基于多角度合成SAR圖像的目標(biāo)識別性能分析*

鄒 浩，林 赟，洪 文

(1 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

合成孔徑雷達(dá)是20世紀(jì)50年代研制出的一種主動式微波遙感設(shè)備，它不受光照和氣候等客觀條件的限制，能夠全天時(shí)、全天候地對地面目標(biāo)進(jìn)行高分辨率成像，甚至可以透過植被或地表獲取其掩蓋的信息，適用于地面目標(biāo)的檢測、分類和識別等研究，已被廣泛應(yīng)用于遙感、軍事、水文、地礦以及其他領(lǐng)域，具有很高的軍用和民用價(jià)值[1-3]。因此，對高分辨SAR圖像的解譯就顯得尤為重要，一直是各國研究的重點(diǎn)，許多國家在SAR方面的研究都取得了迅速的發(fā)展，以滿足軍事和民事的需求。

SAR通過脈沖壓縮的方式獲取距離向分辨率，通過孔徑合成的方式獲取方位向的分辨率。常規(guī)SAR的觀測模式依賴于傳感器平臺的直線飛行軌跡[4]，在該飛行模式下，一方面存在由于疊掩、透視伸縮等SAR影像固有的變形現(xiàn)象，使得SAR圖像對目標(biāo)觀測方位向的變化十分敏感[5-6]；另一方面，由于在合成孔徑累積時(shí)間內(nèi)雷達(dá)的觀測視角范圍受限，它僅能獲取到觀測目標(biāo)在小范圍方位向上的后向散射特性，而無法多方位或全方位地獲取目標(biāo)的散射特性，導(dǎo)致雷達(dá)無法完整地獲取目標(biāo)的信息。這給SAR圖像解譯和地物目標(biāo)識別帶來特殊難題。圖1(a)是飛行平臺在不同方位向獲取目標(biāo)SAR圖像的觀測模型，圖1(b)展示飛行平臺在不同方位向獲取的同目標(biāo)SAR圖像，可以發(fā)現(xiàn)，即便是同一目標(biāo)，飛行平臺在不同方位向獲取的SAR影像也各不相同。

圖1 多角度SAR模型和SAR圖像Fig.1 Observation model of multi-aspect SAR and SAR images

傳統(tǒng)的SAR圖像目標(biāo)識別方法主要對目標(biāo)的單幅圖像進(jìn)行處理，主要目標(biāo)識別方法有主成分分析(principal component analysis，PCA)方法[7]、獨(dú)立成分分析(independent component analysis，ICA)方法[8]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)方法[9]、非負(fù)矩陣分解(nonnegative matrix factorization，NMF)方法[10]等。也有先從單幅SAR圖像中提取出多種特征并將這些特征有效地結(jié)合為一種加強(qiáng)特征的目標(biāo)識別方法，如Huan等[11]通過PCA、ICA和Gabor變換提取出3種特征并將這3種特征并聯(lián)成一種新的特征，實(shí)現(xiàn)SAR圖像自動目標(biāo)識別；Lin等[12]將圖像的PCA特征和KPCA特征非線性地融合成新的特征實(shí)現(xiàn)SAR圖像自動目標(biāo)識別。近年來，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，并在SAR圖像目標(biāo)識別中取得不錯(cuò)的成績：Chen和Wang[13]設(shè)計(jì)一個(gè)單隱層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)進(jìn)行識別，獲得90.1%的正確識別率；Zhan等[14]設(shè)計(jì)一個(gè)擁有兩級卷積+池化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，在經(jīng)典的3類軍事目標(biāo)數(shù)據(jù)集上取得95.64%的正確識別率。不過上述這些方法僅僅在目標(biāo)的單一角度觀測圖像上提取有用信息，并沒有考慮到圖像數(shù)據(jù)的獲取特點(diǎn)，沒有將目標(biāo)的多角度圖像信息有效地結(jié)合起來，這將導(dǎo)致在某些方位向獲取的圖像可能得不到正確識別。

考慮到SAR目標(biāo)對觀測方位向的變化十分敏感，Brendel和Horowitz[15]首次將不同方位向觀測到的多幅SAR圖像用到目標(biāo)識別中，并設(shè)計(jì)一個(gè)基于模板匹配的均方誤差(mean square error，MSE)分類器，提高正確識別率。Huan和Pan[16]利用主成分分析方法將多角度SAR圖像融合為單幅圖像，并將其變換到小波域，在小波域中提取低頻部分的信息作為融合圖像的特征，取得不錯(cuò)的正確識別率。Cao等[17]針對多角度SAR圖像目標(biāo)識別提出基于局部自適應(yīng)字典的聯(lián)合稀疏表示方法，并探討俯視角對目標(biāo)正確識別率的影響。雖然以上這些方法將目標(biāo)的多角度SAR圖像引入到目標(biāo)識別中，但沒有定性地分析多角度SAR圖像是如何影響目標(biāo)識別率的，也沒有指出需要多少幅圖像就能滿足識別精度的需求，對大俯視角下的目標(biāo)識別探討較少。

對此，本文設(shè)計(jì)一種利用目標(biāo)多角度圖像進(jìn)行非相干合成的SAR目標(biāo)識別性能分析方案，通過兩組實(shí)驗(yàn)對比，探討多角度圖像給目標(biāo)特征增強(qiáng)帶來的好處，分析多角度圖像對目標(biāo)識別率的影響，以及多角度圖像對俯視角變化的魯棒性。首先，對多幅SAR圖像進(jìn)行像素級別的非相干合成處理，采用互相關(guān)系數(shù)評估策略對準(zhǔn)圖像中的目標(biāo)，接著二維主成分分析(two-dimensional principal component analysis，2DPCA)算法[18]提取出非相干合成圖像的特征矩陣，最后k近鄰(k-nearest neighbors，k-NN)分類器[19]實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的分類識別。

1 研究方案

本文的多角度SAR圖像目標(biāo)識別性能分析方案共有圖像非相干合成處理、預(yù)處理、特征提取和目標(biāo)分類4個(gè)步驟，其處理流程如圖2所示。處理流程的輸入圖像是飛行平臺在連續(xù)方位向上獲取的同一目標(biāo)的k幅SAR圖像，輸出則是該目標(biāo)所屬的類別。

圖2 多角度SAR目標(biāo)識別流程Fig.2 Flow chart of multi-aspect SAR target recognition

1.1 圖像非相干合成處理

為了使用圖像非相干合成方法在像素級別對多幅SAR圖像進(jìn)行合成處理，圖像中目標(biāo)的朝向應(yīng)盡可能地保持一致，根據(jù)目標(biāo)在原始數(shù)據(jù)中的地面真實(shí)信息，將每個(gè)目標(biāo)的朝向旋轉(zhuǎn)到參考方位向。不妨設(shè)雷達(dá)在方位角φ獲取一幅SAR圖像，那么旋轉(zhuǎn)后的圖像可由如下旋轉(zhuǎn)變換矩陣得到

(1)

式中：(p,q)是SAR圖像的原始坐標(biāo)，(u,v)是變換后SAR圖像的坐標(biāo)。

(2)

接著在剩余的K-1幅圖像中通過窗口滑動尋找滿足公式(3)的感興趣區(qū)域ROI(s)(s=2,3,…,K)作為ROI(1)的最佳匹配ROI，即

(3)

其中

(4)

式中：ρ(X,Y)為兩個(gè)尺寸相同的感興趣區(qū)域X、Y的互相關(guān)系數(shù)；Cov(X,Y)為它們的協(xié)方差；Var(X)為X的方差。

那么經(jīng)過非相干合成處理后，SAR圖像B中位于(i,j)處的像素值Bij可以表示為

(5)

滑動窗尋找最佳ROI的示意圖如圖3所示，其中圖3(a)中實(shí)線方框區(qū)域?yàn)閳D像的基準(zhǔn)ROI，圖3(b)中虛線方框區(qū)域?yàn)榱硪环鶊D像的待定ROI。隨著圖3(b)中的虛線方框在實(shí)線方框中滑動，計(jì)算圖3(a)的實(shí)線方框與圖3(b)的虛線方框的相關(guān)系數(shù)，其中最大相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的虛線方框即為最佳ROI。一般地，在經(jīng)由目標(biāo)檢測算法確定后的含有目標(biāo)的圖像中，目標(biāo)中心大致和圖像中心對齊，因此，只需在圖3(b)的中心位置附近尋找最佳ROI，而無需遍歷整幅圖像，這大大降低了圖像非相干合成階段的時(shí)間復(fù)雜度。

圖3 尋找最佳ROIFig.3 Search for the best ROI

1.2 圖像預(yù)處理

通常情況下，原始SAR圖像的對比度非常巨大，圖像中目標(biāo)的細(xì)節(jié)不能清晰地展現(xiàn)出來，不符合人眼視覺系統(tǒng)，也不利于目標(biāo)特征的提取和識別。因此，對其做一次對數(shù)變換以降低對比度顯得非常有意義。

Fij=10lg(Bij+10-4)+40.

(6)

目標(biāo)的不均勻散射灰度特征會對特征提取的穩(wěn)定性造成干擾，因此還需對對數(shù)變換后SAR圖像的幅度值作歸一化處理，使圖像幅度值的均值為0，方差為1。

圖4示意在不同處理階段的SAR圖像。這里，選取在182.8°、183.8°、188.8°和192.8°方位向處獲取的4幅SAR圖像，從圖4(a)可以看出4幅圖像中的目標(biāo)具有大致相同的外形，但在細(xì)節(jié)上有較大的差異，且這些細(xì)節(jié)信息的空間位置分布均不一致。圖4(b)是根據(jù)目標(biāo)的地面真實(shí)信息經(jīng)旋轉(zhuǎn)、裁剪得到的SAR圖像，也即圖像的ROI。圖4(c)是圖像非相干合成處理后的SAR圖像，與圖4(b)中的4幅圖像相比，圖4(c)中目標(biāo)的外形更加完整，細(xì)節(jié)信息更加豐富，這說明多角度SAR圖像改善了圖像質(zhì)量，賦予目標(biāo)更多的信息。圖4(d)是對數(shù)化、歸一化之后的SAR圖像，它更符合人眼視覺系統(tǒng)，將被用于特征提取。

圖4 在不同處理階段的SAR圖像Fig.4 SAR images at different processing stages

1994年，Solberg等[20]針對SAR圖像質(zhì)量評估引入圖像清晰度的概念，也即圖像的平均梯度，它反映圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征[21]，可以用公式表示為

(7)

式中：G表示一幅圖像，?Gij/?x表示x方向的梯度，?Gij/?y表示y方向的梯度。

圖5展示所用SAR圖像數(shù)量對非相干合成處理效果的影響，從圖中可以看出，隨著圖像數(shù)量的增加，合成圖像的質(zhì)量有了很大提升，目標(biāo)與周圍環(huán)境的對比更加鮮明，目標(biāo)的陰影也更加清晰，陰影與目標(biāo)以及周圍環(huán)境的區(qū)分度更高。表1是非相干合成所用圖像數(shù)量與圖像清晰度之間的定量分析，從表中可以看出，隨著所用圖像數(shù)量的增加，圖像的清晰度值呈逐漸下降的趨勢，即SAR圖像中的相干斑噪聲得到抑制，圖像趨于平滑，目標(biāo)更加突出。

圖像數(shù)量/幅1246810清晰度14.338912.504111.411611.029410.675110.2674

1.3 2DPCA提取特征

2DPCA的核心思想是運(yùn)用公式(8)將圖像A投影到酉向量x上，得到投影向量y，即

y=Ax.

(8)

令Sx為向量y的協(xié)方差矩陣，即

Sx=E(y-Ey)(y-Ey)T.

(9)

當(dāng)tr(Sx)取得最大值時(shí)，這時(shí)候的向量x稱為最優(yōu)投影軸。通常情況下，我們需要一簇投影軸x1,x2,…,xd將圖像A向各個(gè)方向進(jìn)行投影，這樣就能得到d個(gè)投影特征向量y1,y2,…,yd。所有的投影特征向量可以組成一個(gè)矩陣P=[y1,y2,…,yd]，稱為圖像A的特征矩陣。

1.4 k近鄰分類器

k近鄰分類器是一種基本的數(shù)據(jù)分類與回歸方法，于1968年由Cover和Hart提出[22]，其基本思想是利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)及對特征空間進(jìn)行劃分，并作為其分類的“模型”。

假設(shè)訓(xùn)練樣本集可以表示為

S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，

式中：xi∈Rn為第i個(gè)樣本的特征向量，yi∈{c1,c2,…,cK}為第i個(gè)樣本的類別，i=1,2,…,N。

給定一個(gè)測試樣本的特征向量x，計(jì)算該特征向量與S中所有訓(xùn)練樣本的特征向量xi的距離，并找出與x最鄰近的k個(gè)訓(xùn)練樣本，將這k個(gè)訓(xùn)練樣本裝入集合Ω。接著在Ω中根據(jù)多數(shù)表決的分類策略判決x所屬的類別y：

(10)

式中：I(·)為指示函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)yi=cj時(shí)值為1，否則為0，i=1,2,…,N，j=1,2,…,K。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在本節(jié)涉及的所有實(shí)驗(yàn)中，我們使用經(jīng)典的靜止目標(biāo)獲取與識別(moving and stationary target acquisition and recognition，MSTAR)數(shù)據(jù)集，并設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分別分析多角度SAR圖像對目標(biāo)識別正確率的改善以及對俯視角變化的魯棒性。MSTAR數(shù)據(jù)集是1996年和1997年利用X波段、HH極化方式實(shí)測的地面靜止目標(biāo)數(shù)據(jù)，采用聚束式成像模式，其圖像分辨率為0.3 m×0.3 m，方位向從0°～360°覆蓋每個(gè)目標(biāo)。 在相同的俯視角下，同一目標(biāo)具有190～300張?jiān)诓煌轿幌颢@得的目標(biāo)切片圖像。

2.1 實(shí)驗(yàn)1

實(shí)驗(yàn)1用到的數(shù)據(jù)為雷達(dá)在俯視角分別為15°和17°下獲取到的T72坦克的SAR圖像，不過這些坦克的型號各不相同，分別為A04、A05、A07、A10、A32、A62、A63和A64，這8個(gè)型號的坦克目標(biāo)在同一方位向下的光學(xué)圖像和SAR圖像如圖6所示。從它們的光學(xué)圖像來看，該8個(gè)型號的坦克具有相似的外形，只存在一些細(xì)微的差別，從它們的SAR圖像來看，它們的外形幾乎相同。

本實(shí)驗(yàn)所用到的數(shù)據(jù)如表2所示，其中在17°和15°俯視角獲取的圖像將分別用于訓(xùn)練和測試。表3和表4是實(shí)驗(yàn)1分別使用1幅和4幅圖像進(jìn)行識別所獲得的正確識別率(probability of correct cognition，PCC)的混淆矩陣?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用4幅圖像進(jìn)行識別的整體識別率比單幅圖像足足提高4.52%，各個(gè)型號坦克的識別率也均有不同程度的提升，這說明多角度SAR圖像能夠增強(qiáng)目標(biāo)的特征，顯著地提高目標(biāo)識別率。

圖7是目標(biāo)的正確識別率與觀測圖像數(shù)量之間的關(guān)系曲線圖。從圖中可以看出，隨著非相干合成方法所用圖像數(shù)量的增加，目標(biāo)的正確識別率起初是急速上升，隨后基本保持不變，最后緩慢

圖6 8種不同型號的T72坦克的光學(xué)圖像和SARFig.6 Optical images and SAR images of 8 different types of T72 tanks

目標(biāo)型號A04A05A07A10A32A62A63A64訓(xùn)練集(17o)299299299296298299299299測試集(15 o)274274274271274274274274

表3 實(shí)驗(yàn)1的混淆矩陣(1幅圖像)Table 3 Confusion matrix of experiment ONE (single image)

表4 實(shí)驗(yàn)1的混淆矩陣(4幅圖像)Table 4 Confusion matrix of experiment ONE (four images)

下降。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，飛行平臺在目標(biāo)的多個(gè)方位向?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行觀測時(shí)，飛行平臺能夠獲取目標(biāo)在不同方位向的信息，多幅圖像的非相干合成處理正是利用這些不同方位向上獲取的信息，豐富目標(biāo)的邊緣、細(xì)節(jié)等信息，從而提高正確識別率。當(dāng)所需圖像數(shù)量大于一定值時(shí)，由于觀測方位角度跨度較大，以至于處于兩端的多幅圖像之間的關(guān)聯(lián)性變?nèi)?，非相干合成方法在處理時(shí)引入不必要的噪聲，同時(shí)目標(biāo)的陰影這一重要特性將會逐漸消失，因此降低了合成SAR圖像的質(zhì)量，導(dǎo)致識別率的下降。

圖7 正確識別率與圖像數(shù)量的關(guān)系Fig.7 Relationship between PCC and the number of images

2.2 實(shí)驗(yàn)2

實(shí)驗(yàn)2使用的數(shù)據(jù)為雷達(dá)在俯視角分別為15°、17°、30°和45°下獲取的3類軍事目標(biāo)的SAR圖像，這3類目標(biāo)分別為2S1、BRDM2和ZSU23/4，它們在同一方位向、不同俯視角下的SAR圖像如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著俯視角差異的增大，目標(biāo)的形態(tài)變化非常巨大，越來越偏離目標(biāo)自身固有的形態(tài)，這給SAR圖像目標(biāo)識別帶來挑戰(zhàn)性的難題。

圖8 3類軍事目標(biāo)在不同俯視角下的 光學(xué)圖像及其SAR圖像Fig.8 Optical and SAR images of 3 kinds of military targets at different depression angles

本實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)如表5所示，其中在17°俯視角下獲取的SAR圖像將用于訓(xùn)練，在15°、30°和45°俯視角下獲取的SAR圖像將用于測試，共有2S1、BRDM2和ZSU23/4這3類目標(biāo)。

表5 實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)集Table 5 Dataset of experiment TWO

以17°俯視角下的圖像樣本為訓(xùn)練集，15°、30°、45°俯視角下的圖像樣本為測試集，所用圖像數(shù)量與正確識別率之間的關(guān)系如圖9所示。從圖中可以看出，隨著圖像數(shù)量的增加，目標(biāo)在15°、30°、45°俯視角下的正確識別率都有提升，這說明多角度觀測SAR確實(shí)能夠提高目標(biāo)識別率。特別地，當(dāng)俯視角為15°時(shí)，僅使用2幅圖像就能達(dá)到100%的識別率；當(dāng)俯視角為30°時(shí)，需用4幅圖像才能達(dá)到最高的識別率；而當(dāng)俯視角為45°時(shí)，需用5幅圖像才能達(dá)到最高的識別率。由此可見，隨著俯視角度差異的增大，為提高目標(biāo)的正確識別率，所需圖像數(shù)量也有所增加。從最高識別率來看，俯視角差異的增加導(dǎo)致識別率的降低，說明俯視角的變化會給目標(biāo)識別帶來一定的困難，目標(biāo)對俯視角的變化也較敏感。在俯視角為30°和45°時(shí)，可以分別達(dá)到99.88%和80.64%的正確識別率，說明多角度SAR圖像對俯視角的變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖9 不同俯視角下，正確識別率與圖像數(shù)量之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between PCC and the number of images at different depression angles

表6是在15°、30°和45°俯視角的條件下本文方法的識別率與其他方法的比較?？梢钥闯觯?dāng)測試集數(shù)據(jù)的俯視角與訓(xùn)練集相差較小(15°俯視角)時(shí)，該表列舉的所有方法均能獲得非常不錯(cuò)的正確識別率，且本文方法能達(dá)到100%的識別率；但是當(dāng)俯視角相差較大(30°俯視角)時(shí)，所有方法的識別率均呈現(xiàn)出不同程度的下降，其中以JSR和子字典方法下降得最為嚴(yán)重，而本文方法的識別率幾乎不受影響；當(dāng)俯視角相差很大(45°俯視角)時(shí)，所有方法的識別率下降得更為厲害，而本文方法卻能達(dá)到80.64%的識別率，這說明與其他方法相比，本文方法對俯視角的變化具有更高的魯棒性。

表6 與其他方法的PCC對比Table 6 PCC comparison with other methods %

3 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)一種利用目標(biāo)多方位向圖像進(jìn)行非相干合成的SAR目標(biāo)識別性能分析方案，定量地分析多角度SAR圖像給目標(biāo)特征帶來的好處，及多角度SAR圖像的識別性能與所用圖像數(shù)量的關(guān)系，最后分析多角度SAR圖像對俯視角變化的魯棒性情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多角度SAR圖像能夠增加目標(biāo)的信息量，增強(qiáng)目標(biāo)的特征；與單幅SAR圖像相比，多角度SAR圖像能夠顯著提升目標(biāo)的識別性能，但所用圖像數(shù)量并不是越多越好，過多的圖像反而會導(dǎo)致識別性能的下降；多角度SAR圖像對俯視角差異的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，能獲得較高的正確識別率。