坍塌作用下埋地管道數(shù)值分析

婁彥鵬

大慶油田有限責(zé)任公司天然氣分公司規(guī)劃設(shè)計(jì)研究所

公路、鐵路、航運(yùn)、海運(yùn)和管道運(yùn)輸是石油天然氣主要運(yùn)輸方式。其中，管道運(yùn)輸最安全、經(jīng)濟(jì)，對(duì)環(huán)境破壞最小。由于管道的諸多優(yōu)點(diǎn)，隨著石油和天然氣需求量和產(chǎn)量的增加，管道的鋪設(shè)也迅猛發(fā)展。但近年來(lái)，隨地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，埋地管道的意外事故時(shí)有發(fā)生。地質(zhì)災(zāi)害輕則使管道部分露出地面，影響管線運(yùn)輸安全；重則造成管道整體位移、懸空，導(dǎo)致局部變形、應(yīng)力集中；最為嚴(yán)重的是造成管道斷裂、油氣泄漏，甚至發(fā)生爆炸，造成人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失、資源浪費(fèi)，影響人民生活和工業(yè)生產(chǎn)[1-4]。

土層坍塌是一種典型的地質(zhì)破壞形式，對(duì)埋地管道破壞非常巨大，可能會(huì)產(chǎn)生較大縱向、橫向變形，造成管道斷裂，對(duì)管線的正常運(yùn)行構(gòu)成威脅[5-12]。因此，本文在眾多研究的基礎(chǔ)上，利用ADINA有限元軟件，建立土體坍塌下埋地管道的三維實(shí)體模型，研究土層坍塌段長(zhǎng)度、寬度、管道壁厚等對(duì)管道豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變和最大有效應(yīng)力的影響。

1 計(jì)算模型的建立

為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，本文主要考慮外界地質(zhì)災(zāi)害對(duì)管道的影響，因此，在計(jì)算時(shí)忽略內(nèi)壓影響。文中管道為輸油管道，建立及計(jì)算模型時(shí)將油品質(zhì)量轉(zhuǎn)化為均布荷載施加在管道上。

采用三維實(shí)體模型模擬坍塌作用下埋地管道，坍塌段與兩側(cè)土體之間有一定的間隔，坍塌段不考慮管土相互作用，使坍塌段土層瞬時(shí)發(fā)生坍塌，即在短時(shí)內(nèi)使其作用在管道上，運(yùn)用ADINA有限元軟件建立坍塌作用下埋地管道三維實(shí)體模型，根據(jù)VonMises準(zhǔn)則來(lái)判斷管道材料是否進(jìn)入屈服階段。

管道材料為API 5L X60進(jìn)口鋼材，管道屈服極限為414 MPa，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用輸油氣鋼質(zhì)管道抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的三折線簡(jiǎn)化模型（圖1），材料參數(shù)見(jiàn)表1。土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為摩爾庫(kù)倫模型，土的彈性模量為3.5×104MPa，土的密度為2000kg/m3，泊松比為0.30，膨脹角為0，內(nèi)摩擦角為45°，黏聚力為10 MPa。土體坍塌段長(zhǎng)度取10、20、30、40 m，采用八節(jié)點(diǎn)單元分別對(duì)土體及管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分。通過(guò)ADINA有限元軟件的自動(dòng)劃分網(wǎng)格功能進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑茌S方向?yàn)?.5 m一個(gè)單元，管道圓周方向劃分為16個(gè)單元，兩側(cè)土體為1 m一個(gè)單元，坍塌段土體為0.5 m一個(gè)單元，坍塌作用下的埋地管道有限元模型如圖2所示。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系三折線模型Fig.1 Three line model of stress-strain relationship

坍塌段與兩側(cè)土體之間有一定間隔。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，僅考慮土體及管道的自身重力。坍塌段土層不設(shè)置任何約束，管道兩端不設(shè)置任何約束，兩側(cè)土體底面為固定約束。

圖2 坍塌作用下埋地管道有限元模型Fig.2 Finite element model of buried pipe under collapse

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 靜力分析與動(dòng)力分析

坍塌土體自重作用下的埋地管道，管徑D=0.508 m，壁厚t=0.015 9 m，管道埋深h=1.7 m，管道長(zhǎng)度l1=223.5 m，坍塌段長(zhǎng)度l2=20 m，兩側(cè)非坍塌土體長(zhǎng)度l3=100 m，坍塌段寬度d1=4 m，兩側(cè)土體寬度d2=5 m，分別采用靜力分析方法和動(dòng)力分析方法模擬坍塌作用下的埋地管道。

靜力分析方法和動(dòng)力分析方法模擬坍塌作用下埋地管道豎向位移云圖分別如圖3、圖4所示，坍塌作用下埋地管道豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力如表2所示。最大位移、應(yīng)變、應(yīng)力、差異率分別用 ymax、εmax、σmax、 δ表示（以下類同）。

圖3 靜力分析管道應(yīng)變?cè)茍DFig.3 Static analysis of strain cloud chart

通過(guò)應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)最大拉壓應(yīng)變發(fā)生在兩側(cè)土體與坍塌段斷開(kāi)處。

通過(guò)表2中豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，相同情況下，動(dòng)力分析的豎向最大位移要比靜力分析的大17.5%（差異率δ），動(dòng)力分析的最大應(yīng)變要比靜力分析的大15.1%，動(dòng)力分析的最大應(yīng)力要比靜力分析的大19.9%。坍塌具有突發(fā)、隨機(jī)的特點(diǎn)，故應(yīng)該采用動(dòng)力分析方法進(jìn)行分析。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

圖4 動(dòng)力分析管道應(yīng)變?cè)茍DFig.4 Dynamic analysis of strain chart

表2 靜力方法和動(dòng)力方法分析最大位移、應(yīng)變及應(yīng)力Tab.2 Maximum displacement，strain and stress of static and dynamic methods

2.2 不同管道壁厚數(shù)值模擬

采用動(dòng)力分析方法，建立并分析坍塌作用下埋地管道模型，管料為進(jìn)口鋼材API 5L X60，管徑D=0.762 m，壁厚t=0.023 8 m，管道埋深h=1.7 m，管土摩擦系數(shù)μ=0.4，管道長(zhǎng)度為l1=223.5 m，坍塌段長(zhǎng)度l2=20 m，兩側(cè)非坍塌土體長(zhǎng)度為l3=100 m，坍塌段寬度d1=4 m，兩側(cè)土體寬度d2=5 m，分別模擬了管道壁厚t為0.015 9、0.023 8、0.031 8 m時(shí)的坍塌作用下埋地管道。

通過(guò)應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)最大拉壓應(yīng)變發(fā)生在兩側(cè)土體與坍塌段斷開(kāi)處。

坍塌作用下埋地管道豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力如表3所示。δ1表示管道厚度為0.015 9 m和0.023 8 m時(shí)的各模擬值相應(yīng)差異率，δ2表示坍塌段寬度為0.023 8 m和0.031 8 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率（表4）。

表3 不同壁厚管道最大位移、應(yīng)變及應(yīng)力Tab.3 Maximum displacement，strain and stress with different wall thickness

表4 不同壁厚管道位移、應(yīng)變及應(yīng)力的差異率Tab.5 Difference ratio of displacement，strain and stress with different wall thickness %

通過(guò)表3中豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，在坍塌作用下，壁厚為0.015 9 m時(shí)，最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力為最大；壁厚為0.023 8 m時(shí)次之，壁厚為0.031 8 m時(shí)最小。

2.3 不同坍塌段寬度數(shù)值模擬

采用動(dòng)力分析，建立并分析坍塌作用下埋地管道模型，土體類型為黃土，管道材料為進(jìn)口鋼材API 5L X60，管徑D=0.762 m，壁厚t=0.023 8 m，管道埋深h=1.7 m，管土摩擦系數(shù) μ=0.4，兩側(cè)非坍塌土體長(zhǎng)度為l3=100 m，管道長(zhǎng)度為l1=223.5 m，坍塌段長(zhǎng)度l2=20 m，兩側(cè)土體寬度d2=5 m，分別模擬了坍塌段寬度d為1、2、3、4 m時(shí)的坍塌作用下埋地管道。不同坍塌段寬度示意圖如圖5所示。

圖5 不同坍塌段寬度示意圖Fig.5 Collapse schematic diagram with different width

通過(guò)應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)最大拉壓應(yīng)變發(fā)生在兩側(cè)土體與坍塌段斷開(kāi)處。

坍塌作用下埋地管道豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力如表5所示。δ1表示坍塌段寬度為1 m和2 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率，δ2表示坍塌段寬度為2 m和3 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率，δ3表示坍塌段寬度為3 m和4 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率（表6）。

表5 不同坍塌段寬度最大位移、應(yīng)變及應(yīng)力Tab.4 Maximum displacement，strain and stress with different width of collapse

表6 不同坍塌段寬度位移、應(yīng)變及應(yīng)力的差異率Tab.7 Difference ratio of displacement，strain and stress with different width of collapse %

通過(guò)表5中豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，在坍塌作用下，當(dāng)坍塌長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著坍塌寬度的增加，豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力都逐漸增加。

2.4 不同坍塌段長(zhǎng)度數(shù)值模擬

建立并分析坍塌作用下埋地管道模型，管道材料為進(jìn)口鋼材API 5L X60，管徑D=0.762 m，壁厚t=0.023 8 m，管道埋深h=1.7 m，管土摩擦系數(shù)μ=0.4，管道長(zhǎng)度l1=223.5 m，坍塌段寬度d1=4 m，兩側(cè)土體寬度d1=5 m，兩側(cè)非坍塌土體長(zhǎng)度為l3=100 m，分別模擬了坍塌段長(zhǎng)度l2為10、20、30、40 m時(shí)的坍塌作用下埋地管道。

不同坍塌長(zhǎng)度、坍塌作用下埋地管道豎向位移云圖分別如圖6～圖9所示。其豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力如表7所示。δ1表示坍塌段長(zhǎng)度為10 m和20 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率、δ2表示坍塌段長(zhǎng)度為20 m和30 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率、δ3表示坍塌段長(zhǎng)度為30 m和40 m時(shí)各模擬值相應(yīng)的差異率（表8）。

圖6 坍塌段長(zhǎng)度為10 m時(shí)管道應(yīng)變?cè)茍DFig.6 Strain cloud chart of pipe when the length is 10 m

圖7 坍塌段長(zhǎng)度為20 m時(shí)管道應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Strain cloud chart of pipe when the length is 20 m

圖8 坍塌段長(zhǎng)度為30 m時(shí)管道應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Strain cloud chart of pipe when the length is 30 m

圖9 坍塌段長(zhǎng)度為40 m時(shí)管道應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Strain cloud chart of pipe when the length is 40 m

表7 不同坍塌段長(zhǎng)度最大位移、應(yīng)變及應(yīng)力Tab.5 Maximum tensile stres，displacement with different length of collapse

表8 不同坍塌段長(zhǎng)度位移、應(yīng)變及應(yīng)力的差異率Tab.9 Difference ratio of displacement，strain and stress with length of collapse %

通過(guò)應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)最大拉壓應(yīng)變發(fā)生在兩側(cè)土體與坍塌段斷開(kāi)處。

通過(guò)表7中最大拉應(yīng)力和豎向最大位移值發(fā)現(xiàn)，在坍塌作用下，隨著坍塌段長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，豎向最大位移、軸向最大應(yīng)變及最大應(yīng)力越來(lái)越大；并不是所有的坍塌長(zhǎng)度、管道的應(yīng)力都超過(guò)屈服應(yīng)力，說(shuō)明了不同工況下管道的失效長(zhǎng)度不同。進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的地質(zhì)條件及工況來(lái)重新判定該情況下管道所能允許土體的坍塌長(zhǎng)度。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)坍塌作用下埋地管道進(jìn)行有限元模擬表明，當(dāng)坍塌段土體寬度變化時(shí)，寬度為4 m時(shí)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力要比寬度為1 m時(shí)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力大37.3%、22.5%、24.2%；當(dāng)管道的坍塌長(zhǎng)度變化時(shí)，坍塌段長(zhǎng)度為40 m時(shí)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力要比長(zhǎng)度為10 m時(shí)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力大44.1%、21.3%、56.7%；坍塌段寬度越寬，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，管道的位移、應(yīng)變及應(yīng)力越大，可能遭受到的破壞越大；管道的薄弱位置為土層斷開(kāi)處。因此，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，如果管線需要經(jīng)過(guò)易坍塌地質(zhì)區(qū)域，要根據(jù)不同工況重新評(píng)估管道所能夠承受的土體坍塌長(zhǎng)度；選擇管壁較厚的管道，同時(shí)勘察該地區(qū)土體可能發(fā)生坍塌的長(zhǎng)度及寬度，加強(qiáng)薄弱位置的防護(hù)措施。該研究對(duì)坍塌作用下埋地管道工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。