遼河流域平原區(qū)河網(wǎng)水系連通性評價(jià)

那 娜

(遼寧省撫順?biāo)木郑|寧 撫順 113015)

河流的調(diào)蓄能力和水循環(huán)路徑受水系連通格局的變化影響顯著，并對河網(wǎng)連通功能造成一定影響作用[1]。目前，河網(wǎng)水系的連通功能在很大程度上決定了社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度，因此，為保證區(qū)域經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展有必要加強(qiáng)對水系連通性的研究分析[2]。對河網(wǎng)連通性評價(jià)方法的相關(guān)研究經(jīng)歷了由定性向定量轉(zhuǎn)變的過程，隨著國內(nèi)對水資源調(diào)配、防洪減災(zāi)以及水環(huán)境改善需求的不斷增加，河網(wǎng)連通性評價(jià)的研究得到越來越多的重視和關(guān)注，但是目前為止仍處于起始階段。

圖論法是對各類系統(tǒng)利用圖的性質(zhì)進(jìn)行研究分析的數(shù)學(xué)方法，該方法具有能夠?qū)崿F(xiàn)定量評價(jià)水系連通性的特點(diǎn)，因此在河網(wǎng)水系方面具有廣泛的應(yīng)用前景。徐光來等選取河網(wǎng)邊的權(quán)值為河道水流阻力，并在此基礎(chǔ)上建立了水流暢通度矩陣，將河網(wǎng)加權(quán)連通度選取為所有定點(diǎn)水流暢通度的均值；邵玉龍[3]等以蘇州市中心區(qū)河網(wǎng)為例，通過選取水系連通度為所有節(jié)點(diǎn)連通度均值，研究分析了該區(qū)域河網(wǎng)連通性的變化特征；陳星[4]等以常熟市燕涇圩平原河網(wǎng)為例，通過分類應(yīng)用圖論定量評價(jià)了該區(qū)域水系規(guī)劃前、后的水力連通性與結(jié)構(gòu)連通性；楊曉敏[5]等對膠東地區(qū)的河網(wǎng)、調(diào)水工程以及原始狀態(tài)的連通性利用傳統(tǒng)圖論法進(jìn)行了評價(jià)；Pedro[6]等對影響流域結(jié)構(gòu)連通性的障礙利用圖論相關(guān)理論進(jìn)行了確定，為更加有效的提高水系整體連通度判斷優(yōu)先清除的障礙類型；Tibor[7]等對河流中的關(guān)鍵河段利用圖論的網(wǎng)絡(luò)分析功能進(jìn)行了搜索，為河道的環(huán)境管理和保護(hù)提供了理論基礎(chǔ)和依據(jù)，證明了淡水生態(tài)資源保護(hù)中圖論的適用性與可靠性。據(jù)此，本文以圖論法為基礎(chǔ)，為更加準(zhǔn)確、客觀地反映遼河流域河網(wǎng)水系連通程度對圖論法進(jìn)行了改進(jìn)，并模擬分析了流域內(nèi)短期和長期的洪水過程。

1 建立改進(jìn)圖論法的河網(wǎng)水系連通評價(jià)模型

1.1 理論簡介

傳統(tǒng)圖論法是根據(jù)圖中頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系建立相應(yīng)的連接矩陣，然后求解所有經(jīng)過任意兩頂點(diǎn)之間的連接路徑數(shù)構(gòu)造判斷矩陣，并對該圖是否連通按照判定準(zhǔn)則進(jìn)行判定的方法。去掉某些點(diǎn)后的連通圖可轉(zhuǎn)化為非連通圖，則最少需要去掉的頂點(diǎn)數(shù)即被稱為點(diǎn)連通度，自然數(shù)為傳統(tǒng)圖論的連通度。河網(wǎng)水系概化模型G(V，E)如圖1所示，采用A(aij)n×n代表臨接矩陣，其中aij代表Vi、Vj頂點(diǎn)之間的直接相鄰邊數(shù)，其表達(dá)式如下：

(1)

圖1 河網(wǎng)水系概化圖

1.2 建立評價(jià)模型

目前，對河網(wǎng)水系之間動態(tài)的水量傳輸能力采用現(xiàn)有的圖論法無法進(jìn)行直觀的體現(xiàn)，并且無法反映水系連通性受流域水量大小的變化特征，而只能反映河道之間的相連狀態(tài)，從而無法得知河網(wǎng)連通度與流域水量之間的定量關(guān)系[8]。針對目前現(xiàn)有圖論法存在的不足和缺陷，本文進(jìn)行了如下改進(jìn)：對水系連通因子利用流域水量進(jìn)行求解，從而構(gòu)造加權(quán)臨接矩陣B；通過計(jì)算圖中任意兩點(diǎn)的所有連通因子之和建立判斷矩陣T，并利用傳統(tǒng)圖論中的判斷矩陣S計(jì)算頂點(diǎn)平均連通度D；按照頂點(diǎn)平均連通度的均值計(jì)算水系整體連通度Z。采用改進(jìn)的圖論法所具有的優(yōu)點(diǎn)主要有：

(1)以連通因子作為邊的權(quán)值并根據(jù)河道中的水量構(gòu)造加權(quán)鄰接矩陣，考慮了水系連通性受河道水量的影響作用；

(2)利用相鄰節(jié)點(diǎn)間的連通因子反映水流的流動趨勢，實(shí)現(xiàn)了河流間動態(tài)的水量傳輸；

(3)采用兩頂點(diǎn)間的所有連接途徑平均連通度表示其連通程度，可對水系連通性受河道中水量大小的影響作用進(jìn)行分析探討。

引入加權(quán)鄰接矩陣B(bij)n×n表示賦權(quán)圖，其中bij代表Vi、Vj頂點(diǎn)之間的邊權(quán)值，考慮到平原區(qū)河網(wǎng)水系具有多變的水流方向特點(diǎn)，采用有向圖進(jìn)行分析時(shí)會存在水流過程復(fù)雜、繁瑣的實(shí)際情況，本文將河網(wǎng)水系概化為不考慮流向的無向圖。在此條件下，判斷矩陣可表示為：

(2)

式中，tij—k的頂點(diǎn)Vi～Vj的所有連通因子之和。

實(shí)踐表明，若河網(wǎng)水系能夠最大化的攔蓄數(shù)量不僅可有利于流域內(nèi)水資源的合理調(diào)配、提高水體物質(zhì)能量傳遞效率、提升河流水環(huán)境的凈化功能以及增強(qiáng)河道防洪抗災(zāi)能力，而且可在一定程度上完善其因水利工程建設(shè)造成的水系通透性降低的狀況，為流域生態(tài)環(huán)境恢復(fù)工作以及水利規(guī)劃提供保障[9]。由此表明，河網(wǎng)水系連通功能受河道水量的大小影響較為顯著。反映河道水量大小的指標(biāo)主要有徑流系數(shù)α、徑流模數(shù)M、徑流總量W、流量Q以及徑流深R等。其中Q反映通過某一過水?dāng)嗝娴膯挝粫r(shí)間的流量；W是反映某一過水?dāng)嗝嬖谝欢〞r(shí)段內(nèi)的累計(jì)過水總量；α是指時(shí)段徑流深與降雨深的比值；M是反映形成流域出口斷面流量中流域面積的平均貢獻(xiàn)度的重要參數(shù)；R是反映在流域面積內(nèi)徑流總量全部攤鋪時(shí)所形成的平均水深。地表徑流主要是由降雨形成的，而降水并不能全部轉(zhuǎn)化為徑流，還可通過蒸發(fā)、下滲等作用損失一部分。因此，選取徑流系數(shù)可以反映徑流與降雨之間的相對變化關(guān)系，從而表征徑流的形成受流域內(nèi)各自然要素的影響作用，而其他指標(biāo)只能單純的反映地表徑流這一現(xiàn)象，而無法體現(xiàn)其形成的主要因素。所以，對河道流量的變化情況采用徑流系數(shù)具有更好的適用性與科學(xué)性[10]。

徑流系數(shù)α的取值范圍為0～1，因此有效流量數(shù)值選取過大時(shí)存在的計(jì)算效率低、時(shí)間長、計(jì)算復(fù)雜的問題。河網(wǎng)圖模型G(V，E)的邊權(quán)值可采用徑流系數(shù)進(jìn)行表征，其中邊權(quán)值bij的計(jì)算方法為：

(3)

式中，Wi、Qi—分別為河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的洪量和瞬時(shí)流量，m3、m3/s；Ri、A1—分別為河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的徑流水深與研究區(qū)域面積，mm、km2；Pi—節(jié)點(diǎn)處的降雨深度，可根據(jù)泰森多邊法確定，該方法是假定由距離最近的雨量代表站監(jiān)測數(shù)據(jù)作為降雨量，mm。

采用頂點(diǎn)Vi與Vj之間的所有連接路徑平均連通度作為各頂點(diǎn)的連通度，計(jì)算方法如下：

(4)

式中，Dij—各頂點(diǎn)連通度；sij、tij—分別為頂點(diǎn)Vi與Vj之間長度分別為1，2，，n-1的途徑之和與邊權(quán)值之和。

按照所有頂點(diǎn)平均連通度的均值對水系整體連通度Z進(jìn)行求解，并以此作為水系連通水平的評判依據(jù)，公式如下：

(5)

1.3 確定評價(jià)等級

對連通性按照河道水量滿足生態(tài)和農(nóng)業(yè)需水量的程度以及整體連通度的大小進(jìn)行等級劃分，結(jié)合已有文獻(xiàn)資料和平原區(qū)水系連通實(shí)際狀況可將其劃分為連通性好、較好、一般、差4個(gè)等級。其中連通性好是指河網(wǎng)水系能夠滿足工農(nóng)業(yè)、生態(tài)需水要求，具有較好的連通水平，并且河流具有較高的環(huán)境凈化效率和物質(zhì)能量傳遞效率，其防洪減災(zāi)能力較強(qiáng)；連通性較好是指河網(wǎng)水系能夠滿足工農(nóng)業(yè)、生態(tài)要求，具有較高的連通水平，但是河流的環(huán)境凈化效率和物質(zhì)傳遞效率有所下降，防洪減災(zāi)能力降低；連通性一般是指河網(wǎng)基本滿足工農(nóng)業(yè)、生態(tài)需水要求，存在一定的連通缺陷，并且人水關(guān)系緊張；連通性差是指為滿足工農(nóng)業(yè)、生態(tài)需水要求必須采取修建水利工程或優(yōu)化調(diào)度流域水量方可實(shí)現(xiàn)，水系處于低水平連通狀態(tài)[11]。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 區(qū)域概況

遼河流域分布在我國東北部區(qū)域，全長約1345km，占地面積21.9萬km2，地形支離破碎、溝壑縱橫且具有強(qiáng)烈的切割特征，為典型的低山丘陵地形，區(qū)域內(nèi)海拔高度由西北向中南部逐漸降低，最高和最低處約為1650mm和860m。流域內(nèi)各支流縱橫交錯、蜿蜒曲折，主要支流有老何哈、渾河、太子河、柴河等。遼河流域冬季漫長寒冷、夏季炎熱干燥位于半干旱半濕潤氣候過渡區(qū)，降雨量和流經(jīng)量在時(shí)空分布上極不均衡，由東南向西北方向降雨量整體呈降低趨勢，多年平均降雨量為320～860mm，其中62%以上集中在7—8月份并且多以暴雨或強(qiáng)降雨的形式出現(xiàn)；氣溫在平原地區(qū)較高，多年平均氣溫為6～9℃，由南向北方向年蒸發(fā)量依次遞減并處于為982～1650mm范圍。

2.2 數(shù)據(jù)處理

對河網(wǎng)水系利用GIS技術(shù)進(jìn)行提取，并將遼河流域劃分為15個(gè)子流域，根據(jù)各代表雨量站的分布狀況建立泰森多邊形，針對全部或大部分被泰森多邊形覆蓋的1個(gè)子流域區(qū)域，其降雨數(shù)據(jù)選取為該多邊形內(nèi)的雨量站實(shí)測值。考慮到實(shí)際河網(wǎng)分布與GIS提取的水系存在一定的偏差，可利用Googel Earth對提取后的河網(wǎng)水系進(jìn)行修正，并得到最終的數(shù)字水系圖，然后可將其概化為存在21個(gè)頂點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。對比分析遼河流域在研究期間的水系結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，流域內(nèi)主要河網(wǎng)體系并未發(fā)生較大的改變，因此可忽略在研究期間的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化情況，即認(rèn)為河網(wǎng)水系在研究期限內(nèi)保持不變[12]。

2.3 模擬洪水過程

大量實(shí)踐表明，在流域短期及長期的洪水模擬過程中HEC-HMS模型具有較強(qiáng)的適用性與可靠性，在率定期與驗(yàn)證期模型模擬的洪峰、洪亮相對誤差均低于20%，其中相關(guān)系數(shù)和納什系數(shù)均在0.8以上，長期洪水模擬的納什系數(shù)也在0.72以上，因此本文考慮采用該模型對遼河洪水演進(jìn)過程進(jìn)行模擬。

選取研究期間的2次短期洪水和3次長期洪水過程進(jìn)行洪水過程的模擬分析，其中短期洪水號分別為199503、199806，長期洪水號分別為19910602- 0708、19960618- 1015、20040710- 0826，部分洪水過程實(shí)測值與模擬值結(jié)果如圖2所示。

圖2 部分洪水過程實(shí)測值與模擬值

2.4 推求洪量-連通度關(guān)系

在各個(gè)洪水過程下對研究區(qū)域的水系整體連通度利用改進(jìn)圖論法的評價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 各降雨過程遼河流域水系整體連通度

由表1計(jì)算結(jié)果可以看出，遼河流域水系連通度隨著洪量的增加呈顯著逐漸增大的變化趨勢，深入分析二者的作用關(guān)系。資料顯示，1996年遼河流域出現(xiàn)了特大流域性洪水，所以可選取該洪量值作為上限值，由于3月份為遼河流域的旱季，因此可將199503作為洪量下限值。自變量與因變量分別選取為洪量和連通度，據(jù)此可得到兩者之間的散點(diǎn)圖，如圖3所示。

圖3 洪量-連通度散點(diǎn)圖

對線性回歸方程利用最小二乘法進(jìn)行推求，得到相關(guān)系數(shù)和擬合優(yōu)度分別為0.985和0.961，然而對總體趨勢利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行推斷時(shí)還需要檢驗(yàn)其顯著性，由于樣本事件較小，因此可采用t檢驗(yàn)法，經(jīng)計(jì)算t為11.6821。按照自由度為5、信度水平為0.05查的r臨界值為0.754，因此t大于其臨界值，由此表明二者具有線性相關(guān)性，且表現(xiàn)為正相關(guān)特征。

2.5 結(jié)果分析

根據(jù)上述結(jié)果可以看出，在研究期間遼河流域的河網(wǎng)水系結(jié)構(gòu)是連通的，并且連通度在靜態(tài)水系結(jié)構(gòu)中為1，由此表明該區(qū)域河網(wǎng)水系可以發(fā)揮正常的連通作用，有利于促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展。根據(jù)整體連通度計(jì)算結(jié)果，該區(qū)域在研究期間的連通度Z屬于0～0.0608范圍，并且在19960618- 0815次洪水達(dá)到最大，連通效果最好。

在研究期間，1996年出現(xiàn)了特大流域性洪水，因此可選取最高水系連通度為1996年洪水過程計(jì)算所得連通度，并作為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比分析。然后對各時(shí)段所處的水系連通等級按照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，結(jié)果見表2。

由上表計(jì)算結(jié)果可知，遼河流域短期洪水連通等級均處于差水平，其原因?yàn)楹榉辶髁侩m然較大，但時(shí)段相對較短且流域水量無法滿足工農(nóng)業(yè)用水，該評價(jià)結(jié)果與研究區(qū)域?qū)嶋H狀況基本相符，能夠反映流域內(nèi)河網(wǎng)水系的連通狀況。

3 結(jié)語

(1)隨洪量的增加連通度在短期、長期洪水過程中均呈顯著逐漸增大的趨勢，該模擬結(jié)果與水系實(shí)際情況相符，由此表明在河網(wǎng)水系連通評價(jià)過程中引入改進(jìn)圖論法具有較強(qiáng)的可行性與可靠性。

(2)遼河流域短期洪水連通等級均處于差水平，其原因?yàn)楹榉辶髁侩m然較大，但時(shí)段相對較短且流域水量無法滿足工農(nóng)業(yè)用水，該評價(jià)結(jié)果與研究區(qū)域?qū)嶋H狀況基本相符，能夠反映流域內(nèi)河網(wǎng)水系的連通狀況。研究成果可為流域水量的優(yōu)化調(diào)度提供一定參考與依據(jù)。

表2 各評價(jià)等級的標(biāo)準(zhǔn)