基于CFD的壓裂泵泵閥閥隙流量系數(shù)分析

馬良豐，馮進(jìn)，劉宇，魏俊 遲少林，李裴晨，何臻

(長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023)

壓裂泵常應(yīng)用于石油鉆井、酸化壓裂、注水等生產(chǎn)中，通常輸送高黏度、含沙量高的高壓液體[1]。作為壓裂泵最重要的組成部件，壓裂泵泵閥壽命短且更換次數(shù)頻繁[2]，對(duì)設(shè)計(jì)有著很高要求，閥隙流量系數(shù)是泵閥設(shè)計(jì)的重要參數(shù)[3]，準(zhǔn)確選取閥隙流量系數(shù)是研究壓裂泵的吸入特性、泵閥的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化和確保閥工作穩(wěn)定并延長(zhǎng)其使用壽命的重要保證。

目前，對(duì)壓裂泵水動(dòng)力學(xué)方面的研究主要集中在泵閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流固耦合分析、液動(dòng)力模擬等[4～8]方面。近年來(lái)，隨著有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，針對(duì)泵閥的優(yōu)化研究從理論分析與實(shí)驗(yàn)逐步轉(zhuǎn)向有限元模擬[9～11]，朱萬(wàn)春等[12]針對(duì)長(zhǎng)輸油管道的水擊泄壓閥內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了分析計(jì)算，指出了泄壓閥的阻力系數(shù)與管徑和開(kāi)度有關(guān)，開(kāi)啟壓力對(duì)泄壓閥的阻力系數(shù)幾乎沒(méi)有影響；彭林等[13]對(duì)阻塞流狀態(tài)下的閥門(mén)流量進(jìn)行了試驗(yàn)分析，通過(guò)改變泵運(yùn)行頻率和旁路管路的開(kāi)度，指出了試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)盡量避免阻塞流發(fā)生，在發(fā)生阻塞流后，以極限壓差代替實(shí)測(cè)壓差計(jì)算流量系數(shù)；朱萬(wàn)勝等[14]以鉆井液作為介質(zhì)，對(duì)3種閥芯4種不同結(jié)構(gòu)的閥座形式在不同開(kāi)度下的流量、壓力進(jìn)行測(cè)量，得出閥座倒角角度和倒角長(zhǎng)度對(duì)錐閥及球閥閥口流量系數(shù)有較大影響，對(duì)板閥影響較小，背壓存在與否對(duì)板閥流量系數(shù)變化規(guī)律影響較大；Paoluzzi R等[15]以水和油為工作介質(zhì)，使用CFD計(jì)算了減壓閥的壓力和速度場(chǎng)，評(píng)估了2種介質(zhì)下的穩(wěn)態(tài)特征曲線(xiàn)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得出了減壓閥的綜合實(shí)驗(yàn)特征。壓裂泵泵閥內(nèi)閥盤(pán)開(kāi)度、液流速度和閥盤(pán)錐角等物理量相互作用、相互聯(lián)系，均影響著其吸入性能，對(duì)該過(guò)程中各參量進(jìn)行耦合仿真是深入研究流量系數(shù)變化規(guī)律的有效方法。但關(guān)于壓裂泵泵閥流量特性的研究還罕見(jiàn)有報(bào)道。為此，筆者以江漢石油第四機(jī)械廠(chǎng)所生產(chǎn)的SQP2800型壓裂泵閥為參考對(duì)象，泵閥流量系數(shù)不同影響因素為依據(jù)，建立不同參數(shù)的多個(gè)模型，使用CFD模擬試驗(yàn)了不同參數(shù)下流體流經(jīng)閥隙的過(guò)程，探討了不同影響因素與壓裂泵泵閥閥隙流量系數(shù)關(guān)系，對(duì)壓裂泵泵閥工作性能的優(yōu)化研究具有重要參考價(jià)值。

1 流量系數(shù)理論

1.1 穩(wěn)定狀態(tài)下的閥盤(pán)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

閥受到工作介質(zhì)、彈簧等的作用而運(yùn)動(dòng)到某一高度時(shí)，工作介質(zhì)流經(jīng)閥隙的速度不隨時(shí)間變化的工作情況，即為穩(wěn)定狀態(tài)[16]。閥工作示意圖如圖1所示，圖中p1、p2分別為作用在閥盤(pán)上部和下部的液體壓力(MPa)；fv為閥盤(pán)斷面面積(m2)。

圖1 閥工作示意圖 圖2 錐形閥盤(pán)結(jié)構(gòu)

在穩(wěn)定狀態(tài)下，閥的力平衡方程為：

(1)

式中:G0為閥盤(pán)在空氣中的重力,N；γ和γ0分別為閥盤(pán)重度和液體重度,N/m3；F0為彈簧在閥關(guān)閉時(shí)的預(yù)緊力,N；k為彈簧的剛度,N/m；h為閥的開(kāi)度,m。

由式(1)可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)下閥是靠作用在閥上下部的壓力差克服彈簧力和閥的重力保持其受力平衡的。

1.2 泵閥流量系數(shù)

壓裂泵中使用的閥通常有平板閥盤(pán)、球閥和錐形閥盤(pán)等，而壓裂泵為中低速泵，一般使用錐形閥盤(pán)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

在穩(wěn)定狀態(tài)下工作，流體流經(jīng)閥時(shí)液體能量平衡的伯努利方程[17]為：

(2)

(3)

式中:Z1、Z2分別為閥盤(pán)上面和閥盤(pán)下面液體位置的高度,m；v1、v2分別為閥盤(pán)上面和閥盤(pán)下面液體的流速,m/s；Kf為液體流經(jīng)閥隙時(shí)水力損失,m；ρ為輸送液體密度,kg/m3;g為重力加速度，m/s2;vvg為液體通過(guò)閥隙的速度,m/s；ξ為液體流入流出閥隙時(shí)斷面突然收縮與膨脹的局部阻力系數(shù)，1。

聯(lián)立式(2)與式(3)，求解得到：

(4)

根據(jù)圖2所示閥盤(pán)的結(jié)構(gòu)，可得到閥隙的流量為：

Qvg=vvgαπdvhsinθ

(5)

式中:α為過(guò)流斷面收縮系數(shù),1；dv為閥盤(pán)直徑,m；h為閥盤(pán)開(kāi)度,m；θ為錐形閥閥盤(pán)配合面與軸線(xiàn)間的夾角。

由于流經(jīng)閥隙的液體是單個(gè)液缸內(nèi)活塞排出或吸入的液體，單缸的流量為Q缸=Fv，單個(gè)缸內(nèi)活塞排出或吸入的液體全部經(jīng)過(guò)閥隙流走，即：

Q缸=Qvg

由連續(xù)流原理應(yīng)有：

(6)

從而得到閥隙的流量系數(shù)μ為：

(7)

式中:F為活塞截面面積,m2;v為活塞移動(dòng)速度，m/s。

2 泵閥仿真試驗(yàn)

2.1 建立模型及參數(shù)選取

選取江漢石油第四機(jī)械廠(chǎng)生產(chǎn)的SQP2800型壓裂泵泵閥為參考對(duì)象，柱塞直徑101.6mm，工作沖次67.12～300.02r/min，灌注吸入壓力為0.3MPa。為研究泵閥結(jié)構(gòu)、位置以及輸送介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)閥隙流量系數(shù)影響，以SQP2800型壓裂泵泵閥的相關(guān)參數(shù)(見(jiàn)表1)推算出相關(guān)參數(shù)，選取了不同的閥盤(pán)錐角、開(kāi)度以及活塞運(yùn)動(dòng)速度建立30個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行仿真試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)壓裂泵泵閥內(nèi)流場(chǎng)的壓力分布以及流動(dòng)狀態(tài)的CFD仿真分析，可以得出泵閥腔內(nèi)的壓力分布、液流流經(jīng)閥腔內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，并根據(jù)上述推導(dǎo)的公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的閥隙流量系數(shù)并得出其變化規(guī)律，為研究壓裂泵工作過(guò)程中的閥盤(pán)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、阻力水頭損失、空化特性、吸入性能的改善及相關(guān)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)等不同條件下的閥隙流量系數(shù)的選取提供理論依據(jù)。

表1 泵閥結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)

2.2 模擬試驗(yàn)

2.2.1網(wǎng)格劃分

為便于試驗(yàn)分析及提高求解速度與精度，對(duì)泵閥流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。圖3(a)為建立的流道模型，圖3(b)為劃分的網(wǎng)格。閥腔內(nèi)活塞運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，其他劃分成四面體網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。為提高求解結(jié)果準(zhǔn)確性與精確度，對(duì)流道截面突然變窄的地方進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理。將液缸入口邊界名稱(chēng)定義為進(jìn)口，將活塞端面定義為出口。

圖3 泵閥流道結(jié)構(gòu)模型及網(wǎng)格劃分

2.2.2求解設(shè)置

使用FLUENT軟件進(jìn)行仿真模擬，采用穩(wěn)定狀態(tài)下的閥盤(pán)規(guī)律進(jìn)行閥隙流量系數(shù)研究，故設(shè)置流體為定常流動(dòng)，選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，輸送介質(zhì)為壓裂液(密度1.2kg/cm3，黏度87mPa·s)，圖3所示模型下端面為壓力入口，根據(jù)中石化石油工程機(jī)械有限公司第四機(jī)械廠(chǎng)的實(shí)際工作數(shù)據(jù)，設(shè)置其壓力為0.3MPa，模型活塞端面為速度出口，速度-壓力耦合求解方法設(shè)置為SIMPLEC。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1活塞運(yùn)動(dòng)速度對(duì)流量系數(shù)的影響

圖4 不同開(kāi)度時(shí)活塞速度與閥隙流量系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

通過(guò)FLUENT軟件模擬分析得到不同開(kāi)度的閥隙流量系數(shù)與活塞運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系曲線(xiàn)如圖4所示。錐角θ=45°、70°、90°時(shí)的閥隙流量系數(shù)與活塞運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系曲線(xiàn)變化趨勢(shì)與錐角θ=60°、θ=30°曲線(xiàn)變化形式類(lèi)似。為避免贅述，筆者選取了壓裂泵常用的2種閥盤(pán)錐角30°與60°進(jìn)行討論。

從圖4可以看出，隨著活塞速度的增加，流量系數(shù)隨之微量的增加并趨于穩(wěn)定，錐角θ=60°的最大波動(dòng)幅值不超過(guò)0.013，錐角θ=30°的最大波動(dòng)幅值不超過(guò)0.009。這是由于往復(fù)泵吸入過(guò)程中，閥盤(pán)開(kāi)度變化，活塞速度變化比較大，因此閥腔內(nèi)部一直是湍流?；钊俣鹊蜁r(shí)，閥盤(pán)開(kāi)度小，閥盤(pán)間隙小，因此通過(guò)閥盤(pán)間隙的液流速度高，閥盤(pán)開(kāi)度大時(shí)，活塞速度大，通過(guò)閥盤(pán)間隙的液流速度也較高。隨著活塞速度的增加，流體在流經(jīng)閥隙時(shí)流動(dòng)狀態(tài)越不穩(wěn)定且紊流程度逐漸增強(qiáng)，閥盤(pán)上端的壓力也隨之減小，從而導(dǎo)致閥盤(pán)上下端壓差相應(yīng)增大。綜上可以得出，隨著活塞運(yùn)動(dòng)速度增加(沖次的增大)，最終表現(xiàn)為閥隙流量系數(shù)產(chǎn)生微量增加并趨于平穩(wěn)。

2.3.2閥盤(pán)開(kāi)度對(duì)流量系數(shù)的影響

圖5 不同閥盤(pán)錐角時(shí)流量系數(shù)與閥盤(pán)開(kāi)度關(guān)系曲線(xiàn)

圖6 不同活塞速度時(shí)(θ=60°)的閥盤(pán)開(kāi)度與閥隙流量系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

圖7 不同開(kāi)度時(shí)閥盤(pán)錐角與閥隙流量系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

圖8 鉆井液流經(jīng)閥隙時(shí)的速度矢量圖

圖5為閥盤(pán)錐角θ分別為30°、45°、60°、70°和90°(平板閥)時(shí)，閥隙流量系數(shù)隨閥盤(pán)開(kāi)度增加的變化規(guī)律。圖6為閥盤(pán)錐角為60°時(shí)不同活塞運(yùn)動(dòng)速度v的閥隙流量系數(shù)曲線(xiàn)。從整體曲線(xiàn)變化規(guī)律上看，隨閥盤(pán)開(kāi)度的增加，閥隙流量系數(shù)先迅速增加并在較小的閥盤(pán)開(kāi)度內(nèi)趨于平穩(wěn)，然后逐漸減??；當(dāng)閥盤(pán)開(kāi)度較小時(shí)，閥盤(pán)剛開(kāi)啟，運(yùn)動(dòng)距離很小，閥盤(pán)閥隙流量系數(shù)存在劇烈的波動(dòng)，錐盤(pán)錐角θ=90°的波動(dòng)幅值超過(guò)0.2，錐角θ=30°的波動(dòng)幅值不超過(guò)0.09；在閥完全打開(kāi)后，閥隙流量系數(shù)的變化逐漸平穩(wěn)并有減小的趨勢(shì)，這是由于隨著閥盤(pán)開(kāi)度的增加，閥盤(pán)與閥座之間的間隙增大，液流的斷面由突然收縮與擴(kuò)大的閥口形式逐漸變?yōu)橥谛问?，過(guò)流面積持續(xù)增大而閥盤(pán)壓降減小(液流阻塞效應(yīng)快速減小)，從而使得閥隙流量系數(shù)減小。

2.3.3閥盤(pán)錐角對(duì)流量系數(shù)的影響

圖7為不同閥盤(pán)開(kāi)度的閥隙流量系數(shù)隨閥盤(pán)錐角增加的變化規(guī)律。由圖7可以看出，相同閥盤(pán)開(kāi)度下，不同閥盤(pán)錐角的閥隙流量系數(shù)有較大差距，隨著閥盤(pán)錐角的增加，閥隙流量系數(shù)先增大后減小,且在錐角為60°時(shí)達(dá)到最大值；這是由于隨著錐角的增加，閥隙通流截面面積增加，液流流經(jīng)閥隙的阻力損失和泵腔內(nèi)的容積損失就越小，閥隙流量系數(shù)越大，當(dāng)θ=60°時(shí)閥隙流量系數(shù)達(dá)到最大值；當(dāng)閥盤(pán)錐角大于60°時(shí)，閥隙通流截面面積依然隨著閥盤(pán)錐角的增加，增大速率放緩，而液流經(jīng)過(guò)閥隙時(shí)流動(dòng)方向劇烈變化及速度場(chǎng)的迅速改變，在閥隙外側(cè)產(chǎn)生了漩渦區(qū)域，同時(shí)引起二次流現(xiàn)象，如圖8速度矢量圖所示，使得收縮與擴(kuò)散損失增大，從而導(dǎo)致閥隙流量系數(shù)逐漸減小。故在閥盤(pán)錐角為60°時(shí)，流場(chǎng)變化較緩、阻力損失小，閥盤(pán)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性最好、壓裂泵的吸入性能最優(yōu)。

3 結(jié)論

1)隨著活塞運(yùn)動(dòng)速度的增大，閥隙流量系數(shù)會(huì)有微量增加并趨于平穩(wěn)，閥盤(pán)錐角θ=60°和θ=30°的最大增幅均不超過(guò)0.013，所以活塞運(yùn)動(dòng)速度(沖次)對(duì)閥隙流量系數(shù)基本沒(méi)有影響。

2)閥盤(pán)開(kāi)度與閥隙流量系數(shù)有著密切的關(guān)系。隨著閥盤(pán)開(kāi)度的增加，閥隙流量系數(shù)呈現(xiàn)先快速增加，在閥完全打開(kāi)后，閥隙流量系數(shù)的變化逐漸平穩(wěn)并有減小的趨勢(shì)。

3)閥隙流量系數(shù)受閥盤(pán)錐角影響較大，隨著閥盤(pán)錐角的增加，閥隙流量系數(shù)先增大后減小,且在錐角為60°時(shí)達(dá)到最大值；錐角為60°時(shí)，流場(chǎng)變化較緩、阻力損失小，閥盤(pán)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性最好、壓裂泵的吸入性能最優(yōu)，為壓裂泵泵閥錐角的優(yōu)選提供理論依據(jù)。