基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位方法*

謝 濤， 蒯圣宇， 朱曉虎， 高傳海

(國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司 a. 發(fā)展策劃部， b. 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， c. 合肥供電公司， 合肥 230022)

分布式電源(如風(fēng)電、光伏發(fā)電、天然氣發(fā)電等)具有低能耗、低污染的特點(diǎn)[1-2]，近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展，雖然分布式電源的接入能帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但也嚴(yán)重地影響了配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3-4].

據(jù)統(tǒng)計(jì)，95%的用戶側(cè)停電是由配電網(wǎng)故障所引起的[5].為了保證配電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性，需要快速準(zhǔn)確地定位故障線路，并恢復(fù)正常線路的供電，以使經(jīng)濟(jì)損失最小化[6].但隨著分布式電源的接入，傳統(tǒng)的輻射型單電源配電網(wǎng)絡(luò)變成了用戶和電源互聯(lián)的多電源復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).傳統(tǒng)的潮流計(jì)算、繼電保護(hù)和故障定位方法也受到不同程度的影響，為配電網(wǎng)故障定位的準(zhǔn)確性和效率帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[7-8].

諸多專家和學(xué)者提出了不同的故障檢測(cè)與定位方法，如行波法[9-12]、阻抗法[13-15]和基于人工智能的方法[16-18].行波法基于輸電線路終端與故障點(diǎn)之間的行波傳輸與反射特性確定故障的位置.該種方法需要高速的數(shù)據(jù)采集設(shè)備、傳感器、故障檢測(cè)器和全球定位系統(tǒng)來(lái)捕捉故障位置的瞬態(tài)波形，然而由于配電網(wǎng)存在各種分支結(jié)構(gòu)，故較少使用行波法進(jìn)行故障定位[11-12].阻抗法根據(jù)節(jié)點(diǎn)處的電壓和電流值來(lái)計(jì)算阻抗值，從而確定故障位置[13]，其根據(jù)測(cè)量方式的不同，可以分為單端測(cè)量法和雙端測(cè)量法[14].單端測(cè)量法使用變電站的電壓和電流進(jìn)行故障定位，雙端測(cè)量法則使用配電系統(tǒng)兩端的電壓和電流進(jìn)行故障定位與識(shí)別.雖然雙端測(cè)量法具有更高的精度，但需要花費(fèi)更多代價(jià)和通訊鏈路[15].盡管阻抗法在眾多系統(tǒng)中取得了較高的定位精度，但文獻(xiàn)[15]指出其精度可能受到多種因素的影響，如系統(tǒng)不均勻、線路參數(shù)的測(cè)量誤差、不準(zhǔn)確的繼電器測(cè)量值和故障電阻等.基于人工智能的方法通過(guò)分析饋線與變電站的開關(guān)狀態(tài)以及沿饋線和大氣條件安裝的故障檢測(cè)設(shè)備所提供的信息進(jìn)行故障定位.此類方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]、支持向量機(jī)[17]、遺傳算法[18]以及其他各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法[19-21]，通常具有較高的精度與檢測(cè)速度.其中，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，只需檢測(cè)獨(dú)立或非獨(dú)立變量的非線性關(guān)系，但其精度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量，且訓(xùn)練過(guò)程收斂較慢[16，19]；基于支持向量機(jī)的方法即使在處理大規(guī)模配電網(wǎng)時(shí)仍具有較快的定位速度，但核函數(shù)和超參數(shù)的選擇將極大地影響模型性能[17，20]；而基于遺傳算法的故障定位方法不僅能大幅提高檢測(cè)速度，還能減小問(wèn)題規(guī)模，但在分布式電源不同投切情況下，需要更改適應(yīng)度函數(shù)與開關(guān)函數(shù)，從而降低了故障定位的穩(wěn)定性及精度[21].

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位方法.該方法通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法的變異算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)等來(lái)更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況.仿真結(jié)果表明，該算法可以適應(yīng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多變的特點(diǎn)，與傳統(tǒng)的遺傳算法相比具有更優(yōu)的穩(wěn)定性和定位精度.

1 遺傳算法故障定位

遺傳算法的基本流程如圖1所示，其使用選擇、交叉和變異3個(gè)基本操作搜索解空間，來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題.

圖1 遺傳算法基本流程Fig.1 Basic flow chart of genetic algorithm

選擇操作即根據(jù)適應(yīng)度值的大小從解集中淘汰劣質(zhì)個(gè)體，選出優(yōu)質(zhì)個(gè)體，并經(jīng)遺傳或交叉操作遺傳到下一代.交叉操作通過(guò)模仿生物進(jìn)化的基因重組過(guò)程來(lái)產(chǎn)生新個(gè)體，一般只交換兩個(gè)有較高適應(yīng)度個(gè)體的部分基因來(lái)產(chǎn)生新個(gè)體，即單點(diǎn)交叉，示例如圖2所示.變異操作則以小概率隨機(jī)改變某個(gè)個(gè)體的基因來(lái)構(gòu)造新個(gè)體，包括二進(jìn)制變異與實(shí)值變異兩種方式.

圖2 單點(diǎn)交叉示例Fig.2 single point cross example

基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位首先通過(guò)分析饋線終端設(shè)備(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)和數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)獲取故障過(guò)流信息，并得到各饋線開關(guān)的過(guò)流狀態(tài)；其次使用如圖2所示的二值編碼方式編碼線路狀態(tài)和開關(guān)狀態(tài)，并定義開關(guān)函數(shù)聯(lián)系線路狀態(tài)與開關(guān)過(guò)流狀態(tài)；然后根據(jù)線路的故障狀態(tài)得到個(gè)體的基因表達(dá)，并生成初始化種群；最后使用上述遺傳算法尋找適應(yīng)度函數(shù)取最大值的個(gè)體，并定位故障區(qū)域.

該種方法主要針對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)的故障定位問(wèn)題，當(dāng)分布式電源接入配電網(wǎng)后，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，傳統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)已不再適用.此外，當(dāng)配電網(wǎng)接入多個(gè)分布式電源時(shí)，需要使用N次遺傳算法定位故障區(qū)域，因而效率低、速度慢.

2 改進(jìn)遺傳算法故障定位

針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法存在的問(wèn)題，通過(guò)改進(jìn)變異算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)等來(lái)更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況，有效解決含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題.當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)將接收到FTU和SCADA獲取的故障過(guò)流信息，并啟動(dòng)故障定位算法流程.經(jīng)過(guò)迭代求解可以直接獲取故障區(qū)域，具體處理流程如圖3所示.

圖3 基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位算法流程Fig.3 Flow chart of fault location algorithm of distributionnetwork based on improved genetic algorithm

2.1 交叉和變異算子

傳統(tǒng)的遺傳算法使用固定的交叉和變異概率，導(dǎo)致不同適應(yīng)度的個(gè)體具有相同的變異概率，從而不易于保存具有較大適應(yīng)度的個(gè)體.因此，本文提出了一種自適應(yīng)的交叉、變異概率，其定義分別為

(1)

(2)

式中：Pcmax、Pcmin和Pmmax、Pmmin分別為交叉和變異概率最大值及最小值；f為個(gè)體的適應(yīng)度值；fmax、favg為種群最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度.式(1)、(2)表明，交叉與變異概率在適應(yīng)度的最大值和平均值間按照sigmoid函數(shù)進(jìn)行非線性調(diào)整，以壓低最大適應(yīng)度附近個(gè)體的交叉、變異概率，并盡可能多地遺傳到下一代.

2.2 開關(guān)和線路編碼

隨著分布式電源接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的運(yùn)行方式變得復(fù)雜多樣.傳統(tǒng)的基于電源位置的開關(guān)正方向定義方式需要將多電源網(wǎng)絡(luò)分成多個(gè)單電源網(wǎng)絡(luò)并反復(fù)計(jì)算定位，降低了算法的自適應(yīng)能力，因此，本文提出了一種基于潮流流向的開關(guān)正方向定義方式.當(dāng)分布式電源的投切狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，可直接根據(jù)網(wǎng)路的潮流值來(lái)定義各開關(guān)正方向，該種方式不僅可以提高算法的自適應(yīng)能力和定位速度，還能簡(jiǎn)化適應(yīng)度函數(shù)與開關(guān)函數(shù)的定義方式.

傳統(tǒng)算法使用0、1值編碼線路，即開關(guān)正常時(shí)編碼為0，而流過(guò)故障電流時(shí)編碼為1.當(dāng)分布式電源接入配電網(wǎng)后，開關(guān)可能流過(guò)與規(guī)定正方向相反的電流，已無(wú)法再使用0、1值來(lái)編碼.因此，本文引入了中間狀態(tài)編碼方式，用-1表示開關(guān)正流過(guò)與規(guī)定正方向相反的故障電流.

含分布式電源配電網(wǎng)的電流方向如圖4所示，電網(wǎng)中包含1個(gè)主電源S和3個(gè)分布式電源DG1、DG2和DG3，使用PSCAD仿真可以得到系統(tǒng)潮流如圖4中實(shí)線所示(圖中1～14表示開關(guān)，(1)～(14)表示饋線).當(dāng)饋線2出現(xiàn)故障時(shí)，可得到此時(shí)電流方向如圖4中虛線所示.使用本文編碼方法，可得到14個(gè)開關(guān)的狀態(tài)編碼值為1，1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，0，0，1，0.

2.3 開關(guān)函數(shù)

針對(duì)分布式電源經(jīng)常投切的問(wèn)題，本文根據(jù)分布式電源的開關(guān)函數(shù)來(lái)表示各電源的投切情況，并引入了含分布式電源的開關(guān)函數(shù)，即

圖4 含分布式電源配電網(wǎng)的電流方向Fig.4 Current direction of distribution networkwith distributed power generation

(3)

式中：s(i)為第i個(gè)開關(guān)的期望函數(shù)；‖為邏輯或運(yùn)算；cj和ch為開關(guān)的投切系數(shù)；p、q分別為開關(guān)i上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)饋線區(qū)段總數(shù)；xi，p、xi，q分別為開關(guān)i上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)饋線的故障狀態(tài)；xi，k、xi，h分別為開關(guān)i上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)間的故障狀態(tài).該開關(guān)函數(shù)可適用于單電源和多電源配電網(wǎng)，同時(shí)還可適應(yīng)分布式電源的不同投切狀態(tài).

2.4 適應(yīng)度函數(shù)

傳統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)用于含分布式電源的配電 網(wǎng)時(shí)，易出現(xiàn)誤判的問(wèn)題.本文根據(jù)最小集理論，在原始適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上加入了一個(gè)正則項(xiàng)，即

(4)

使用對(duì)偶原理可將式(4)所示的求最小適應(yīng)度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最大適應(yīng)度問(wèn)題，即

(5)

式中，M一般取開關(guān)總數(shù)的兩倍以保證適應(yīng)度恒正.

2.5 分級(jí)處理

本文針對(duì)我國(guó)配電網(wǎng)具有開關(guān)運(yùn)行、閉環(huán)結(jié)構(gòu)和呈輻射狀的特點(diǎn)，提出了一種分級(jí)處理的方式，以解決FTU監(jiān)測(cè)點(diǎn)過(guò)多導(dǎo)致種群規(guī)模變大、處理效率低的問(wèn)題.具體流程為：首先確定配電網(wǎng)的主干線路；然后沿這條主干線路將配電網(wǎng)分成一系列不相交的子區(qū)域，以減小可行解數(shù)目；最后使用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)各子區(qū)域進(jìn)行故障定位，該種方法能有效地減小種群規(guī)模、提高計(jì)算速度.

3 算例分析

本文結(jié)合文獻(xiàn)[20]的配電網(wǎng)，選用如圖5所示包含1個(gè)主電源S、3個(gè)分布式電源DG1、DG2和DG3的33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，分析單故障與多故障時(shí)算法的性能.

圖5 含分布式電源33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.5 Distribution network with distributed power generation with 33 nodes

本文通過(guò)設(shè)置投切開關(guān)K1、K2和K3的不同開閉狀態(tài)來(lái)改變系統(tǒng)的潮流方向，如K1=1表示接入DG1，K1=0表示未接入DG1，同時(shí)電網(wǎng)在不同的開關(guān)狀態(tài)下具有不同的主干電路.本文使用改進(jìn)遺傳算法對(duì)在多種不同情況下發(fā)生的單個(gè)或多個(gè)故障狀態(tài)進(jìn)行仿真分析.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)置算法的最大迭代次數(shù)為50，種群規(guī)模為100，M為70，仿真結(jié)果如表1所示.

表1 不同故障情況下的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test results under different fault conditions

從表1中可以看出，在單個(gè)或多個(gè)分布式電源接入配電網(wǎng)以及存在單故障與多故障的情況下，所提出的算法均可根據(jù)各開關(guān)的故障狀態(tài)準(zhǔn)確定位出故障區(qū)間.

為了進(jìn)一步證明所提出算法的優(yōu)越性，將提出的改進(jìn)算法與傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了適應(yīng)性比較.假設(shè)圖5中配電系統(tǒng)的4、18處開關(guān)出現(xiàn)了故障，此時(shí)，系統(tǒng)獲取的各開關(guān)的狀態(tài)信息為[1，1，1，0，1，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，0，0，-1，1，-1，-1，-1，-1，0，0，0，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1]，分別使用兩種算法運(yùn)行3次，得到的仿真分析結(jié)果如圖6、7所示.

圖6 改進(jìn)遺傳算法的3次測(cè)試結(jié)果Fig.6 Three test results of improved genetic algorithm

由圖6、7可知，改進(jìn)遺傳算法所需的迭代次數(shù)明顯比傳統(tǒng)遺傳算法要少.同時(shí)，提出算法3次測(cè)試結(jié)果較相近，而傳統(tǒng)遺傳算法易陷入局部最優(yōu)解.由此表明，改進(jìn)的遺傳算法具有更優(yōu)的穩(wěn)定性和適應(yīng)度.

圖7 傳統(tǒng)遺傳算法的3次測(cè)試結(jié)果Fig.7 Three test results of traditional genetic algorithm

綜上所述，本文提出的改進(jìn)遺傳算法能有效定位含分布式電源配電網(wǎng)的單重或多重故障，具有收斂速度快、迭代次數(shù)少以及計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn).相比于傳統(tǒng)的遺傳算法，本文提出的算法還具有更優(yōu)的穩(wěn)定性與適應(yīng)度，可以更好地適應(yīng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多變的特點(diǎn).

4 結(jié) 論

雖然分布式電源接入配電網(wǎng)能帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但也嚴(yán)重地影響了配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行.本文針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法在分布式電源不同投切情況需要改變適應(yīng)度函數(shù)與開關(guān)函數(shù)，從而導(dǎo)致故障定位穩(wěn)定性與精度降低的問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位方法.通過(guò)改進(jìn)變異算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)等來(lái)更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況，有效解決含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題.實(shí)例與仿真結(jié)果表明，所提出的方法能有效定位含分布式電源配電網(wǎng)的單重或多重故障，具有收斂速度快、迭代次數(shù)少和計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn).