基于分形維數(shù)的中小河流灘地沉積物空間分布研究

張 琦, 夏繼紅, 汪穎俊, 王金平, 彭蘇麗, 周子曄

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院, 南京 210098； 2.龍游縣水利局, 浙江 龍游 324400)

河流灘地是維護(hù)河流生態(tài)系統(tǒng)健康的重要屏障，它具有調(diào)蓄洪水、削減污染和生物棲息等功能[1-2]。長期以來，由于裁切、采砂、侵占等原因，造成山丘區(qū)中小河流灘地大面積減少，功能退化，尤其是無序采砂、棄渣隨意傾倒等造成灘地千瘡百孔。因此，如何有效修復(fù)灘地成為當(dāng)前山丘區(qū)中小河流建設(shè)和管理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。針對(duì)這一問題，一些學(xué)者開展了河流灘地研究和治理的實(shí)踐探討，如：黃進(jìn)良[3]研究了洞庭湖濕地面積變化與演替規(guī)律；伊紫函等[4]研究提出了基于形態(tài)指數(shù)的中小河流灘地定量分類方法；汪穎俊等[5]研究提出了中小河流灘地生態(tài)修復(fù)的基本思路，建立了生態(tài)修復(fù)的技術(shù)體系；余根聽等[6]研究提出了中小河流灘地植被分布規(guī)律、主要影響因子及其驅(qū)動(dòng)機(jī)制；龐家珍等[7]研究了三角洲泥沙淤積。研究表明：灘地形態(tài)、植被分布及其各項(xiàng)功能均與其沉積物分布密切相關(guān)。因此，深入研究中小河流灘地沉積物的組成及空間分布特征，是有效修復(fù)和保護(hù)中小河流灘地的重要基礎(chǔ)性工作之一。以往的研究多采用粒徑來反映沉積物的物理特征，這僅能描述沉積物顆粒大小，而河流灘地沉積物通常含土壤和礫石等，其組成較為復(fù)雜，因此，僅采用粒徑不能準(zhǔn)確描述沉積物的綜合形體特征和分布規(guī)律。分形理論是Mandelbrot于1973年提出的一種數(shù)學(xué)方法，它能對(duì)具有自相似性結(jié)構(gòu)的物體進(jìn)行有效度量[8]，還能定量描述不規(guī)則物體的幾何形體和組成等[9-11]，這一理論已在土壤顆粒組成[12]、肥力[13]、孔隙[14]和水分特征[15]等方面得到較好應(yīng)用，這為定量描述復(fù)雜的灘地沉積物的組成和分布提供了新途徑。本文以浙江省龍游縣靈山港灘地沉積物為研究對(duì)象，在野外監(jiān)測(cè)及室內(nèi)測(cè)定的基礎(chǔ)上，應(yīng)用分形方法，分析沉積物空間分布特征，探討沉積物分布的影響因素及驅(qū)動(dòng)機(jī)理，以期為灘地生態(tài)修復(fù)和管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

浙江省龍游縣(119°02′—119°20′E， 28°44′—29°17′N)位于浙江省西部金衢盆地腹地，屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫17.1℃，年降雨量1 666.4 mm。靈山港是龍游縣境內(nèi)衢江右岸的一條重要支流，境內(nèi)流長43.79 km，流域面積367.6 km2，平均坡降為2.45‰，河道蜿蜒曲折，洪水暴漲暴落，是典型的山丘區(qū)中小河流。河流沿線灘地資源豐富，植被種類多樣，沉積物組成復(fù)雜，灘地沉積物主要以土壤和礫石為主。

2 研究方法

2.1 取樣與樣品處理

2.1.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置與調(diào)查取樣 本文將靈山港從縱向上分為上、中、下游3個(gè)區(qū)段，其中上游段包括沐塵村(L1)、溪口四橋(L2)和下徐橋?yàn)┑?L3)；中游段包括寺下(L4)、梅村(L5)、周村(L6)和姜席堰灘地(L7)；下游段包括寺后(L8)、上揚(yáng)村(L9)、高鐵橋(L10)和彩虹橋?yàn)┑?L11)(圖1A)。對(duì)每個(gè)灘地在灘頭、灘中和灘尾分別布置3個(gè)取樣斷面，每個(gè)斷面按間隔5～10 m取樣(圖1B)，垂向上若有明顯分層則按0—20 cm和20—40 cm分層取樣(圖1C)。每個(gè)采樣點(diǎn)礫石的調(diào)查通過布設(shè)1 m×1 m的樣方，并用數(shù)碼相機(jī)拍照記錄。按汛期前后分別于2015年10月和2016年4月開展兩次現(xiàn)場勘查采集。

圖1 采樣點(diǎn)布置

2.1.2 樣品處理與指標(biāo)測(cè)定 對(duì)土樣，風(fēng)干后采用沉降法測(cè)定粒徑，并用國際制土壤分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。對(duì)礫石，采用圖像處理法進(jìn)行處理。拍攝的礫石照片先經(jīng)Adobe Photoshop CS6校正后，用Image J進(jìn)行二值化處理。根據(jù)已知長度和圖像像素之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讀取礫石直徑。本文采用的礫石直徑為Feret平均直徑，處理過程如圖2所示。

圖2 圖像處理過程

2.2 分形維數(shù)計(jì)算方法 在指標(biāo)測(cè)定的基礎(chǔ)上，應(yīng)用楊培嶺等[16]提出的質(zhì)量分形模型計(jì)算沉積物的分形維數(shù)，即：

(1)

(2)

根據(jù)實(shí)測(cè)值，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得到直線斜率k，則分形維數(shù)D=3-k。

2.3 數(shù)據(jù)處理方法

應(yīng)用SPSS 19.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和組間方差分析(ANOVA)，應(yīng)用最小顯著差數(shù)法(LSD)檢驗(yàn)組間差異性顯著水平(p<0.05)；應(yīng)用Origin 9.1繪制數(shù)據(jù)處理和分析結(jié)果圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 灘地沉積物總體分布特征

靈山港沿線各區(qū)段沉積物質(zhì)量分?jǐn)?shù)及分形維數(shù)如表1所示。灘地沉積物以土壤為主，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)從上游至下游逐漸增大，平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)為80.11%，礫石質(zhì)量分?jǐn)?shù)從上游至下游逐漸減少，平均值為19.89%。以最小二乘法線性回歸分析，得到各區(qū)段樣品的線性擬合相關(guān)系數(shù)R2均在0.9以上，表明靈山港灘地沉積物具有良好的分形特征。灘地沉積物平均分形維數(shù)為2.762，上中下游灘地沉積物分形維數(shù)平均值分別為2.739，2.764，2.778，沿程逐漸增大，其中上游沉積物分形維數(shù)最小，表明上游沉積物分選性最好。

表1 灘地沉積物分形維數(shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)縱向分布

注：不同小寫字母表示不同區(qū)段間差異顯著(p<0.05)，下表同。

3.2 灘地土壤空間分布特征

在河道縱向上，土壤分形維數(shù)變化如圖3所示，土壤分形維數(shù)呈現(xiàn)明顯的區(qū)段性。其中，上游段土壤分形維數(shù)為2.414～2.484，中游段土壤分形維數(shù)為2.520～2.529，下游段土壤分形維數(shù)為2.531～2.569。可見，從上游至下游，土壤分形維數(shù)呈增大趨勢(shì)，表明土壤顆粒從上游至下游呈現(xiàn)細(xì)化特征。有研究表明，結(jié)構(gòu)良好的土壤，分形維數(shù)應(yīng)在2.75左右[17]，而靈山港灘地土壤分形維數(shù)均低于2.75，呈現(xiàn)較為明顯的砂性，土壤顆粒間的膠結(jié)效果較差，容易受到水流的沖蝕。

從上中下游中各選擇一個(gè)灘地分析灘地土壤分形維數(shù)橫向分布特征(圖4)。由圖4可知，土壤分形維數(shù)呈明顯的分區(qū)分布。總體而言，分形維數(shù)隨離水距離的增大而增大，在離水距離16 m內(nèi)，空間變異幅度較大，表明砂粒含量減小快，黏粒含量增加快，分形維數(shù)增加幅度大，將這一區(qū)域稱為高變幅區(qū)。離水距離在16～49 m范圍內(nèi)，空間變異幅度減小，分形維數(shù)增長速率減小，將這一區(qū)域稱為低變幅區(qū)。離水距離49 m(變程)到灘地邊界(上中下游灘地最大寬度分別為64，61，67 m)范圍內(nèi)，半變異函數(shù)變化幅度均在5%以內(nèi)，無明顯的空間變異性，表明土壤顆粒組成達(dá)到穩(wěn)定值，因此將這一區(qū)域稱為平穩(wěn)區(qū)。

河道沿線各區(qū)段灘地土壤分形維數(shù)垂向分布特征如圖5所示(不同大寫字母表示不同深度間差異顯著p<0.05)。各區(qū)段灘地0—20 cm層土壤平均分形維數(shù)為2.513，20—40 cm層土壤平均分形維數(shù)為2.529，0—20 cm層內(nèi)土壤分形維數(shù)值小于20—40 cm層。上中下游灘地20—40 cm 分形維數(shù)較0—20 cm增幅分別為3.18%，3.10%，2.95%，表明各區(qū)段灘地土壤層間變幅沒有明顯的差異。

圖3 土壤分形維數(shù)縱向變化

圖4 土壤分形維數(shù)橫向變化

3.3 灘地礫石空間分布特征

礫石分形維數(shù)空間變化如圖6所示。除個(gè)別灘地外，灘地礫石均以粒徑為100～300 mm的顆粒為主，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為62.94%～99.04%，而灘地L2，L3，L11則以粒徑為20～100 mm的顆粒為主，其中灘地L11質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高，為2.79%。從圖6中可以看出，從上游到下游礫石分形維數(shù)總體呈增大趨勢(shì)，而且，當(dāng)粒徑為20～100 mm的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，100～300 mm的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越低時(shí)，礫石分形維數(shù)越大。

從河道橫斷面上，灘地礫石主要分布在離水邊緣4～33.5 m范圍內(nèi)，并且在該范圍內(nèi)，礫石分形維數(shù)隨著離水距離的增大而增大。

圖5 土壤分形維數(shù)垂向變化

圖6 礫石分形維數(shù)縱向變化

3.4 灘地沉積物空間分布影響機(jī)制

總體而言，靈山港灘地沉積物分布主要受水流、灘地地形、植被以及人為采砂的影響。沉積物在河道縱向上呈明顯的分段分布，這主要受水流的影響。汛期時(shí)，灘地被淹沒，湍急的水流攜帶源頭顆粒物進(jìn)入上游灘區(qū)，由于漫灘水流動(dòng)能小于主河槽水流動(dòng)能，粗顆粒首先沉積[18]。中下游河道坡降減小，水流挾沙能力降低，較細(xì)的顆粒開始沉積。

沉積物在河道橫斷面上呈明顯的分區(qū)分布，這主要受植被、采砂和灘地地形的影響。隨著離水距離的增加，灘地高程逐漸增大，漫灘水流能量降低，限制了粗顆粒擴(kuò)散，這一結(jié)果與Asselman等[19]的發(fā)現(xiàn)一致。在部分存在采砂坑的灘地內(nèi)，采砂坑中的積水與河道形成壓力差，促進(jìn)細(xì)顆粒對(duì)流[20]，細(xì)顆粒含量增加。另外，隨著離水距離增加，灘地植被豐富度增大[6]，植被根系攔截細(xì)顆粒含量增大[21]，這進(jìn)一步促使細(xì)顆粒在遠(yuǎn)離河道的灘地上沉積。

沉積物在垂向上呈明顯的層狀分布，這主要受周期性洪水的影響。由于周期性洪水作用，粗顆粒在表層富集，表層沉積物結(jié)構(gòu)疏松，水分下滲強(qiáng)度較大，導(dǎo)致細(xì)顆粒由表層向下層運(yùn)移并沉積[22]，從而造成垂向上沉積物分形維數(shù)逐漸增大且差異性不顯著的分布特征。

4 結(jié) 論

(1) 灘地沉積物平均分形維數(shù)為2.762，其中土壤平均分形維數(shù)為2.514，礫石平均分形維數(shù)為2.703。灘地沉積物在空間分布上差異性顯著，具有明顯的分段、分區(qū)、分層特征。土壤分形維數(shù)從上游至下游呈增大趨勢(shì)；在河道橫斷面上，離水0～16 m為土壤分形維數(shù)的高變幅區(qū)，離水16～49 m為低變幅區(qū)，離水49 m到灘地邊界為平穩(wěn)區(qū)；垂向上，0—20 cm層土壤分形維數(shù)小于20—40 cm層。礫石分形維數(shù)從上游至下游逐漸增大；在河道橫斷面上，礫石主要分布在離水邊緣4～33.5 m范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)，礫石分形維數(shù)隨離水距離增大而增大。

(2) 靈山港灘地沉積物分布主要受水流、灘地地形、植被以及人為采砂的影響。在縱向上主要受水流影響；在橫向上主要受植被、采砂和灘地地形的影響；在垂向上主要受周期性洪水的影響。

(3) 在灘地生態(tài)修復(fù)時(shí)，需根據(jù)沉積物在三維方向的分段、分區(qū)和成層分布特點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整或配置基質(zhì)組成，尤其是對(duì)于存在采砂坑的灘地，在修復(fù)時(shí)需外運(yùn)填料，按照基質(zhì)組成的配比關(guān)系進(jìn)行配置。