基于ANSYS的海上風(fēng)機(jī)重力式基礎(chǔ)載荷施加形式研究

田會(huì)元，許洪露

(中國長江三峽集團(tuán)上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434)

能源是人類生存的基礎(chǔ)，在煤炭、石油、天然氣等化石能源的推動(dòng)下，人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)發(fā)展迅速[1]。但是，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)，人類也面臨著資源枯竭、環(huán)境惡化等嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，開發(fā)綠色清潔能源，調(diào)整能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)已刻不容緩。占地球面積71%的海洋蘊(yùn)藏著巨大的能量，包含著風(fēng)能、波浪能、潮流能、潮汐能等多種能源[2]。與其他海洋可再生能源相比，風(fēng)能的開發(fā)與利用已逐漸趨于產(chǎn)業(yè)化、規(guī)?；：Ｑ蟓h(huán)境載荷復(fù)雜，對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的承載能力及耐久性要求較高。因此，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的安全、穩(wěn)定與成本成為制約海上風(fēng)電發(fā)展的關(guān)鍵因素。

目前，海洋風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式主要有單樁基礎(chǔ)、高樁承臺(tái)基礎(chǔ)、重力式基礎(chǔ)、吸力筒式基礎(chǔ)以及導(dǎo)管架基礎(chǔ)等類型，其中運(yùn)用最多的是樁基礎(chǔ)和重力式基礎(chǔ)。重力式基礎(chǔ)由鋼筋混凝土或鋼質(zhì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)作為基座坐立于海床面上，通過過渡段或豎井頂法蘭與塔筒連接，一般適用于5～30 m水深。重力式基礎(chǔ)具有設(shè)計(jì)簡單、造價(jià)低廉，受海床沙礫影響不大，抗風(fēng)暴和風(fēng)浪襲擊性能好等優(yōu)點(diǎn)，近年來在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。圖1為重力式基礎(chǔ)的發(fā)展歷程，第一代借鑒陸上重力式擴(kuò)展基礎(chǔ)，第二代采用配重壓載的混凝土沉箱結(jié)構(gòu)，第三代采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，重力式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)逐漸由淺水海域向風(fēng)資源更豐富的深水海域發(fā)展[3]。但深水海域、大容量風(fēng)機(jī)伴隨著更惡劣的海洋波浪載荷，對(duì)重力式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性帶來巨大考驗(yàn)。

目前，海上重力式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)研究大多集中在地基承載力領(lǐng)域，單獨(dú)針對(duì)風(fēng)機(jī)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)受力特性影響的研究較少，對(duì)風(fēng)機(jī)載荷施加形式的研究更為缺乏。針對(duì)上述問題，本文提出了三種風(fēng)機(jī)載荷施加的方法，并從理論上剖析了三種施加方法的差異性，最后基于ANSYS有限元軟件對(duì)比分析了不同載荷施加形式對(duì)重力式基礎(chǔ)受力特性的影響，以期為海上風(fēng)機(jī)重力式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 海上風(fēng)機(jī)重力式基礎(chǔ)發(fā)展歷程

1 風(fēng)機(jī)載荷施加方式

風(fēng)機(jī)載荷作為海洋風(fēng)電基礎(chǔ)的主控載荷，施加形式將直接影響到結(jié)構(gòu)的安全性，目前對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行有限元分析時(shí)，風(fēng)機(jī)載荷的施加形式多樣，主要施加方式有：①將風(fēng)機(jī)載荷均勻的施加在塔筒節(jié)點(diǎn)上；②基于ANSYS-MPC184剛性桿單元。設(shè)計(jì)者對(duì)于ANSYS-MPC184單元載荷傳遞特性并不是很清楚，只能作為一個(gè)實(shí)現(xiàn)載荷施加的黑匣子工具，而將風(fēng)機(jī)載荷均勻施加在塔架節(jié)點(diǎn)上，從材料力學(xué)理論出發(fā)，彎矩均分與結(jié)構(gòu)受力特性不符，基于以上現(xiàn)狀，本文從材料力學(xué)薄壁圓殼與梁的純彎曲理論出發(fā)，將風(fēng)機(jī)載荷的彎矩和扭矩轉(zhuǎn)換為薄壁圓殼的正應(yīng)力和切應(yīng)力，在滿足結(jié)構(gòu)實(shí)際受力特性的情況下，運(yùn)用原始理論將載荷施加透明化，以期為海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有益參考。

1.1 載荷均布施加

風(fēng)機(jī)載荷的施加較為簡單的方式是先求出頂部塔筒壁上的節(jié)點(diǎn)數(shù)，將風(fēng)機(jī)載荷值(彎矩、扭矩、水平力、豎向力)除以節(jié)點(diǎn)數(shù)，均勻的施加在所有節(jié)點(diǎn)上，如圖2所示。將彎矩和扭矩均勻施加在所有節(jié)點(diǎn)上，與薄壁圓殼受力特性存在較大差異，圓殼上各節(jié)點(diǎn)受到彎矩和扭矩作用時(shí)載荷大小與節(jié)點(diǎn)所在的位置有關(guān)，簡單將載荷均勻施加到各節(jié)點(diǎn)上會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力偏小(第三節(jié)中將闡述受力偏小的原因)，增加了設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)性。

圖2 風(fēng)機(jī)載荷均勻施加方式示意圖

1.2 基于ANSYS-MPC184剛性桿單元

MPC184稱為多點(diǎn)約束單元(Multipoint Constraint Element)，它包含了實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)約束的一類常規(guī)多點(diǎn)約束單元，這些單元可簡單地分為“約束類單元”或“連接類單元”。運(yùn)動(dòng)約束可采用兩種算法，即直接消除法和拉格朗日乘子法。直接消除法通過內(nèi)部生成約束方程實(shí)現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)總平衡方程中直接除去從節(jié)點(diǎn)的自由度；拉格朗日乘子法通過拉格朗日乘子實(shí)現(xiàn)，此法在結(jié)構(gòu)總平衡方程中保留所有節(jié)點(diǎn)的自由度[4]。

在塔筒頂部中心處建立節(jié)點(diǎn)A，與塔筒壁上各節(jié)點(diǎn)相連組成MPC單元，如圖3所示，將風(fēng)機(jī)載荷值集中施加在中心點(diǎn)A處，運(yùn)用與塔筒壁相連的MPC單元將風(fēng)機(jī)載荷傳遞給基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。這類載荷施加方法是目前有限元計(jì)算學(xué)者采用較多的方式。

圖3 MPC單元風(fēng)機(jī)載荷施加方式示意圖

1.3 基于材料力學(xué)薄壁圓殼扭轉(zhuǎn)與梁橫截面純彎曲理論

1)薄壁圓殼扭轉(zhuǎn)理論。薄壁圓殼扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上任一點(diǎn)處的切應(yīng)力均相等，其方向與圓周相切[5]。扭矩在橫截面上任意一點(diǎn)處切應(yīng)力為

(1)

式中：τ為薄壁圓殼橫截面上的切應(yīng)力；Mz為扭矩；A為薄壁圓殼橫截面積；R為薄壁圓殼半徑。

扭矩Mz和Fz在塔筒任意一點(diǎn)產(chǎn)生的fx和fy表達(dá)式如下：

式中：N為塔筒橫截面的節(jié)點(diǎn)數(shù)；θ為x軸和截面節(jié)點(diǎn)的夾角；Fx為風(fēng)機(jī)水平載荷。

2)純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力理論。等值梁在純彎曲時(shí)橫截面上任一點(diǎn)處正應(yīng)力為

式中：σ為橫截面上的正應(yīng)力；My為風(fēng)機(jī)彎矩載荷；x為橫截面節(jié)點(diǎn)水平坐標(biāo)；Iz為橫截面對(duì)中性軸的慣性矩；δ為塔筒壁厚。

扭矩My和Fz在塔筒任意一點(diǎn)產(chǎn)生的fz表達(dá)式如下:

2 風(fēng)機(jī)載荷施加方式對(duì)比分析

三種風(fēng)機(jī)載荷施加方式(圖4、圖5)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖如圖6～圖8所示，由圖可知，三種載荷施加方式對(duì)應(yīng)的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在重力式基礎(chǔ)圓弧過渡段，但最大等效應(yīng)力值不同，表1為不同施加方式對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)第一、三主應(yīng)力和等效應(yīng)力值。

圖4 風(fēng)機(jī)載荷x和y方向施加示意圖

圖5 風(fēng)機(jī)載荷z方向施加示意圖

由表1可知，基于材料力學(xué)理論施加方式對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力和等效應(yīng)力均較大，基于MPC單元施加方式對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力最小，均布載荷施加方式對(duì)應(yīng)的第三主應(yīng)力最小。

風(fēng)機(jī)水平載荷和風(fēng)機(jī)彎矩都會(huì)使迎風(fēng)面結(jié)構(gòu)受拉，背風(fēng)面結(jié)構(gòu)受壓，均布載荷施加的方式將彎矩均勻施加在塔筒節(jié)點(diǎn)上，沒有考慮彎矩會(huì)引起塔筒節(jié)點(diǎn)應(yīng)力方向的變化，即迎風(fēng)面產(chǎn)生拉應(yīng)力，背風(fēng)面產(chǎn)生壓應(yīng)力，而基于材料力學(xué)理論的施加方式，考慮了風(fēng)機(jī)水平載荷和風(fēng)機(jī)彎矩的疊加效果，更加接近基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)真實(shí)受力狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果也更保守。

圖6 均布施加方式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖

圖7 MPC單元施加方式結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖

圖8 材料力學(xué)理論施加方式結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖

表1 不同施加方式對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力值MPa

采用MPC單元施加方式，由表1可知，對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力(拉應(yīng)力)較其余兩種方式偏小，重力式基礎(chǔ)的主體材料為混凝土，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度不足將會(huì)引起重力式基礎(chǔ)產(chǎn)生裂縫，結(jié)構(gòu)的抗疲勞和耐久性會(huì)大幅度下降，故重力式基礎(chǔ)的拉應(yīng)力是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要強(qiáng)度指標(biāo)，若有限元分析時(shí)，計(jì)算的第一主應(yīng)力偏小，對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者而言過于冒進(jìn)。實(shí)際工程中會(huì)采用預(yù)應(yīng)力鋼筋使基礎(chǔ)全截面處于受壓狀態(tài)，以此降低基礎(chǔ)承受的拉應(yīng)力。

3 結(jié) 語

1)基于載荷均布、MPC單元和材料力學(xué)理論的三種風(fēng)機(jī)載荷施加形式，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)的部位均相同，處于重力式基礎(chǔ)圓弧過渡段位置，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)注意圓弧過渡段局部加強(qiáng)。

2)基于材料力學(xué)理論施加方式對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力和等效應(yīng)力均較大，基于MPC單元施加方式對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力最小，均布載荷施加方式對(duì)應(yīng)的第三主應(yīng)力最小?；诓牧狭W(xué)理論的風(fēng)機(jī)載荷施加方式，載荷傳遞思路透明化，且采用此施加方法有限元計(jì)算結(jié)果偏保守，從結(jié)構(gòu)安全角度出發(fā)，有利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。