基于多因子PCP-C耦合模型的流域歷時洪水分類方法研究

孫 娟

(遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003)

1 概述

歷時洪水分類是對歷史上發(fā)生的洪水進行客觀分類，主要把歷時洪水劃分成特大、大、中以及小洪水四類。歷時洪水分類的主要目的在于針對歷時上不同類型的洪水制定相對應的洪水預報方案，從而提高區(qū)域防洪預警的能力。由于歷時洪水影響因素較多，綜合指標分類的方法成為歷史洪水分類的主要研究方式[1- 4]，近些年來，對于區(qū)域歷史洪水分類的研究成果較多[5- 9]，但是這些成果大都采用線性矩陣優(yōu)化算法，各種算法的求解步驟較為繁瑣，計算量較大，可操作性不強，存在一定的局限。PCP-C耦合模型采用集對分析的方式，這種方式較為新穎，在許多領(lǐng)域中得到具體應用[10- 11]，但是在區(qū)域歷時洪水分類的研究還較少，為此本文引入PCP-C耦合模型，以遼河流域為研究范例，對該流域的歷時洪水進行分類。

2 研究方法

PCP-C耦合模型主要采用集對分析方式，對分類指標進行主成分-聚類投影構(gòu)成后，進行指標分類，其主要計算步驟為：

(1)首先，PCP-C耦合模型對各分類指標進行均值化處理，從而消除各個分類指標之間的等級差異，均值化處理作為數(shù)據(jù)處理的一種新的方式，可以有效消除分類指標原始數(shù)量級和量綱之間的差異；

(2)為建立各分類指標之間的正交變化矩陣，假設(shè)歷時洪水分類指標ZZ′的特征值分別為λ1，λ2，，λp(λ1≥λ2≥λm≥0)，其單位特征向量轉(zhuǎn)換為a1，a2，，ap，對其樣本進行正交變化后，即令U=ZA，則可得到新的正交變化矩陣U=(uij)n×p，新的正交變化向量為：

di=(ui1，ui2，，uip)，i=1，2，，n

(1)

(3)為構(gòu)造理想化的分類樣本，理想化樣本d+=(d1，d2，dp)可以定義為：

dj=max，j=1，2，P

(2)

將d+進行單位化可以得到以下轉(zhuǎn)換矩陣：

(3)

(4)計算各樣本的投影目標值，其計算方程為：

(4)

圖1 遼河水系圖

3 研究成果及討論

3.1 研究區(qū)域概況

遼河為遼寧省第一大河，發(fā)源于內(nèi)蒙古自治區(qū)克什克騰旗芝瑞鎮(zhèn)馬架子村，流經(jīng)內(nèi)蒙古、吉林、遼寧3省(區(qū))，在康平縣山東屯張三眼井村北進入遼寧省境內(nèi)，并在遼寧省昌圖縣福德店附近與發(fā)源于吉林省遼源市的東遼河相匯合，其匯合處至入海口河段稱遼河干流，在遼寧省大洼縣趙圈河鄉(xiāng)河口自然保護區(qū)匯入渤海。遼河水系圖如圖1所示。結(jié)合遼河干流柴河、清河水庫站近年實測洪峰和洪量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對遼河歷史洪水進行分類研究。

3.2 歷史洪水分類成果

分別采用傳統(tǒng)聚類方以及法PCP-C耦合模型對遼河流域的柴河水庫及鐵嶺水庫進行歷時洪水分類，分類結(jié)果見表1及表2，并對各水庫的主成分投影散點及聚類投影結(jié)果進行了分析，分析結(jié)果如圖2—3所示。

從表1和表2中可以看出，兩種方法在小洪水(Ⅲ)中分類結(jié)果較為一致，但是在大洪水(Ⅰ)和中洪水(Ⅱ)中兩種方法歸類結(jié)果較為不一致，總體來說，傳統(tǒng)聚類方法歸類投影偏小，較大的洪水大都歸為Ⅱ類中洪水，而PCP-C耦合模型對歷時洪水歸類結(jié)果較為合理。其中1994年清河水庫入庫洪峰流量為2550m3/s，傳統(tǒng)方法歸類為Ⅱ類中洪水，PCP-C耦合模型歸類為Ⅰ類大洪水，對比清河入庫水量和歷時洪水調(diào)查結(jié)果，PCP-C耦合模型歸類結(jié)果更為合理。柴河水庫1995年入庫洪峰流量達到2850m3/s，傳統(tǒng)方法歸類為Ⅱ類中洪水，PCP-C耦合模型歸類為Ⅰ類大洪水，對比柴河入庫水量和歷時洪水調(diào)查結(jié)果，PCP-C耦合模型歸類結(jié)果更為合理。從圖2可看出，PCP-C耦合模型下各投影樣本的差異性增加，因此對較小洪水評價結(jié)果也十分合理，較大洪水的投影范圍在[0.6，1.2]之間，而較小洪水的投影范圍在[0.1～0.6]之間。從圖3洪水成分的聚類投影結(jié)果可以看出，洪水投影值越大，其洪水的強度越大，從而歸類為大洪水，而投影值越小，其洪水強度越小。

表1 不同方法清河水庫歷時洪水分類結(jié)果

注：*表格中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示為大、中、小三類洪水。

表2 不同方法柴河水庫歷時洪水分類結(jié)果

注：*表格中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示為大、中、小三類洪水。

圖2 歷時洪水主成分投影散點分布圖

圖3 歷時洪水主成分聚類投影結(jié)果圖

4 結(jié)語

本文結(jié)合PCP-C耦合模型，以遼河流域為例，分析了該方法在區(qū)域歷史洪水的適用性，研究的主要結(jié)論如下。

(1)PCP-C耦合模型綜合考慮歷史洪水分類的影響要素，歸類結(jié)果的合理性明顯好于傳統(tǒng)聚類方法，可以在區(qū)域歷史洪水分類中進行推廣和應用。

(2)PCP-C耦合模型下，較大洪水的投影范圍在[0.6，1.2]之間，而較小洪水的投影范圍在[0.1～0.6]之間。

(3)應用該方法時還應結(jié)合歷史調(diào)查數(shù)據(jù)對區(qū)域歷史洪水分類情況進行佐證。