基于模糊C均值聚類法的河南省近57年干旱特征分析

衛(wèi)林勇， 江善虎， 任立良， 張林齊， 劉若蘭

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

1 研究背景

干旱是全球分布最廣、最嚴(yán)重的氣象災(zāi)害之一，嚴(yán)重影響著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人類生活、動植物生存[1]。我國季風(fēng)氣候特征顯著、地理環(huán)境復(fù)雜多樣，干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生。特別是20世紀(jì)50年代以來，由于氣候變化與人類活動的影響，我國干旱災(zāi)害呈現(xiàn)頻次增高、范圍擴(kuò)大和損失加重的態(tài)勢[2]。因此，定量分析干旱的時(shí)空演變特征，能夠?yàn)槿驓夂蚣眲∽兓碌母珊禐?zāi)害防治管理提供科學(xué)依據(jù)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)地面氣象站和衛(wèi)星遙感收集的多源水文氣象資料對干旱進(jìn)行量化研究，在干旱指標(biāo)的構(gòu)建、修正、融合以及區(qū)域適用性等方面取得一系列研究成果。如1965年P(guān)almer提出的帕爾默干旱指數(shù)(PDSI)已成為美國的半官方干旱指標(biāo)[3]。1993年McKee建立的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)被廣泛應(yīng)用于全球不同地區(qū)的干旱特征分析[4-7]。李瓊芳等[8]基于降水、蒸散、土壤水分和徑流的主成分分析得出一個(gè)新的多元干旱指數(shù)(MDI)，與SPI、PDSI比較驗(yàn)證其具有較好適應(yīng)性。此外，常用的干旱指標(biāo)還有相對濕潤指數(shù)(M)[9]、Z指數(shù)[10]、CI指數(shù)[11]等。以上眾多干旱指數(shù)中，SPI指數(shù)采用分布概率消除降水的時(shí)空差異，從而對干旱的變化反映較為敏感，具有計(jì)算簡單和多時(shí)間尺度的優(yōu)勢，能夠?qū)Σ煌臻g的旱澇進(jìn)行比較分析，并且擁有較好的穩(wěn)定性[12]。受氣候因素和下墊面條件的影響，干旱的發(fā)生發(fā)展過程存在明顯的地域性，然而以往的研究大多以研究區(qū)域進(jìn)行整體分析，鮮有根據(jù)氣候條件的差異性分區(qū)域研究干旱的演變特征[13-14]。因此，本文采用SPI指數(shù)，結(jié)合模糊C均值聚類法對河南省19個(gè)氣象站進(jìn)行分區(qū)，從月、年際和周期維度上分析河南省干旱的時(shí)空動態(tài)格局，研究結(jié)果對河南省干旱演變規(guī)律揭示及干旱災(zāi)害防治管理具有重要參考作用。

2 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

河南是中國重要的農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)大省，也是我國人口數(shù)量位居首位的省份。河南省地處中國中東部，全省介于北緯31°23′～36°22′、東經(jīng)110°21′～116°39′之間，見圖1。河南屬于暖溫帶至亞熱帶、濕潤至半濕潤季風(fēng)氣候。具有四季分明、雨熱同期、復(fù)雜多樣的特點(diǎn)[15]。降水量在時(shí)空尺度分布不均勻，南部及西部山區(qū)降水較多，東南部大別山區(qū)可達(dá)1 100 mm以上，降雨在6-8月份最多。全省植被覆蓋率只有17.32%，土壤坡地截流、吸水量、含水量能力低，從而導(dǎo)致大量的雨水流失；而且年均日照1 848.0～2488.7h，全年無霜期189～240 d[16]，地表水易于蒸發(fā)；近50多年來受全球氣候變暖的影響，降水明顯減少，研究區(qū)的干旱現(xiàn)象時(shí)常出現(xiàn)。

2.2 數(shù)據(jù)來源

由中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn)下載氣象數(shù)據(jù)集-中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集(V3.0)，從中選取出河南省地區(qū)19個(gè)氣象站1960-2017年逐日降水資料數(shù)據(jù)，河南省氣象站的分布如圖1所示。對于部分站點(diǎn)缺測的降水?dāng)?shù)據(jù)，采用反距離加權(quán)法進(jìn)行插補(bǔ)處理。

3 研究方法

3.1 SPI指數(shù)的計(jì)算

由逐日降水資料統(tǒng)計(jì)月累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)，用于計(jì)算3、12月尺度的SPI指數(shù)。SPI是通過計(jì)算某時(shí)段內(nèi)降水量的Γ分布累積概率，再將累積概率標(biāo)準(zhǔn)化而得到[17]。經(jīng)過一系列的轉(zhuǎn)化，其近似解如下：

(1)

式中：c0=2.5151517;c1=0.802853;c2=0.010328;d1=1.432788;d2=0.189269;d3=0.001308,H(x)為某一時(shí)段的降水量x的累積概率。按照國家氣候中心規(guī)定的《氣象干旱等級GB/T 20481-2006》標(biāo)準(zhǔn)劃分旱澇等級[18]，見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的旱澇等級劃分

3.2 模糊C均值聚類法

在某個(gè)區(qū)域已有的地理分區(qū)、行政分區(qū)、水資源分區(qū)、農(nóng)業(yè)分區(qū)等上能夠更好地研究相應(yīng)的科研問題。對于氣象干旱問題也是如此，需要依據(jù)研究區(qū)的氣象特征統(tǒng)計(jì)分類，從而研究不同區(qū)域上的干旱演變特征。

用傳統(tǒng)的系統(tǒng)聚類法或者K均值聚類法等方法把分類的對象嚴(yán)格地劃分為某個(gè)類中存在一定的不合理性，氣象干旱的分類對象之間的界限也有一定的模糊性。因此，本文使用模糊C均值聚類法進(jìn)行分析，其計(jì)算步驟如下：

第1步：根據(jù)樣本xk劃分類的個(gè)數(shù)c，冪指數(shù)m>1和初始隸屬度矩陣U(0)=(uik(0))，取[0,1]上的均勻分布隨機(jī)數(shù)來確定U(0)。令l=1表示第1步迭代。

第2步：計(jì)算第l步的聚類中心V(l):

(2)

第3步：修正隸屬度矩陣U(l)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值J(l)。

(3)

i=1,2,…,c;k=1,2,…,n

(4)

式中：dik(l)=‖xk-vi(l)‖ 。

第4步：對給定的隸屬度終止容限εu>0，或目標(biāo)函數(shù)終止容限εJ>0，或?qū)τ谧畲蟮介LLmax，當(dāng)max{|uikl-uik(l-1)|}<εu，或當(dāng)l>1，|J(l)-J(l-1)|<εj有l(wèi)≥Lmax或l≥Lmax時(shí)，迭代停止，否則l=l+1，然后轉(zhuǎn)第二步。

4 結(jié)果與分析

4.1 氣象站分類與分區(qū)

根據(jù)研究區(qū)各個(gè)氣象站的57年標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI12，通過模糊C均值聚類分析將所有氣象站分類，如表2。這些類的數(shù)目和類的結(jié)構(gòu)事先不作任何假定。在同一類里的氣象站在某種意義上傾向于彼此相似，不同類的則傾向于不相似。

表2 河南省氣象站分類

將分類結(jié)果利用克里金法插值在空間上進(jìn)行分區(qū)，如圖2所示。其中，一區(qū)為河南的東南部，即豫東南，其地勢平坦，覆蓋信陽市、駐馬店市以及南陽、漯河、周口、商丘市的部分地區(qū)，總面積約占全省的2/5，該區(qū)近57年來的氣溫在全省最高、降雨量多、植被覆蓋率高[19]。二區(qū)為河南的北部地區(qū)，即豫北，其地勢起伏較大，東北低西南高，該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度好、礦產(chǎn)豐富、人口數(shù)量多且市縣級行政區(qū)域分布緊密，然而植被覆蓋率低，降水量相對偏少，與豫東南的分界線位于年降雨量等值線713～776 mm之間[19]。三區(qū)為河南地面高程最高的西部地區(qū)，即豫西，其地勢為山區(qū)林地，但本文所用的氣象站在該區(qū)域只有盧氏、欒川、西峽3個(gè)氣象站，所占面積比最少，與豫北的分界線附近分布著陸渾水庫、趙灣水庫、昭平臺水庫等大型水庫。程運(yùn)平[20]利用評價(jià)指數(shù)法對河南省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)，干旱高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、中低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、中險(xiǎn)區(qū)分布于豫北，中低險(xiǎn)區(qū)和低險(xiǎn)區(qū)大部分分布于豫東南和豫西。因此，研究區(qū)氣象站分區(qū)圖具有較好的合理性。

4.2 各區(qū)干旱的月尺度演變特征

根據(jù)3類氣象站計(jì)算各區(qū)干旱SPI3指數(shù)來評價(jià)研究區(qū)復(fù)雜的干旱在時(shí)間上的趨勢變化和空間上的差異。圖3是1961-2017年河南省氣象站各區(qū)在時(shí)間尺度的SPI3值，其能夠在季節(jié)上或短時(shí)間內(nèi)表征水分盈虧情況。由圖3可以看出，豫東南、豫北、豫西在趨勢變化、SPI3最小值出現(xiàn)時(shí)間段上表現(xiàn)出不一致。

從圖3(a)可以看出，在1966年6-11月、1976年7月至1977年2月、1978年3-11月、1979年3-6月、1981年5-9月、1984年1-5月、1986年1-5月、1997年6-10月、1998年11月至1999年3月、2001年4-11月、2010年12月至2011年9月、2012年2-8月和2013年4-8月是持續(xù)干旱時(shí)間(5個(gè)月以上)較長的時(shí)段；在1966年8-10月發(fā)生持續(xù)特旱，另外在1973、1974、1986、1991、2000、2001、2007和2010年都有特旱發(fā)生；在2007年之后，干旱程度有所降低，幅度為0.46，偏向于濕潤。由以上統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知，豫東南的干旱在四季均有出現(xiàn)，在夏季出現(xiàn)的持續(xù)干旱時(shí)間段(包含部分時(shí)間段在夏季)最多，秋天次之。同理，從圖3(b)可以得出，豫北的長時(shí)間持續(xù)干旱主要發(fā)生在20世紀(jì)60-90年代，常出現(xiàn)夏秋連旱，冬季易發(fā)生特旱和持續(xù)特旱。從圖3(c)可以得出，豫西的干旱主要發(fā)生在夏季，在2000-2017年間干旱次數(shù)相對較多，且易發(fā)生特旱。

除了在1966、1986和1997年之外，全區(qū)的持續(xù)干旱時(shí)段發(fā)生在不同的年份。其中，豫東南出現(xiàn)持續(xù)干旱時(shí)間最長為10個(gè)月，發(fā)生特旱的年數(shù)為8年，其在全區(qū)中最少，干旱程度相對較低。豫北持續(xù)干旱時(shí)間最長為9個(gè)月，持續(xù)發(fā)生特旱8次，干旱程度最為嚴(yán)重。豫西持續(xù)干旱段最多，但時(shí)間尺度最長為7個(gè)月，未發(fā)生持續(xù)特旱，干旱程度位于豫東南和豫北之間。該結(jié)論與李樹巖等[21]對河南省近40 a干旱特征在空間上分析的結(jié)論相一致。依據(jù)《中國氣象災(zāi)害大典·河南卷》，1966年全省年降水量比常年偏少30%～50%，周口、信陽、商丘等多地出現(xiàn)夏秋連旱現(xiàn)象；1973年南陽盆地、豫中和豫南為大旱；1986年河南出現(xiàn)史上罕見的干旱，月降水量是自1949年來的最低值，豫西、豫北的旱情尤為嚴(yán)重，局部地區(qū)出現(xiàn)三季連旱，夏旱最為嚴(yán)重；1997年6月29至11月13日，全省多為高溫少雨，豫北、豫西作物受旱較為嚴(yán)重，出現(xiàn)河流斷流、機(jī)井枯竭等現(xiàn)象，其中三門峽災(zāi)情最為嚴(yán)重，受旱面積占總播種面積的75%。這些記錄與圖3結(jié)合不難發(fā)現(xiàn)，基于模糊C均值聚類法的氣象站分區(qū)通過SPI3指數(shù)可以有效地表述歷史干旱事件。

4.3 各區(qū)干旱的年代、際變化特征

選擇SPI12指數(shù)分析干旱的年際變化，統(tǒng)計(jì)逐年際干旱年數(shù)占年際尺度的百分比，即干旱頻率，對全區(qū)在年際上的變化特征以及各區(qū)之間的干旱轉(zhuǎn)移進(jìn)行分析。不同年代SPI12頻率空間分布如圖4所示。從圖4可以看出，1961-1969年干旱易發(fā)生在豫北，干旱頻率最低達(dá)66.67%，最高頻率出現(xiàn)在豫北的西部；70年代，易旱區(qū)轉(zhuǎn)移向豫東南和豫西，豫北的干旱頻率明顯偏小，但在豫北的東南部有增加趨勢；80年代易旱區(qū)向豫北東部偏移，豫西出現(xiàn)該尺度上最低頻率30%；90年代全區(qū)都出現(xiàn)較高的干旱頻率，達(dá)80%；2000-2009年，干旱有向豫北的西北部偏移，豫西的干旱頻率未有變化；2010-2017年相對其他年代缺少2 a，但與上一個(gè)年代相比，豫東南、豫北的干旱頻率都有增加趨勢，豫東南向西南偏移，豫北向中部轉(zhuǎn)移，而豫西變化不大?？傮w上來說，1961-2017年干旱頻率主要分布在豫北，豫西次之，豫東南最少。

4.4 各區(qū)干旱的周期特征

小波分析是一種被廣泛應(yīng)用于信號分析的多時(shí)間尺度分析方法[22]，利用它可以發(fā)現(xiàn)SPI指數(shù)變化中隱藏的周期規(guī)律，從而研究干旱變化的周期問題。先對SPI12指數(shù)在時(shí)間序列通過小波閾值進(jìn)行消噪濾波，去掉偽周期。然后，基于morlet小波函數(shù)對過濾后的SPI12數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出小波變換系數(shù)以及小波方差，結(jié)果見圖5，由此可以得到標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI12的周期直觀圖像，越靠近中心的閉合深色等值線越傾向于干旱。

從圖5可以看出，豫東南的SPI12周期變化明顯，其小波方差圖呈“M”型，在16～18、23～25 a出現(xiàn)峰值，故豫東南的SPI12周期為23～25 a(主周期)和16～18 a(次周期)。豫北的SPI12周期變化波動密集但振幅不強(qiáng)烈，小波方差相對于其他兩區(qū)較低且趨勢線較為平緩，其在10～12、20～22 a上出現(xiàn)峰值，即20～22 a為豫北SPI12的主周期，10～12 a為次周期。豫西的SPI12周期變化趨勢隨年份的增加較為明顯，呈一增一減再快速增加的趨勢，其振幅更加明顯、強(qiáng)烈，SPI12值等值線到2017年末尚未閉合，說明在未來幾年里還會出現(xiàn)干旱的現(xiàn)象，由小波方差圖得出15～17 a為其主周期、9～11 a為次周期。

圖1 研究區(qū)的示意位置 圖2 氣象站在河南省行政區(qū)域上的分區(qū)

圖3 豫東南、豫北、豫西的干旱指數(shù)SPI3演變特征

圖4 不同年代SPI12頻率空間分布

圖5 豫東南、豫北、豫西的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖及小波方差圖

5 結(jié) 論

(1) 由氣象站的類別將所有氣象站分成3個(gè)區(qū)域，一區(qū)為豫東南地區(qū)，包含信陽市、駐馬店市以及南陽、漯河、周口、商丘市的部分區(qū)域；二區(qū)為豫北地區(qū)，涵蓋市縣數(shù)目多，行政區(qū)域分布密集；三區(qū)為豫西地區(qū)，覆蓋區(qū)域面積最小，地勢為山區(qū)林地。

(2) 在1961-2017年期間，豫東南的干旱在四季均有出現(xiàn)，在夏季出現(xiàn)頻率最多，秋季次之，2010年之后干旱程度快速降低；豫北在20世紀(jì)干旱影響時(shí)間長，多次發(fā)生連續(xù)2個(gè)月以上的特旱，特別在冬季；豫西在夏季易發(fā)生干旱，自21世紀(jì)起，發(fā)生特旱的年數(shù)為5 a。

(3) 基于標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI12的干旱頻率在全區(qū)上隨著年際的變化特征表明，豫東南干旱頻率先增加后降低交替出現(xiàn)；20世紀(jì)80年代之后，豫北干旱頻率明顯增加，這與河南省社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展有關(guān)；豫西干旱頻率在70年代最高，80年代最低。在空間上，干旱頻率主要分布在豫北，豫西次之，豫東南最少。

(4) 經(jīng)過小波分析，23～25、20～22、15～17 a分別為豫東南、豫北、豫西易干旱的主周期，豫東南和豫北的干旱周期較為接近，但豫西的干旱周期與其余的差距較大，能夠充分表現(xiàn)出干旱在河南省不同區(qū)域之間的差異性。