圓弧插值技術(shù)在MIT-MTT組合測(cè)井解釋中的應(yīng)用

王艷萍，韓智鑫，劉力瑋，鄭曉鳳

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井公司遼河分公司，遼寧 盤(pán)錦 124011)

井下管柱損傷對(duì)油氣井持續(xù)生產(chǎn)、正常安全作業(yè)影響顯著，因此對(duì)井內(nèi)的套管或油管進(jìn)行監(jiān)測(cè)至關(guān)重要。MIT-MTT(多臂井徑成像測(cè)井儀-磁壁厚測(cè)井儀)組合測(cè)井是目前世界上較先進(jìn)的套損檢查技術(shù)之一，在油田生產(chǎn)中對(duì)井內(nèi)油套管腐蝕、破損、變形及射孔質(zhì)量評(píng)價(jià)效果較好[1]。遼河油田在2011年引進(jìn)了英國(guó)Sondex公司新一代的MIT和MTT，一次下井可實(shí)現(xiàn)多條井徑曲線和12條壁厚曲線以及相應(yīng)的井斜、方位等曲線的測(cè)量[2]，可用于檢查、評(píng)價(jià)井內(nèi)套管腐蝕、管柱破損、套管變形、結(jié)垢程度、射孔質(zhì)量等。

MIT-MTT組合測(cè)井資料進(jìn)行套管損傷評(píng)價(jià)的解釋處理，其中一項(xiàng)重要解釋技術(shù)就是對(duì)全井每個(gè)單根管柱本體進(jìn)行內(nèi)徑和壁厚的定量計(jì)算，再對(duì)全部所測(cè)管柱進(jìn)行對(duì)比分析。在全井范圍內(nèi)對(duì)擴(kuò)徑、縮徑、金屬受損嚴(yán)重的位置排序，繪制出相應(yīng)位置的井筒截面圖，顯示套管或者裸眼井徑橫截面，直觀展示套管在某一深度上的橫截面和裸眼井某一深度處的井眼狀況，幫助解決與井眼有關(guān)的技術(shù)性問(wèn)題，精確分析其損傷程度及損傷類(lèi)型。資料解釋處理需要給出井眼變形區(qū)域和套管損傷類(lèi)型，在原有限數(shù)目的井徑或套管內(nèi)徑數(shù)值條件下，完成對(duì)整體井眼或者套管的評(píng)價(jià)效果不理想[3]。因此，筆者在原技術(shù)處理基礎(chǔ)上引入了圓弧插值技術(shù)，在CIFLog-Geomatrix解釋平臺(tái)上，利用原有測(cè)量臂的測(cè)量值經(jīng)過(guò)圓弧插值得到井眼或套管內(nèi)徑圓周上多個(gè)插值點(diǎn)內(nèi)徑，實(shí)現(xiàn)將有限個(gè)數(shù)的井眼內(nèi)徑和套管內(nèi)徑信息量擴(kuò)增，在井眼或井筒圓周上等間隔和非等間隔插值[3]，由原有測(cè)量值、圓周上插值節(jié)點(diǎn)和插值點(diǎn)內(nèi)徑共同生成套管損傷截面圖，完成整體井眼和套管損傷程度及損傷類(lèi)型的評(píng)價(jià)。

1 MIT和MTT 測(cè)井原理

1.1 MIT測(cè)井原理

MIT是一種機(jī)械式多臂井徑儀器，通過(guò)臂的張開(kāi)和收攏測(cè)量油管或套管的縱向和橫向上的內(nèi)徑變化，根據(jù)臂的不同分為24、40、60、80共4種規(guī)格，每種儀器的外徑和測(cè)量范圍不同，根據(jù)實(shí)際情況更換探測(cè)臂，以適應(yīng)不同尺寸套管的測(cè)量[1]。通過(guò)高效傳感器測(cè)量?jī)x器中心到觸角接觸點(diǎn)的半徑數(shù)值，每個(gè)探測(cè)臂都與對(duì)應(yīng)的傳感器獨(dú)立連接，同時(shí)記錄獨(dú)立的井徑數(shù)據(jù)，通過(guò)解釋軟件處理曲線和圖像資料，對(duì)腐蝕、結(jié)垢、穿孔變形等套損情況進(jìn)行定量分析[2]。

1.2 MTT 測(cè)井原理

MTT 能夠測(cè)量井內(nèi)管柱的金屬壁厚，測(cè)井儀有相對(duì)獨(dú)立的12個(gè)接收探頭，分布在弓形彈簧上，組成接收陣列。發(fā)射器發(fā)射的磁信號(hào)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，沿套管或油管傳播被12個(gè)傳感器模塊接收，完成一個(gè)循環(huán)周期，所用時(shí)間取決于油套管的壁厚度，通過(guò)發(fā)射和接收傳感器信號(hào)的相位差，得到油管或套管壁厚的變化[4]。

2 圓弧插值技術(shù)

2.1 圓弧插值技術(shù)原理

橫截面繪制時(shí)所用井眼圓周插值等理論方法是后續(xù)測(cè)井解釋的基礎(chǔ)，井眼圓周插值結(jié)果的精度決定后續(xù)測(cè)井解釋結(jié)果的精度，因此套管和井眼橫截面圖顯得尤為重要。圓弧插值方法適合應(yīng)用于所有具有圓周陣列型探頭的測(cè)井儀器的資料解釋。MIT屬于陣列型測(cè)井儀器，測(cè)井時(shí)儀器的多個(gè)井徑測(cè)量臂張開(kāi)后，均勻分布在測(cè)量井中同一深度對(duì)應(yīng)的圓周上，相鄰兩個(gè)測(cè)量臂之間的夾角是固定的，因此測(cè)量能夠獲得同一深度處的多個(gè)井徑，多個(gè)井徑經(jīng)過(guò)圓周插值處理可獲得井眼圓周上任意個(gè)井徑數(shù)值，增加了信息量。將多個(gè)井徑按照每個(gè)井徑對(duì)應(yīng)的測(cè)量角度繪制成井眼橫截面圖，能夠直觀展示井眼的狀況。

由于井眼或油、套管的橫截面呈類(lèi)似圓周形，因此可利用其圓弧特性。圓弧插值技術(shù)采用了適合圓弧處理的余弦函數(shù)和第一類(lèi)邊界條件的三次樣條函數(shù)組合插值法，實(shí)現(xiàn)在井眼井徑或套管內(nèi)徑數(shù)值中等間隔或非等間隔插值，最終將圓周上插值點(diǎn)和插值點(diǎn)內(nèi)徑數(shù)據(jù)處理后，可形成光滑、直觀的井眼或套管橫截面圖形，同時(shí)保證插值后的井眼或者套管內(nèi)徑形成的圓弧圖形始終過(guò)插值節(jié)點(diǎn)，且圓弧保護(hù)形度高，獲得了更多的測(cè)井信息量，形成的套管損傷橫截面圖可以增加評(píng)價(jià)的完整性[3]。

井眼或套管內(nèi)徑的橫截面呈類(lèi)圓形，據(jù)此可將每個(gè)測(cè)量臂測(cè)量所得到的相應(yīng)角度和井徑值模擬成圓周函數(shù)y=cos(2πx)上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。根據(jù)MIT-MTT組合測(cè)井資料解釋插值要求，將上述點(diǎn)設(shè)為插值節(jié)點(diǎn)，用第一類(lèi)邊界條件構(gòu)造出插值邊界(插值區(qū)間)，采用光滑性高、彎曲性好的三次樣條插值法，在相鄰節(jié)點(diǎn)的區(qū)間內(nèi)求出插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)井徑的函數(shù)近似值。圓弧函數(shù)公式為：

D=cos(2πx)

(1)

式中：D為井眼井徑或套管內(nèi)徑，m；x為對(duì)應(yīng)角度，(°)。

插值點(diǎn)近似值公式：

Di=f(xi)=cos(2πxi)x0

(2)

式中：xi為插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)角度，(°)；n為測(cè)量臂數(shù)；i為圓周插值點(diǎn)數(shù)；Di為插值后井眼井徑或套管內(nèi)徑，m。

圓弧插值技術(shù)需要構(gòu)造插值函數(shù)、插值節(jié)點(diǎn)和插值點(diǎn)。假定在圓周上以正北向開(kāi)始，每隔一個(gè)偏移角度取一個(gè)角度值，選取m+1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為插值點(diǎn)，插值點(diǎn)在圓周上可以均勻分布，也可以是無(wú)序分布。由樣條插值法演變而來(lái)的圓弧插值法，可以實(shí)現(xiàn)圓周上的等間隔插值，也可以實(shí)現(xiàn)圓周上的非等間隔插值，并實(shí)現(xiàn)插值節(jié)點(diǎn)始終在插值后形成井眼或套管內(nèi)徑的橫截面圖形上。

2.2 圓弧插值方法的實(shí)現(xiàn)

在CIFLog-Geomatrix平臺(tái)上開(kāi)發(fā)的MIT-MTT處理解釋軟件設(shè)計(jì)的套管橫截面功能模塊編寫(xiě)加入圓弧插值計(jì)算方法軟件，實(shí)現(xiàn)在井眼井徑或套管內(nèi)徑圓弧360°組合插值。套管截面圖功能界面主要包括輸入測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)窗口、輸出測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)窗口和參數(shù)控制界面，通過(guò)在模塊上設(shè)置的理論內(nèi)外徑、模型內(nèi)外徑、測(cè)量?jī)?nèi)外徑、旋轉(zhuǎn)方位解釋參數(shù)共同控制套管損傷橫截面圖的形成(見(jiàn)圖1)。

圖1 CIFLog-Geomatrix平臺(tái)橫截面圖功能界面

3 應(yīng)用效果評(píng)價(jià)

圖2 Mx-x井套管截面圖

3.1 Mx-x井

圖2為Mx-x井利用MIT-MTT組合測(cè)井技術(shù)在1193.08、1193.35m深度處的套管橫截面圖，圖中黑色中點(diǎn)代表套管的中軸心，黃色區(qū)域代表套管，紅色內(nèi)圈代表經(jīng)過(guò)插值后的套管內(nèi)徑。該井在1193.0～1193.1m井段套管中度變形，套管磨損，壁厚變薄(見(jiàn)圖2(a))；在1193.1～1193.37m

表1 Mx-x井套管損傷描述及分級(jí)評(píng)價(jià)表

表2 Mx-x井套損類(lèi)型統(tǒng)計(jì)表

井段套管?chē)?yán)重變形和嚴(yán)重破損，破損最嚴(yán)重處存在穿孔(見(jiàn)圖2(b))。通過(guò)Mx-x井12根套管各個(gè)深度的橫截面圖和其他數(shù)據(jù)綜合分析，得到其套管損傷描述及分級(jí)評(píng)價(jià)(見(jiàn)表1)、損傷類(lèi)型(見(jiàn)表2)。由表1和表2可知，該井所測(cè)的12根套管中，全部有不同程度的斑點(diǎn)狀損傷，而且損傷嚴(yán)重的套管存在穿孔，建議對(duì)損傷較重和穿孔的套管進(jìn)行修補(bǔ)。

3.2 強(qiáng)1-x-x井

強(qiáng)1-x-x井測(cè)量井段為1860～2260m，該次測(cè)井的目的是利用MIT-MTT組合測(cè)井檢查該井的射孔質(zhì)量及套管變形情況。通過(guò)在1551.0～1554.0m井段圓周上采用360個(gè)插值點(diǎn)數(shù)后繪制成套管橫截面(見(jiàn)圖3)。插值點(diǎn)過(guò)插值節(jié)點(diǎn)，其套管截面圖具有較高的圓弧保形度，能夠高效地顯示套管縮徑、擴(kuò)徑及變形的整體效果。套管截面圖顯示在1551.5～1554.5m井段內(nèi)套管變形較嚴(yán)重，綜合分析后認(rèn)為套管存在斑點(diǎn)狀區(qū)域性損傷，其中有5處中度損傷，最大內(nèi)徑及其對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)分別為?125.5mm/1551.83m、?124.4mm/1552.5m、?125.3mm/1552.88m、?124.7mm/1553.06m、?124.8mm/1553.47m，其余為輕度損傷，最小井徑值及其對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)為?114.7mm/1553.78m。

4 結(jié)語(yǔ)

圖3 強(qiáng)1-x-x井套管截面圖

MIT-MTT組合測(cè)井解釋處理加入圓弧插值技術(shù)生成井筒橫截面圖，對(duì)全井段套管損傷統(tǒng)計(jì)分析，特別在井眼變形嚴(yán)重的區(qū)域，評(píng)價(jià)解釋結(jié)果更趨于合理化、具體化、精確化，該方法加強(qiáng)了MIT-MTT組合測(cè)井解釋的可靠性。圓弧插值技術(shù)在MIT-MTT組合測(cè)井解釋中的成功應(yīng)用，為其他圓周陣列探頭的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理中實(shí)現(xiàn)增加測(cè)井信息量提供了技術(shù)支撐和借鑒。