地面與飛行狀態(tài)下固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖差異性分析①

何景軒，侯 曉

(1.中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

0 引言

彈總體對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)一般提出海平面、某一高度或真空條件下比沖等性能要求，固體發(fā)動(dòng)機(jī)的性能可通過地面或者地面高空模擬試驗(yàn)直接獲得推力，從而獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際比沖。固體發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道模型是在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上所建立的性能預(yù)示模型，在此基礎(chǔ)上，可根據(jù)某一發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際相關(guān)參數(shù)來準(zhǔn)確預(yù)示該發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。對(duì)于參加飛行試驗(yàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)，可用導(dǎo)彈飛行中相關(guān)遙測(cè)參數(shù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)的性能評(píng)估，目前飛行狀態(tài)下固體發(fā)動(dòng)機(jī)推力的辨識(shí)主要有兩種方法：利用導(dǎo)彈飛行中獲得的視加速度和彈體相關(guān)質(zhì)量及其變化進(jìn)行比沖辨識(shí)；基于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道預(yù)示模型，根據(jù)飛行中遙測(cè)壓強(qiáng)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的辨識(shí)。文獻(xiàn)[1]采用飛行試驗(yàn)遙測(cè)參數(shù)和地面試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)來獲得VEGA各級(jí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際性能，指出為了降低由飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際性能的不確定度，需引入更為復(fù)雜的噴管喉襯燒蝕規(guī)律。文獻(xiàn)[2]采用發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道計(jì)算模型BEEP，以遙測(cè)壓強(qiáng)為基礎(chǔ)，通過調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的性能以匹配該外彈道條件下的視加速度來評(píng)估固體發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖。文獻(xiàn)[3]采用視加速度方法對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖進(jìn)行了計(jì)算，與發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道模型計(jì)算的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖吻合度好，平均比沖相對(duì)最大偏差為0.4%。文獻(xiàn)[4]采用外彈道模型對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖進(jìn)行了計(jì)算。在發(fā)動(dòng)機(jī)研制中，通過對(duì)多個(gè)型號(hào)飛行試驗(yàn)結(jié)果分析，在飛行狀態(tài)下，除一些發(fā)動(dòng)機(jī)因大過載條件下燃燒產(chǎn)物有較多沉積而沒有預(yù)先進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其質(zhì)量變化率外，這兩種辨識(shí)方法均可進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能的評(píng)估。

隨著導(dǎo)彈制導(dǎo)控制與精度要求的進(jìn)一步提高，在型號(hào)研制過程中，也發(fā)現(xiàn)采用視加速度方法辨識(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖與地面試驗(yàn)所獲得的比沖還是有一個(gè)較小的差異。文獻(xiàn)[2]對(duì)大力神固體助推器的比沖進(jìn)行了分析，指出并不是發(fā)動(dòng)機(jī)的總沖發(fā)生了變化，而主要在于通過改變發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖以匹配視加速度這種辨識(shí)方法所造成，分析認(rèn)為該發(fā)動(dòng)機(jī)比沖天地差別為1.4 s(17.3 N·s/kg)，其中比沖曲線形狀的變化占0.9 s(8.82 N·s/kg)，氣動(dòng)阻力部分占0.3 s(2.94 N·s/kg)。針對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)性能天地差異性問題，文獻(xiàn)[5]對(duì)其產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，提出了彈體起飛質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流量規(guī)律、發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量及沉積質(zhì)量等因素對(duì)性能辨識(shí)的影響，其主要集中在彈體質(zhì)量及其變化對(duì)性能辨識(shí)的影響上，并對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行了具體分析。

本文首先排除天地性能辨識(shí)中一些測(cè)試誤差對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響，主要從理論上對(duì)一些影響性能天地差異性的固有因素與本質(zhì)原因進(jìn)行探究，為準(zhǔn)確辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能以及外彈道計(jì)算與控制提供依據(jù)。

1 固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算方法

1.1 地面試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖

對(duì)于地面或者高空模擬試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)均可直接測(cè)得推力，根據(jù)實(shí)際環(huán)境大氣壓強(qiáng)或者實(shí)測(cè)模擬艙壓通過換算獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的海平面或者真空條件下發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。推力對(duì)時(shí)間的積分除以實(shí)測(cè)推進(jìn)劑質(zhì)量，可得發(fā)動(dòng)機(jī)平均比沖：

(1)

1.2 飛行狀態(tài)下基于視加速度的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖

在真空或者氣動(dòng)阻力忽略不計(jì)的條件下，由飛行中獲得的視加速度計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的推力：

(2)

根據(jù)式(2)獲得推力，再應(yīng)用式(1)可計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的平均比沖。此外，可選取發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中某一時(shí)間段推力相對(duì)平穩(wěn)的區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)可近似認(rèn)為dF/dt=0，同時(shí)假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖為常數(shù)，則經(jīng)過一系列推導(dǎo)可得發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖：

(3)

式(3)可提供一種發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的估算方法，其基礎(chǔ)是高精度穩(wěn)定的視加速度測(cè)試數(shù)據(jù)，由于每一時(shí)刻點(diǎn)的視加速度數(shù)值的微小差異會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果散布較大，且實(shí)際工作中dF/dt≠0，并涉及到力變率與加速度能量增量等，所以在后面分析中不涉及式(3)。

1.3 飛行狀態(tài)下基于內(nèi)彈道模型的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖

以遙測(cè)壓強(qiáng)為基礎(chǔ)，利用內(nèi)彈道模型可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)推力：

F=CF(t)pc(t)At(t)

(4)

式中pc(t)為遙測(cè)壓強(qiáng)；CF(t)為根據(jù)地面試驗(yàn)得到海平面或者真空狀態(tài)的推力系數(shù)；At(t)為根據(jù)多發(fā)地面試車前后噴管喉徑實(shí)測(cè)值確定的噴管喉徑變化規(guī)律。

從固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算模型看，基于視加速度方法主要考慮導(dǎo)彈在飛行過程中初始質(zhì)量及其質(zhì)量的變化等因素；而基于內(nèi)彈道模型，主要依據(jù)遙測(cè)壓強(qiáng)及相關(guān)性能參數(shù)，在排除飛行大過載條件下某些型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒產(chǎn)物的沉積引起質(zhì)量特性較大變化而未進(jìn)行有效預(yù)示等情況外，基于內(nèi)彈道模型與地面試驗(yàn)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖一致，只要發(fā)動(dòng)機(jī)遙測(cè)壓強(qiáng)曲線與預(yù)示壓強(qiáng)曲線吻合較好，或者平均工作壓強(qiáng)一致，則該模型就能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的辨識(shí)要求。固體發(fā)動(dòng)機(jī)性能辨識(shí)的差異性主要是采用基于視加速度模型時(shí)與地面試驗(yàn)獲得的比沖存在一定且較小的差異，即性能天地差異性的問題，根據(jù)現(xiàn)有公開報(bào)道[1-3]以及多個(gè)研制型號(hào)的分析結(jié)果，這種性能差異基本在1 s左右，且在1.5 s以內(nèi)。下面對(duì)其差異性進(jìn)行分析。

2 地面與飛行狀態(tài)下固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的差異性分析

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛行速度的關(guān)系

Sutton[6]指出，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛行速度的關(guān)系為接近常數(shù)(Nearly constant)；文獻(xiàn)[1]認(rèn)為，由飛行試驗(yàn)所得到的噴管效率要高于靜止試驗(yàn)狀態(tài)噴管的效率，但相差不大，加速飛行狀態(tài)下噴管擴(kuò)張段內(nèi)氣固兩相流運(yùn)動(dòng)特性等變化對(duì)性能的影響可忽略不計(jì)。為了便于分析，把該問題進(jìn)行理想化處理并考慮極端狀態(tài)，在不考慮阻力和重力條件下，設(shè)導(dǎo)彈的初速為零時(shí)，基于齊奧爾科夫斯基和阿克萊相關(guān)公式，其理想末速度分別為

(5)

(6)

式中v為導(dǎo)彈的速度；ue為燃?xì)庀鄬?duì)于導(dǎo)彈的噴氣速度；M0為導(dǎo)彈初始總質(zhì)量；Mp為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量。

該式未考慮阻力和地球引力等引起的損失，代表理想的極限情況。當(dāng)ε=v/c→0，阿克萊公式簡化為齊奧爾科夫斯基公式，故齊奧爾科夫斯基公式是阿克萊公式的特例，是對(duì)極限狀態(tài)阿克萊公式計(jì)算的理想飛行速度增量的正修正。通常導(dǎo)彈飛行條件下ε基本等于0。因此，兩式基本沒有差別，也就是通常意義上的發(fā)動(dòng)機(jī)本身的推力與飛行速度無關(guān)[6]。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛行高度的關(guān)系

固體發(fā)動(dòng)機(jī)提供的性能參數(shù)一般為海平面或者真空條件下的性能，飛行條件下，外彈道計(jì)算中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力按照相應(yīng)高度的環(huán)境壓強(qiáng)等因素進(jìn)行修正。例如，發(fā)動(dòng)機(jī)的海平面推力為

(7)

F=F0+Aepa(1-p/pa)

(8)

發(fā)動(dòng)機(jī)推力公式中，環(huán)境壓強(qiáng)p由導(dǎo)航結(jié)果和大氣模型計(jì)算得到，但發(fā)動(dòng)機(jī)提供的海平面或者真空條件下的性能F0保持不變。

2.3 導(dǎo)彈質(zhì)量變化對(duì)性能的影響

導(dǎo)彈質(zhì)量變化主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)和彈上伺服燃?xì)庠吹绕渌到y(tǒng)質(zhì)量變化以及部分部件分離質(zhì)量等。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)秒流量包括兩個(gè)部分：一是按照實(shí)際裝藥質(zhì)量確定的秒流量；二是發(fā)動(dòng)機(jī)熱結(jié)構(gòu)燒蝕質(zhì)量所帶來的附加質(zhì)量秒流量。推進(jìn)劑的秒流量可根據(jù)實(shí)際裝藥量及工作時(shí)間等條件準(zhǔn)確確定，而發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量包括燃燒室內(nèi)絕熱層、噴管固定體絕熱層、喉襯組件及擴(kuò)張段等絕熱結(jié)構(gòu)燒蝕產(chǎn)生的秒流量，附加質(zhì)量一般天地之間會(huì)有所差別，其中包括一些飛行彈道與過載條件下熱結(jié)構(gòu)燒蝕質(zhì)量相比地面有所增加，或者一些推進(jìn)劑在飛行過載條件下的燃燒特性有所變化而造成凝相顆粒的沉積等情況，這些質(zhì)量均需通過地面過載試驗(yàn)、固體發(fā)動(dòng)機(jī)立式試車或者通過飛行試驗(yàn)的反算來獲得。

設(shè)導(dǎo)彈的質(zhì)量變化的一般規(guī)律為

M=M0f(t)

則質(zhì)量變化率為

dM/dt=M0f′(t)

(9)

在真空重力場(chǎng)中鉛直平面內(nèi)以一定俯仰角θ條件下飛行時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為

(10)

當(dāng)t=0時(shí)，有Mt=0=M0及f(0)=1，可得

Δv=-uelnf(t)-gtsinθ

(11)

從上式分析可知，導(dǎo)彈的質(zhì)量變化對(duì)性能的評(píng)估影響較大。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的秒流量和伺服燃?xì)庠吹瓤蓽?zhǔn)確預(yù)示，而發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量因天地可能有所差異，會(huì)對(duì)性能評(píng)估有所影響；同時(shí)，也需考慮導(dǎo)彈質(zhì)量變化與該時(shí)刻視加速度的匹配性。

2.4 發(fā)動(dòng)機(jī)推力一定時(shí)不同彈道的速度增量

導(dǎo)彈的空間運(yùn)動(dòng)可看成變質(zhì)量物體的六自由度運(yùn)動(dòng)，由兩個(gè)矢量方程描述。通常將矢量方程投影到坐標(biāo)系，形成三個(gè)描述導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)標(biāo)量方程和三個(gè)描述導(dǎo)彈繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)標(biāo)量方程。為了簡化分析，設(shè)在鉛直平面內(nèi)重力場(chǎng)中，在一定俯仰角θ條件下無氣動(dòng)阻力飛行時(shí)，其理想速度增量為

(12)

由式(12)可知，導(dǎo)彈的俯仰角越大，則發(fā)動(dòng)機(jī)的推力需直接克服重力的作用，這樣不利于提高導(dǎo)彈速度。如圖1所示，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣速度為3000 m/s，在導(dǎo)彈質(zhì)量比一定的條件下，俯仰角對(duì)導(dǎo)彈最終速度具有較大的影響，不同飛行彈道其速度增量不同。

2.5 固體發(fā)動(dòng)機(jī)的能量到導(dǎo)彈能量的轉(zhuǎn)換

一般情況下，固體發(fā)動(dòng)機(jī)總體會(huì)對(duì)固體推進(jìn)劑提出比沖等性能要求。由于發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過程中存在各種能量耗散，所以其比沖與固體推進(jìn)劑的比沖不同，也就是存在將推進(jìn)劑能量向發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)換問題。在飛行狀態(tài)下，同樣存在從發(fā)動(dòng)機(jī)能量轉(zhuǎn)換為導(dǎo)彈的能量這樣一個(gè)轉(zhuǎn)換效率的問題，其主要原因在于靜態(tài)與飛行態(tài)的差別。發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車時(shí)是靜止?fàn)顟B(tài)，而飛行時(shí)是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但并不是發(fā)動(dòng)機(jī)推力或者能量發(fā)生變化。

圖1 速度增量與俯仰角及質(zhì)量比的關(guān)系Fig.1 Relationship of speed increment and pitch angle and mass ratio

導(dǎo)彈的速度增量與導(dǎo)彈的質(zhì)量特性及發(fā)動(dòng)機(jī)的性能密切相關(guān)，通過對(duì)導(dǎo)彈推進(jìn)效率的討論可更好地說明發(fā)動(dòng)機(jī)的能量如何更好地轉(zhuǎn)換給導(dǎo)彈以及導(dǎo)彈視加速度模量與發(fā)動(dòng)機(jī)性能的關(guān)系。按照變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，將導(dǎo)彈以及排出的燃?xì)夂显谝黄甬?dāng)作質(zhì)點(diǎn)系來考慮，在能量釋放時(shí)兩者相對(duì)分離，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的動(dòng)量為mu，導(dǎo)彈的質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量定理和能量守恒原理并忽略二階小量的情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量推進(jìn)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)，其發(fā)揮的效率為

(13)

式中Em為導(dǎo)彈獲得的能量；E為導(dǎo)彈推進(jìn)系統(tǒng)的總能量；R為導(dǎo)彈的質(zhì)量比。

由式(13)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)能量的轉(zhuǎn)化與導(dǎo)彈的質(zhì)量密切相關(guān)，R越大，即推進(jìn)劑的質(zhì)量越大，能量轉(zhuǎn)化給導(dǎo)彈的效率就越高。該分析方法是基于推進(jìn)劑的能量瞬間完全釋放出來以加速導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)，但導(dǎo)彈在實(shí)際飛行過程中，推進(jìn)劑能量逐漸釋放。對(duì)于推進(jìn)劑能量逐漸釋放這種情況，發(fā)動(dòng)機(jī)采用等效噴氣速度uef，這樣導(dǎo)彈的能量方程為

(14)

發(fā)動(dòng)機(jī)的能量方程為

(15)

導(dǎo)彈的推進(jìn)效率為

(16)

式(16)表示導(dǎo)彈的推進(jìn)效率是導(dǎo)彈質(zhì)量數(shù)和lnR的關(guān)系。由v=ueflnR可知，R=ev/uef=eλ，即推進(jìn)效率也是飛行速度與發(fā)動(dòng)機(jī)等效噴氣速度之比的函數(shù)，速度的倍數(shù)對(duì)應(yīng)質(zhì)量比的對(duì)數(shù)。對(duì)于等效噴氣速度為常數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)，導(dǎo)彈的速度隨R的增加而增加，達(dá)到峰值后又呈下降趨勢(shì)。

固體發(fā)動(dòng)機(jī)作為導(dǎo)彈動(dòng)力裝置，外效率是發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)特性，與導(dǎo)彈的推進(jìn)效率相對(duì)應(yīng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的外效率是在單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)中所消耗發(fā)動(dòng)機(jī)推力的有用功與氣流動(dòng)能之比，雖然發(fā)動(dòng)機(jī)的推力不隨導(dǎo)彈飛行速度變化，但其外效率則取決于導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)速度。

設(shè)λ=v/uef，則發(fā)動(dòng)機(jī)的外效率為

η=2λ/(1+λ2)

(17)

在λ<1時(shí)，隨著λ的增大，推進(jìn)的效率增加；當(dāng)λ=1時(shí)，效率最大；當(dāng)λ>1時(shí)，效率會(huì)逐漸下降。因此，導(dǎo)彈不同的質(zhì)量數(shù)及飛行速度會(huì)影響推進(jìn)效率。若導(dǎo)彈固定則相當(dāng)于發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車狀態(tài)，則外效率為零，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的推力不做任何功；在彈體速度等于發(fā)動(dòng)機(jī)等效噴氣速度時(shí)，外效率達(dá)到最大值等于1。通過計(jì)算可知，某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的外效率為0.995，其物理意義：在飛行狀態(tài)下，相對(duì)于慣性系當(dāng)燃?xì)赓|(zhì)點(diǎn)噴出時(shí)的絕對(duì)速度為零，則燃?xì)獾娜縿?dòng)能都消耗在導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)上；當(dāng)彈速小于或者大于流速時(shí)，則燃?xì)赓|(zhì)點(diǎn)從噴管飛出后向?qū)椷\(yùn)動(dòng)的反方向或者同向運(yùn)動(dòng)，其絕對(duì)速度為流速與彈速之差，即還有一些燃?xì)鈩?dòng)能未被導(dǎo)彈利用而耗散掉，這兩種情況下外效率都小于1，因?yàn)樵趶椝傩∮诹魉贂r(shí)其動(dòng)能沒有全部消耗，而彈速大于流速時(shí)推力的一部分功在導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)化為燃?xì)赓|(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能。此外，在飛行過程中，也可能存在瞬間分離部件的動(dòng)能。因此，采用視加速度的分析方法，實(shí)際上是能量轉(zhuǎn)化后對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)分析，這樣的辨識(shí)方法與地面靜止?fàn)顟B(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)存在一定差異，在性能辨識(shí)中需考慮轉(zhuǎn)化效率的修正。

2.6 視加速度合成方向與發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向存在差異

實(shí)際飛行中，加速度計(jì)的測(cè)量值包括彈的運(yùn)動(dòng)加速度和表觀重力加速度的修正以及相關(guān)運(yùn)動(dòng)引起的加速度等[7]，如導(dǎo)彈質(zhì)心處與非質(zhì)心處的過載存在導(dǎo)彈的角速度、角加速度等有關(guān)的哥氏慣性力和牽連慣性力等差異，非質(zhì)心處的慣性傳感器除敏感系統(tǒng)的平移運(yùn)動(dòng)外，還敏感到由于剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所引起的慣性力的作用；當(dāng)導(dǎo)彈彈道傾角變化較大時(shí)，導(dǎo)彈大姿態(tài)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，導(dǎo)彈質(zhì)心處的過載與導(dǎo)彈尾部的過載也具有一定的差別。因此，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后沿彈體坐標(biāo)系下的三個(gè)方向的合成視加速度的方向可能不完全沿彈體縱軸并通過其質(zhì)心，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向因噴管補(bǔ)償量及飛行彈道的要求，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與導(dǎo)彈彈體縱軸實(shí)際上也存在方向誤差且不通過彈的質(zhì)心，而且發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈬娚浞较蚺c導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的速度方向并不在一條直線上。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要注意合成的視加速度方向與發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向的偏差與橫移造成的影響。

2.7 飛行狀態(tài)下導(dǎo)彈壓差阻力的分配

對(duì)于真空狀態(tài)下的飛行，可不考慮壓差的影響。對(duì)在大氣環(huán)境中飛行的導(dǎo)彈在采用遙測(cè)數(shù)據(jù)處理發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖或者外彈道計(jì)算時(shí)，需要考慮壓差阻力中的(pe-pa)Ae部分歸發(fā)動(dòng)機(jī)推力項(xiàng)，見式(7)和式(8)所示形式。按照導(dǎo)彈飛行動(dòng)力學(xué)方程，在超音速飛行時(shí)，阻力系數(shù)Cx包括波阻、摩擦阻力、頭部阻力、底部阻力等相關(guān)阻力系數(shù)。由于(pe-pa)Ae項(xiàng)已歸發(fā)動(dòng)機(jī)推力，所以壓差阻力系數(shù)不應(yīng)再包含這部分的阻力系數(shù)?？紤]噴流效應(yīng)，導(dǎo)彈底部壓強(qiáng)pb一般低于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa，因此其壓阻為(pa-pb)(Sb-Ae)項(xiàng)，否則會(huì)重復(fù)計(jì)算項(xiàng)。目前，由于阻力難以從視加速度中進(jìn)行有效剝離，所以對(duì)在大氣環(huán)境條件下采用視加速度的方法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能偏差較大。

2.8 其他因素的影響

一般彈道設(shè)計(jì)是將導(dǎo)彈作為可控的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)于體積較大的飛行器，地面環(huán)境條件下實(shí)測(cè)的重量與高空狀態(tài)下的重量除重力加速度的影響外還存在地面大氣環(huán)境條件下空氣浮力的作用造成導(dǎo)彈重量方面的天地差別。另外，空間飛行器在高空飛行時(shí)，因存在太陽光壓力，按照粒子說，光由光子組成，所以由光子組成的光正如由氣體分子組成的氣體一樣，對(duì)物體產(chǎn)生光壓力。顯然，該因素對(duì)短時(shí)間工作的飛行器影響可忽略不計(jì)。

3 結(jié)論

(1)對(duì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能辨識(shí)的因素進(jìn)行了分析，其主要因素包括導(dǎo)彈的質(zhì)量變化率、能量轉(zhuǎn)化效率以及視加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向一致性等因素；結(jié)合現(xiàn)有公開報(bào)道及相關(guān)型號(hào)的分析，這些因素造成天地比沖的差異基本在1 s左右，且在1.5 s以內(nèi)，在工程上基于視加速度模型和基于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道模型均可辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖，但基于視加速度的方法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖稍微偏小。

(2)導(dǎo)彈質(zhì)量變化對(duì)性能評(píng)估影響較大，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，其裝藥秒流量可準(zhǔn)確預(yù)示，而發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量(包含一些發(fā)動(dòng)機(jī)可能存在凝相產(chǎn)物沉積的情況)由于天地可能有所差異，所以會(huì)對(duì)性能評(píng)估有所影響。

(3)在飛行狀態(tài)下，在彈體飛行速度與發(fā)動(dòng)機(jī)等效噴氣速度不同時(shí)，均會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)能量到推進(jìn)能量的轉(zhuǎn)化效率。因此，基于采用視加速度的分析方法，實(shí)際上是能量轉(zhuǎn)化后進(jìn)行的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)分析，在性能辨識(shí)中，需考慮轉(zhuǎn)化效率的修正。

(4)導(dǎo)彈視加速度和發(fā)動(dòng)機(jī)推力均為矢量，由于飛行彈道以及各種因素的影響，兩者的方向性可能存在一定差異。