risk assessment of rock burst base on rock burst start-up process in near field surrounding rock

節(jié)點(diǎn)序號(hào)ueucuyuL節(jié)點(diǎn)序號(hào)ueucuyuL10.1200.4960.0890.295510.1030.4890.0890.31820.1540.4120.1010.333520.0880.4600.0810.37130.1840.3110.1170.388530.0710.4420.0770.40940.1530.4180.1000.330540.0680.4480.0730.41150.1140.5000.0890.296550.0590.3400.1710.43060.0860.4560.0800.378560.0770.3380.1460.43970.0740.4460.0800.400570.0780.3410.1400.44280.0780.4460.0780.398580.0860.3810.1300.40390.1120.5040.0890.295590.0910.3900.1150.405100.1020.4140.2130.271600.1040.4160.0920.388110.1120.4150.2010.272610.1300.4400.1000.330120.1060.4300.1830.281620.1380.4230.1020.338130.1180.4260.1760.279630.1430.4320.0990.327140.1060.4400.1540.300640.1190.4980.0890.294150.1190.4480.1400.293650.1130.4930.0910.302160.1230.4980.0880.291660.0960.4760.0880.339170.1540.4120.1010.333670.0760.4490.0800.395180.1830.3160.1160.385680.0930.4640.0820.361190.1530.4180.1000.330690.0720.4440.0770.407200.1140.5000.0890.296700.0840.3740.1860.356210.0920.4540.0790.374710.0800.3600.1550.404220.0750.4480.0790.398720.1260.4290.1740.271230.0740.4570.0740.395730.0870.3940.1350.383240.0770.4470.0770.399740.0960.3990.1160.389250.0790.3550.1830.384750.0640.3670.0700.498260.0810.3690.1730.377760.1250.4490.0990.328270.0820.3630.1540.402770.1230.4590.0970.321280.0940.3870.1520.367780.1190.4720.0950.314290.0990.4110.1330.357790.1120.5030.0890.295300.1280.4460.1340.292800.1020.4880.0910.320310.1250.4910.0890.295810.0880.4590.0880.364320.1600.4100.1000.330820.0760.4470.0800.396330.1730.3870.1020.338830.0740.4450.0800.402340.1530.4180.1000.330840.0720.4440.0780.407350.1200.4730.0940.312850.0650.3750.1840.375360.0970.4750.0840.343860.0800.3640.1620.394370.0750.4480.0790.397870.0830.3800.1540.383380.0690.4430.0750.413880.0830.3770.1380.402390.0760.4470.0770.401890.0640.3760.1110.449400.0590.3520.1760.414900.0620.3700.0730.494410.0630.3700.1580.408910.1110.4730.0960.320420.0620.3490.1400.450920.1130.4970.0900.300430.0850.3960.1300.389930.0960.4730.0840.347440.0950.4000.1160.390940.0880.4570.0800.375450.1320.4630.1090.296950.0860.4570.0860.371460.1230.4980.0880.291960.0910.4630.0900.355470.1540.4130.1000.333970.0780.4440.0830.395480.1540.4130.1000.333980.0740.4470.0790.400490.1350.4780.0900.297990.0870.4610.0830.369500.1150.4940.0900.3001000.0730.3870.1850.355

圖11為207回風(fēng)巷探測(cè)區(qū)域的沖擊危險(xiǎn)性指數(shù)分布云圖，探測(cè)區(qū)域內(nèi)D最大值為0.55，最小值為0?？傮w來(lái)看，測(cè)區(qū)內(nèi)絕大部分區(qū)域沖擊危險(xiǎn)性指數(shù)小于0.5。

圖11 基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果Fig.11 Calculation results of risk assessment of rock burst base on rock burst start-up process

根據(jù)沖擊危險(xiǎn)探測(cè)云圖對(duì)各個(gè)探測(cè)區(qū)域的沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行具體分析:

(1)由圖11(a)可知，30 m煤柱區(qū)回采幫在支護(hù)區(qū)外，探測(cè)區(qū)域中部支護(hù)區(qū)邊緣由于完整性較高且距離支護(hù)區(qū)較近，具有較高的沖擊危險(xiǎn)。探測(cè)區(qū)域兩側(cè)由于正對(duì)的支護(hù)區(qū)破壞程度較高，抵抗沖擊能力比較弱，因此具有較高的沖擊危險(xiǎn)性。在支護(hù)區(qū)內(nèi)，主要是探測(cè)區(qū)域兩側(cè)，由于破壞程度較高具有較高的沖擊危險(xiǎn)性。

(2)由圖11(b)可知，30 m煤柱區(qū)煤柱幫在支護(hù)區(qū)外，探測(cè)區(qū)域的中部和邊緣位置，均具有較高的沖擊危險(xiǎn)性。在探測(cè)區(qū)域的兩側(cè)，由于能量集中程度相比差異不大，但由于一側(cè)對(duì)應(yīng)的支護(hù)區(qū)破壞程度較高，從而具有較高的沖擊危險(xiǎn)性。

(3)由圖11(c)可知，18 m煤柱區(qū)回采幫在探測(cè)區(qū)域的中部由于距支護(hù)區(qū)較近，并且蘊(yùn)藏較多彈性能，具有較高的沖擊危險(xiǎn)。而探測(cè)區(qū)域兩側(cè)沖擊危險(xiǎn)性較低。

(4)由圖11(d)可知，18 m煤柱區(qū)煤柱幫由于應(yīng)力集中程度較高探測(cè)孔易塌孔，探測(cè)深度僅為7 m。由探測(cè)結(jié)果可知，支護(hù)區(qū)外沖擊危險(xiǎn)性較高的區(qū)域與支護(hù)區(qū)內(nèi)沖擊危險(xiǎn)性較高的區(qū)域的位置大致相同，表明局部支護(hù)強(qiáng)度較低是支護(hù)區(qū)外沖擊危險(xiǎn)性升高的原因之一。

(5)將圖10中4個(gè)區(qū)域的探測(cè)結(jié)果橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，30 m煤柱區(qū)的煤柱幫相比于回采幫，其沖擊危險(xiǎn)區(qū)域的面積要更大，表明煤柱幫應(yīng)力集中程度相對(duì)較高。而從危險(xiǎn)指數(shù)的數(shù)值分析，18 m煤柱區(qū)煤柱幫的沖擊危險(xiǎn)性要大于其它探測(cè)區(qū)域。并且發(fā)現(xiàn)，18 m煤柱區(qū)支護(hù)外的沖擊危險(xiǎn)區(qū)域距離煤壁僅為6 m，說(shuō)明18 m煤柱區(qū)由于應(yīng)力集中程度較高塑性區(qū)范圍有所增大，支護(hù)損傷程度較高。

總之，通過(guò)沖擊危險(xiǎn)指數(shù)云圖可知，受更多因素影響的區(qū)域其沖擊危險(xiǎn)性有了升高，并且僅受單一因素影響的區(qū)域的沖擊危險(xiǎn)性也不會(huì)被其它因素中和。

4.3 與以往沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果的對(duì)比與驗(yàn)證

圖12為采用以往沖擊危險(xiǎn)性電磁波CT評(píng)估方法[16]，僅考慮能量集中程度的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)比圖12和圖11(b)可知，探測(cè)區(qū)域中部在以往危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)時(shí)無(wú)沖擊危險(xiǎn)，但在基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)出現(xiàn)了沖擊危險(xiǎn)，這是由于其距離支護(hù)區(qū)較近，且相鄰支護(hù)區(qū)域損傷程度較高，其實(shí)際的沖擊危險(xiǎn)性相比于僅考慮能量聚集時(shí)的更高。

圖12 2號(hào)區(qū)域(30 m煤柱區(qū)煤柱幫)以往沖擊地壓危險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.12 No.2 area (coal pillar of 30 m coal pillar area) past rock burst risk index detection results

采用鉆屑法對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。鉆屑法是通過(guò)在煤層中鉆進(jìn)直徑為42～50 mm的鉆孔，根據(jù)排出的煤粉量及其變化規(guī)律和動(dòng)力現(xiàn)象，判別沖擊危險(xiǎn)性的方法。這里采用鉆屑法對(duì)30 m煤柱區(qū)煤柱幫沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行檢測(cè)，如圖13所示。

圖13 30 m煤柱區(qū)煤柱幫鉆屑量曲線Fig.13 Drilling amount curve in coal pillar wall of 30 m coal pillar area

由圖13可知，距煤壁5～11 m煤粉量較大，具有較高的沖擊危險(xiǎn)性。以往的危險(xiǎn)性評(píng)估方法僅識(shí)別了深度為8.5～10 m的危險(xiǎn)區(qū)域，而基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估方法將5～10 m的危險(xiǎn)區(qū)域全部識(shí)別，從而驗(yàn)證了該方法的優(yōu)勢(shì)及有效性;進(jìn)而說(shuō)明了相比于以往的沖擊危險(xiǎn)性電磁波CT評(píng)價(jià)方法，綜合考慮更多影響因素提升了沖擊危險(xiǎn)區(qū)域及危險(xiǎn)等級(jí)的辨識(shí)度，更為明確的反映了沖擊地壓發(fā)生的危險(xiǎn)程度。

5 討 論

(1)與沖擊地壓預(yù)測(cè)研究的關(guān)系。

不同于以往的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中僅考慮能量的聚集程度和變化梯度，這里引入了屈服接近度的概念，考慮了能量釋放的難易程度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果中蘊(yùn)含了沖擊地壓未來(lái)發(fā)生的可能性，與沖擊地壓預(yù)測(cè)研究聯(lián)系更為緊密。在以后研究中，還需注意高沖擊危險(xiǎn)性區(qū)域之間的相互影響及聯(lián)動(dòng)機(jī)制的分析，以此對(duì)沖擊地壓發(fā)生強(qiáng)度及演化過(guò)程進(jìn)行預(yù)判。

(2)與煤柱區(qū)沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的關(guān)系。

基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法兼顧了能量聚集程度和屈服接近程度、能量在傳遞中的衰減程度以及支護(hù)區(qū)損傷程度等4個(gè)方面。對(duì)于煤柱區(qū)，由于應(yīng)力集中程度較高，相比于普通巷道近場(chǎng)圍巖能量聚集的程度更高、屈服接近的程度更大以及支護(hù)體破壞程度更大，即煤柱區(qū)的沖擊危險(xiǎn)性更需要對(duì)能量聚集、屈服接近和支護(hù)損傷的同時(shí)考慮，而這是以往沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的;相對(duì)而言，基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法，由于綜合考慮了上述多因素的影響，能夠更為準(zhǔn)確的劃分煤柱區(qū)沖擊危險(xiǎn)區(qū)域及危險(xiǎn)等級(jí)，對(duì)于煤柱區(qū)沖擊地壓防治具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

6 結(jié) 論

(1)考慮了沖擊啟動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的“能量釋放→能量傳遞→沖擊顯現(xiàn)”3個(gè)階段，分析了基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估的理論基礎(chǔ)，從而構(gòu)建了包括能量集中指數(shù)、屈服接近指數(shù)、能量傳遞衰減指數(shù)和支護(hù)損傷指數(shù)等4個(gè)指標(biāo)的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估體系。由此，以電磁波CT探測(cè)為平臺(tái)，建立了近場(chǎng)圍巖沖擊危險(xiǎn)性的評(píng)估方法。

(2)相比于以往巷道近場(chǎng)圍巖的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估方法，本方法依據(jù)沖擊啟動(dòng)過(guò)程將評(píng)估體系細(xì)化，提升了對(duì)沖擊危險(xiǎn)區(qū)域的辨識(shí)度，為巷道沖擊地壓治理提供了更為準(zhǔn)確的依據(jù)，尤其是對(duì)于煤柱區(qū)沖擊地壓防治具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

(3)該評(píng)估方法在亭南礦207回風(fēng)巷應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，區(qū)段煤柱內(nèi)布置巷道大幅升高了鄰空巷道圍巖的應(yīng)力集中程度及支護(hù)損傷程度，進(jìn)而具有更高的沖擊危險(xiǎn)性。通過(guò)鉆屑法驗(yàn)證了基于沖擊啟動(dòng)過(guò)程的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估方法的有效性。

本文提出的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)估方法在陜西亭南煤礦207工作面得到成功應(yīng)用，該方法還需要通過(guò)在更多礦井的應(yīng)用中不斷完善，對(duì)評(píng)估方法的適用性和實(shí)用性做進(jìn)一步研究。