從幾何視角看花城廣州建筑

張立洵

摘要：本文描述了廣州不同時期的典型建筑，通過解讀它們的總體布局、內(nèi)外形態(tài)、功能等方面，發(fā)掘建筑設(shè)計中的幾何學(xué)元素，并闡述了如何將平凡的幾何圖形巧妙地融入建筑，以便展現(xiàn)建筑的獨(dú)特魅力，以及蘊(yùn)藏的時代文化內(nèi)涵，最終彰顯“羊城”廣州的獨(dú)特風(fēng)貌。

關(guān)鍵詞：幾何視角? ?廣州? ?建筑? ?黃金比例

作為古代“海上絲綢之路”的發(fā)源地，廣州是一個歷史悠久的對外貿(mào)易港口城市，與海外頻繁進(jìn)行商貿(mào)交往，對外貿(mào)易繁榮促進(jìn)了開放的港口文化不斷地繁榮發(fā)展，其巨大的包容性使傳統(tǒng)文化、海洋文化和時代文化的局面共存，造就了廣州這一千年文化名城。

在大千世界中，任何事物即使再復(fù)雜，它的結(jié)構(gòu)也離不開最基本的幾何元素。簡單的幾何圖形在建筑中經(jīng)過精心地排列組合，具有了獨(dú)一無二的秩序，也賦予了建筑獨(dú)特的內(nèi)涵。充滿趣味的線條、色彩斑斕的色塊、規(guī)律或不規(guī)律的形狀，構(gòu)成了建筑的幾何之美，豐富著城市的立體空間。

筆者從幾何學(xué)的角度，以廣州不同時代的典型建筑為例，探究了其中的設(shè)計意圖和歷史文化底蘊(yùn)。

一、石室圣心大教堂

對外貿(mào)易的繁榮伴隨著中外文化的交流和碰撞，在跨越?jīng)_突與矛盾之后，開放包容的廣州接納了橫跨大洋且適應(yīng)了本土文化的天主教，最終誕生了石室圣心大教堂。同時，廣州取得了兼容發(fā)展的結(jié)果，天主教也得以傳播發(fā)展至今。

廣州石室圣心大教堂于1863年動工，在耶穌圣心瞻禮日舉行了奠基典禮。前后歷時二十余年艱苦地規(guī)劃、設(shè)計和建設(shè)，于1888年落成投入使用，至今已有近150年的歷史。

石室圣心大教堂屬于典型的哥特式風(fēng)格的全石頭結(jié)構(gòu)建筑，所有的墻壁屋瓦和支撐立柱都由純天然的花崗巖打造，不但外觀雄偉高大、氣勢恢宏，而且實(shí)現(xiàn)了建筑構(gòu)造與功能空間的完美結(jié)合，體現(xiàn)了視覺的審美效果與蘊(yùn)含的宗教文化特征之間的和諧統(tǒng)一。作為全石頭結(jié)構(gòu)哥特式藝術(shù)風(fēng)格的四大教堂之一，石室圣心大教堂通過力與形的結(jié)合，展現(xiàn)了教堂建筑的完美形態(tài)，所以被譽(yù)為“遠(yuǎn)東的巴黎圣母院”。

1.教堂正面外觀

如圖1所示，從正面望去，石室圣心大教堂坐南朝北，備受矚目的是一對高聳壯觀的八角形錐體結(jié)構(gòu)石塔，石塔的塔尖直插蒼穹，東西兩塔并排對立，左右對稱，猶如兩翼平行的天梯直到天際盡頭。

石室圣心大教堂曾經(jīng)是廣州城內(nèi)最高的建筑，作為一座軸對稱的恢宏壯麗的單體建筑形體，它利用最樸素的幾何元素（線條、圓?。┑莫?dú)特作用勾勒輪廓，圓弧形“門窗”層疊拱環(huán)的柔和之美與線條形“石塔”挺拔矗立的陽剛之美相結(jié)合，就有了“軟硬融合”的效果，使得教堂的外觀簡潔大氣，增添了平衡感和秩序感。不僅如此，其主體采用的天然花崗巖材料不僅淋漓盡致地展現(xiàn)了教堂的立體特征，還體現(xiàn)了教堂的莊嚴(yán)神圣。

2.教堂平面布局

如圖2所示，從天空俯瞰，石室圣心大教堂屋頂呈拉丁十字形，在平面布局上，橫短豎長的兩側(cè)坡形屋頂構(gòu)成了一個十字交叉，呈現(xiàn)基督教十字架形狀，屋頂?shù)臋M豎長度比例接近黃金分割比例，讓人賞心悅目。教堂內(nèi)部功能活動區(qū)由橫豎交叉屋頂映射到地面的“十字形”廊道劃分，將教堂分成了兩大區(qū)間，即祭壇區(qū)和唱詩席，滿足了宗教儀式的需要。十字形廊道交叉處自然形成一個橢圓區(qū)域，這是教堂內(nèi)部的中心，所有座席的視線可以無遮擋集中于此，視距平等合理，增加了教堂內(nèi)部空間的實(shí)用性。

3.教堂內(nèi)部架構(gòu)

如圖3所示，步入教堂正門，映入眼簾的是燈燭輝煌的敞亮大堂，四周是一束束小石柱合圍而成的粗大立柱，仰視教堂頂部，高聳的立柱支撐起弧形的拱頂，這是典型的“尖肋拱頂”造型。每個拱頂有四根主骨關(guān)聯(lián)四根立柱，這些拱頂?shù)闹鞴呛土⒅浴肮羌芗馊钡男问芥溄訛橐粋€整體，形成教堂內(nèi)部統(tǒng)一的完整空間。從幾何角度分析“尖肋拱頂”工作原理，它的基本單位構(gòu)造是在一個正方形或矩形的平面上做雙圓心的“骨架尖券”，通常每條邊或?qū)蔷€各構(gòu)建成一券，構(gòu)建成“十字拱”的框架形式，然后在券上鋪裝石瓦（板）形成拱頂。

如圖4所示，尖拱圓弧的圓心必定會落在起拱處的延長線上，其拱弧越尖，則兩圓心距離越遠(yuǎn);反而言之，同一處拱頂?shù)牟煌瑘A心的幾處拱門形成的拱尖可以落在同一水平面上（如圖4中虛線部分）。即使教堂內(nèi)部立柱之間的跨度AB、AC、AD各不相等，拱的半徑也不等，但是它們的“拱尖”可以在同一平面。與“半圓拱頂”（拱頂?shù)母叨仁强缍鹊囊话耄┫啾?，“尖肋拱頂”的好處在于拱的高度不受跨度的限制，可以在不同跨度上建造出矢高相同的拱券結(jié)構(gòu)，這一系列串聯(lián)的拱券結(jié)構(gòu)形成了一體化框架建筑，承重后的橫推力互相抵消，使得頂部空間得以延展，教堂可以建得開闊、高大、明亮。

二、中山紀(jì)念堂

中山紀(jì)念堂始建于1929年，位于廣州傳統(tǒng)的中軸線上，是一座宏偉莊嚴(yán)的中式宮殿建筑。它用來紀(jì)念偉大的革命先驅(qū)孫中山先生，是當(dāng)時中國最大的禮堂建筑。中國傳統(tǒng)古典建筑以木結(jié)構(gòu)為主，存在橫梁跨度不足的缺陷，而西方鋼筋混凝土等現(xiàn)代建筑材料正好彌補(bǔ)了這一缺陷，能夠滿足建筑更大、更復(fù)雜的空間需求。畢業(yè)于康奈爾大學(xué)的著名建筑設(shè)計師呂彥直融合了中西方建筑理念，將中國傳統(tǒng)宮殿建筑的框架結(jié)構(gòu)外觀與西方鋼筋混凝土現(xiàn)代建筑材料的應(yīng)用相結(jié)合，設(shè)計的中山紀(jì)念堂為中西方建筑巧妙結(jié)合創(chuàng)造了新的起點(diǎn)。

1.紀(jì)念堂建筑群的總體布局

中山紀(jì)念堂屬于典型的中國庭院式組群布局結(jié)構(gòu)，采用了軸對稱的方式，沿著前后軸線與橫軸線進(jìn)行設(shè)計。如圖5所示，通過點(diǎn)、線、面的有機(jī)組合，以中式的門樓—西式的銅像—中式的紀(jì)念堂為前后軸線，其他建筑和景觀沿著這條軸線呈左右對稱分布，從而在平面布局上形成簡明而有規(guī)律的組群方式。以幾何元素為造型的中山紀(jì)念堂建筑群的布局，用簡約明快的點(diǎn)線、方圓等幾何圖形，在平面構(gòu)造設(shè)計上體現(xiàn)了秩序排列，在立體格局設(shè)計上體現(xiàn)了層次安排。

建筑設(shè)計重要的原則之一是要與所處環(huán)境相協(xié)調(diào)，將每個建筑單體融入自然環(huán)境，又能將建筑群作為整體獨(dú)立于地理環(huán)境呈現(xiàn)出來。設(shè)計師結(jié)合了周邊的山勢地形，依托于中山紀(jì)念堂的后山，設(shè)計建設(shè)了西式的紀(jì)念碑，形成了前堂立像—后山立碑的經(jīng)典格局。整體建筑群貫穿古今融通中西，顯得既雄偉壯觀，又高低有序。

2.紀(jì)念堂主體的建筑幾何特色

作為整個建筑群的主體建筑，中山紀(jì)念堂是一座以中國傳統(tǒng)建筑風(fēng)格為主體，結(jié)合現(xiàn)代西方建筑優(yōu)勢的八角形宮殿式建筑。從廣場的東西兩側(cè)望去，中山紀(jì)念堂的形狀就像一個“山”字，象征著孫中山先生的個人品格高山仰止和革命事業(yè)高山屹立。

中山紀(jì)念堂正廳的四個方向各自建有“單坡歇山抱廈”的房屋建筑，寬高之比是2∶3，襯托出中央建筑主體藍(lán)色琉璃瓦屋頂?shù)母叽?，使得中山紀(jì)念堂既有雄渾敦厚的氣勢，又有秀麗雋永的細(xì)膩。如圖6所示，紀(jì)念堂的主體部分在一個半圓內(nèi)，中間部分上下各構(gòu)成一個矩形，高寬之比是為3∶5。2∶3和3∶5這兩種比例是西方建筑設(shè)計師偏愛且得心應(yīng)手的比例關(guān)系，也是視覺直觀體驗(yàn)的一種比例關(guān)系，它們都包含在斐波那契數(shù)列之中，即2∶3∶5∶8∶13∶21∶34……的黃金分割序列，漸趨于黃金分割比例0.618。

中山紀(jì)念堂的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是按照拜占庭式建筑風(fēng)格設(shè)計的大體量會堂，在高47米、跨度71米的立體空間范圍內(nèi)看不見一根立柱和橫梁，這是因?yàn)榘诉呅螇w內(nèi)暗藏了八根鋼筋混凝土立柱，在八個方向上支撐大型橫梁鋼架，承托起大堂八個角的頂部。如圖7所示，站在會堂中央環(huán)視觀眾席，會堂呈現(xiàn)正八邊形與圓的組合，仰頭向上看，上方是一個白色透光的大圓穹頂，呈現(xiàn)八卦方圓圖，這樣上下形成了對應(yīng)的正八邊形外接圓和內(nèi)切圓的完美結(jié)合關(guān)系。

三、廣州塔

廣州塔又稱廣州新電視塔，昵稱“小蠻腰”，位于城市新中軸線與珠江景觀軸交匯處，于2008年竣工。塔身高454米，天線桅桿高146米，總高度600米，它是中國最高的塔樓，也是廣州著名的地標(biāo)景觀建筑。

1.廣州塔的立面視覺

整個廣州塔的輪廓是鋼結(jié)構(gòu)框架搭建而成，24根傾斜立柱和46道環(huán)形傾斜梁相互連接形成鏤空的格柵，自下而上呈現(xiàn)逆時針扭轉(zhuǎn)，并向上延伸。其外框線條分明、空間體型通透、造型和諧統(tǒng)一，盤旋而上的樣子給人以輕盈靈動的感覺。

如圖8所示，從幾何學(xué)角度來分析，廣州塔的外形是典型的單葉雙曲面，根據(jù)幾何原理可以簡單理解為雙曲線圍繞其主軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的平滑表面。這個表面又叫直紋面，其數(shù)學(xué)理論公式

為+-=1。雙曲面是根據(jù)數(shù)學(xué)公式繪制得

到的，直紋面則是強(qiáng)調(diào)幾何含義的解釋，實(shí)際上可以描述為有一簇直線構(gòu)成的平滑表面。雖然這一簇直線在歐幾里得幾何學(xué)中不能在同一平面內(nèi)，但是在黎曼流形幾何學(xué)中能在同一平面（表面）內(nèi)，這些直線就是單葉雙曲面（直紋面）的母線，應(yīng)用到廣州塔上就是構(gòu)成塔身的24根傾斜立柱。通俗說來，廣州塔其實(shí)是一堆筆直的柱子斜著搭起來的扭曲的柱體。

線條是簡筆畫中簡單卻具有沖擊力的元素，將它運(yùn)用到立體空間的建筑中，與富有想象力的設(shè)計相結(jié)合，能重新推演“線—面—體”的幾何布局，將三維立體空間拓展為黎曼流形空間。生硬的線條通過軸向旋轉(zhuǎn)舒張開來，透過優(yōu)美的弧線變幻成性感的曲線身材，溫暖了整個空間，呈現(xiàn)漂亮的流線型外觀。

2.塔身及其截面構(gòu)造圖

廣州塔的塔體截面是一個自下而上的漸變橢圓，由標(biāo)高-10米處的大橢圓緩慢順時針旋轉(zhuǎn)，直至標(biāo)高450米處的小橢圓，這一系列漸變橢圓與支撐立柱自然圍合生成一個旋轉(zhuǎn)體塔身。漸變橢圓軸徑順時針偏轉(zhuǎn)了45度，而且漸變橢圓的中心點(diǎn)沿塔底大橢圓的長軸緩慢移動10米直至塔頂。立柱從塔底的大橢圓定位點(diǎn)到塔頂?shù)男E圓定位點(diǎn)，順時針轉(zhuǎn)了135度（兩個橢圓的旋轉(zhuǎn)角度45度+立柱方位變化角度90度）。如圖9所示，隨著塔身高度的變化，截面上的每一個構(gòu)件都在發(fā)生變化，所以整個塔身從不同的方向看都有著變化的形體。

平滑的曲線勾畫出立體觀感，空間更加具有時尚氣息，廣州塔最引人入勝之處來自于它女性化的“纖纖細(xì)腰”，在塔身約2/3高度處，橢圓形切面的長短軸約為27米×20米，其鋼結(jié)構(gòu)與其構(gòu)件最密集，塔的腰身也達(dá)到了最細(xì)。腰身最細(xì)處離地面高度（278.8米）與塔身主體高度（450米）的比值接近于黃金比例0.618，同樣遵循著自然界這一視覺美法則。塔身的上中下截面面積比例約等于4∶1∶9 （即22∶12∶32），這個瀕臨設(shè)計極限的造型，讓廣州塔一舉成名。

“少女回首珠江畔，俏立花城云水間?！边@就是對廣州塔幾何美學(xué)最感性的解讀。

四、結(jié)語

幾何學(xué)在建筑設(shè)計中占有重要地位，如果把幾何看作是空間的語言，那么建筑學(xué)正是運(yùn)用了這種語言的藝術(shù)，追求一種感性思維與理性邏輯的高度統(tǒng)一。無論是延續(xù)幾百年的經(jīng)典古建筑，還是中西合璧的近代建筑，或者是充滿流線感的現(xiàn)代建筑，建筑空間形式的構(gòu)成都離不開幾何形態(tài)。幾何的單純性、確定性、嚴(yán)格性與大膽的幻想相結(jié)合，演繹出建筑的美，進(jìn)而構(gòu)成方圓結(jié)合、錯落有致、互相呼應(yīng)、相互協(xié)調(diào)的城市風(fēng)景藝術(shù)。

作為一種承載文化的重要介質(zhì)，優(yōu)秀的建筑作品是人類文化活動過程中最生動、最深刻、最長久的體現(xiàn)，并且在不同地區(qū)，不同族群和不同時代有著不同的表現(xiàn)形式，反映了深刻的文化內(nèi)涵。“羊城”廣州，一個承載中西方文化的大都市，這里不僅有中國傳統(tǒng)雕刻下的建筑印記，還有先進(jìn)技術(shù)創(chuàng)造出的層巒廣廈。人類在不斷進(jìn)步，容納我們的建筑也在不斷進(jìn)化，時間靜靜地流逝，在新舊“海上絲綢之路”的交替中，廣州以開放、務(wù)實(shí)、兼容的城市文化心態(tài)，演繹著自己獨(dú)特的建筑風(fēng)情。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳慶洲.中國最大的哥特式石構(gòu)教堂——石室[J].建筑學(xué)報，2001，（8）.

[2]歐幾里得.幾何原本（第三卷·圓與角）[M].南京：江蘇人民出版社，2011.

[3]徐楠.廣州中山紀(jì)念堂建筑設(shè)計解讀[J].中國文化遺產(chǎn)，2017，（5）.

[4]周定，韓建強(qiáng)，楊漢倫，等.廣州塔結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu)，2012，（6）.

[5]董志龍，何超喆，張奇業(yè).直紋二次曲面在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2013，（9）.

（作者單位：華南師范大學(xué)附屬中學(xué)）