基于數(shù)學(xué)回歸分析方法的綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗分析

楊仕華

摘要：在綠色城鎮(zhèn)的構(gòu)建與發(fā)展背景下，為了解決綠色城鎮(zhèn)建設(shè)中公共建筑能耗總量和用能強度不明確等問題，文章提出了一種基于回歸分析方法的能耗分析與增長趨勢預(yù)測。在該方法中，首先分析了綠色城鎮(zhèn)公共建筑類別和公共建筑用能特征;隨后，在綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長趨勢預(yù)測與分析的數(shù)學(xué)方法中，構(gòu)建了理論模型與回歸預(yù)測方法;最后，以城鎮(zhèn)化率、公共建筑面積規(guī)模，以及能耗總量3個方面的數(shù)據(jù)，分別對綠色城鎮(zhèn)公共建筑面積和能耗，進行了全方面的分析與增長趨勢預(yù)測。在模型驗證結(jié)果中可以看出，無論是公共建筑面積還是能耗的預(yù)測，其誤差都較小，預(yù)測結(jié)果較為準確。

關(guān)鍵詞：回歸分析;綠色城鎮(zhèn);公共建筑;能耗分析;增長趨勢

中圖分類號：TUl2文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）07-0043-10

在綠色城鎮(zhèn)構(gòu)建中，公共建筑指的是提供給人們進行各種公共活動的建筑。這類建筑屬于非住宅類別的民用建筑。與傳統(tǒng)建筑不同的是，公共建筑需要滿足大眾的需求通常由多個建筑群組成，因此體系龐大并且分析起來復(fù)雜。因此，公共建筑的能耗總量和用能強度都不明確。因此，在構(gòu)建綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗與增長趨勢預(yù)測方法之前，首先需要完成綠色城鎮(zhèn)各種類別的組成，并且在各種類別組成基礎(chǔ)上完成對其能耗的分析。

1 綠色城鎮(zhèn)公共建筑類別及功能特征

1.1綠色城鎮(zhèn)公共建筑類別

隨著科技的發(fā)展和生活水平的提升，基于綠色城鎮(zhèn)思想構(gòu)建的公共建筑規(guī)模逐漸擴大，功能和類型也逐步完善并且豐富。在綠色城鎮(zhèn)的構(gòu)建中，需要滿足不同功能的公共建筑類型。隨著建筑與經(jīng)濟的飛速發(fā)展，類型完善、規(guī)模較大的公共建筑體系，在大中小城市中都能夠構(gòu)建而成。在綠色城鎮(zhèn)公共建筑的構(gòu)建中，從各種不同角度出發(fā)，綠色城鎮(zhèn)的公共建筑類別主要劃分為以下4個類別。

1.1.1建筑功能劃分

按照建筑功能劃分，可以將綠色城鎮(zhèn)的公共建筑劃分為，辦公建筑、商業(yè)建筑、服務(wù)業(yè)建筑、教育建筑、衛(wèi)生建筑、以及其他交通等建筑類型。

1.1.2建筑規(guī)模劃分

按照建筑規(guī)模劃分，可以將綠色城鎮(zhèn)的公共建筑劃分為，大型公共建筑和普通公共建筑兩個類別。其中，大型公共建筑需要達到單棟在2萬m³以上的建筑。此外，在建筑中還需要配備中央空調(diào)。

1.1.3建筑行政區(qū)域劃分

按照建筑行政區(qū)域劃分，可以將綠色城鎮(zhèn)的公共建筑劃分為，城市公共建筑和鄉(xiāng)鎮(zhèn)公共建筑兩個類別。實際上，在綠色城鎮(zhèn)的構(gòu)建初期，當(dāng)前的大多數(shù)都公共建筑群體都構(gòu)建在城市和大型鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)域內(nèi)。

1.1.4建筑氣候劃分

按照建筑氣候劃分，可以將綠色城鎮(zhèn)的公共建筑劃分為五個不同氣候區(qū)域。分別是，嚴寒、寒冷、溫和、炎熱、酷熱五個類別，對應(yīng)的公共建筑分布。在具體氣候劃分中，與中國地域較為相關(guān)，通常北方的公共建筑被劃分為嚴寒和寒冷，南方的公共建筑被劃分為炎熱和酷熱，而中部地區(qū)的公共建筑被劃分為溫和。

1.2綠色城鎮(zhèn)公共建筑功能特征

經(jīng)濟、科技的飛速發(fā)展提升了綠色城鎮(zhèn)構(gòu)建的效率，與此同時，公共建筑體系不斷發(fā)展與豐富，其用能的強度也不斷獲得了提升。早期的公共建筑體系只需要簡單的供水與供電，現(xiàn)在滿足不同需求的聲、光、熱等功能性因素形成的綜合用能模式，已經(jīng)逐漸在新興的綠色城鎮(zhèn)公共建筑用能中完成。公共建筑的宏觀運行能耗，一般由公共建筑體系正常運轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生的綜合能耗組成。

在綠色城鎮(zhèn)公共建筑的用能特征分析中，我們通過調(diào)查、統(tǒng)計的方法，通過以下3個主要方面，完成對綠色城鎮(zhèn)公共建筑用能的特征分析。

1.2.1綠色城鎮(zhèn)公共建筑的主要能耗分析

主要能耗系統(tǒng)為空調(diào)、照明和插座用電3個方面。如圖1所示，在對大量綠色城鎮(zhèn)公共建筑體系進行實際的勘測發(fā)現(xiàn)，空調(diào)系統(tǒng)與照明系統(tǒng)、插座用電的能耗，大約占公共建筑能耗的90%以上。其中，空調(diào)系統(tǒng)的能耗占比約為[34%，38%]，照明系統(tǒng)、插座用電的能耗占比約為[50%，60%]。此外，在對空調(diào)系統(tǒng)進行細致化分析中發(fā)現(xiàn)，空調(diào)主機的能耗超過空調(diào)系統(tǒng)能耗的60%，此外，空調(diào)的冷凍泵、壓縮機和輸送系統(tǒng)均會占據(jù)10%的能耗消耗。

1.2.2單體公共建筑的能耗分布情況

與其他國家不同，在我國城鎮(zhèn)綠色公共建筑的構(gòu)建中，建筑能耗不僅僅是簡單的正太分布，而是出現(xiàn)顯著的二元分布特點。實際上，在單體公共建筑的能耗中，占總體建筑面積80%以上的公共建筑集中在較低的能耗水平，通常為40-120kWh/m²;占總體建筑面20%以下的公共建筑系統(tǒng)則集中在較高的能耗水平，通常為120-200kWh/m²。此外，在二元分布的局面上，較小的綠色城鎮(zhèn)公共建筑體系更顯著，而一、二線大城市的綠色城鎮(zhèn)公共建筑體系則二元分布不明朗。

1.2.3不同類型公共建筑的能耗水平差異

不同類型的公共建筑，因其所行使的功能不同，導(dǎo)致其在不同能耗中存在較大的差異。根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果表明，綠色城鎮(zhèn)公共建筑，在單位面積下的總能耗指標變化范圍為p0，300kwh/m².a。如圖2所示，在對各種不同用途、類型的公共建筑能耗水平差異對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通信類的公共建筑能耗最高，總能耗按照商場、飯店、醫(yī)院、綜合、寫字樓、機關(guān)單位和教育單位進行降序排列。實際上，總能耗的高低通常與各種因素相關(guān)，主要包括管理、服務(wù)、使用和運行時間等多個因素。

1.2.4同種類型公共建筑的能耗水平差異

實際上，同種類型公共建筑的能耗書評也存在差異。在圖2中，我們可以看出，在同種類別的綠色城鎮(zhèn)公共建筑體系中，能耗的差異可以呈現(xiàn)數(shù)倍增長。該結(jié)果也可以從側(cè)面證明，綠色城鎮(zhèn)公共建筑體系的節(jié)能潛能較大。在同種類型的公共建筑中，影響能耗水平差異的主要因素包括，建筑規(guī)模、運行時間、服務(wù)水平和能耗建筑形式等。這些因素也是提升綠色城鎮(zhèn)公共建筑體系能耗的另一個重點。

2 綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長趨勢預(yù)測與分析的數(shù)學(xué)方法

在綠色城鎮(zhèn)的構(gòu)建中，公共建筑作為建筑能耗的大戶，必將面臨能耗總量控制的約束。在提升公共建筑能效之前，需要對綠色城鎮(zhèn)工農(nóng)建筑能耗的增長趨勢，進行預(yù)測和分析。文章選擇了基于回歸分析預(yù)測方法完成綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長趨勢預(yù)測與分析。

2.1理論模型構(gòu)建

在構(gòu)建綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗預(yù)測模型中，現(xiàn)有模型存在一定的缺陷?，F(xiàn)階段，針對民用建筑的能耗分析和預(yù)測，一般采用宏觀能耗的理論模型與預(yù)測方法。該方法通過選擇若干個宏觀影響因素作為自變量，構(gòu)建多元回歸預(yù)測模型，對綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗的增長趨勢進行預(yù)測。該模型并未考慮變量之間的相關(guān)關(guān)系，因此容易陷入局部極小值，因此無法完成精確的能耗預(yù)測。

一般來說，綠色城鎮(zhèn)公共建筑的影響因素分析中，通常需要分析大量的影響因素。在這些主要的影響因素中，絕大多數(shù)影響因素的未來增長空間較大，并且不存在明確的增長空間上限。除此之外，城鎮(zhèn)化比例的不同，將會影響增長空間的上限，其發(fā)展規(guī)律一般遵守如圖3所示的諾瑟姆S曲線，該曲線明確給出了城鎮(zhèn)化比例，對構(gòu)建綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長空間上限的規(guī)律。

諾瑟姆S曲線主要分為三個階段。第一階段為起始階段，這個階段的城鎮(zhèn)化率在[20%，30%]之間，速率較慢;第二階段為中期階段，當(dāng)城鎮(zhèn)化率到達30%左右時，其增長率將會出現(xiàn)拐點。在[30%，70%]之間，城鎮(zhèn)化速率呈現(xiàn)顯著的加速趨勢;最后階段為停滯階段，該階段的城鎮(zhèn)化水平達到[70%，85%]，其增速出現(xiàn)明顯的衰減，當(dāng)超過85%的城鎮(zhèn)化以后，城鎮(zhèn)化的規(guī)模出現(xiàn)飽和并停止。實際上，諾瑟姆曲線可以通過下式表示。

其中，Y是綠色城鎮(zhèn)的城鎮(zhèn)化率及其積分，C和r分別為積分常數(shù)與綠色城鎮(zhèn)公共建筑速率。t表示時間。

在本文的研究中，假設(shè)城鎮(zhèn)化率是驅(qū)動公共建筑規(guī)模發(fā)展的主要影響因素，在預(yù)測公共建筑能耗分析的增長趨勢中，具有間接性的驅(qū)動作用。在上述分析基礎(chǔ)上，本文在現(xiàn)有預(yù)測模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建優(yōu)化模型，完成對綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長趨勢預(yù)測與分析。如圖4所示，本文優(yōu)化的創(chuàng)新模型由城鎮(zhèn)化驅(qū)動公共建筑面積規(guī)模增長，再通過公共建筑面積的規(guī)模增長，直接驅(qū)動公共建筑能耗總量的增長。

根據(jù)上述的理論模型以及相應(yīng)的假設(shè)條件，我們構(gòu)建下述的增長確實預(yù)測與分析過程中，使用的函數(shù)關(guān)系式：

2.2回歸預(yù)測方法選擇

在本文構(gòu)建的理論模型基礎(chǔ)上構(gòu)建需求分析，需要對多項式函數(shù)關(guān)系構(gòu)建擬合回歸，因此本文采用回歸預(yù)測方法，完成對綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長趨勢預(yù)測與分析。回歸分析方法的基本原理為，在待預(yù)測的多個變量之間客觀存在各種有機聯(lián)系，并且呈現(xiàn)相互制約關(guān)系?；貧w分析方法的基本原理為，采用最小二乘法，完成各個相關(guān)變量之間的聯(lián)系。最后，采用計算出的回歸函數(shù)，完成對后續(xù)變量的預(yù)測。在通過回歸分析方法進行預(yù)測時，主要包括以下幾個步驟：

2.2.1構(gòu)建回歸模型方程

在極值點的限制條件下，可以通過拉格朗日中值法，求解出最優(yōu)關(guān)系的參數(shù)。

在回歸分析中，考慮單一因變量y與m個自變量x₁，x₂，…，x_n之間的多元線性關(guān)系。

其中，a₀表示常數(shù)項。b₁，b₂，…，b_n分別為回歸系數(shù)。同樣地，在多元線性回歸模型的最優(yōu)化求解中，也可采用最小二乘法確定回歸系數(shù)a₀，b₁，b₂，…，b_n的值。

2.2.2驗證多元回歸方的現(xiàn)實意義

在通過多元線性回歸方程，為預(yù)測問題構(gòu)建好方程后。首先，需要分析解釋變量和被解釋變量之間的聯(lián)系、變量之間的大小、變量系數(shù)對應(yīng)的現(xiàn)實符號意義，是否與綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗增長趨勢預(yù)測相對應(yīng)，以及各個系數(shù)之間的存在的聯(lián)系。

2.2.3驗證多元回歸方程的擬合程度

在實際驗證過程中，可通過查看可決系數(shù)R²的大小，完成對方程擬合程度的檢驗。在檢驗過程中，主要是驗證被解釋變量的解釋程度，可決系數(shù)R²可以通過下式完成計算：

直接決定了被解釋變量的總體變異程度，在回歸模型解釋部分中占據(jù)的比例。其大小范圍為[0，1]，當(dāng)其越接近于1時，相應(yīng)的擬合程度則越高。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了通過回歸分析方法，完成對綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗分析與增長趨勢預(yù)測，需要處理的數(shù)據(jù)分別包括城鎮(zhèn)化率、公共建筑面積規(guī)模、能耗總量，這3個部分的數(shù)據(jù)來源分別如下。

3.3.1城鎮(zhèn)化率

該自變量通過國家統(tǒng)計局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲取。在城鎮(zhèn)化率的選擇上，文章選擇2000～2014年的城鎮(zhèn)化率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在該年限中，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析都采用國家統(tǒng)計局的最新標準獲取，在各種指標上都具有一致性和準確性，并且置信度很高，兼容性也較好。此外，在該年限區(qū)間中，我國正在實施第十個五年計劃，城鎮(zhèn)化進入了高速發(fā)展的范圍內(nèi)，因此增長速率較高。按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)與諾瑟姆S曲線之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)城鎮(zhèn)化率超過70%以后，城鎮(zhèn)化率將會出現(xiàn)拐點，其增長的趨勢將會出現(xiàn)減緩。表1給出了2001-2014年間的城鎮(zhèn)化率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中可以看出，從2004年開始城鎮(zhèn)化率開始出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，其增幅由19世紀90年代的1.44%，降低了到了1.29%，總體出現(xiàn)了逐漸減緩的趨勢。因此，在該區(qū)間中，不但包含有的高速增長的拐點期，還包含了成熟期后的緩和現(xiàn)象。因此，采用該年限區(qū)間下的城鎮(zhèn)化數(shù)據(jù)，將能夠全面覆蓋綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗分析和增長趨勢預(yù)測的主要范圍。

3.3.2公共建筑面積規(guī)模和能耗總量

在公共建筑面積規(guī)模的數(shù)據(jù)中，作者選擇了2001-2014年的年末實有公共建筑面積的統(tǒng)計結(jié)果，如表2所示。在能耗總量的選擇上，作者則選擇了2001-2014年的公共建筑各種能耗的統(tǒng)汁結(jié)裂，如表3所示。

3.2綠色城鎮(zhèn)公共建筑面積規(guī)模預(yù)測模型構(gòu)建與檢驗

在文中的在綠色城鎮(zhèn)公共建筑面積規(guī)模預(yù)測模型中，中，采用MATLAB仿真實驗工具箱Cfcool，以及DATAFIT軟件完成。針對綠色城鎮(zhèn)公共建筑總面積的預(yù)測，采用DATAFIT軟件構(gòu)建建筑總面積與城鎮(zhèn)化率之間的函數(shù)關(guān)系為。

Y=a+b/x+c^*ln（x）/x²（13）

在99%置信區(qū)間中，DATAFIT優(yōu)選函數(shù)的因變量結(jié)果如表4所示。

此外，針對綠色城鎮(zhèn)公共建筑采暖面積的預(yù)測，同樣采用DATAFIT軟件構(gòu)建采暖總面積Y與城鎮(zhèn)化率x之間的函數(shù)關(guān)系為。

Y=a+b*x²*ln（x）+c/x^0.5（14）

在99%的置信區(qū)間中，DATAFIT優(yōu)選函數(shù)的因變量結(jié)果如表5所示。

在綠色城鎮(zhèn)公共建筑總面積預(yù)測的模型驗證中，表6與圖5分別給出了預(yù)測結(jié)果的誤差分析和偏差分布圖。

在圖5中，擬合度為R²=0.99，校正測定系數(shù)為Ra²=0.98，最大和最下偏差分別為4.01%和0.20%。擬合效果較好。

在綠色城鎮(zhèn)公共建筑采暖面積預(yù)測的模型驗證中，表7與圖6分別給出了預(yù)測結(jié)果的誤差分析和偏好分布圖。

在圖6中，擬合度為R²=0.98，校正測定系數(shù)為Ra²=0.98，最大和最下偏差分別為7.09%和0.41%。擬合效果較好。

從上述結(jié)果可以看出，采用文中提出的多元回歸分析方法，完成對綠色城鎮(zhèn)公共建筑的總面積、采暖面積的預(yù)測。從誤差結(jié)果可以看出，誤差較小可通過模型的驗證。因此，在面積預(yù)測中獲得了非常好的擬合效果，并且預(yù)測結(jié)果準確。

3.3綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗總量預(yù)測模型構(gòu)建與檢驗

同樣，在綠色城鎮(zhèn)公共建筑能耗總量預(yù)測模型中，采用MATLAB仿真實驗工具箱Cfcool，以及DATAFTT軟件完成。針對綠色城鎮(zhèn)公共建筑采暖能耗的預(yù)測，采用DATAFIT軟件構(gòu)建采暖總能耗與采暖面積之間的函數(shù)關(guān)系為。

Y=a+b^*x^*ln（x）（15）

在99%置信區(qū)間中，DATAFTT優(yōu)選函數(shù)的因變量結(jié)果如表8所示。

此外，針對綠色城鎮(zhèn)公共建筑電能消耗的預(yù)測，同樣采用DATAFTT軟件構(gòu)建電能消耗Y與公共建筑面積之間x的函數(shù)關(guān)系為。

Y=a+b^*x^1.5+c^*ln²（x）（16）

在99%的置信區(qū)間中，DATAFIT優(yōu)選函數(shù)的因變量結(jié)果如表9所示。

在綠色城鎮(zhèn)公共建筑總面積預(yù)測的模型驗證中，表10與圖7分別給出了預(yù)測結(jié)果的誤差分析和偏差分布圖。在圖7中，誤差在可接受范圍內(nèi)，擬合效果較好。在綠色城鎮(zhèn)公共建筑電能消耗預(yù)測的模型驗證中，表11與圖8分別給出了預(yù)測結(jié)果的誤差分析和偏好分布圖。

在圖6中，擬合度為R²=0.99，校正測定系數(shù)為Ra²=0.99，最大和最下偏差分別為9.54%和0.03%。擬合效果較好。

從上述結(jié)果可以看出，采用文中提出的多元回歸分析方法，完成對綠色城鎮(zhèn)公共建筑的采暖能耗、電能消耗的預(yù)測，擬合效果良好，誤差在可接受范圍內(nèi)，通過了模型的驗證，預(yù)測效果較為準確。

4 結(jié)語

文中提出了一種基于回歸分析方法的能耗分析與增長趨勢預(yù)測，解決了綠色城鎮(zhèn)構(gòu)建與發(fā)展背景下，公共建筑能耗總量與用能強度的分析與預(yù)測問題。在模型構(gòu)建與回歸分析方法基礎(chǔ)上，分別對城鎮(zhèn)化率、公共建筑面積規(guī)模，以及能耗總量3個方面的數(shù)據(jù)進行了預(yù)測。在綠色城鎮(zhèn)公共建筑的面積和能耗分析結(jié)果中，擬合效果較好，誤差在可接受范圍內(nèi)，模型驗證表明預(yù)測效果較為準確。今后的工作集中在構(gòu)建更精確的預(yù)測模型，采用多元回歸預(yù)測模型，從不同角度分別完成各種能耗的增長趨勢預(yù)測。