基于組合賦權(quán)-云模型水土保持效益評(píng)價(jià)

林建琳

(本溪市水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，遼寧 本溪 117022)

水土流失是我國(guó)目前面臨的一項(xiàng)重要的環(huán)境問(wèn)題。水土流失問(wèn)題不僅是資源的嚴(yán)重浪費(fèi)，也給當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重的損失[1- 2]。關(guān)于水土流失的防治和防治效益的評(píng)價(jià)需要考慮多個(gè)方面的問(wèn)題。魏偉等[3]采用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的方法對(duì)水土保持效益從四個(gè)方面進(jìn)行了定量的評(píng)價(jià)。解剛等[4]采用線性加權(quán)求和法對(duì)水電周邊水土保持效益進(jìn)行了評(píng)價(jià)。目前常用的評(píng)價(jià)方法包括綜合指數(shù)法[5- 6]、主成分分析法[7- 8]等。已經(jīng)較好的運(yùn)用于各行各業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)、效益評(píng)價(jià)中。對(duì)水土保持效益快速準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)可以針對(duì)水土保持區(qū)采取合理有效經(jīng)濟(jì)科學(xué)的治理措施，具有較好的工程意義和實(shí)踐價(jià)值。

1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和水土保持效益等級(jí)

水土保持效益評(píng)價(jià)可以分為兩個(gè)部分，技術(shù)效益和經(jīng)濟(jì)環(huán)境效益。因此，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為三個(gè)層次：生態(tài)效益、社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。如圖1所示。其中生態(tài)效益主要包括：水土流失的治理程度、林田湖草等植被覆蓋增加量、水土侵蝕模數(shù)、水土保持治理區(qū)的蓄水增加量以及減小的水土侵蝕模數(shù)共5個(gè)指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)效益主要包括：水土治理區(qū)人均收入增加量、土地平均生產(chǎn)率、資金投產(chǎn)比率、治理區(qū)內(nèi)部收益率共4個(gè)指標(biāo)。社會(huì)效益主要包括：治理區(qū)人均耕地面積、人均產(chǎn)糧量、土地利用效率以及治理區(qū)路網(wǎng)的密度共4個(gè)指標(biāo)。參考前人研究資料確定水土保持效益評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 云模型-組合賦權(quán)水土保持效益評(píng)價(jià)

2.1 云模型理論

李德毅[9]在1995年首次提出了云模型的概念，目前在各行各業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)、效益評(píng)價(jià)中得到了廣泛的使用。

云模型可以實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)轉(zhuǎn)為定量指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)計(jì)算。通過(guò)把定性概念轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)定量評(píng)價(jià)。通過(guò)把一個(gè)定性概念轉(zhuǎn)化為區(qū)間[0，1]上的映射。

y=δA(x)：X→[0，1]?x∈X，x→y

(1)

2.2 云模型的數(shù)字特征

云模型的特征值包括三個(gè)：期望值Ex、熵En和超熵He。期望值Ex表示云滴在論域空間中的期望值，表示論域區(qū)間內(nèi)的中心值，是論域中最能夠代表該定性概念的一個(gè)點(diǎn)，是用來(lái)概括該定性概念的最典型的樣本。熵En為定性概念不確定性的定量反映，主要受到該定性概念分布的不定性和模糊性共同控制。一個(gè)定性概念的熵是這個(gè)定性概念隨機(jī)性的直接量度，熵值的大小表示了這個(gè)定性概念計(jì)算云滴隨機(jī)分布的離散程度，同時(shí)也是定性概念在不同論域中隸屬度的直接量度。超熵He是熵值不確定性的量度，表示了云滴在論域中隨機(jī)分布曲線的凝聚性，超熵的大小可以確定云滴分布的厚度。

表1 指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)

通過(guò)使用matlab軟件，將水土保持效益等級(jí)評(píng)價(jià)中的定性概念轉(zhuǎn)換為定量數(shù)值。使用matlab自編云發(fā)生器來(lái)實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)首先生成期望值為En，方差為He2的隨機(jī)數(shù)。

(2)生成以Ex為期望值及En為方差的隨機(jī)數(shù)。

(3)計(jì)算水土保持效益指標(biāo)中的定性評(píng)價(jià)指標(biāo)確定度計(jì)算公式為：

δi=exp[-(xi-Ex)2/2(En)2]

(2)

(4)形成在某個(gè)區(qū)間(評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)中的邊界值)內(nèi)的一個(gè)云滴(xi，δi)。

(5)重復(fù)步驟1到步驟4直至產(chǎn)生N個(gè)云滴，本文生成云滴數(shù)量為2000個(gè)。

在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，對(duì)單指標(biāo)水土保持效益等級(jí)進(jìn)行劃分，確定單個(gè)等級(jí)的邊界值，對(duì)于云模型參數(shù)(Ex，En，He)的求解，汪明武提出了一種基于正態(tài)分布，同時(shí)滿足雙邊約束條件的的云參數(shù)求解公式：

(3)

依據(jù)云發(fā)生器的算法，計(jì)算單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)x0隸屬于云的確定度，結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，最終計(jì)算得到綜合確定度U

(4)

式中,δi—確定度，ωz—評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重，根據(jù)綜合確定度值，水土保持效益等級(jí)L的判別模型為：

L=max{U1，U2，，Un}

(5)

2.3 組合賦權(quán)

(1)Roughset理論優(yōu)化層次分析法

20世紀(jì)70年代Satty[10]提出層次分析法(AHP)，應(yīng)用于確定不同層次的指標(biāo)權(quán)重。該方法簡(jiǎn)便，但受認(rèn)為影響較大沒(méi)存在誤差。為此，使用Roughset理論[11]對(duì)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，使得選取的權(quán)重結(jié)果更加客觀。

計(jì)算方法如下：

σCB(A)=γC(B)-γC-A(B)

(6)

(7)

(2)熵值法

使用熵值法，構(gòu)建矩陣，減小了賦權(quán)過(guò)程中人為主觀影響。

(8)

(9)

式中,yji—各指標(biāo)值，p—指標(biāo)個(gè)數(shù)。綜上所述，可采用(3)(4)求出各指標(biāo)權(quán)重。

(3)評(píng)價(jià)方法

采用組合賦權(quán)的方法，對(duì)選取的定性定量指標(biāo)賦予權(quán)重。設(shè)Roughset理論改進(jìn)層次分析法得到權(quán)重為wi′，使用熵值法獲得的權(quán)重為wi″，設(shè)層次分析法和熵值法權(quán)重滿足距離函數(shù)為d(wi′，wi″)，其表達(dá)式為:

(8)

組合權(quán)重為wz：

wz=αwi′+βwi″

(9)

式中,α，β—分配系數(shù)，滿足以下條件：

d(wi′，wi″)2=(α-β)2

(10)

α+β=1

(11)

各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表2。

表2 水土保持效益各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3 工程應(yīng)用

為了對(duì)本文使用的方法進(jìn)行驗(yàn)證，選取本溪市4處水土保持工程的治理效益評(píng)價(jià)，各個(gè)不同區(qū)域的評(píng)價(jià)因素取值見(jiàn)表3。

表3 各地區(qū)水土保持效益評(píng)價(jià)指標(biāo)取值

建立各個(gè)指標(biāo)的云模型參數(shù)，如圖2所示。評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和資料收集，提出了基于組合賦權(quán)—云模型水土保持效益評(píng)價(jià)的方法，確定了各個(gè)影響因素的權(quán)重，通過(guò)實(shí)例印證，該方法具有較好的適用性，可用于水土保持效益的快速評(píng)價(jià)，為水土保持方案的設(shè)計(jì)提供參考。

(2)本文選取了較為全面客觀的指標(biāo)，在確定權(quán)重的同時(shí)，參考了專家打分，具有一定的人為因素影響，在實(shí)際使用時(shí)，需要參考多位專家的意見(jiàn)，以保證指標(biāo)權(quán)重的相對(duì)客觀性。同時(shí)，隨著時(shí)代的進(jìn)步，水土保持效益可能需要考慮更多的因素，可在后續(xù)的研究中進(jìn)行更加深入的探討。

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型(除因素X3外，其他指標(biāo)從左至右分別代表單指標(biāo)等級(jí)的Ⅰ～Ⅳ級(jí)，指標(biāo)X3為Ⅳ～Ⅰ級(jí))