試析核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力培養(yǎng)

湯儉

【摘要】 核心素養(yǎng)是指“學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力”.而運算能力是這些核心素養(yǎng)中核心和基本的能力，怎么提高學(xué)生的運算能力呢？教師可以采取激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、掌握運算技巧和規(guī)范解題等行之有效的方法來提高核心素養(yǎng)下的初中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)教學(xué);運算能力

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是指學(xué)生能夠根據(jù)法則與運算律正確求解問題的能力.為此初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中不僅要注重讓學(xué)生理解運算，以尋求運算途徑解決問題，還要培養(yǎng)學(xué)生運用運算技巧來解決問題的能力，以實現(xiàn)運算知識和解題的有機結(jié)合.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂只把重點放在如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績上，而忽略了對人文素養(yǎng)的培養(yǎng)與教育，導(dǎo)致初中生數(shù)學(xué)運算能力存在很多問題，面對新課標(biāo)的改革，教師應(yīng)積極改變傳統(tǒng)教學(xué)理念和方式，在核心素養(yǎng)下提高初中生的數(shù)學(xué)運算能力.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對運算能力的要求

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識課程標(biāo)準(zhǔn)修訂者也把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為了六個方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.其中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生運算能力的要求體現(xiàn)在三個方面，一是能夠正確地進(jìn)行運算;二是能夠充分理解運算的算理;三是能夠合理地、簡潔地進(jìn)行運算.另外，運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個長期的過程，應(yīng)伴隨著數(shù)學(xué)知識的積累而深化[1].

二、初中生數(shù)學(xué)運算能力差的原因

（一）基礎(chǔ)知識掌握不牢，致使運算錯誤

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生運算能力的要求之一是能夠正確地進(jìn)行運算，而牢牢掌握好基礎(chǔ)知識則是保證運算能力的根本.學(xué)生在解答運算題的過程中，常常因概念不清、定理不熟、性質(zhì)不明以及計算不準(zhǔn)等原因?qū)е逻\算錯誤，究其根本都是對基礎(chǔ)知識掌握不牢固而造成的[2].例如，在計算34×43的值時，學(xué)生若對同底數(shù)冪的運算法則記憶有誤，則會導(dǎo)致運算錯誤.

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣低

很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，尤其是數(shù)學(xué)運算，學(xué)生不愿意從算理上去充分理解運算，認(rèn)為數(shù)學(xué)運算算理復(fù)雜難理解，不愿意下功夫?qū)W習(xí)，因而，導(dǎo)致運算能力越來越差.另外教師的教學(xué)方法也存在一定問題，在講解運算的算理時無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如例題：擲三顆骰子，試求沒有一顆骰子出現(xiàn)1或者6的概率.教師在授課時往往只是單純的講解，不進(jìn)行課堂演示試驗，這樣導(dǎo)致學(xué)生對概率運算算理的理解僅停留在紙面上，無法激起學(xué)生對概率運算學(xué)習(xí)的興趣.

（三）學(xué)生缺少運算技巧

學(xué)生缺乏運算技巧，無法找到合理、簡潔的運算方法也是導(dǎo)致學(xué)生運算能力差的原因之一.如學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運算時，不懂得運用交換律、結(jié)合律和歸類加減等方法使運算簡捷，易在運算時走彎路，讓運算變得復(fù)雜.如在計算-0.25- -3 1 7? -2.75+ 3 6 7? 的值時，學(xué)生容易把每一項都統(tǒng)一換算成小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，這樣明顯過于復(fù)雜.如學(xué)生可以運用結(jié)合律先把-0.25和-2.75進(jìn)行求和得到-3，再運用結(jié)合律把- -3 1 7? 和 3 6 7? 進(jìn)行求和得到4，再把-3和4進(jìn)行求和得到1，則會更加簡便.

三、核心素養(yǎng)下提高初中生的數(shù)學(xué)運算能力

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增加教學(xué)樂趣

掌握運算的算理是核心素養(yǎng)對學(xué)生運算能力的要求之一，教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境將抽象的、概念性極強的數(shù)學(xué)運算算理具體化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，從而激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算算理的興趣.只有學(xué)生學(xué)會從根本上理解運算的算理，其運算能力才能得到提高.

教師可以將運算知識聯(lián)系生活來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運算的算理.如當(dāng)教師在講解概率的問題時可以創(chuàng)設(shè)以下情境：一個十字路口的交通信號燈在1分鐘內(nèi)紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，求當(dāng)你抬頭看信號燈時綠燈亮的概率.教師若通過此情境引入概率運算的算理即所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，學(xué)生則能更容易接受.總情況數(shù)為（30+25+5），綠燈亮的時間為25秒，則綠燈亮的概率為 25 35+25+5 = 5 12 .學(xué)生每天上學(xué)必然會遇到交通信號燈，教師在學(xué)生的生活中引入概率問題，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生因熟知的生活而充分理解概率的意義，明白概率運算的算理，也能讓學(xué)生在放學(xué)時更加注意觀察交通信號燈的變化情況，上學(xué)放學(xué)時在路上注意交通安全.

教師還可以通過講故事的方式來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運算的算理.例如，教師在講解通過“添加項”的方法來解決數(shù)學(xué)計算問題時，可以先給學(xué)生講一個故事：話說古印度有一位老人，在他臨死前把3個兒子叫到跟前說：“我除了19頭牛之外，沒有什么能夠給你們，你們?nèi)齻€，老大分一半，老二分四分之一，老三分五分之一.”說完老人就去世了.兒子們既要執(zhí)行老人的遺囑又要恪守教規(guī)，不能屠殺牛，應(yīng)該怎么分才好呢？這時一位智慧的老人牽著一頭牛走過來，問清緣由后說：“我把我的牛先給你們，湊成20頭，老大一半分10頭，老二四分之一分5頭，老三五分之一分4頭，剩下的1頭再還給我就行了.”學(xué)生愿意聽故事，也因此對數(shù)學(xué)運算知識更感興趣.

（二）掌握運算技巧，合理簡潔地運算

核心素養(yǎng)下，教師要提高學(xué)生的運算能力應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的運算技巧，便于讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)運算難題時可以選擇一種合理簡潔的運算方式，節(jié)省運算時間，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率.

教師在講解“有理數(shù)的加減運算”一課時，可以教授學(xué)生“倒序相加法”這一運算技巧，讓運算變得簡單.例如，計算1+3+5+7+…+1997+1999的值.我們可以通過把多項式的首尾相加得到2000，再把第二項和倒數(shù)第二項相加得到2000，1到1999中共有1000個奇數(shù)，即可湊成500個2000，所以結(jié)果為1000000.學(xué)生學(xué)會運用運算技巧既能把數(shù)學(xué)運算問題簡單化，進(jìn)而省去很多時間，又能提高運算能力強化知識.

在數(shù)學(xué)運算中，逆用分配律也能讓運算變得簡單.例如，計算31997-5×|-3|1996+6×31995+1999×（-1）1997的值.若單純計算31997，31996和31995的值，筆算是不可能在短時間內(nèi)計算出來的，必須尋找簡單方法.這時可以逆用乘法分配 律來解答此題.觀察題目不難發(fā)現(xiàn)：31997=32×31995，|-3|1996= 3×31995，前三項可以湊成含有0的簡單乘法運算.

解? 原式 =32×31995-5×3×31995+6×31995+1999×（-1）

=31995（9-15+6）-1999

=31995×0-1999

=-1999.

（三）規(guī)范解題，提高運算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力也能幫助學(xué)生提高運算能力[3].教師在講解例題以及課后練習(xí)題時，應(yīng)注意講解在解題過程中哪一個環(huán)節(jié)容易出錯，在解題步驟和書寫上培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力.教師在教學(xué)過程中，尤其在接觸一種新題型時應(yīng)盡量做到把每一個步驟及應(yīng)該注意的地方都書寫出來，以此也讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣.

例如，在解一元二次方程時應(yīng)先判斷Δ，即Δ=b2-4ac，若Δ<0，原方程無實根;若Δ=0，原方程有兩個相同的根為x= -b 2a ;若Δ>0，原方程的根為x= -b± Δ? 2a .學(xué)生在解答此類問題時由于做題不規(guī)范，容易把b的值錯誤代入導(dǎo)致Δ的值運算出錯，致使“一步錯，步步錯”，直接影響最后的運算結(jié)果.另外，計算此類題型時學(xué)生還容易因不規(guī)范而出現(xiàn)幾個錯誤，如當(dāng)Δ>0時，求解時需代入x= -b± Δ? 2a ，公式中的負(fù)號學(xué)生容易因馬虎而忘記書寫，致使最后運算錯誤;x= -b± Δ? 2a 中，此公式中分母為2a，學(xué)生也易在代入時錯寫成a，導(dǎo)致運算錯誤;當(dāng)Δ>0時，方程有兩個解，分別為x1= -b+ Δ? 2a 和x2= -b- Δ? 2a ，學(xué)生容易漏掉一個解.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)教授及監(jiān)督學(xué)生規(guī)范答題，仔細(xì)書寫，這樣學(xué)生才不會做無用功，進(jìn)而有效地提高運算能力.只有在日常學(xué)習(xí)中規(guī)范答題，才能在考試中做到“會的全對”.

基于以上三種提高初中生運算能力的方法之外，提高初中學(xué)生運算能力還應(yīng)注重對運算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展，從純粹計算的外表走入學(xué)生思維的核心，做到真正把“運算能力”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，這是運算教學(xué)的至高追求.

四、結(jié) 語

總之，對初中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿教學(xué)的始終，教師在教學(xué)中可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的興趣，也可以通過幫助學(xué)生掌握運算技巧的方法來使運算變得簡潔，還應(yīng)培養(yǎng)和提高學(xué)生規(guī)范解題的能力.另外，在教學(xué)中教師應(yīng)注重對學(xué)生運算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展，全方位地提高初中生的運算能力.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]劉云.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2017（10）：188.