灰關(guān)聯(lián)分析法和模糊綜合評判法在葠窩水庫水質(zhì)評價中的應(yīng)用

沈亞西

(遼寧省葠窩水庫管理局有限責任公司，遼寧 遼陽 111000)

隨著對水環(huán)境改造能力的提升以及科學(xué)技術(shù)的不斷進步，目前水環(huán)境質(zhì)量已發(fā)生了較大的變化，為降低人類活動對水環(huán)境系統(tǒng)造成的不良影響，科學(xué)有效地建立水環(huán)境管理制度，完善區(qū)域水資源系統(tǒng)的空間布局，有必要對水質(zhì)進行客觀科學(xué)評價。水質(zhì)評價是利用一定的評價方法和和標準，對水質(zhì)各要素指標根據(jù)水環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)資料進行定量或定性評價的方法，以此實現(xiàn)對水質(zhì)狀況的了解和掌握，為水質(zhì)未來演進趨勢和污染治理提供一定決策依據(jù)和參考[1- 3]。

不同區(qū)域的水質(zhì)狀況受人類活動與自然環(huán)境的影響不同，表現(xiàn)出一定的不穩(wěn)定與不均衡性特征，因此對水質(zhì)狀況很難采取單因子指數(shù)法進行綜合評價。模糊評價理論可對定性評價指標按照定量性標準進行的分析評價，揭示各影響因子與水質(zhì)環(huán)境之間的作用關(guān)系，反映各因子對總體水質(zhì)的影響程度。對于水質(zhì)污染中不同作用影響因子與相同水質(zhì)等級之間的較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，采用評價法很難進行合理準確的處理和解決，其根本原因是人為的對各指標的權(quán)重因子和效用函數(shù)進行計算和設(shè)計，使得評價模型的通透性受到一定的限制，最終對評價結(jié)果造成不利的影響。另外，在水質(zhì)評價時通常表現(xiàn)出模糊性與漸變性特征，為反映水體的整體質(zhì)量狀況僅僅選取某項指標具有一定的局限性。通過采用一定的方法對指標權(quán)重進行分配并對隸屬度函數(shù)進行改進是提高水質(zhì)狀況評價準確性和科學(xué)性的重要方法，不僅可準確體現(xiàn)出多種污染因子對水質(zhì)狀況的影響程度，而且可對模糊性界限進行適當?shù)目坍?，同時能夠?qū)λ|(zhì)級別做出客觀、合理的評價[4]。

目前，用于水質(zhì)評價的方法較多[5]，而在樣本統(tǒng)計數(shù)量少且參數(shù)信息缺乏的條件下，灰關(guān)聯(lián)理論則表現(xiàn)出明顯的計算原理簡單、所需原始性數(shù)據(jù)少、運行簡便且數(shù)據(jù)規(guī)律性明顯等特點，得到了廣泛的應(yīng)用和研究，如張傳珂[6]基于灰色關(guān)聯(lián)法對水土保持多指標決策進行研究，并獲得了良好的效果。本文結(jié)合水庫水質(zhì)實際狀況和文獻資料選取了具有代表性的模糊綜合評判與灰關(guān)聯(lián)分析法，在此基礎(chǔ)上建立了綜合評價分析模型和水質(zhì)評判等級標準，根據(jù)水庫各項污染物實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，評價水質(zhì)現(xiàn)狀，以期為水庫水環(huán)境質(zhì)量的保護和水質(zhì)時空演化規(guī)律的研究提供理論支持和參考。

1 灰關(guān)聯(lián)分析法

不同水質(zhì)指標其量綱和單位存在一定差異，在評價分析前因?qū)λ|(zhì)標準矩陣X和樣本矩陣A進行標準化歸一處理，假定共有m個水庫實測樣本序列，n個水質(zhì)監(jiān)測指標，第i個樣本序列可表示為：Xi={xi(1)，xi(2)，，xi(n)};i=1，2，，n，其中xi(k)為第k水質(zhì)指標在第i個樣本序列中的實測值；假定共有s級比較序列，則在第j級標準下的比較序列可表示為：Yj={yj(1)，yj(2)，，yj(n)};i=1，2，，s，其中yj(k)為第k項指標在第j級標準下的取值。因此可建立標準矩陣S，如下所示：

(1)

式中，sln—第n類污染指標的第l類水質(zhì)標準，mg/L。

結(jié)合地表水環(huán)境質(zhì)量標準相關(guān)規(guī)定可確定水庫水質(zhì)標準l為5，在Ⅴ類水質(zhì)標準中歸一化處理后的某一水質(zhì)因子標準矩陣B可表示為：

B5×1=[1.0，0.875，0.625，0.375，0.125]

(2)

可采用下式作為關(guān)聯(lián)離散函數(shù)：

εj={ε1(L)，ε2(L)，，εn(L)}

(3)

(4)

式中，εj—關(guān)聯(lián)度離散函數(shù)；Δn(L)—第L級水質(zhì)標準與取水口第n類污染物之間的類別差，其值為0則代表兩種水質(zhì)因子同類，值為1則代表兩種水質(zhì)為異類。

引入r為指標關(guān)聯(lián)度，ωi為第i類水質(zhì)指標的權(quán)重值，可根據(jù)公式(5)對各水質(zhì)指標之間的關(guān)聯(lián)度進行求解，其中第i類水質(zhì)指標的權(quán)重值計算方法為：

(5)

(6)

式中，I、W—分別為水質(zhì)因子的相對重要性指標值和重要性系數(shù)。

結(jié)合上述計算結(jié)果可建立各指標的關(guān)聯(lián)矩陣為：RL×n=[r1(L)，r2(L)，，rn(L)]。根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣可以看出，在各水質(zhì)分級標準下可采用RL×n矩陣描述不同時段該采樣位置的n項指標的關(guān)聯(lián)度，因此關(guān)聯(lián)矩陣是一種能夠度量水質(zhì)標準序列分級與實測水質(zhì)序列的間距參數(shù)指標。根據(jù)同一采樣位置的不同取水質(zhì)參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，可判定為該監(jiān)測位置水質(zhì)的類別即為rn(L)值最大時所對應(yīng)n的級別。

2 模糊綜合評判法

模糊綜合評價法可廣泛應(yīng)用于水庫水環(huán)境質(zhì)量的評價研究，該方法的弊端主要體現(xiàn)在以下兩個層面，如對指標權(quán)重進行確定存在一定的主觀判斷性；對而對水質(zhì)不同等級利用最大隸屬度原則進行判定，最大隸屬度原則在各評價指標等級隸屬度相差不大時可存在失效現(xiàn)象，并因此對評價結(jié)果造成一定的偏差。本文采用模糊綜合評價與灰關(guān)聯(lián)分析兩種方法進行了綜合評價，由此得到的評價結(jié)果相對于傳統(tǒng)的方法具有更加可靠的準確度[7- 8]。

水質(zhì)類別評判的模糊性是指對處于兩個級別之間的污染物濃度的判斷，定義模糊區(qū)間為1級，則隸屬度函數(shù)在其他區(qū)間通常為常數(shù)0或1，不同級別之間的隸屬函數(shù)如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，xi—水質(zhì)單項評價因子；c1～c5—分別為對應(yīng)等級的水質(zhì)分級值；x—單項因子的實測濃度；y(x)—在第j級水質(zhì)中第i項指標實測值的隸屬函數(shù)。

結(jié)合水庫水環(huán)境質(zhì)量基本狀況可將其劃分為5個標準，通過選取基點值si作為水質(zhì)標準中間級別的極限標準值或中間2個級別極限值的平均值，并作為指標權(quán)重向量的參考因子。不同評價因子對水質(zhì)影響的貢獻率存在一定的差異，據(jù)此可各分級標準下單項指標的隸屬度可根據(jù)隸屬函數(shù)的求解進行確定，然后可建立相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣[9]。各評價因子對評價結(jié)果的影響程度可通過指標權(quán)重wi的求解進行確定，公式如下：

wi=(ci/si)/∑ci/si

(12)

式中，si—第i項指標的實測濃度值。

對各單項因子的權(quán)重利用上述方法進行求解并建立相應(yīng)的權(quán)值模糊矩陣，據(jù)此可對模糊關(guān)系矩陣R和權(quán)重系數(shù)模糊子集A進行模糊復(fù)合計算，并得到矩陣B，其表達式如下：

B=AR

(13)

綜合考慮各指標的權(quán)重和隸屬度，按照相乘取大的原則得到模糊判別集B=(b1，b2，b3，b4，b5)，然后對水質(zhì)級別按照最大隸屬度原則進行確定。

3 實例應(yīng)用

3.1 葠窩水庫概況

葠窩水庫位于太子河干流中部，控制面積約6.175km2，是一座兼顧發(fā)電、防洪、農(nóng)業(yè)用水、灌溉、旅游等功能的綜合型水利樞紐工程。水庫最高水位102m，攔水壩頂高程103.5m，正常蓄水位96.6m，共有17個弧門、4個底孔完成調(diào)峰泄洪等功能作用。葠窩水庫在保障遼陽市供水方面發(fā)揮著重要作用。近年來，因人類活動及自然環(huán)境等影響作用，水庫匯水范圍出現(xiàn)了不同程度的水體污染，對該水庫的水質(zhì)評價十分必要，對于保證城市引水安全和生態(tài)環(huán)境保護具有重要意義。本文結(jié)合遼寧省2015年水環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)資料，選取能夠反映該水庫水質(zhì)狀況的7項代表性的評價指標，如COD、高錳酸鹽指數(shù)、總氮、總磷、溶解氧、氨氮以及PH值等，并構(gòu)造評價因子集U，然后對葠窩水庫的水質(zhì)進行了客觀評價[10- 11]。

3.2 灰關(guān)聯(lián)結(jié)果分析

對本研究所選取的7項評價指標因子的標準值按照地表水環(huán)境質(zhì)量標準進行提取，結(jié)果見表1。

表1 各指標因子在不同分級標準下的取值單位：mg/L

由于水庫的水量在不同的季節(jié)存在一定的差異，因此可將水庫蓄水劃分為豐水、枯水以及平水期，然后結(jié)合遼寧省2015年水環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)資料對葠窩水庫各指標數(shù)據(jù)進行提取。

對葠窩水庫的水質(zhì)利用文中所述灰關(guān)聯(lián)計算流程進行求解，為更加直觀的反映不同時期水庫的水質(zhì)狀況，采用圖表的形式進行表征，如圖1所示。

圖1 葠窩水庫2015年水質(zhì)灰關(guān)聯(lián)分析評價結(jié)果

對葠窩水庫利用灰色關(guān)聯(lián)分析法進行水質(zhì)評價，結(jié)果顯示在水庫豐水期的水環(huán)境質(zhì)量較差并以7月份作為嚴重。相對于豐水期水庫在枯水和平水期其水質(zhì)狀況整體處于Ⅲ級，水環(huán)境質(zhì)量基本能夠滿足水體功能要求。

3.3 模糊綜合評價結(jié)果

對模糊綜合評價矩陣利用各參數(shù)指標的實測數(shù)據(jù)和隸屬度函數(shù)進行求解，然后根據(jù)各因子的權(quán)重分配矩陣可求得葠窩水庫的模糊評價結(jié)果，并根據(jù)最大隸屬度原則得到不同時期水庫的分級狀況，見表2。

表2 葠窩水庫水環(huán)境質(zhì)量的模糊綜合評價結(jié)果

由表2計算結(jié)果可以看出，葠窩水庫在不同時期按照最大隸屬度原則整體處于Ⅲ級水質(zhì)，該評價結(jié)果與灰關(guān)聯(lián)法保持良好的一致性，能夠符合水庫水功能相關(guān)要求。

3.4 兩種方法綜合評價

對葠窩水庫分別采用模糊綜合評價與灰關(guān)聯(lián)法進行評價，通過對數(shù)據(jù)的分析整理最終可認為該水庫整體水環(huán)境質(zhì)量處于Ⅲ級，相對于豐水期水庫在枯水與平水期的水質(zhì)狀況相對有所提升。在豐水期葠窩水庫的水環(huán)境質(zhì)量較差，由此表明隨季節(jié)性變化水環(huán)境質(zhì)量存在一定的改變，并且在匯水范圍內(nèi)存在一定的污染。兩種評價方法對葠窩水庫的水質(zhì)評價結(jié)果具有良好的一致性，由此進一步說明該評價結(jié)果基本能夠反映水庫的環(huán)境質(zhì)量實際狀況，評價結(jié)果可為水庫的污染治理提供一定的參考與依據(jù)。

4 結(jié)語

以水質(zhì)標準為基準，通過對各個水質(zhì)濃度因子與標準分級之間的差距表征，最終確定水質(zhì)隸屬于相應(yīng)級別標準的程度，即為灰關(guān)聯(lián)分析方法的主要內(nèi)容。模糊綜合評判發(fā)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)利用模糊關(guān)系合成的原理將不易定量的因素和邊界不清的因素進行定量化處理，最終得到相應(yīng)的綜合評判結(jié)果。通過兩種方法的綜合評價均能夠較為直觀、全面、系統(tǒng)地反映葠窩水庫水環(huán)境質(zhì)量實際狀況，主要結(jié)論如下。

(1)對葠窩水庫利用灰色關(guān)聯(lián)分析法進行水質(zhì)評價，結(jié)果顯示在水庫豐水期的水環(huán)境質(zhì)量較差并以7月份作為嚴重。相對于豐水期水庫在枯水和平水期其水質(zhì)狀況整體處于Ⅲ級，水環(huán)境質(zhì)量基本能夠滿足水體功能要求。

(2)利用模糊綜合法對葠窩水庫進行評價，結(jié)果顯示在不同時期按照最大隸屬度原則整體處于Ⅲ級水質(zhì)，該評價結(jié)果與灰關(guān)聯(lián)法保持良好的一致性，能夠符合水庫水功能相關(guān)要求。兩種評價方法對葠窩水庫的水質(zhì)評價結(jié)果具有良好的一致性，由此進一步說明該評價結(jié)果基本能夠反映水庫的環(huán)境質(zhì)量實際狀況，評價結(jié)果可為水庫的污染治理提供一定的參考與依據(jù)。