岸艦導(dǎo)彈多陣地突擊水面艦艇的火力分配模型?

曾家有 王 偉 謝宇鵬 毛世超，2

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.92852部隊(duì) 寧波 315033）

1 引言

對(duì)艦突擊作戰(zhàn)是海軍岸導(dǎo)部隊(duì)遂行的一種作戰(zhàn)樣式，岸艦導(dǎo)彈的火力分配是該作戰(zhàn)行動(dòng)中重要的決策內(nèi)容。隨著艦載防空武器系統(tǒng)技術(shù)不斷更新發(fā)展，岸艦導(dǎo)彈單發(fā)命中率明顯降低，單發(fā)導(dǎo)彈已經(jīng)無(wú)法獨(dú)立完成擊毀目標(biāo)艦艇的任務(wù)，更常見(jiàn)的是多個(gè)火力單元發(fā)射多枚導(dǎo)彈完成協(xié)同突擊［1～2］。本文基于陣地因素對(duì)岸艦導(dǎo)彈命中概率的影響入手，建立多陣地岸導(dǎo)部隊(duì)突擊單艘水面艦艇火力分配模型，通過(guò)算例仿真得到陣地因素影響下的火力分配方案，其結(jié)果可為部隊(duì)指揮員作戰(zhàn)決策提供理論參考。

2 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊水面艦艇構(gòu)想

假設(shè)有M個(gè)火力單元分別在不同發(fā)射陣地對(duì)敵艦進(jìn)行火力突擊，陣地坐標(biāo)（xzi，yzi），每個(gè)陣地配備岸艦導(dǎo)彈Xi枚（i=1，2，…n），發(fā)射的導(dǎo)彈從不同方向?qū)撑炦M(jìn)行攻擊，如圖1所示。

3 陣地因素對(duì)岸艦導(dǎo)彈命中概率的影響

3.1 岸艦導(dǎo)彈捕捉概率模型

如圖2所示，岸艦導(dǎo)彈從S點(diǎn)發(fā)射，不考慮自控終點(diǎn)散布，導(dǎo)引頭在K點(diǎn)開(kāi)機(jī)，目標(biāo)散布為圓分布，則導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的捕捉概率P捕捉可近似看做由相互平行的直線AB和直線CD與圓所圍成的區(qū)域ABCD面積與目標(biāo)散布圓面積的比值［3］。即

圖1 多陣地機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)突擊目標(biāo)艦艇示意圖

圖2 岸艦導(dǎo)彈捕捉示意圖

假設(shè)目標(biāo)在探測(cè)裝備最后一次探測(cè)到坐標(biāo)方位時(shí)進(jìn)行機(jī)動(dòng)，到岸艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)掃描半個(gè)周期為止，目標(biāo)總機(jī)動(dòng)時(shí)間為t，目標(biāo)機(jī)動(dòng)半徑為

其中，t延遲為目標(biāo)信息的傳遞、解算、裝訂至作戰(zhàn)單元導(dǎo)彈發(fā)射的時(shí)間，t自控為導(dǎo)彈自控飛行至雷達(dá)導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)的時(shí)間，D發(fā)射為發(fā)射陣地與目標(biāo)的直線距離，V艦為目標(biāo)航行最大速度為導(dǎo)引頭掃描周期。

岸艦導(dǎo)彈捕捉概率會(huì)受到發(fā)射陣地定位誤差、隨飛行時(shí)間增長(zhǎng)等諸多干擾因素影響，捕捉概率表達(dá)式為［5］

其中，Don為導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離，Dsd為側(cè)向偏移距離，Epl為陣地定位誤差，Vw為海區(qū)當(dāng)季常值橫風(fēng)值，R合為目標(biāo)指示誤差和目標(biāo)機(jī)動(dòng)范圍疊加的圓半徑，Eti為目標(biāo)指示誤差。

3.2 岸艦導(dǎo)彈突防概率模型

岸艦導(dǎo)彈突擊水面艦艇時(shí)，必須克服水面艦艇的雷達(dá)探測(cè)、防空導(dǎo)彈攔截、艦炮抗擊以及包括有源干擾和無(wú)源干擾在內(nèi)的電子干擾的不利影響，才能實(shí)現(xiàn)成功突防［4～5］。單枚岸艦導(dǎo)彈對(duì)單艘艦艇全要素的突防概率Q突防表達(dá)式為［6］

其中，P發(fā)現(xiàn)為單枚岸艦導(dǎo)彈被艦艇雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率；Qd為單枚岸艦導(dǎo)彈對(duì)防空導(dǎo)彈的突防概率；Qp為單枚岸艦導(dǎo)彈對(duì)艦炮的突防概率；Qyg為單枚岸艦導(dǎo)彈對(duì)有源干擾的突防概率；Qwg為單枚岸艦導(dǎo)彈對(duì)無(wú)源干擾的突防概率。

4 多陣地機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)突擊目標(biāo)艦艇的火力分配模型

4.1 多陣地岸艦導(dǎo)彈命中概率表達(dá)式

不同陣地根據(jù)自身所處的地理位置及與目標(biāo)艦艇之間的方位距離差異，各陣地發(fā)射的岸艦導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的命中概率也不相同。假設(shè)有n個(gè)發(fā)射陣地可用，則每個(gè)陣地對(duì)目標(biāo)突擊的命中概率為

4.2 約束條件

1）突防效果約束

在實(shí)際作戰(zhàn)中，岸導(dǎo)部隊(duì)對(duì)水面艦艇的突擊作戰(zhàn)，既要考慮對(duì)目標(biāo)的突擊效果設(shè)定各陣地岸艦導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)艦艇的命中概率下限為T(mén)low，命中概率上限為T(mén)up，則對(duì)目標(biāo)艦艇命中概率約束為非線性模型［10］：

對(duì)上式進(jìn)行線性化處理，其可等價(jià)變換為

2）導(dǎo)彈數(shù)量約束

由于每個(gè)陣地導(dǎo)彈數(shù)量有限，每個(gè)陣地發(fā)射的岸艦導(dǎo)彈的數(shù)量總和不能超過(guò)單個(gè)陣地所具有的導(dǎo)彈總數(shù)N，即：

4.3 火力分配模型

根據(jù)作戰(zhàn)構(gòu)想，多陣地火力分配方案為

其中，Xi（i=1，2，…，n）為第i個(gè)陣地突擊目標(biāo)艦艇的導(dǎo)彈數(shù)。

以岸艦導(dǎo)彈命中概率最大為目標(biāo)函數(shù)，建立多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊單艘艦艇火力分配模型［7～9，12］如下：

其中，D為岸艦導(dǎo)彈發(fā)射總數(shù)。

5 算例仿真

5.1 初始條件

目標(biāo)艦艇坐標(biāo)（200，200），最大航速30節(jié)，裝備有防空反導(dǎo)系統(tǒng)火力通道2座，對(duì)反艦導(dǎo)彈攔截概率，密集陣小口徑艦炮2座，艦載電子戰(zhàn)系統(tǒng)和箔條干擾彈發(fā)射器4部。

考慮三陣地對(duì)目標(biāo)實(shí)施攻擊，發(fā)射陣地坐標(biāo)為A（0，0）、B（-50，170）、C（100，500），可用導(dǎo)彈數(shù)分別為10、12、9。岸艦導(dǎo)彈典型參數(shù)如下：飛行可靠性P可靠=0.95，導(dǎo)彈自導(dǎo)概率P自導(dǎo)=0.90，雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索扇面角α，搜索周期T=4s，目標(biāo)指示誤差Eti≤4.1(km)。

5.2 仿真分析

1）搜索角α對(duì)命中概率的影響

表1結(jié)果顯示，搜索角為10°時(shí)，最大命中概率為0.5812，總耗彈量為31枚，三陣地發(fā)射方案為A陣地發(fā)射10枚，B陣地發(fā)射12枚，C陣地發(fā)射9枚。搜索角為45°時(shí)，最大命中概率為0.8855，總耗彈量為10枚，三陣地發(fā)射方案為A陣地發(fā)射3枚，B陣地發(fā)射4枚，C陣地發(fā)射3枚。隨著導(dǎo)彈導(dǎo)引頭搜索角度的增大，多陣地對(duì)目標(biāo)艦艇突擊的最大命中概率也隨之增大，從0.5812增至0.8855；導(dǎo)彈消耗量隨著搜索角的增大而減少，導(dǎo)彈消耗量從31枚減少至10枚。

表1 搜索角α對(duì)命中概率的影響

2）陣地定位誤差Epl對(duì)命中概率的影響

表2結(jié)果顯示，陣地定位誤差為1km時(shí)，最大命中概率為0.6967，總耗彈量為11枚，三陣地發(fā)射方案為A陣地發(fā)射5枚，B陣地發(fā)射3枚，C陣地發(fā)射3枚，陣地定位誤差為10時(shí)，最大命中概率為0.5168，總耗彈量為17枚，三陣地發(fā)射方案為A陣地發(fā)射7枚，B陣地發(fā)射5枚，C陣地發(fā)射5枚。隨著陣地定位誤差的增大，多陣地對(duì)目標(biāo)艦艇突擊的最大命中概率隨之減小，從0.6967降至05168；導(dǎo)彈消耗量隨著陣地定位誤差的增大而增多，導(dǎo)彈消耗量從11枚增至17枚。

表2 陣地定位誤差Epl對(duì)命中概率的影響

6 結(jié)語(yǔ)

多陣地岸艦導(dǎo)彈對(duì)艦攻擊是岸導(dǎo)部隊(duì)必須面對(duì)的一個(gè)考驗(yàn)，未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)模式下，僅依靠單個(gè)陣地進(jìn)行作戰(zhàn)很難圓滿完成作戰(zhàn)要求。本文立足岸導(dǎo)部隊(duì)作戰(zhàn)流程，提出了多陣地機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)突擊水面艦艇的設(shè)想，從導(dǎo)彈命中概率入手，找到陣地因素對(duì)岸艦導(dǎo)彈命中概率的影響因子，建立了基于陣地因素的岸艦導(dǎo)彈命中概率模型，構(gòu)建了多陣地突擊單艘艦艇的火力分配模型。通過(guò)算例仿真，得到不同因素對(duì)最大命中概率及導(dǎo)彈發(fā)射數(shù)量的影響，計(jì)算結(jié)果可以為指揮員在陣地選擇及作戰(zhàn)指揮決策上提供理論參考。本文未考慮航路規(guī)劃在火力分配中的限制，下一步將在航路規(guī)劃基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的研究。