集對分析在人工智能中的應用與進展

蔣云良，趙克勤

（1. 湖州師范學院 信息工程學院，浙江 湖州313000; 2. 諸暨市聯(lián)系數(shù)學研究所，浙江 諸暨311800）

集對分析自趙克勤于1989年提出以來，已在包括人工智能在內(nèi)的眾多領域得到廣泛應用。在中國知網(wǎng)上，用主題詞“集對分析”，檢索到2 000多篇文獻，其中外文文獻100多篇，內(nèi)容涉及航空航天、軍事國防、氣象預報、水文水資源、生態(tài)、環(huán)境、礦山、地質(zhì)、能源、交通、城市建設、社會經(jīng)濟、機電制造、郵電通信、物流、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、醫(yī)藥、衛(wèi)生、教育、體育、安全與非傳統(tǒng)安全、系統(tǒng)工程與管理決策、計算機與人工智能等[1]，與此同時，出版集對分析專著14部[2-15]和一本論文集[16]；本文在筆者早期曾經(jīng)綜述集對分析理論和應用研究進展的基礎上[17]，主要綜述集對分析在人工智能中的已有應用，簡介集對分析最新進展中與人工智能有關的“自然智能”“智腦”“集對人”等新理念，促進集對分析的進一步發(fā)展及其在人工智能中的進一步應用[18-19]。

1 集對分析的理論與聯(lián)系數(shù)

1.1 基本原理

成對原理和系統(tǒng)不確定性原理是集對分析的2個基本原理。

成對原理指“事物(或概念)成對存在”，最早在文獻[20]中提出。

時間與空間、物質(zhì)與能量、物質(zhì)與信息、信息與知識、知識與智能，以及人的2只眼睛，2只耳朵、2個鼻孔、2只手、2條腿等，都是成對存在的例子。

從哲學看，成對原理是事物普遍聯(lián)系原理和對立統(tǒng)一的換一種說法。但成對原理為提出集對和集對分析提供了一種思想指導，也為人工智能提供了一種思想指導。例如，在成對原理指導下，當人們創(chuàng)建一種人工智能理論時，會考慮是否同時去創(chuàng)建與之成對的另一個理論；當人們發(fā)現(xiàn)一項新的智能技術時，會思考與之成對的另一項智能技術。其客觀效果是讓人們智慧地研究人工智能，智慧地發(fā)展人工智能。

事實上，人工智能可以看成由“人工”與“智能”構(gòu)成的對子；“人工”是“人”與“工”構(gòu)成的對子，“智能”是“智”與“能”構(gòu)成的對子；即便是人工智能的英文“artificial intelligence”，也可以看成由 “artificial ”與“intelligence”構(gòu)成的對子，等等。

不確定性原理通常指由德國物理學家海森堡于1927年提出的“測不準原理”：一個微觀粒子的某些物理量，例如位置和動量、方位角與動量矩、時間和能量等，不可能同時具有確定的數(shù)值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差的乘積必然大于常數(shù)h/(2π)(h是普朗克常數(shù))?！皽y不準原理”反映了物質(zhì)世界中微觀粒子運動的基本規(guī)律，是現(xiàn)代物理學的一個基本原理。

“測不準原理”對系統(tǒng)分析的啟示在于：當分析進入到系統(tǒng)的微觀層次時會遇到部分系統(tǒng)參數(shù)不能確定的問題。

問題在于，微觀是一個相對的概念。例如：在人工智能中，智能科學是宏觀，智能技術是微觀；智能理論體系是宏觀，某個理論細節(jié)是微觀；智能機器是宏觀，智能思維是微觀；機器整機是宏觀，機器零件是微觀；機器硬件是宏觀，機器軟件是微觀；在機器的信息處理中，機器的信息輸入與輸出是宏觀，信息在機器內(nèi)部處理是微觀，等等。這就意味著，當把某一事物宏觀表現(xiàn)與微觀表現(xiàn)聯(lián)系在一起作全局性的系統(tǒng)分析時，不可避免地存在不確定性，這種不確定性首先來自系統(tǒng)宏微層次劃分的相對性和系統(tǒng)宏微邊界的模糊性，其次來自系統(tǒng)宏微層次的相互滲透與動態(tài)遷移。因此，當對某一問題作系統(tǒng)性研究時，其研究過程和研究結(jié)果會不可避免地存在這種或那種不確定性。這一原理簡稱為“系統(tǒng)不確定性原理”或“全局不確定性原理”，也可以看作前述成對原理的一個派生原理：系統(tǒng)的確定性與不確定性成對存在。

1.2 基本理論

系統(tǒng)不確定性理論與同異反系統(tǒng)理論是集對分析的2個基本理論，這2個理論的核心思想是系統(tǒng)中的不確定性與確定性成對存在，相互聯(lián)系，相互作用，在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。當系統(tǒng)的不確定性趨于極限時，不確定性系統(tǒng)(理論)就轉(zhuǎn)化為同異反系統(tǒng)(理論)。集對分析的這2個基本理論既是系統(tǒng)的，也是數(shù)學的，且具體蘊含在集對分析創(chuàng)建的聯(lián)系數(shù)中，這兩個理論的要點與聯(lián)系數(shù)的對應闡述詳見文獻[18-21]。

1.3 聯(lián)系數(shù)

聯(lián)系數(shù)是集對的特征函數(shù)，也是集對分析中數(shù)學建模的一個重要數(shù)學工具，最早形成于趙克勤對集合論中羅素悖論的解讀。

羅素悖論也稱理發(fā)師悖論：村上有一個理發(fā)師，約定為所有不能為自己理發(fā)的人理發(fā)，但遇到自己的頭該由誰理的困惑，他若為自己理發(fā)，按約定他不能為自己理發(fā)；他不為自己理發(fā)，按約定他得為自己理發(fā)；羅素悖論曾引發(fā)歷史上第三次數(shù)學危機。集對分析用集合 B描述理發(fā)師自己，用集合 A描述除理發(fā)師以外的全體顧客，把A、B 組成集對 H=(A,B)，用一 個 二 元 聯(lián) 系數(shù)u=A+Bi(A+B=N) (歸一化后得μ=a+bi,i∈[-1,1],a,b∈[0,1],a+b=1) 作為集對 H的特征函數(shù)，避免了悖論；當村上有2個和2個以上理發(fā)師時，則對應三元和三元以上的多元至無窮元聯(lián)系數(shù)(見式(5))；之后，又引進一維至無窮維聯(lián)系數(shù)(見式(6))以及偏聯(lián)系數(shù)(見式(7)～(10))等聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)[22]：

式(7)～(9)為全偏聯(lián)系數(shù)，由偏正聯(lián)系數(shù)與偏負聯(lián)系數(shù)組成的代數(shù)和。一個 n元聯(lián)系數(shù)有n-1階 全偏聯(lián)系數(shù)，如三元聯(lián)系數(shù) μ=a+bi+cj有2階全偏聯(lián)系數(shù) ?2μ：

式(10)是一個沒有不確定系數(shù) i的實數(shù)，其物理意義是：當 ?2μ＞0 時，指示三元聯(lián)系數(shù) μ刻畫的系統(tǒng)在微觀層次上呈正向發(fā)展趨勢，當 ?2μ＜0時，指示三元聯(lián)系數(shù) μ刻畫的系統(tǒng)在微觀層次上呈負向發(fā)展趨勢；當 ?2μ=0 時，指示三元聯(lián)系數(shù) μ刻畫的系統(tǒng)在微觀層次上處在正負臨界趨勢。

式(1)～(10)蘊含著基于集對分析的不確定系統(tǒng)理論的全部內(nèi)容，具體解釋見文獻[23-24]。

把基于聯(lián)系數(shù)的建模和計算與針對不確定性的系統(tǒng)分析有機結(jié)合，是集對分析處理不確定性問題的核心技術，在人工智能研究中得到廣泛應用。

2 集對分析在人工智能基礎研究中的應用

2.1 智能的定義

什么是智能？這是人工智能的一個基礎問題。學術界對智能有多種定義。如文獻[25-26]中有：“智能是一種應用知識處理環(huán)境的能力，或者是由目標準則衡量的抽象思考能力”，以及“人的智能是人類理解和學習事物的能力”，等等。

鑒于人工智能在近幾十年中不斷從生物行為中受到啟發(fā)而開發(fā)出種種智能算法，如蟻群算法、遺傳算法等，也從某種無機物的自然現(xiàn)象中受到啟發(fā)而開發(fā)出諸如模擬退火算法等其他智能算法，特別是計算機和機器人這類無機物不僅已經(jīng)有一定的智能而且還在日益增加智能。因此，從實際出發(fā)，需要從一個更為一般、更為基礎的角度定義什么是智能。所以筆者在文獻[15]中根據(jù)集對分析關于事物或概念成對存在原理，給出一個智能新定義：智能是系統(tǒng)存在和發(fā)展并與環(huán)境聯(lián)系的一種能力。

根據(jù)“智能是系統(tǒng)存在和發(fā)展并與環(huán)境聯(lián)系的一種能力”這個新定義可知：智能不僅僅是人的專利，人之外的生物，如動物和植物，也具有智能，后者如向日葵、含羞草等；智能也不僅存在于有機物和生物界中，無機物和無機界中也存在智能，例如，兩物體相撞時作用力與反作用力大小相等，方向相反，分別作用在這兩個物體上，說明相撞的這兩個物體有“以牙還牙”這種高級智能。又如撤銷外力后恢復原始狀態(tài)的彈簧，具有記憶的材料等無機物具有簡單智能，至于地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的同時還有自轉(zhuǎn)以保持這種運動長期維持，說明人類居住的地球也具有相當智能，2017年地球人接收到13億年前宇宙深處兩個黑洞碰撞歸并發(fā)出的引力波，驗證了愛因斯坦“運動著的物質(zhì)在告訴時空如何彎曲，彎曲的時空在告訴物質(zhì)如何運動”，空間與空間中運動的物體相互傳遞信息、相互作用的假設；推而思之，可知自然界乃至整個宇宙，都具有某種智能，原因在于自然界中的各種物質(zhì)和物體都以系統(tǒng)的形態(tài)而存在，都有為了自身的存在和發(fā)展與環(huán)境聯(lián)系的能力，因而都具有智能。顯然，應當承認這種智能，稱其為系統(tǒng)的自然智能，或簡稱系統(tǒng)智能或自然智能，或直稱智能。

2.2 自然智能的科學原理

迄今為止，人們對自然智能的認識和理解，集中在以下10個科學原理的認識和應用上。

原理1 聯(lián)系原理客觀事物處在相互聯(lián)系之中。

原理2 對立統(tǒng)一原理對立的雙方共處于一個統(tǒng)一體中。

由于在各種各樣的聯(lián)系中，2個事物的聯(lián)系是一種最基本的聯(lián)系，再結(jié)合對立統(tǒng)一原理，可以引出以下的成對原理。

原理3 成對原理事物或概念都成對存在。

原理4 系統(tǒng)不確定原理組成系統(tǒng)的要素存在確定性關系的同時，存在不確定性關系。

原理5 相互作用原理聯(lián)系著的2個或2個以上事物存在相互作用。

相互作用原理也是哲學、物理學和其他學科公認的一個科學原理。

根據(jù)相互作用原理可知，在給定的時空中，物質(zhì)和能量存在相互作用，從而使物質(zhì)產(chǎn)生運動。在有人參與的物質(zhì)運動中，人與物質(zhì)運動構(gòu)成事，因此事物處在運動之中，由此引出運動原理。

原理6 運動原理客觀上存在的事物總是處于運動之中。

由于具體的事物運動總是在一定的時空中展開，根據(jù)相互作用原理和時間的單向性可知，事物的運動具有方向性，對這種方向性設定適當?shù)钠瘘c后，也稱事物運動具有發(fā)展性，簡稱事物的發(fā)展，所以運動原理也可以稱為事物的發(fā)展原理。

原理7 關聯(lián)原理聯(lián)系著的2個或2個以上事物與他們在相互聯(lián)系過程中因相互作用而產(chǎn)生的新事物存在關聯(lián)。

關聯(lián)原理可以看作相互作用原理的一個二級原理，也可以看作聯(lián)系原理的三級原理。根據(jù)這個原理，得到以下命題。

命理1信息是物質(zhì)與能量相互作用的產(chǎn)物。

命理2物質(zhì)、能量、信息3者之間存在關聯(lián)。

根據(jù)命題1和命題2，得到以下推論。

推論1信息具有一定的物質(zhì)與能量。

推論2信息具有不確定性。

原理8 最小作用量原理自然界中存在的各種系統(tǒng)總是通過消耗最小能量與其他系統(tǒng)發(fā)生聯(lián)系，以利于系統(tǒng)自身的存在和發(fā)展。

最小作用量原理提示系統(tǒng)天然地具有價值意識，也就是以最小的成本獲得最大收益。

原理9 能量轉(zhuǎn)換與守恒原理在自然界的各種變化中，能量既不會無中生有，也不會自行消滅，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，轉(zhuǎn)換前后的總能量恒定。

信息作為物質(zhì)與能量的一個相互作用產(chǎn)物，其所具有的能量，在文獻[15]中稱為信息能，在不同信息形式的轉(zhuǎn)換中也同樣守恒，包括信息轉(zhuǎn)換成智能后仍然守恒。

原理10 功能原理功能原理是能量轉(zhuǎn)換與守恒原理的一個派生原理，其本質(zhì)是能量在轉(zhuǎn)化過程中會有能量消耗，但得到的新能量與消耗掉的能量總和不變。

隨著科學發(fā)展，人們還會發(fā)現(xiàn)新的科學原理。但我們相信，新的科學原理與已知的科學原理都是自然智能的具體體現(xiàn)。

2.3 人工智能

認識到自然具有智能和自然智能所依據(jù)的科學原理，就不難推出人所具有的智能本質(zhì)上由自然賦予。自然借助各種聯(lián)系，特別是借助地球這個具有相當智能的星球創(chuàng)造了人，并緩慢地、有序地、持續(xù)不斷地賦予人以智能，使人得以生存和不斷發(fā)展進化。如今，人又根據(jù)已知的科學原理把自然賦予的智能經(jīng)過加工和制造，有目的地傳遞和賦予給人所創(chuàng)造的機器和其他有關系統(tǒng)，讓機器和其他有關系統(tǒng)幫助人更好地認識自然、利用自然和開發(fā)自然，這就是人工智能，從而把人工智能看成人類進化過程中的一個必然事件。

不難認同，到目前為止，人與自然界和宇宙具有的智能相比，僅具有非常有限的一部分智能，人所不知道的遠遠超過所知道的。人是自然的產(chǎn)物，自然是人的母親。人與自然應當和諧相處，知恩圖報，知恩共存。人與宇宙相比，不過是滄海一粟，或許連滄海一粟也談不上。人在懂得人之偉大的同時，也要懂得人之渺小。

顯然，上面給出的智能和人工智能新定義有助于消除人們對人工智能不斷發(fā)展引起的恐懼，也加強人對自然的敬畏，不斷探索自然的秘密，感悟和學習自然智能，有利于人的智能不斷成熟和人工智能的不斷發(fā)展。

說到人工智能，不能不提到人工智能三大學派。

人工智能從20世紀50年代提出以來，長時期在實用價值的引導下對人工智能基礎多頭探索，客觀上形成符號主義、聯(lián)結(jié)主義、行為主義三大學派。但從前述系統(tǒng)自然智能的角度看，這三大學派本質(zhì)上是技術型的，其科學基礎仍然是前述的10個原理；但集對分析在技術層面上也可以對各個學派提供理論支撐[27]。

首先，集對分析支撐行為主義。行為主義認為，系統(tǒng)的智能活動是基于“感知和行動的”。從集對分析角度看，感知和行動是一個集對。一般來說，人對外界的感知和一定的行動相對應。但是在很多情況下，一定的感知可以有不同的行動與之對應;反過來也是如此，即同一行動可以有多種不同的感知與之相對應。換言之，這中間既有一定的規(guī)則可以讓系統(tǒng)或機器遵循，同時又存在不確定性可以使系統(tǒng)或機器靈活地加以選擇執(zhí)行。對于這樣的一種智能機制，可以用集對分析聯(lián)系數(shù)進行描述并開展進一步的分析。

其次，集對分析支撐聯(lián)結(jié)主義。聯(lián)結(jié)主義認為，人腦思維的基元是神經(jīng)元，神經(jīng)元與神經(jīng)元之間以不同的方式聯(lián)結(jié)形成不同的結(jié)構(gòu)，不同的結(jié)構(gòu)具有以不同的方式進行信息處理和交換的功能，在此基礎上形成人的智能活動；聯(lián)結(jié)主義也稱結(jié)構(gòu)(功能主義)。從集對分析角度看，兩個神經(jīng)元的聯(lián)結(jié)是一種基本的聯(lián)結(jié)形式，這正好由“集對”這個概念來擔當。而且，不管人腦的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)有多么復雜，在結(jié)果處理上總不外乎同(與給定的目標一致)異(與給定的目標有差距)反(與給定的目標價值相矛盾)，并可以在一定條件下對“同異反”程度展開度量。也就是，同時顯示出某種數(shù)量上的簡單性，類似于將集對分析聯(lián)系數(shù)作了復雜的運算后，其結(jié)果仍然是一個看上去有同異反平凡結(jié)構(gòu)的聯(lián)系數(shù)，因此集對分析同時是對聯(lián)結(jié)主義(結(jié)構(gòu)功能主義)的一種支撐。

第三，集對分析支撐符號主義。符號主義認為，思維的基元是符號，思維過程是有關符號的運算和邏輯推理，符號主義也稱形式主義，計算機的全部運算和推理都是借助形式上的各種特定符號進行。集對分析強烈支撐符號主義是因為：首先，有關聯(lián)系數(shù)的運算就是一種符號運算，按集對分析理論，運算結(jié)果的“同異反”是什么含義，要結(jié)合具體問題背景加以理解；其次，集對分析認為，從已知兩個集合的“同”可以在一定條件下得出這兩個集合的“異”和“反”。反之亦然，即從兩個集合的“反”也可以得出這兩個集合的“同”和“異”(參見后面的7.3節(jié))；“異”中則自然地蘊含著“同”和“反”。顯然，這里對條件和背景的選擇有獨特的意義，一切隨條件和背景的改變而改變，同樣的符號在不同的條件和背景下完全可以有不同的含義。再次，集對通過自身的特征函數(shù)進行集對運算，本身就是一種符號運算。

綜上所述，人工智能領域中的符號主義、聯(lián)結(jié)主義、行為主義都可以都得到集對分析的理論支撐和方法論支撐，原因就在于集對分析既支撐3大學派中被確定部分的公知，也支撐不確定部分的爭論，進一步把確定的部分與不確定的部分聯(lián)系起來。

3 集對分析在模式識別中的應用

3.1 基于集對分析的同異反模式識別技術

該技術分為基于聯(lián)系數(shù)的同異反定量模式識別和定性與定量相結(jié)合的同異反模式識別，前者又分為：

1) 基于聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)的模式分類

設μ(N,M)=a+bi+cj 是關于模式 N、M的一個同異反3元聯(lián)系數(shù)，則當該聯(lián)系數(shù)的勢函數(shù)且 b＜a 時，判定 N、M為同一類模式；當勢函數(shù)且 b＜c時 ，判定 N、M互為相反類模式；當且 b＜c時 ，判定 N、M互為既不相同也不相反的中介過渡類模式，必要時對中介過渡類模式作深入一個或多個層次的細化同異反分類，此時需要把同異反3元聯(lián)系數(shù)展開成同異反4元聯(lián)系數(shù)(見式(4))、5元聯(lián)系數(shù)(見式(5))等。此外還有基于聯(lián)系數(shù)偏聯(lián)系數(shù)式(7)～(10)的模式分類，基于聯(lián)系數(shù)鄰聯(lián)系數(shù)的模式分類，以及基于聯(lián)系數(shù)相互作用聯(lián)系數(shù)的模式分類等，可以參見文獻[15]。

2) 基于同異反距離的模式分類

白楊文于1996年給出同異反距離模式識別的擇優(yōu)原則和擇近原則[28]。擇優(yōu)原則是指預先有優(yōu)化準則或有優(yōu)化目標時，用最優(yōu)化方法尋找出最優(yōu)的模式；擇近原則是一一計算待需要識別的n個模式與事先給定模式的距離，按距離的由小到大次序確定與事先給定模式的“同(最接近事先給定模式)異(與事先給定模式有一定距離)反(與事先給定模式有較大距離)”。當“同異反”是相對獨立和有確定的屬性且不計較“異”的不確定性時，同異反模式識別結(jié)果是一個唯一確定的結(jié)果；當計及同異反中“異”的不確定性時，同異反模式識別結(jié)果需要通過不確定性分析后才能給出結(jié)論。當沒有事先給定的模式時，可以在給出的n個模式中先根據(jù)某種準則(如最優(yōu)指標集)找出最優(yōu)模式作為標準模式，再根據(jù)擇優(yōu)原則和擇近原則實現(xiàn)模式的同異反識別和聚類。

3.2 基于集對分析的指紋識別

成科揚在文獻[29]中基于集對分析建立了一套新型的指紋識別系統(tǒng)，基本思路：把模板指紋的所有特征組成集合A，把待識別的指紋所有特征組成集合 B ，指紋識別與匹配就是 A,B2個集合所有關系的分析和綜合判斷。

該識別系統(tǒng)的主要步驟如下：

1) 確定各個指紋特征的權系數(shù)

因為指紋特征點的類型、歐氏距、相對角、至中心所穿紋線數(shù)等幾個屬性在判斷兩枚指紋對應特征點是否匹配的決定性作用不一，所以要對各屬性確定其權系數(shù)。因此用專家定權法確定指紋特征點類型、歐氏距離、相對角、至中心所穿紋數(shù)這4個屬性的權重。

2) 選取待識別指紋的特征點

對于預處理過的指紋圖象，可提取兩類特征點：紋線的端點和分叉點。其他類型紋線特征均可以被分解成這兩類加以提取，紋線中的眼、橋、剪刀形交叉均可以拆分成兩個紋線分叉點，圖象中的孤立點不予提取，如圖1。

圖 1 特征點提取Fig. 1 Feature point extraction

3) 確定特征點的屬性

任取一特征點，以此為中心，輻射狀向外搜索，直至某一定值R為止。在此范圍之內(nèi)，記錄其所搜索到的其他特征點的類型、相對角、歐氏距、至中心所穿紋線數(shù)等，如圖2所示，并將此作為該中心特征點的屬性。圖2中，O為中心點，θ為相對角，d為距離，R為半徑。該法的優(yōu)點是提取指紋圖像特征點不受圖像旋轉(zhuǎn)、平移的影響。

圖 2 特征點的屬性Fig. 2 Feature points’ properties

4) 確定各對應特征點對的聯(lián)系數(shù)

任取兩個分別來自模板指紋和待識指紋的特征點，設此兩中心特征點在R范圍內(nèi)分別有N1、N2個衛(wèi)星特征點。對于類型、相對角、歐氏距、至中心所穿紋線數(shù)等屬性分別求該兩中心特征點在其上的聯(lián)系度，即

式中： μijk表示待識指紋特征點i對模板指紋特征點j在屬性k上的聯(lián)系度；i =(aijk-cijk)/(aijk+bijk+cijk)；j=-1。設：兩中心特征點的N1、N2個衛(wèi)星特征點有Na個特征點在屬性k上被認為是相同的，即屬性值一致性在某一上確界閾值之上；Nc個特征點在屬性k上可被認為是相異的，即屬性值一致性在某一下確界閾值之下；其余Nb個特征點在屬性k上被認為是相似的，即屬性值一致性在兩確界閾值之間。則有

式(12)～(14)中 N=(N1+N2)/2。

5) 指紋圖像匹配的確定

設待識指紋特征點i 對模板指紋特征點的 j相

關度為 Rij，則

當 Rij大于某一閾值時，認為待識指紋特征點i 和模板指紋特征點 j相同。又當這種相同的點對占兩枚指紋圖像特征點總量一定百分比時，系統(tǒng)判斷這兩枚指紋匹配成功。實驗證實了成科揚給出的基于集對分析的指紋識別算法在達到99.78%的正確識別率時拒識率僅為0.08%，且在指紋圖像有部分缺損、拉伸時，仍具有很好的魯棒性。

3.3 基于集對分析的其他識別舉例

李德順等[30]把基于集對分析的同異反模式識別用于金屬礦山地質(zhì)災害模式判斷。高潔等[31]提出一種基于集對分析同異反模式識別的聚類預測法。該方法融合集對分析中的同異反模式識別的“擇近原則”和聚類分析的基本思想，應用于郵電業(yè)務總量預測有較好效果。閻理等[32]給出了基于集對分析的系統(tǒng)相似識別方法和應用實例。劉秀梅等[33]把同異反模式識別技術用于不確定空情意圖識別，改進了前人得到的結(jié)果。張秀輝等[34-35]把集對分析用于雷達信號分選和圖像邊緣檢測。

4 集對分析在不確定性推理中的應用

4.1 基于趙森烽-克勤概率的不確定性推理

文獻[36]給出了一種不同于經(jīng)典概率的趙森烽-克勤概率，其特點是把觀察者關注的主事件概率與非主事件概率聯(lián)系起來，合寫在同一個概率表達式中，也稱聯(lián)系概率，還給出了基于這種新概率的不確定性推理示例；與基于經(jīng)典概率的不確定性推理不同之處在于：推理結(jié)果中既包括了基于經(jīng)典概率的推理結(jié)果(相當于主事件的推理結(jié)果)，也包括了非經(jīng)典概率的推理結(jié)果(相當于非主事件概率的推理結(jié)果)，還包括了上述2種推理結(jié)果的相互轉(zhuǎn)換機制。

4.2 基于集對分析的同異反推理

同異反推理是集對分析中的同異反系統(tǒng)理論的具體應用，實質(zhì)是不確定性趨向極限時的一種推理，其一般的推理模式圖3所示。

圖 3 同異反系統(tǒng)推理示意Fig. 3 Reasoning of the same difference contradiction system

圖3的左側(cè)同異反指已知條件系統(tǒng)，中間的同異反指推理路徑，右側(cè)的同異反指推理結(jié)果；其同異反含義需結(jié)合實際問題定義或賦值，詳見文獻[37]。

4.3 基于集對分析的推理應用實例

馬守明等[38]利用集對分析的同異反系統(tǒng)理論，提出一種利用同異反向量夾角余弦對不確定性上下文進行推理的方法，并用于智能空間場景中不確定上下文狀態(tài)推理的實例分析，概念清晰、計算簡明，具有較強的實用價值和較高的可靠性。

閻紅燦等[39]給出了基于集對分析的案例檢索模型，思路是把目標案例與案例庫中源案例建立集對，利用屬性重要度和聯(lián)系度構(gòu)建本體案例檢索模型，通過本體的詞義擴展解決檢索詞的多詞同義問題，有效提高了不確定性案例的檢索精度，運算量少，查全率和查準率較海明距離法高。

5 集對分析在智能決策中的應用

5.1 同異反智能決策

同異反智能決策也簡稱同異反決策，是集對分析同異反系統(tǒng)理論在決策中的具體應用，同異反決策一詞最早見于文獻[40]，之后不斷發(fā)展完善，根據(jù)文獻[15]所述，同異反智能決策的一般步驟如下：

1) 作系統(tǒng)在正常情況下的決策；

2) 作系統(tǒng)在異常情況下的決策；

3) 作系統(tǒng)在反常情況下的決策；

4) 作系統(tǒng)在正常情況兼有異常情況下的決策；

5) 作系統(tǒng)在正常情況、異常情況、反常情況依次出現(xiàn)、交替出現(xiàn)、同時出現(xiàn)、隨機出現(xiàn)情況下的決策；

6) 作系統(tǒng)在同異反不同情況下的綜合決策；

7) 作系統(tǒng)在多種不確定性情況下的綜合決策，具體結(jié)合各種不確定性因素的分析和聯(lián)系數(shù)中i的不同取值展開討論，評價決策風險；

8) 利用同異反數(shù)據(jù)作出評價系統(tǒng)潛在發(fā)展趨勢的判斷；

9) 利用同異反數(shù)據(jù)作評價系統(tǒng)顯在發(fā)展趨勢的判斷；

10) 根據(jù)同異反數(shù)據(jù)確定的聯(lián)系數(shù)的其他伴隨函數(shù)進行決策等。

由此可知，同異反決策具有確定性建模和不確定性系統(tǒng)分析集成，同異反集成、定性決策與定量決算集成等特點簡稱為集成決策。

5.2 同異反智能決策的應用

劉秀梅等在文獻[8]中介紹了把集對分析同異反決策思想用于區(qū)間數(shù)決策非集對分析建模改進，共有23個實例支持基于集對分析的同異反決策優(yōu)越于其他非集對分析決策建模，其機制就在于對區(qū)間數(shù)決策作聯(lián)系數(shù)建模計算的同時，作系統(tǒng)不確定性分析[41]；趙森烽等[42]給出了基于趙森烽-克勤概率的智能風險決策模型；吳愛燕等[43]把集對分析與云模型結(jié)合，給出基于集對云的多屬性群決策方法和應用實例，等等。

6 集對分析在知識生態(tài)學中的應用

6.1 知識生態(tài)集對分析的原理

知識是人們認識客觀世界的結(jié)晶。知識來自社會實踐又被社會實踐所反復證明其客觀性、合理性、科學性。隨著科學技術發(fā)展和社會進步，傳統(tǒng)知識不斷被新知識補充、擴展甚至替代，不同領域的知識更新呈現(xiàn)出類似于作物群落新陳代謝的生態(tài)學現(xiàn)象，由此引出的知識生態(tài)學概念被人們接受；知識工程則被看作知識生態(tài)學中的一門技術性學科；不同時空中的智腦群落在新陳代謝著的知識，構(gòu)成了不同的知識生態(tài)，既相互依賴、相互補充，又相互競爭、進化。

首先，知識從發(fā)現(xiàn)到形成需要一個過程，這個過程可長可短，但不可能沒有過程。如果把知識的發(fā)現(xiàn)作為一個集合，把知識的最終形成作為另一個集合，知識從發(fā)現(xiàn)到形成的過程就是把這2個集合聯(lián)系起來的一個集對，這是知識與知識生態(tài)集對分析的第一原理，也稱知識生態(tài)的過程原理，根據(jù)這個原理可以用特定的集對表示一種特定的知識。

其次，知識從發(fā)現(xiàn)到形成的過程中要接受社會實踐的反復證明，歷經(jīng)由粗到精、由表到里、由淺入深、由零星到系統(tǒng)、由低級到高級的反復證偽證實。在這個過程中，知識的一部分被沉淀和積聚，表現(xiàn)出確定性；另一部分則表現(xiàn)為不確定性。因此，就知識的系統(tǒng)性、完整性、有效性看，一種特定的知識是表現(xiàn)為確定的知識和表現(xiàn)為不確定知識的對立統(tǒng)一體，這是知識與知識生態(tài)集對分析的第二原理，也稱知識生態(tài)的確定-不確定原理。至于那些已經(jīng)完全地表示為確定的知識，可以視為其中的不確定性知識已經(jīng)轉(zhuǎn)化為確定的知識，或者看成是確定的知識和不確定知識對立統(tǒng)一體中的一個相對穩(wěn)定的部分。

再次，知識總是被發(fā)現(xiàn)、被表達、被轉(zhuǎn)移、被學習、被掌握、被使用、被發(fā)展、被完善、被創(chuàng)新等，這說明知識是被動的，人是主動的。因此，如果把人與知識構(gòu)成一個集對，則人與知識這個集對是一個有主次關系的集對，這是知識生態(tài)集對分析的第三原理，簡稱知識與知識生態(tài)的主次原理。

第四，知識需要傳承，從知識生態(tài)學角度看，知識的傳承相當于知識的播種，一定的知識被播種在適當?shù)耐寥乐?，會在適當?shù)臅r空中生長、開花、結(jié)果；又通過對果實的篩選，存優(yōu)去劣，被再度播種，代代相傳并不斷進化；若把上下兩代知識作為2個不同的集合，則代代之間的知識傳承可以作集對分析，這是知識與知識生態(tài)集對分析的第四原理，簡稱知識與知識生態(tài)的傳承原理。

第五，歷史表明，人類的知識在不斷增長，新的知識不斷地在替代舊的知識并快速地用于不同問題的求解，從而使不同領域的知識更新呈現(xiàn)出類似于作物群落新陳代謝的生態(tài)學現(xiàn)象。因此，如果把已有的舊知識作為一個集合，把新知識作為另一個集合，則得到由新舊知識組成的集對。新舊知識的相互聯(lián)系、交互交叉、中介過渡，以及對立互補等分析，就是一個以新舊知識關系為研究內(nèi)容的集對分析，這是知識與知識生態(tài)學集對分析的第五原理，也稱知識與知識生態(tài)的新陳代謝原理，或簡稱為知識新陳代謝原理。

知識與知識生態(tài)學集對分析的上述5個原理決定了集對分析在知識生態(tài)學中的應用有豐富內(nèi)容，核心技術依然是確定性的知識建模與不確定性知識的系統(tǒng)分析有機結(jié)合。

6.2 知識的同異反創(chuàng)新規(guī)律與同異反知識體系

知識的同異反創(chuàng)新規(guī)律如圖4所示。

圖 4 同異反知識創(chuàng)新Fig. 4 Innovation in the same difference contradiction knowledge

圖4中的“S”是“Same”的第一個字母，指新的知識與已有知識“同”，“D”是“Difference”的第一個字母，指新的知識與已有知識“異”，“C”是“Contradiction”的第一個字母，指新的知識與已有知識“反(對立或矛盾)”，知識綜合創(chuàng)新時，可把上述同異反分枝圖倒過去用。由圖4看出，知識創(chuàng)新是一個不斷深入細化的過程，也是不斷綜合歸并的過程；但從另一個側(cè)面看，知識創(chuàng)新不僅是一個體系，而且是一個復雜的過程，見圖5。

要說明的是，按圖5給出的知識由同一性知識Ks、差異性知識Kd、對立性知識Kc3部分組成之說，仍需明確它們之間的層次關系。按人們的認知習慣和到目前為止對知識概念的理解要求，通常把同一性知識視為知識的核心位置，其現(xiàn)實意義是新的知識應當與已有的知識“兼容同一”，方能被已有的知識接受；差異性知識處于核心層外面，對立性甚至是矛盾的知識則在差異性知識的外層，因此是一個洋蔥模型；這符合知識創(chuàng)新實際；一定意義上，知識創(chuàng)新是一個由試錯到準確、由假設到證實，由表及里、由此及彼的過程。這從一個側(cè)面說明了知識創(chuàng)新過程的風險性和艱巨性，從歷史唯物主義的角度看，整個人類歷史都可以看作是一個知識創(chuàng)新的過程。人類的社會實踐是在經(jīng)歷了無數(shù)的失敗、挫折、彷徨，甚至付出一代又一代的巨大犧牲之后，才正確地認識到了客觀世界中極為有限的一部分知識。

圖 5 同異反知識系統(tǒng)展開Fig. 5 Expansion of the same difference contradiction system

6.3 應用實例

余國祥[44]把集對分析用于默會知識與顯性知識的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換研究，指出默會知識與顯性知識之間存在中介知識，教師是這種中介知識的創(chuàng)造者和應用者，教學過程是教師和學生借助中介知識領會和掌握默會知識與顯性知識的過程。徐憶琳[45]一般性地研究了知識創(chuàng)新規(guī)律，圖4來自徐憶琳的工作。杜春彥等[46]基于集對分析給出了一種知識的不確定描述及其傳播算法，并應用于不確定性推理。張新華等[47-48]分別把集對分析用于技術知識產(chǎn)權評估和武器裝備知識產(chǎn)權評估。阮光冊[49]基于知識關聯(lián)思想，把集對分析用于檢索結(jié)果聚類研究。

總的來說，已有的集對分析應用工作還處于知識工程這個層次上，如何在知識生態(tài)學意義上運用集對分析還有待深入研究。

7 集對分析在自然語言和人類語言理解中的應用

7.1 自然語言和人類語言

顧名思義，自然語言是自然的語言，這也是基于第2章中提出的自然界本身具有智能的觀點。自然語言首先應當從普適意義上理解為自然界自己的語言，是自然界中物質(zhì)與物質(zhì)、物質(zhì)與能量、能量與能量進行相互聯(lián)系的一種工具和方式，這將有助于人們對自然語言的深入研究和向自然智能不斷學習?；谶@樣的認識，自然界中的雷鳴電閃、風雨霜雪、陽光普照、潮涌潮落、月移星走等，都是一物對他物訴說的語言，懂得這些語言的物體于是有了熱漲冷縮，以便更好地保存自己；凝聚匯合，以便積蓄能量與另一類物質(zhì)或物體抗衡；誕生消亡、以周期性地出現(xiàn)在自然界中等，我們把這類語言稱為自然界中存在于無機物之間的無機語言；而對于存在于生物種群之間的花香鳥語、鶯歌燕舞、人歡馬叫、文本書信這類語言稱為有機物之間的有機語言，無機語言和有機語言是構(gòu)成自然語言的2個大類，若把它們各作成一個集合，則所謂的自然語言就是一個集對。

人是自然的產(chǎn)物，因此人類語言因此是自然語言中有機語言的一個子集。

人類語言包括文字性語言、口語、音樂和肢體語言。文字性語言又分為形式化語言和非形式化語言，形式化語言如數(shù)學語言、計算機語言，非形式化語言如各民族文字性語言。口語分為有聲口語與無聲口語(啞語)，音樂也可以看成一種有聲口語，啞語可以部分地看作一種肢體語言，但肢體語言并不限于啞語。非形式化語言還有旗語、圖語、舞蹈等。

從現(xiàn)狀看，人類語言有三大作用：1)滿足人與人之間信息與情感的交流，以維系和發(fā)展人類社會；2)把人類的語言賦給機器，讓機器明白人的意思和理解人的感情，代替人做某些工作；3)設法與地外星人展開交流，雖然目前還沒有找到外星人在哪里，是以何種生命形態(tài)而存在，更不知道他們使用何種語言，但科學界對于地球外生命的存在確信無疑，找到外星人僅僅是時間問題，一旦找到，第一件事就需要和外星人有信息交流，這種交流需要的語言顯然應當是地球人和外星人都能理解的自然語言。從這個意義上也可以看出，不能把當今地球上的人類語言指稱為自然語言。

至此，可以給出自然語言和人類語言的以下層次結(jié)構(gòu)圖(見圖6)。

7.2 人類語言理解和處理的集對分析

首先，把人類語言理解和人類語言處理看成2個不同的集合，根據(jù)集對理論可知這2個集合的關系具有同異反特征。相同點是：人類語言在處理前需要理解，而理解本身也可以看成一種處理，簡言之，“理解=處理”。不同點是：在時間上，理解在先，處理在后；在空間上，理解一般在意識時空中進行，而處理多在實時空中進行。以文字語言為例，在實時空中的操作有字與詞的分類操作、字與詞性標注、字與詞義界定、字與詞義標注、字與詞的搭配關系確定與標注、語句結(jié)構(gòu)分析和標注、語法分析、語義分析和語義判定、段落分析、上下文分析、章節(jié)分析、篇目分析、語意和篇意分析等，雖然在這些具體的操作中也或多或少有理解在內(nèi)，但以操作為主十分明確。特別地，語言理解所在的意識時空和語言處理所在的現(xiàn)實時空，是有一定對立意義的2個時空，實際語言理解和處理在這種雙時空中進行的現(xiàn)象符合語言與語言理解的成對原理。

圖 6 自然語言的層次結(jié)構(gòu)Fig. 6 Natural of languages by hierarchical structure

上述關于人類語言理解和處理概念的集對分析表明：人類語言理解貫穿人類語言處理全過程，對于理解的研究應當優(yōu)先于處理的研究，因此沒有對人類語言的理解就沒法對人類語言處理。人類語言理解和人類語言處理在意識時空和現(xiàn)實時空中既有分別又可以同時進行表明：人類語言理解和人類語言處理在一定意義上依賴于對這2個時空的認知與研究。但遺憾的是，目前人們對于這2個時空的知識有不少停留在假設的基礎上。雖然如此，我們借助集對分析認識到：人類語言理解和處理一般情況下達不到完全同一的境界。

7.3 應用舉例

1) 中文語義的相反相成

某一體育球賽場中出現(xiàn)了“中國隊大勝韓國隊”的標語，把這一句理解成中國隊打勝了球而同時韓國隊輸了球，顯然符合該語句提出者要表達中國隊打勝了球而同時韓國隊輸了球的意思；但“中國隊大敗韓國隊”，同樣可以理解成中國隊打勝了球而同時韓國隊輸了球。這個例子表明，意義相反的字“勝”與“敗”，在與其他字和詞匯組成同樣語句結(jié)構(gòu)的條件下可以有相同意義的理解。相反相同可以看成一種特殊的同異反。

2) 中英文翻譯

把中文和英文各組成一個集合，則中文和英文構(gòu)成一個集對。中英文翻譯就是一種特定意義的集對分析。因為中文和英文有各自的文字形式(異)，有不同甚至是相反的語法規(guī)則(反)，中英文翻譯要求則是讓中英文對話雙方能各自理解對方要表達的意思(同)，所以中英文翻譯是一種特定的同異反集對分析。

3) 語言的聯(lián)系數(shù)刻畫

汪新凡[50]還根據(jù)多屬性決策需要給出了語言變量的聯(lián)系數(shù)表達，如：極差=0.03+0.03i，很差=0.13+0.07i，差=0.3+0.1i，一般=0.5+0.1i，好=0.7+0.1i，很好=0.83+0.17i，極好=0.97+0.03i，以便于構(gòu)建決策模型和作出決策。

集對分析在語言方面的更多應用可以參考文獻[51-52]等。

8 集對分析在專家系統(tǒng)中的應用

8.1 專家系統(tǒng)應用集對分析的原理

原理1 成對原理首先，人機成對存在。專家系統(tǒng)都由人設計研究而成，設計人員與已有的計算機知識有機結(jié)合產(chǎn)生專家系統(tǒng)；專家系統(tǒng)的實際應用也由人與機器共同完成，人機交互界面就是人機成對存在相互作用的一個機構(gòu)， 不少情況下由系統(tǒng)給出的推理結(jié)論也需要人的認可。其次，專家系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在功能上也成對配制，例如：知識庫既存儲預先給定的知識，也儲存系統(tǒng)在應用過程中所獲得的知識；知識庫與推理機成對合作完成推理，推理機與解釋器成對合作完成解釋等。第三，推理機也是在成對原理役使下工作，一般把基于確定性知識的推理與基于不確定性知識的推理相結(jié)合后輸出推理結(jié)果，等等。

原理2 同異反原理把專家系統(tǒng)中的任意2個部分結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來展開分析，總會看到這兩個結(jié)構(gòu)為了實現(xiàn)系統(tǒng)解決同一個問題的需要，在結(jié)構(gòu)上相異甚至有相反的組件；不僅如此，知識庫中儲存的知識也具有同異反特性；數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)從時間上可以分為歷史數(shù)據(jù)、近期數(shù)據(jù)和推測數(shù)據(jù)；推理結(jié)果可能完全符合實際，也可有與實際相異(一定程度上與實際相符)、甚至相反(與實際相距太遠)。

原理3 不確定性原理專家系統(tǒng)依靠知識庫中的知識開展工作，盡管這種知識是為解決特定類別的問題預先設置儲備，但現(xiàn)實問題具有多樣性和不確定性。這種不確定性包括對問題的描述不確切，需要推理的證據(jù)不充分，系統(tǒng)對于新知識的理解不準確，系統(tǒng)所在的工作環(huán)境不理想，等等。從嚴格意義上說，專家系統(tǒng)通常是在具有不確定性的環(huán)境下接受和處理各種不確定性問題，因此可以應用集對分析的不確定性系統(tǒng)理論來研究和處理專家系統(tǒng)面臨的各種不確定性問題。

8.2 集對分析在專家系統(tǒng)中的應用舉例

例1徐峰[53]依托“863”計劃中的“網(wǎng)絡化農(nóng)業(yè)病蟲害遠程診斷平臺與示范”和“數(shù)字畜牧業(yè)精細養(yǎng)殖平臺技術研究與示范”課題，針對現(xiàn)有豬病診斷專家系統(tǒng)的不足，把集對分析用于新型豬病診斷專家系統(tǒng)的研制，解決了生豬養(yǎng)殖實踐中豬病診斷這一難題。

例2食品安全是關乎國計民生的重大問題。徐超[54]依托國家質(zhì)檢總局科技計劃項目(CAIQ—20I0IK155)、湖南省科技重大專項“湖南省食品安全監(jiān)控技術體系研究與示范”和寧波市重大科研項目(2011C11020)，把集對分析用于進出口食品安全監(jiān)管專家系統(tǒng)中的風險評價研究。

例3大豆紫斑病是大豆病蟲害疾病中一種常見的疾病，卞世暉[55]把集對分析的不確定性推理用于安徽省龍亢農(nóng)場農(nóng)科所自行研發(fā)的大豆病蟲害診斷專家系統(tǒng)改進，提高了診斷準確率[55]。

例4董衛(wèi)華等[56]結(jié)合開發(fā)裝備故障智能診斷系統(tǒng)，探討了數(shù)據(jù)挖掘及其相關技術在實現(xiàn)知識自動獲取和簡化推理機設計方面應用的可能性，通過把集對分析與粗集理論相結(jié)合，從數(shù)據(jù)庫中提取隱含的、未知的、對決策有潛在價值的知識規(guī)則，彌補故障診斷專家系統(tǒng)中知識獲取和推理機方面存在的不足。

9 集對分析與神經(jīng)網(wǎng)絡的融合及應用

9.1 融合原理與途徑

基本原理是集對分析中的成對原理、同異反原理和不確定性原理?；诔蓪υ?，可以把人工神經(jīng)網(wǎng)絡與人腦神經(jīng)網(wǎng)絡看作一個集對，兩者雖然在功能上有相同之處，但在結(jié)構(gòu)上相異，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是無機物，人腦是有機物，這種同異反關系決定了人工神經(jīng)網(wǎng)絡處理的結(jié)果在逼近現(xiàn)實世界真實結(jié)果時存在不確定性?；诖苏J為，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡的改進和完善過程中可以借鑒和應用集對分析“確定性計算與不確定性分析相結(jié)合”的思路；另外，社會網(wǎng)絡化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以看作大腦神經(jīng)網(wǎng)絡的一種外化，因此是一個更為重要的研究方向，不便對人腦作外科手術式研究的問題，可以通過對社會網(wǎng)絡作切割式的研究來模擬。

9.2 應用舉例

例5李佳等[57]提出一種把集對分析(SPA)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)相耦合的模型(SPAANN模型)，應用此模型進行年徑流預測，并與單獨的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型和最近鄰抽樣回歸模型預測效果進行比較分析，得到較好結(jié)果。

例6陳晶等[58]把集對分析與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合，提出集對分析徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，簡記為SPA-RBFNN，思路是將研究對象t-1時和t時的影響因子集構(gòu)造為集對并計算聯(lián)系度，將聯(lián)系度的同一度、差異度、對立度及研究對象t-1時的值作為輸入，研究對象t時的值作為輸出，構(gòu)建徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡，以年徑流預測作為應用舉例，模型結(jié)構(gòu)清晰，計算步驟明確，預測精度較高。

例7趙曉慎等[59]為客觀和有效地定量評估BP神經(jīng)網(wǎng)絡凌汛開河日期預測模型，以黃河內(nèi)蒙段三湖河口站冰凌開河日期為例，采用粒子群算法、遺傳算法及小波分析理論對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進，并用集對分析對改進預測模型的數(shù)據(jù)集合建立評估模型。評估結(jié)果表明，集對分析法與平均相對誤差精度法相比能更合理地反映模型預測效果。

10 集對分析在智能工程中的應用

10.1 應用的必要性與可能性

智能工程是把人工智能的原理方法與技術用于各種工程的一個統(tǒng)稱，如航天工程、智能電網(wǎng)、無人駕駛交通、各種智能制造、智能住宅和智能大廈等。智能工程內(nèi)容包括工程中的智能系統(tǒng)設計、制作建造與運行管理3個層次。由于這些工程大都在開放的環(huán)境中運行，而實時環(huán)境中的各種工程及其運行都有耗能最少、產(chǎn)出最大、對環(huán)境負面影響最小、對各種信息處理敏捷正確以及宜人性等要求，面臨各種不確定性因素干擾，包括對極端情況的適應，為此可以把集對分析中的不確定性理論、同異反系統(tǒng)理論和聯(lián)系數(shù)用于智能工程中各層次、各環(huán)節(jié)的不確定性處置和處理，以達到工程設計施工與工程運行效用最優(yōu)的目標。

10.2 應用舉例

例8載人航天工程是人類從事太空探測研究，“試驗”性生產(chǎn)和軍事應用等活動，是一項復雜的系統(tǒng)工程。根據(jù)中國載人航天發(fā)展規(guī)劃，2020年前后，中國將獨立建立自己的空間站，屆時載人航天器的發(fā)射及飛行任務將十分密集，型號研制及測試驗證周期將大幅壓縮，如何能夠有效地對載人航天器執(zhí)行任務前的地面綜合測試工作的質(zhì)量和效果進行快速評估，成為當前亟待解決的難題。中國空間技術研究院的魏邦友在文獻[60]中披露：為了能夠?qū)d人航天器執(zhí)行任務前的狀態(tài)進行快速地評價和摸底，基于以往同類型成功型號測試數(shù)據(jù)和實際情況，以及數(shù)理統(tǒng)計和集對分析(SPA)等理論，提出相關系數(shù)、均方誤差和聯(lián)系度3個評價參量，從而全方位、多角度地對待發(fā)載人航天器的狀態(tài)進行定量說明，快速判斷其當前狀態(tài)是否滿足發(fā)射及飛行任務要求。

例9黃德才等[61]把集對分析用于網(wǎng)格計算研究，給出了一種基于聯(lián)系數(shù)的網(wǎng)格靜態(tài)調(diào)度算法。

例10蔣云良等[62]對多傳感器數(shù)據(jù)融合過程中各傳感器可信度估計困難和如何對不同類型傳感器數(shù)據(jù)進行融合問題，提出一種基于集對分析聯(lián)系數(shù)的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法。該方法首先利用同一度函數(shù)計算多個傳感器的相互支持程度，然后計算觀測值與傳感器特性函數(shù)的同一度，最后利用最小最大法獲得多傳感器對目標屬性的融合結(jié)果。該方法不需假定傳感器特征函數(shù)服從分布。仿真實驗表明，該方法能客觀地識別出目標，是多傳感器數(shù)據(jù)融合的一種新方法。

例11王海穎等[63]針對先驗知識未知的多傳感器多次檢測同一目標特征參數(shù)的情形，分析多傳感器測量數(shù)據(jù)過程中產(chǎn)生不確定性的原因，設計了一種新的基于集對分析聯(lián)系度的多傳感器可靠性數(shù)據(jù)融合方法。通過利用集對分析特征函數(shù)的優(yōu)勢，挖掘量測數(shù)據(jù)間對立度、同一度和差異度調(diào)整數(shù)據(jù)間的聯(lián)系程度，定義聯(lián)系度矩陣，并利用擴維來度量不同時刻傳感器測量值間的綜合相近程度，然后參照在融合過程中已有的信噪比加權方法合理分配量測數(shù)據(jù)所占權重，實現(xiàn)傳感器的加權融合。應用實例及仿真計算驗證了該方法的有效性，融合結(jié)果具有更好的精確性、可靠性和穩(wěn)健性。

例12李春磊等[64]把集對分析用于最終工藝路線智能決策，為智能制造中工藝路線制訂提供了新思路。

例13劉英等[65]把集對分析用于砂輪主軸轉(zhuǎn)動系統(tǒng)故障分析。

例14盧凱等[66]針對城市社會車輛實際行駛速度的區(qū)間變化特點，以雙向綠波帶寬最大為目的，利用集對分析方法，對不同信號協(xié)調(diào)控制方案在車速不確定性情況下的控制效果進行分析、評價、選優(yōu)。

例15黑啟動是指電力系統(tǒng)在突發(fā)故障情況下大面積停電后處于全“黑”狀態(tài)，在不依賴別的網(wǎng)絡幫助，僅通過系統(tǒng)中具有自啟動能力的發(fā)電機組啟動，帶動無自啟動能力的發(fā)電機組，逐漸擴大系統(tǒng)恢復范圍，最終實現(xiàn)整個供電系統(tǒng)恢復的過程。趙玉玲等[67]把集對分析用于電力系統(tǒng)黑啟動群決策研究。

11 集對分析在智能社會中的應用

11.1 智能社會

智能社會還沒有明確的定義。但我們可以認為：智能社會是指社會各個方面都實現(xiàn)智能化的一種社會形態(tài)，是現(xiàn)代科技發(fā)展到一定水平必然出現(xiàn)的一種社會形態(tài)。從目前情況看，智能社會是人們借助各種各樣的智腦系統(tǒng)和互聯(lián)網(wǎng)處理各種社會事務及個人事務，通過信息能的開發(fā)和利用，使社會物質(zhì)財富極大化，同時又得到個性化滿意服務的一種社會形態(tài)。由于人的欲望和本性使然，智能社會仍然存在物質(zhì)財富社會分配不勻、信息能與其他能源相互轉(zhuǎn)換效率不盡人意，特別是個人信息隱私、網(wǎng)絡社區(qū)與實社區(qū)的和諧協(xié)調(diào)、地球人尋找其他宜居星球以開辟新的人類家園等新的社會問題，因此各種各樣的不確定性依然存在，同異反現(xiàn)象普遍存在，對立統(tǒng)一規(guī)律仍然是各種事物和各種運動所遵循的規(guī)律，集對分析中的成對原理、不確定性原理和同異反原理在智能社會中依然有廣闊的應用領域。

11.2 應用舉例

例16網(wǎng)絡的日益延伸和繁榮是智能社會的一大特點，網(wǎng)絡計算是人工智能中的一個熱點，黃德才等[68]最早研究了不確定性環(huán)境下的網(wǎng)格動態(tài)調(diào)度算法，朱紅寧等[69]研究了基于SPA的Web服務選取算法，楊靜等[70]開展了基于SPA的多數(shù)據(jù)流同異反分析。

例17以興趣或主題分享等為目的的興趣型社交網(wǎng)絡引領著社交網(wǎng)絡的發(fā)展，張春英等[71]早在2013年把集對分析用于網(wǎng)絡社區(qū)問題研究，陳曉等[72]則在張春英等工作的基礎上，進一步把集對分析中的聯(lián)系度用于主題關注網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)研究，構(gòu)建了一個新型社交網(wǎng)絡模型——主題關注模型，給出了具體算法，并用實驗驗證了模型的合理性，與其他方法比較說明了算法的經(jīng)濟性。

例18隱私保護是智能社會中每個公民特別關心的問題，晏燕等[73]把集對分析用于隱私保護度量研究。

例19智腦與集對人。智腦是趙克勤在2014年集對分析湖州會議上提出的概念。所謂智腦，最基本、最簡單、最常見的模型就是眼下比比皆是的“人腦+電腦”系統(tǒng)，放大地看是由人腦與網(wǎng)絡組成的智能系統(tǒng)，實事求是地說是由億萬只電腦與億萬個人腦組成的超級腦系統(tǒng)，眼下的網(wǎng)絡連同在線的億萬個人腦，就是這樣的一個超級腦系統(tǒng)?；诩瘜Φ亩x和集對分析理論，這個超級腦系統(tǒng)是一個集對系統(tǒng)，只要把網(wǎng)絡中的億萬臺計算機作為一個集合，把在線的億萬個人腦作為另一個集合，這個超級腦系統(tǒng)就是一個在實時計算和分析有關問題的在線集對，這個超級腦系統(tǒng)的各種實時計算和各種具體分析就是一類超級集對分析。但這個超級集對仍具有集對的一般性質(zhì)，也就是集對中的2個集合具有：同一性，即網(wǎng)絡中的計算機或多或少地具有部分人腦的功能，如對信息的感知和分類識別、記憶與理解、計算與分析，等等；差異性，即人腦與計算機存在諸多差異，例如用于大規(guī)模并行計算的神經(jīng)網(wǎng)絡與人腦內(nèi)部的神經(jīng)網(wǎng)絡的差異等；對立性，即人腦對復雜事物的即刻直覺決策與計算機軟件的程序性決策相對立等；這2個集合相互聯(lián)系中的種種不確定性，其同異反程度可以用同異反聯(lián)系數(shù)表征。由此得智腦的定義：智腦是由人腦與電腦組成的一種智能系統(tǒng)。網(wǎng)絡是一類將眾多電腦聯(lián)結(jié)而成的網(wǎng)絡系統(tǒng)，因此可簡稱為網(wǎng)絡腦。這樣，所謂智腦可以進一步看成由人腦+網(wǎng)絡腦組成的一種腦集對，可稱為“腦對” “雙腦” “多腦” “智腦系統(tǒng)”等，簡稱“智腦”。當然，上面說的電腦也包括智能手機在內(nèi)。

從時空角度看，上述智腦系統(tǒng)的最大潛力在于智腦的進化。智腦智能在智腦的進化中得到不斷擴充、強化，不斷地向完善接近。

人腦的進化已有數(shù)十萬年歷史，人腦的社會化合作也有幾千年歷史，總體上說是一種極為緩慢的進化。其進化歷史不能在實驗室重演，人腦思維也不能在實驗室解剖條件下進行觀察性地研究，以至于人們至今對人腦的認知仍然是未知超過已知。但20世紀末出現(xiàn)的計算機網(wǎng)絡(腦)，在空間上不斷快速延伸擴展的同時，也在技術、結(jié)構(gòu)、功能、機制多個維度上發(fā)生著進化，質(zhì)的變化隱含在緩慢的量變之中，我們猜想，當把人腦沿時間維的進化與由計算機構(gòu)成的網(wǎng)絡腦沿空間維的進化有機結(jié)合，由此形成的智腦智能進化將會有前所未有的速度和規(guī)模，在這個過程中，人們遲早會承認網(wǎng)絡腦在一定程度上就是人腦的一種物理映像，人腦的許多機制可以在網(wǎng)絡腦中得到合理地詮釋。而已經(jīng)有2只眼睛，2只耳朵、2個鼻孔、2只手、2條腿和1個大腦的人，再加一個智腦，成為有2個腦袋的人，稱為“集對人”，既形象，也是事實，也是一個有現(xiàn)代人意義的集對模型。至于“集對人”是否可以看成人類進化史上的一個新人種？有待人類學家研究。

12 結(jié)束語

大自然創(chuàng)造了人類，并賦予人類智能，遠古時代的原始人會制作簡陋的工具攝取食物以生存繁衍，近代人通過把工具復雜化以制造出機器，引發(fā)的工業(yè)革命極大地推動和發(fā)展了人類社會，使得當代科學家夢想著把智能不斷地賦予機器，讓機器不僅能幫助人們高效率地創(chuàng)造物質(zhì)財富和思想財富，還能幫助人類去尋找第2個、第3個甚至更多個宜居星球，以創(chuàng)造更加美好的未來。這個智能大搬遷的歷史進程，無疑是確定性與不確定性相互聯(lián)系、相互依存、相互糾纏、對立統(tǒng)一的過程。集對分析作為對不確定性“客觀承認、系統(tǒng)描述、定量刻畫、具體分析”的一種新的系統(tǒng)數(shù)學理論，把確定性的數(shù)學計算與不確定性的系統(tǒng)分析有機結(jié)合，毫無疑問可以在人工智能中得到應用，也已經(jīng)在人工智能中得到不少成功的應用。我們有理由相信，隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，智能社會將不以人的意志為轉(zhuǎn)移而出現(xiàn)在地球上，集對分析在人工智能中的應用會有一個新的進展。