火星車雙向抽展式轉移坡道展開原理及特性分析

馬 超，劉 衛(wèi)，滿劍鋒，劉 飛，潘秋月，陳 明，姜生元

（1.哈爾濱工業(yè)大學機器人技術與系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱 150080；2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

引 言

火星是太陽系八大行星之一，是太陽系中各方面條件與地球最為相似的行星?；鹦巧鲜欠裼兴?，火星是否有生命的存在，人類能夠移民火星嗎？長期以來，火星對人類有著特殊的吸引力。美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）、歐洲航天局（European Space Agency，ESA）和印度空間研究組織（Indian Space Research Organization，ISRO）都已成功向火星發(fā)送了探測器甚至是登陸車，目前已有超過30 枚探測器到達過火星，并向地球發(fā)回了大量的數(shù)據[1-6]?；鹦浅蔀槌厍蛞酝?，人類了解最多的行星。受天體運行規(guī)律的約束，每26個月才有1次火星探測有利發(fā)射時機，2020年前后，有4次火星探測任務發(fā)射，將在國際上將迎來火星探測的高峰[7-8]。

中國首次火星探測任務將于2020年左右實施，一步實現(xiàn)“繞”“著”“巡”的目標。著陸器在火星表面軟著陸時存在諸多得不確定性，是任務的重大難點之一[9]?；鹦擒囍懟鹦潜砻婧螅枰獜闹懫脚_通過坡道機構轉移至火星表面。由于著陸局部區(qū)域地形地貌的隨機性[10]，要想實現(xiàn)火星車的安全轉移，對坡道機構提出了轉移平緩、適應地貌、輕量化等方面苛刻要求，坡道長度將超過著陸平臺包絡尺寸的1.5倍。轉移坡道的緊湊布置、驅動共用、可靠展開等問題，成為火星車轉移坡道設計的關鍵[11]。

1 雙向抽展式轉移坡道

根據我國火星車性能指標及對預定著陸區(qū)域的預估，要求在最極端的著陸工況下（地面坡度± 15°，著陸平臺姿態(tài)傾角±6°，地面凸起或凹坑≤200 mm）坡道所提供的最大轉移坡道角≯30°，經過計算坡道長度應≥4 860 mm，受著陸平臺包絡直徑3 000 mm的限制，坡道在著陸平臺安裝方式需要采用折疊或兩折重疊布置[12]，本文提出一種雙向抽展式轉移坡道，安裝在火星車兩側車輪的正下方，單側坡道由根/末梯組件組成且左右重疊布置，與著陸平臺之間通過導向輔道組件提供直線導軌約束。當著陸器軟著陸后，動力繩輪組件中的卷筒開始回轉，驅動兩側坡道按照先外梯后內梯的順序直線展開，展開到位后擺轉觸地，等待火星車轉移，坡道初始狀態(tài)如圖1所示，展開狀態(tài)如圖2所示。

圖1 雙向抽展坡道初始狀態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the initial state of the two-way

2 抽展原理分析

2.1 抽展動作流程

雙向抽展式轉移坡道方案，基本動作工作流程如圖3所示。

圖2 雙向抽展坡道展開狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the unfolding of the two-way ramp

2.2 繩輪抽展原理

根據航天輕量化、低功耗、電接口數(shù)量盡量少等設計原則，確定了單電機卷筒同時拖動兩側坡道抽展。為滿足雙向可選抽展的要求，繩輪系統(tǒng)布局及抽展原理如圖4所示。

圖3 雙向抽展式轉移坡道方案動作流程圖Fig.3 Flow chart of two-way draw-out transfer ramp scheme

圖4 單側坡道繩驅抽展原理Fig.4 Principle of single-sided ramp rope drive

3 坡道展開特性分析

根據電控式雙層抽展坡道方案工作原理及動作流程，建立坡道展開過程力學模型，依次分析坡道處于不同展開姿態(tài)時系統(tǒng)負載的變化趨勢，為后續(xù)系統(tǒng)組件的詳細設計提供參考依據。

3.1 電控雙層抽展坡道簡圖與力學參數(shù)釋義

由于展開坡道屬于沿Z向對稱結構，因此進行展開過程受力分析時，可將系統(tǒng)結構簡化成如圖5所示的單側坡道力學模型。

圖5 電控雙層抽展坡道受力分析圖Fig.5 Stress analysis diagram of electronically controlled double-layer pumping ramp

根據雙層抽展結構可知，伺服電機通過驅動纏繞在卷筒上的繩索抽展位于著陸平臺兩側的坡道組件，抽拉繩索末端分別與外側末梯兩端通過彈簧kpre相連，以提供抽拉預緊力Fpre。圖5 中假定坡道的優(yōu)選展開方向為+Z向（右向），驅動電機MP以轉速ωP沿+Z向逆時針旋轉（遵循右手定則），藍色粗線表示電機抽拉繩索、紅色虛線表示送拉繩索。

末梯在收攏狀態(tài)下由兩根末梯支撐桿通過力控鎖銷連接雙側坡道，在選擇展開方向（+Z向）后，電機需先通過繩索驅動末梯脫離左側末梯支撐桿鎖合力Frel，在隨后的雙側末梯共同抽展過程中，末梯僅需克服其自身與導向輔道間的摩擦力fs。抽拉繩索在與末梯相連時需通過若干滑輪組導向，經過第i個滑輪前后的負載分別為緊邊拉力Fts_i、松邊拉力Fls_i。通過卷筒兩端的繩索拉力分別為緊邊拉力Fts、松邊拉力Fls，卷筒驅動負載為Tp。

3.2 電控雙層抽展坡道展開過程受力分析

由電控式雙層抽展坡道展開流程知，電機驅動卷筒纏繞抽拉繩索依次實現(xiàn)一級抽展、二級抽展以及末梯俯仰3個過程，系統(tǒng)在3個過程中的受力分析分別如圖6～8所示。

在一級抽展過程中，電機的驅動負載主要來自抽拉繩索與導向滑輪間摩擦力以及內/外坡道與導向輔道間的摩擦力。在二級抽展過程中，電機的驅動負載由內/外坡道與導向輔道間的摩擦力改變?yōu)閮?、外坡道之間的摩擦負載。當末梯開始做俯仰展開時，電機需要克服俯仰展開鉸鏈kRpit反力。為了確保各動作環(huán)節(jié)依次進行，需要保證展開鉸鏈提供最大負載，因此將第3種展開狀態(tài)作為分析電機負載的極限條件進行力學分析。

圖6 一級抽展過程受力分析圖Fig.6 Stress analysis diagram of the first stage drawing process

圖7 二級抽展過程受力分析圖Fig.7 Stress analysis of the secondary pumping process

圖8 坡道擺轉過程受力分析圖Fig.8 Stress analysis of the slope swing process

電控繩輪組件如圖9所示，主要由電機減速器組件、驅動卷筒、抽拉繩索、導向滑輪以及預緊彈簧組成，在計算系統(tǒng)負載前需要針對各組成部分依次開展單元力學建模。

圖9 伺服電機驅動卷筒組件受力分析圖Fig.9 Force analysis diagram of servo motor driven reel assembly

假設電機輸出軸勻速轉動，整個驅動過程時刻處于準靜態(tài)狀態(tài)，對驅動單元建立力學關系式為

其中：Tp為電機驅動力矩；Td為軸系阻力矩；Fes為加載鋼絲繩驅動力；D為卷筒直徑；d為鋼絲繩直徑。

實際計算過程中，軸系阻力矩所帶來的影響很小，此處可以作為電機轉矩計算時所預留的裕度。抽拉繩索的驅動力來源于繩索與卷筒的摩擦，即繩索兩端的拉力差為

其中：Fts為鋼絲繩緊端拉力；Fls為鋼絲繩松端拉力。

由摩擦傳動中歐拉公式，可得松、緊端拉力的關系。

其中：f為卷筒與鋼絲繩的摩擦系數(shù)；N為鋼絲繩在卷筒上纏繞的總圈數(shù)；α0為鋼絲繩在卷筒上纏繞一圈的包角；α為鋼絲繩在卷筒上的包角。

圖10 滑輪傳動模型Fig.10 Pulley drive model

滑輪傳動與摩擦傳動情況類似，區(qū)別在于鋼絲繩在滑輪上僅纏繞一圈，相應的也由式（3）可以求出滑輪的緊邊拉力、松邊拉力。

圖11 滑輪傳動力作用關系Fig.11 Pulley drive force relationship

對兩個傳動鏈相鄰的滑輪來說，前一個滑輪的的緊邊拉力等于后一個滑輪的松邊拉力，以此類推拉力由卷筒驅動力一直傳遞到負載作用模型上。

對繩輪傳動系統(tǒng)中，有如下關系式成立

由于抽拉繩索將依次通過5個滑輪纏繞到驅動卷筒上，因此根據歐拉公式及式（4）有

其中：各滑輪包角為α1=α2=π/2，α3=α4=α5=π。

則由式（3）和（5）可得，作用在外側末梯上的抽拉力為

同理可得作用在外側末梯上的松拉力為

其中，各滑輪包角為α6=α7=π/2，α8=α9=α10=π。

則將式（6）（7）及（3）代入（2）可得電機驅動力為

當系統(tǒng)處于一級抽展過程時，雙梯與導向輔梯間的摩擦阻力滿足關系為

則將式（6）、（7）及（9）代入（8）可得在該階段單機驅動負載為

當系統(tǒng)處于二級抽展過程時，末梯與根梯間的摩擦阻力滿足關系為

且Fts滿足

則將式（3）、（7）、（11）及（12）代入（2）可得在該階段單機驅動負載為

當系統(tǒng)處于末梯俯仰過程時，俯仰鉸鏈反力滿足關系式為

代入上式可得

其中：l0為彈簧原長；kRpit為彈簧剛度系數(shù)；β0為彈簧初始姿態(tài)角度；β為彈簧工作狀態(tài)角度。

3.3 抽展負載計算結果

通過力學模型參數(shù)式可以看出，抽展負載諸多參數(shù)都有關聯(lián)。其中α、l0、β0、β、D和d可以根據空間布局、結構強度和工程經驗初步確定?？紤]驅動鋼絲繩再抽展全程不得從滑輪和卷筒槽道脫離，可以初步給定Fls≥5 N，整個力學參數(shù)式子就有了初始條件。但是摩擦系數(shù)f和彈性系數(shù)k不可預知，跟加工制造、外購件質量以及使用環(huán)境等因素都有影響，所以需要初步確定兩個變量的取值范圍，利用Matlab 繪制展負載與摩擦系數(shù)和彈性系數(shù)的關系曲線如圖12所示。

從圖12 關系曲線可以看出，在摩擦系數(shù)取0.01～0.3，彈性系數(shù)取1～10 N/mm，可求得Fts1、Fts2和Fts3分別等于140.8 N、135.6 N和268.1 N，Tp1、Tp2和Tp3等于21.19 Nm、20.40 Nm 和40.35 Nm。得到的基本規(guī)律為Fts2＜Fts1＜Fts3，Tp2＜Tp1＜Tp3，由于抽展開始坡道接觸的滑輪最多，所以比第二級抽展負載要大，最后臨近擺轉的時刻坡道整體外伸出平臺，重力彎矩加大了對最后幾個滑道的正壓力所以負載最大，理論計算與實際仿真規(guī)律相符。

圖12 抽展負載與摩擦系數(shù)和彈性系數(shù)的關系Fig.12 Relationship between pumping load and friction coefficient and elastic coefficient

4 抽展試驗驗證

4.1 火星重力模擬

火星重力環(huán)境約為地球重力的3/8，由于坡道抽展速度較低（約為634 mm/min），綜合考慮試驗成本和實施便捷性，采取了氣球懸吊法進行火星重力環(huán)境模擬，系統(tǒng)方案如圖13所示。

圖13 3/8 g氣球懸吊系統(tǒng)Fig.13 3/8 g balloon suspension system

對+Y和-Y側根/末梯組件進行了實際承重，并計算出5/8 g補償力如表1所示。

表1 根末梯5/8 g補償力統(tǒng)計Table 1 statistic of the 5/8 g compensation force at the end of the ladder

4.2 測試系統(tǒng)搭建

為了測試坡道機構在展開過程的全程抽展阻力、擺轉成道角度、抽展時間、抽展同步性、驅動效率等參數(shù)，除了產品自身的角位移傳感器和行開以外，在測試平臺上新增了張力計、拉線編碼器、電壓/電流計等傳感器，具體布置位置見圖14。

4.3 抽展阻力測試

在平姿和仰姿14°兩種工況下，利用1 號/3 號張力計分別測試+Y/-Y側坡道向+Z方向抽展的阻力，測試結果如表2所示。

圖14 展開試驗測試平臺傳感器布局Fig.14 The sensor layouts of the unfolds the bed-test platform

表2 抽展阻力曲線Table 2 The curve of pumping resistance

4.4 驅動裕度分析

根據抽展阻力數(shù)據，測試結果如表3～4所示，2種工況下的抽展阻力遠小于額定驅動力300 N的設計值，驅動裕度最小值為2.5，滿足航填驅動裕度規(guī)范1.5的要求。

表3 一二級抽展阻力裕度Table 3 The resistance margin of first and second level drawing

表4 擺轉臨界態(tài)抽展阻力裕度Table 4 Swinging critical state draw resistance margin

5 結 論

針對著陸器包絡限制，提出一種重疊布局的雙向抽展式火星車轉移坡道方案，解決了大展出比、驅動共用、可靠展開等關鍵問題，對其展開原理及力學特性進行分析，并開展了模擬火星重力環(huán)境的展開試驗，可為我國火星車轉移坡道設計提供參考。