標(biāo)準(zhǔn)表法檢定體積管的不確定度評估與分析

謝強(qiáng)

大慶油田工程有限公司

體積管作為對流量計進(jìn)行在線實流檢定應(yīng)用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)器，其測量能力直接關(guān)系到油品計量的準(zhǔn)確性[1]。測量不確定度用于表征賦予被測量值的分散性。測量過程是否持續(xù)受控，測量結(jié)果是否能保持穩(wěn)定一致，測量能力是否符合計量要求，需要用測量不確定度來衡量。測量不確定度越大，表示測量能力越差；反之，則表示測量能力越強(qiáng)[2]。因此，開展對體積管測量不確定度的評估工作是非常必要的。

1 主要流程及操作步驟

在石油工業(yè)中，體積管可用于流量計的在線實流檢定。檢定過程是通過流量計的實際讀數(shù)值與體積管的標(biāo)準(zhǔn)容積值的比較來完成。目前現(xiàn)場檢定體積管的方法主要有容積法和標(biāo)準(zhǔn)表法（標(biāo)準(zhǔn)流量計法）兩種[3]。容積法檢定需要對體積管進(jìn)行清洗，不但工程量大而且清洗時間較長。為降低勞動強(qiáng)度，實現(xiàn)體積管的在線檢定，標(biāo)準(zhǔn)流量計法開始得到應(yīng)用[4]。其典型工藝流程見圖1。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)流量計法在線檢定典型工藝流程Fig.1 Typical process flow chart of online calibration by the standard flow meter methocl

檢定過程通常采用以下步驟[3]：

（1）用主標(biāo)準(zhǔn)體積管檢定標(biāo)準(zhǔn)流量計，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出“初始”標(biāo)準(zhǔn)流量計系數(shù)。

（2）用標(biāo)準(zhǔn)流量計檢定被檢定的體積管，記錄標(biāo)準(zhǔn)流量計的累積脈沖數(shù)及相關(guān)溫度與壓力數(shù)據(jù)。

（3）用主標(biāo)準(zhǔn)體積管再次對標(biāo)準(zhǔn)流量計進(jìn)行檢定，得到“結(jié)束”流量計系數(shù)。

（4）將“初始”流量計系數(shù)與“結(jié)束”流量計系數(shù)進(jìn)行平均得到檢定體積管的過程中標(biāo)準(zhǔn)流量計系數(shù)，與步驟（2）中的累積脈沖數(shù)等數(shù)據(jù)結(jié)合確定被檢體積管的標(biāo)準(zhǔn)容積值。

2 不確定度評估

2.1 數(shù)學(xué)模型及轉(zhuǎn)化

標(biāo)準(zhǔn)流量計法檢定體積管容積示值的數(shù)學(xué)模型為[3]

為簡化模型進(jìn)而減少計算量，引入綜合修正系數(shù)和平均k系數(shù)的概念用于模型分析，轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)模型為

式中：k為標(biāo)準(zhǔn)流量計在“初始”和“結(jié)束”階段平均流量計系數(shù)，m-3，“初始”與“結(jié)束”流量計系數(shù)之差不超過0.02%；CCF為綜合修正系數(shù)，量綱為1；V20為通過標(biāo)準(zhǔn)流量計法得到的體積管容積（20℃，1 bar），m3；N為標(biāo)準(zhǔn)流量計檢定體積管得到的脈沖數(shù)，量綱為1；(VCF20)p為體積管處的溫度下原油的體積修正系數(shù)，量綱為1；(VCF20)m為流量計處的溫度下原油的體積修正系數(shù)，量綱為1；D、t為待檢體積管內(nèi)徑及壁厚，mm；E，β為體積管材質(zhì)彈性模量及鋼材膨脹系數(shù)，mm；FW為原油和石油產(chǎn)品烴類壓縮系數(shù)，kPa-1； pm、pp為標(biāo)準(zhǔn)流量計和體積管處的壓力，kPa。

2.2 評估各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.2.1 k系數(shù)的測量不確定度計算

k系數(shù)的不確定度分量見表1。

表1 k系數(shù)不確定度分量Tab.1 Uncertainty subscale of coefficientk

式（3）中kpre和kpost均采用主標(biāo)準(zhǔn)體積管對傳遞流量計進(jìn)行在線檢定得到，且kpre和kpost在數(shù)量上很接近，會表現(xiàn)出較大的相關(guān)性。如果不考慮測量結(jié)果分散性的影響，則u(kpre)和u(kpost)各有兩個分量：主標(biāo)準(zhǔn)體積管容積示值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(V)和各自的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差s[5]。

由于kpre和kpost差異小于0.02%，認(rèn)為kpre和kpost這兩個值是受相同示值誤差的影響而同時偏大或偏小了的值，這兩個輸入量存在正相關(guān)，并且相關(guān)系數(shù)r=±1。由式（3）推導(dǎo)得到，u(kpre) 及u(kpost)的靈敏系數(shù)c(kpre)=c(kpost)=0.5。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差sr主要來自檢定過程中隨機(jī)效應(yīng)，因而不存在相關(guān)性，即r=0。

首先將涉及到相關(guān)性的分量進(jìn)行合成，本例中主標(biāo)準(zhǔn)體積管容積示值的不確定度為U(V)=0.42%、k=2，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(V)=0.021%。由于上級標(biāo)準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

在檢定過程中“初始”和“結(jié)束”階段流量計系數(shù)的復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差sr分別為0.006和0.004，合成得到的不確定度為

由于以上分量不存在相關(guān)性，按均方根合成后得到uc(k)

2.2.2 CCF的測量不確定度計算

CCF不確定度分量見表2[5]。

（1） 內(nèi)徑和壁厚測量的不確定度。本例中待檢體積管內(nèi)徑為357 mm，壁厚為10 mm；設(shè)用來測量體積管直徑與壁厚卡尺的最大誤差為±0.02 mm，均勻分布，則ur(D)=ur(t)=1.2×10-2mm，相應(yīng)的靈敏系數(shù)cr(D)、cr(t)為

（2） 體積管材質(zhì)彈性模數(shù)的不確定度。材質(zhì)（鋼）的彈性模量為2.06×108kPa，設(shè)U(E)=10%，矩形分布，則ur(E)=1.2×107kPa；本例中pp=400 kPa，則靈敏系數(shù)為

（3） 體積管內(nèi)壓力測量輸入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。體積管壓力儀表的準(zhǔn)確度等級為0.4級，均勻分布，則ur(pp)=0.23%；設(shè)壓力為400 kPa，ur(pp)=0.92 kPa，靈敏系數(shù)為

（4） 體積管與流量計的壓力差值測量輸入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。流量計使用的壓力儀表的準(zhǔn)確度等級為0.4級，忽略相關(guān)性，均勻分布，ur(pm)=ur(pp)=0.23%；則壓力差值的不確定度和靈敏系數(shù)為

設(shè)壓力為400kPa，urΔP=ur(pp-pm)=1.32 kPa。

（5） 體積管壁溫度測量輸入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。溫度儀表的最大允許誤差為±0.1℃，按均勻分布考慮，則溫度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ur(tp)=0.058℃，靈敏系數(shù)為

（6） 體積管材質(zhì)溫度膨脹系數(shù)輸入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。體積管材質(zhì)溫度膨脹系數(shù)為33.5×10-6℃-1；不確定度為ur(β)=25%，矩形分布，則ur(βP)=7.2×10-6℃-1，取 tp為50 ℃，則

（7） 烴類壓縮系數(shù)輸入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。烴類壓縮系數(shù)測量不確定度為6.5%，本例考慮到在檢定過程可能存在介質(zhì)的物性變化，設(shè)U(Fw)=10%，矩形分布，則ur(Fw)=5.77%。設(shè)Fw=0.86×10-7kPa-1，根據(jù)文獻(xiàn)[5]，則ur(Fw)=5.0×10-9kPa-1；設(shè)pp-pm的最大值為400 kPa，壓縮系數(shù)輸入量的靈敏系數(shù)為

（8） (VCF20)p/(VCF20)m估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。根據(jù)原油標(biāo)準(zhǔn)密度和溫度查《石油計量表》[6]表60-A得到原油體積修正系數(shù)VCF20，在檢定過程中原油標(biāo)準(zhǔn)密度基本相同，可以近似認(rèn)為不確定度主要由標(biāo)準(zhǔn)流量計處與體積管處流體溫度測量差值引入。設(shè)溫差為0.2℃，由此引入的估計值最大誤差為0.02%，按均勻分布，估計值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur[(VCF20)P/(VCF20)m]=0.012%， 靈敏 系數(shù)

表2 CCF不確定度分量Tab.2 Uncertainty subscale ofCCF

2.2.3 脈沖數(shù)的不確定度計算

脈沖數(shù)的不確定度分量見表3。

表3 脈沖數(shù)不確定度分量Tab.3 Uncertainty subscale of impulse number

（1）標(biāo)準(zhǔn)流量計脈沖的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度[7]。在檢定過程中，標(biāo)準(zhǔn)流量計脈沖數(shù)至少在10 000以上，允許計數(shù)誤差為±1個脈沖，其概率分布為均勻分布， ur(N )相對不確定度為0.005 8%，靈敏系數(shù)cr(N)=1。

（2）重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[8]。重度性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由檢定記錄給出，重復(fù)檢定5次，Ei重復(fù)性的最大值為0.013%，cr()Ei=1。

2.3 不確定度的合成

考慮到k、CCF、N等各輸入量互不相關(guān)，根據(jù)測量模型合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[9]

置信概率P＝95%，取k＝2，擴(kuò)展不確定度為

3 結(jié)論與建議

（1）標(biāo)準(zhǔn)流量計法檢定體積管的測量不確定度要大于容積法，但仍滿足0.2級流量計檢定要求。

（2）標(biāo)準(zhǔn)流量計法檢定體積管不需要對體積管進(jìn)行嚴(yán)格清洗，比較適用于沙漠缺水地區(qū)、海上石油設(shè)施等場合。

（3）標(biāo)準(zhǔn)流量計法在檢定過程中置換器的運行速度要大于容積法，能夠降低動態(tài)效應(yīng)所引起的誤差，更加貼近實際操作條件?？梢圆捎么思夹g(shù)對不同流量下體積管檢測開關(guān)的觸發(fā)效果的影響開展進(jìn)一步的研究[10]

（4）在具備相關(guān)流程的計量站庫中可以采用標(biāo)準(zhǔn)流量計法對體積管的穩(wěn)定性開展核查工作，其具有操作簡單、用時短及更能反映體積管實際狀態(tài)的優(yōu)點。