數(shù)學(xué)課堂“鉆井式”教研的教學(xué)片段與評(píng)析

樓旭珍

（浙江省金華市東陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，浙江 金華 322100）

這次活動(dòng)的內(nèi)容是“加法交換律和結(jié)合律”，參加活動(dòng)的教師先獨(dú)立備課，再確定其中一位教師上前測(cè)課；課后教師集體評(píng)議，修改教案，再次抓鬮確定一位教師上研究課；然后進(jìn)行第二輪評(píng)課，整理教案，完成展示課。下面就三次課堂設(shè)計(jì)的一些教學(xué)片段，來(lái)談?wù)勎业膸c(diǎn)認(rèn)識(shí)。

前測(cè)課教學(xué)片段：

師：（出示主題圖）根據(jù)圖中的信息，你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：參加跳繩的和踢毽子的共有多少人？

師：怎樣列式計(jì)算？[根據(jù)回答，教師板書(shū)：（13+45）+15與13+（45+15）]

師：這兩道算式的和不變，加數(shù)也不變，像這樣的兩個(gè)算式，可以組成一個(gè)等式，即（13+45）+15=13+（45+15）

師：像這樣的等式你還能舉例嗎？（學(xué)生舉例略）觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：三個(gè)加數(shù)沒(méi)變，加數(shù)的位置也沒(méi)變，但運(yùn)算的順序變了，最后的結(jié)果卻沒(méi)變。

這就是我們今天要來(lái)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要運(yùn)算定律——加法結(jié)合律。

師：你能不能用一個(gè)算式把這個(gè)規(guī)律概括出來(lái)？

生：（a+b）+c=a+（b+c）

評(píng)析：教師利用主題圖引出加法的運(yùn)算定律，幫助學(xué)生理解運(yùn)算定律，并且運(yùn)用所學(xué)的定律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。但課上完了，還有學(xué)生說(shuō)兩個(gè)數(shù)相加就運(yùn)用了加法交換律，三個(gè)數(shù)相加就是運(yùn)用了加法結(jié)合律；甚至有學(xué)生回答說(shuō)有括號(hào)就是運(yùn)用了加法結(jié)合律，沒(méi)有括號(hào)就是運(yùn)用加法交換律。究其原因，在于教師沒(méi)有充分引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算律的本質(zhì)特征，沒(méi)有讓學(xué)生真正經(jīng)歷規(guī)律的探究過(guò)程。再者，運(yùn)用簡(jiǎn)單歸納推理時(shí)，不能僅憑簡(jiǎn)單的幾個(gè)例子就得出結(jié)論。

經(jīng)過(guò)教師們的深入討論，認(rèn)為在“加法交換律和結(jié)合律”的教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、猜測(cè)、觀察、舉例、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法運(yùn)用的全過(guò)程，然后歸納提升這些方法，使學(xué)生始終處于一種思考、實(shí)踐、再思考的境地，最終學(xué)到終身受益的數(shù)學(xué)思想和方法?；谝陨险J(rèn)識(shí)，于是有了第二次教學(xué)。

研究課教學(xué)片段：

師[出 示（2+3）+5 與2+（3+5）；（13+45）+15與13+（45+15）；（7345+63）+37與7345+（63+37）三組算式]：分別計(jì)算這三組算式，看看是否相等，為什么？

生：不論誰(shuí)先算了，得數(shù)還是一樣的。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？

生：三個(gè)加數(shù)沒(méi)變，加數(shù)的位置也沒(méi)變，但運(yùn)算的順序變了，最后的結(jié)果卻沒(méi)變。

師：是否所有三個(gè)數(shù)相加，都有這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。

生：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)所有的加法算式中都有這樣的規(guī)律。

師：你能不能也用一個(gè)算式，來(lái)表示這個(gè)規(guī)律呢？

生：（a+b）+c=a+（b+c）

師：加法交換律和結(jié)合律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

……

評(píng)析：研究課中教師有意識(shí)地出示三組算式：從一位數(shù)到兩位數(shù)再到三位數(shù)，由簡(jiǎn)到繁，由易到難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)，判斷每組算式之間能否用等號(hào)連接，并讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證猜想。回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)：教師力圖讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜測(cè)——舉例——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程，自主探索加法運(yùn)算規(guī)律，使學(xué)生在合作與交流中，對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識(shí)。但是，教學(xué)時(shí)教師不夠放手，始終帶著學(xué)生一小步一小步地往前走，導(dǎo)致學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中興致明顯不如先前。本節(jié)課在學(xué)習(xí)加法交換律之后，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)習(xí)方法；教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的方法自主學(xué)習(xí)。

展示課教學(xué)片段：

師：剛才我們是怎樣學(xué)習(xí)加法交換律的？

生：先猜想、舉例、驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。

師：接下來(lái)，我們就用“猜想——舉例——驗(yàn)證”的方式，小組合作研究加法的另一種運(yùn)算定律，組長(zhǎng)把研究結(jié)果記錄在表格中。（表格如下）：

填上合適的符號(hào)（2+3）+5 ○2+（3+5）（12+27）+13○12+（27+13）（120+32）+48 ○ 120+（32+48）猜想、驗(yàn)證我的發(fā)現(xiàn)

評(píng)析：在教學(xué)加法交換律之后，組織學(xué)生小組合作，探索加法結(jié)合律。教學(xué)中安排了三個(gè)層次，通過(guò)猜測(cè)與探索、觀察與分析、歸納與驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。

結(jié)語(yǔ)：不難看出，經(jīng)過(guò)一次次的教學(xué)、一次次的討論和反思，我們對(duì)于本節(jié)課的理解越來(lái)越深入。圍繞一節(jié)課，進(jìn)行“前測(cè)、研究、展示“的研究，好像勘探鉆井一樣，不斷地深入，豐富了教學(xué)智慧，是推進(jìn)校本教研、促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)的好形式。