改頭換面的“國際單位制”

袁琪

計(jì)量世界的“國際單位制”

日常生活中，我們會接觸到各種各樣的物理量——買菜要稱“重量”（質(zhì)量），穿衣要合“尺寸”，約會要守“時(shí)間”，感冒要測“體溫”……在和物理量打交道的過程中，我們也對物理量的單位變得非常熟悉，比如質(zhì)量的單位“千克”“噸”，長度的單位“厘米”“米”，時(shí)間的單位“秒”“年”，溫度的單位“攝氏度”“華氏度”等等。

同一物理量的不同單位之間有著明確的換算關(guān)系，買菜時(shí)用“千克”，運(yùn)煤時(shí)用“噸”，我們只需根據(jù)實(shí)際情況自如地對單位加以切換就可以了。然而，不同的物理量之間也可以有明確的導(dǎo)出關(guān)系（注意不是換算關(guān)系）。比如力的單位“牛頓”，根據(jù)定義（物理學(xué)中，能使1千克質(zhì)量的物體獲得1米/秒?的加速度所需的力的大小定義為1牛頓）可以寫成“千克×米/秒?”，再比如，壓強(qiáng)的單位“帕斯卡”，根據(jù)定義（物理學(xué)中，1米?的面積上施加1牛頓的力會產(chǎn)生1帕斯卡的壓強(qiáng)）可以寫成“千克/米/秒?”。這樣一來，“牛頓”和“帕斯卡”就可以用“千克”“米”和“秒”來表示了。

世界上的物體有大有小，自然界中的物理量成千上萬，這導(dǎo)致物理計(jì)量單位的種類五花八門，樣式不計(jì)其數(shù)。為了減少麻煩，計(jì)量單位自然是規(guī)范統(tǒng)一才好。正如中國古代的秦始皇，他一統(tǒng)六國后，做的第一件事情就是要求秦朝“一法度衡石丈尺，車同軌，書同文字”，而2000年后，類似的事情也發(fā)生在近代的法國。

1960年，第十一屆國際計(jì)量大會在巴黎召開。全世界的計(jì)量科學(xué)家通過決議，決定采用長度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度和發(fā)光強(qiáng)度這六個(gè)物理量作為基本量，用“米”“千克”“秒”“安培”“開爾文”和“坎德拉”作為與基本量對應(yīng)的六個(gè)基本單位，建立一套全球通用的計(jì)量單位制，并稱之為“國際單位制”。10年后，1971年的第十四屆國際計(jì)量大會上，計(jì)量科學(xué)家又增加“物質(zhì)的量”作為第七個(gè)基本量，增加“摩爾”作為第七個(gè)基本單位。至此，人類最規(guī)范的計(jì)量單位制建立起來了——世界上所有的物理量都可以由這七個(gè)基本量用公式導(dǎo)出，而所有的計(jì)量單位，也都可以用七個(gè)基本單位來組成。

不夠精確的“舊標(biāo)尺”

在中國，我們已經(jīng)習(xí)慣用“國際單位制”來計(jì)量，但是，“1千克”究竟有多重？“1秒鐘”到底有多快呢？這些看似簡單的問題，真要回答準(zhǔn)確其實(shí)并不容易，它的背后隱藏著計(jì)量科學(xué)的一次次進(jìn)步。

當(dāng)人們最早定義七個(gè)基本單位的大小的時(shí)候，采用的方法既簡單又直接——找某個(gè)相對穩(wěn)定的實(shí)物或者依據(jù)某種物理現(xiàn)象，以它們作為標(biāo)尺來定義單位的大小。

比如，長度單位“米”在最初“誕生”的時(shí)候，被定義為通過巴黎的地球子午線長度的四千萬分之一，當(dāng)天文學(xué)家測出地球子午線弧長之后，法國人根據(jù)測量結(jié)果制作了30個(gè)鉑銥合金的米原器。1889年的第一屆國際計(jì)量大會上，計(jì)量科學(xué)家經(jīng)過遴選，將其中的一個(gè)用作國際米原器，定義它的長度為“1米”。國際米原器保存在巴黎國際計(jì)量局的地下室中，其余的米原器分發(fā)給世界各國，并要求定期送往巴黎與國際米原器進(jìn)行對比。類似的，質(zhì)量單位“千克”，也依靠一個(gè)國際千克原器來定義。

又比如，時(shí)間單位“秒”，最初是把地球自轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定為1天，然后把1天分為24小時(shí)，把1小時(shí)分為60分鐘，再把1分鐘分成60秒；而早期定義溫度的時(shí)候，普遍采用的是攝氏溫標(biāo)，人們把冰水混合物的溫度規(guī)定為零攝氏度，把一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度規(guī)定為100攝氏度，把它們之間的溫度平均分為100份，每份就是1攝氏度。以“開爾文”為單位的熱力學(xué)溫標(biāo)代替攝氏溫標(biāo)后，科學(xué)家只是改變了溫標(biāo)的“出發(fā)點(diǎn)”——將溫度的極點(diǎn)（-273.15℃）定位為絕對零度，零攝氏度定為273.15開爾文，而熱力學(xué)溫標(biāo)的分度間隔與攝氏溫標(biāo)的間隔是一致的。至于電流的單位“安培”，國際計(jì)量大會將其定義為：“在真空中，截面積可忽略的兩根相距1米的平行而無限長的圓直導(dǎo)線內(nèi)，通以等量恒定電流，導(dǎo)線間相互作用力在1米長度上為2×10-7牛頓時(shí)，則每根導(dǎo)線中的電流為1安培”。

很顯然，這些舊時(shí)的定義方法各有各的問題。國際米原器和國際千克原器即使保存得再妥當(dāng)，也會熱脹冷縮、吸附灰塵或者發(fā)生氧化反應(yīng)，它們的長度和質(zhì)量不可避免地隨著時(shí)間流逝而發(fā)生變化。2011年，計(jì)量科學(xué)家就發(fā)現(xiàn)，國際千克原器的質(zhì)量與最初時(shí)相比，已經(jīng)輕了50微克。至于地球的自轉(zhuǎn)，其速度本身就不是恒定的，會受各種因素影響，即使在月球上看地球的自轉(zhuǎn)，每一圈的周期也會相差幾毫秒。熱力學(xué)溫標(biāo)是一個(gè)主要應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)研究領(lǐng)域的溫標(biāo)，但它過分依賴水的性質(zhì)，其使用范圍會受到限制。至于安培，它的物理定義很難在實(shí)驗(yàn)中精確地呈現(xiàn)——“兩根無限長、截面積可忽略的導(dǎo)線……在真空中相距1米平行放置”等規(guī)定，都有可能限制其測量精度。

基本單位的修正和優(yōu)化

依據(jù)“舊標(biāo)尺”定義出來的單位，從根源上就不是恒定的。對于現(xiàn)代社會科研和生產(chǎn)日益提高的精度需求而言，會引起混亂和不便?？茖W(xué)家渴望找到更普適的定義方法，讓國際單位制中的基本單位可以固定下來，永恒不變。

最先得到修正的是時(shí)間的單位“秒”。1967年，第十三屆國際計(jì)量大會通過決議，采用基于原子躍遷的“原子秒”取代“天文秒”，將“秒”的定義修正為“銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級之間躍遷的輻射周期的9192631770倍的持續(xù)時(shí)間”。這是基于量子物理學(xué)能態(tài)躍遷理論給出的更加精準(zhǔn)的定義。長度的單位“米”，于1983年第十七屆國際計(jì)量大會上得到新的定義：“米是（1/299792458）秒的時(shí)間間隔內(nèi)光在真空中行走的長度”。這是基于19世紀(jì)末麥克斯韋電磁學(xué)理論和愛因斯坦狹義相對論中的光速不變原理，利用光速為常數(shù)給出的長度的更精準(zhǔn)的定義，當(dāng)然這個(gè)長度定義要基于時(shí)間單位“秒”的定義。

從這兩個(gè)基本單位的修正來看，計(jì)量單位的精確度已經(jīng)開始隨著人類對于物理學(xué)規(guī)律認(rèn)識的深化而不斷被優(yōu)化了。如果人類根本沒有認(rèn)識到原子物理學(xué)中量子化能級的存在，就無法知道能級躍遷會輻射特定頻率的光子，也就無法精確定義“秒”。如果沒有相對論，那么也不可能有關(guān)于“米”的精準(zhǔn)定義。從這兩個(gè)定義的變遷，我們就可以感受到人類對于物理學(xué)、科學(xué)認(rèn)識水平的天翻地覆的變化。

2018年11月16日，第二十六屆國際計(jì)量大會上，國際單位制迎來了最徹底的一次變革。七個(gè)基本計(jì)量單位的四個(gè)——千克、安培、開爾文和摩爾得到了修訂，新的定義將從2019年5月20日起正式生效。這四個(gè)基本單位中，“千克”將用普朗克常數(shù)（h）定義，新的“1千克”等于普朗克常數(shù)除以（6.62607015×10-34米?/秒）?！鞍才唷睂⒂秒娮与姾桑╡）定義，新的“1安培”等于1秒內(nèi)通過1/（1.602176634×10-19）個(gè)電子電荷所產(chǎn)成的電流?！伴_爾文”將用玻爾茲曼常數(shù)（kB）定義，“摩爾”將用阿伏伽德羅常數(shù)（NA）定義，它們也與物理常數(shù)有著固定的關(guān)聯(lián)。

新的定義雖然簡單，卻不太實(shí)用，真正的難點(diǎn)在于怎么根據(jù)新定義將“1千克”或者“1安培”測量出來。不過，借助先進(jìn)的儀器，科學(xué)家已經(jīng)有辦法了。比如利用世界上最精準(zhǔn)的秤，就可以用最高的精度測出物體質(zhì)量的大小，這桿秤就是基布爾秤。與傳統(tǒng)的秤不同，基布爾秤是一種通過電流和電壓來精確測量物體質(zhì)量的儀器，它通過巧妙的設(shè)計(jì)，可以將對物體質(zhì)量的測量等效為對電磁力的測量，而這個(gè)電磁力又可以同普朗克常數(shù)關(guān)聯(lián)起來。在測量過程中，基布爾秤用到了兩項(xiàng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)級別的科學(xué)研究——量子約瑟夫森效應(yīng)和量子霍爾效應(yīng)。最終，測量人員可以寫出一個(gè)物體質(zhì)量與普朗克常數(shù)之間的正比關(guān)系式，然后將“千克”與普朗克常數(shù)的換算關(guān)系代入式子中，就可以得到質(zhì)量。

當(dāng)然，除了質(zhì)量，在電流和溫度等方面，科學(xué)家也創(chuàng)造了相應(yīng)的先進(jìn)儀器，比如，單電子泵、聲學(xué)溫度計(jì)等。國際單位制經(jīng)歷此次變革后，人類將以更精確的方式計(jì)量世界?？梢哉f，在2018年11月16日，這看似平淡無奇的一天，人類文明悄然度過了一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。