復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)連通可靠性研究

李寧

（中國電建集團(tuán)鐵路建設(shè)有限公司，北京100048）

1 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析

1.1 大系統(tǒng)和小樣本

城市交通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)相對復(fù)雜的系統(tǒng)，可靠性的理論基礎(chǔ)是概率論，對其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以及可靠性分析需要具備足夠的樣本，尤其對于城市軌道交通，其可靠性分析目前還處于初步階段，而且相關(guān)理論研究比較薄弱，尤其在部分城市，軌道還處于初步建設(shè)期，未形成一定的規(guī)模，樣本相對缺乏，數(shù)據(jù)較少，是當(dāng)前面臨的主要突出問題，因此，如何在當(dāng)前樣本量較小的情況下確定系統(tǒng)的可靠性參數(shù)是當(dāng)前急需解決的問題。

1.2 模糊性特點(diǎn)

由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性分析過程中數(shù)據(jù)較少，尤其是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期或者方案論證過程中，由于評定和分析樣本量較少，而傳統(tǒng)概率模型和統(tǒng)計(jì)方法以大數(shù)據(jù)樣本作為前提，因此，這種方法很難適用于樣本量較少的數(shù)據(jù)分析，當(dāng)前采用專家經(jīng)驗(yàn)等一些定性分析。傳統(tǒng)的可靠性理論是基于概率假設(shè)以及二態(tài)假設(shè)的前提完成的。二態(tài)假設(shè)實(shí)際上是指系統(tǒng)具有2種極端，即完全失效和完全正常，而概率假設(shè)需要明確事件并對其進(jìn)行定義，擁有大量的數(shù)據(jù)樣本，且樣本的重復(fù)性概率不會(huì)受人為因素影響。對于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，其在工作過程中存在較大的模糊性，因此，很難滿足二態(tài)假設(shè)的使用要求，部分系統(tǒng)在工作過程中表現(xiàn)的正常和不正常狀態(tài)，從一定程度上是無法明確界限的，因此，具有模糊性特點(diǎn)[1]。

1.3 建模相對困難

為獲得可靠性評估模型，要求該模型能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)中不同部分的彼此聯(lián)系，可以描述系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中的多種情況。由于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)由不同的線路、設(shè)備以及系統(tǒng)共同組成，同時(shí)，由于自然環(huán)境、社會(huì)以及人等多種因素的影響，給系統(tǒng)建模的可靠性以及數(shù)據(jù)分析帶來了較大的難度。因此，通常很難獲得具有實(shí)用性強(qiáng)的交通網(wǎng)絡(luò)模型，尤其對于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，尚無可靠性指標(biāo)的解析公式。

1.4 計(jì)算相對復(fù)雜

由于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，而且復(fù)雜程度較高，在建模過程中需要考慮多種因素，理論上，系統(tǒng)的可靠性評估是一種多約束的非線性關(guān)系，同時(shí)，影響因素具有隨機(jī)性，具有模糊不確定的特點(diǎn)，同時(shí)，尚沒有可用的數(shù)學(xué)分析方法，因此，如何平衡計(jì)算量以及精確度的關(guān)系，并在該系統(tǒng)中找到快速計(jì)算方法，是目前急需解決的問題。目前，使用傳統(tǒng)的可靠性理論進(jìn)行研究的過程中，一方面會(huì)使理論提出的假設(shè)與實(shí)際情況產(chǎn)生較大差距，無法真實(shí)描述實(shí)際情況；另一方面，無法從網(wǎng)絡(luò)的角度對城市軌道交通的網(wǎng)絡(luò)問題進(jìn)行整體分析。

2 在交通運(yùn)輸領(lǐng)域中運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是指彼此不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系以及處理相關(guān)問題的方法，可以從網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)分析網(wǎng)絡(luò)特性與其行為之間的關(guān)系，并進(jìn)一步構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，幫助人們理解具有統(tǒng)計(jì)學(xué)特點(diǎn)的實(shí)際內(nèi)涵以及其具體機(jī)理。通過網(wǎng)絡(luò)行為的預(yù)測，能夠提出改善網(wǎng)絡(luò)行為的解決對策。

從20世紀(jì)60年代開始，隨機(jī)圖論成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的理論研究內(nèi)容，但多數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并不是完全隨機(jī)的。隨著計(jì)算機(jī)以及數(shù)據(jù)處理能力的快速發(fā)展，研究者對真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，包括食物鏈、演員關(guān)系、計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等做出了大量研究，研究表明，從整體上不具備共同點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)存在較多相似處。

研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)，很多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)并不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是具有與前者完全不同的且具備統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，而這些網(wǎng)絡(luò)也被認(rèn)為是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。研究者更重視多節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的整體特點(diǎn)，能夠?qū)W(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定量定性分析，成為網(wǎng)絡(luò)時(shí)代背景下科學(xué)研究的重要課題，即網(wǎng)絡(luò)新科學(xué)。

2.2 印度鐵路網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)相關(guān)研究，印度鐵路網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，該網(wǎng)絡(luò)存在8000個(gè)車站，開行列車共計(jì)10 000列，流量相對密集。研究表明，這種復(fù)雜鐵路網(wǎng)絡(luò)累積度分布服從冪律分布。該鐵路網(wǎng)絡(luò)平均簇聚系數(shù)為0.69，該系數(shù)與累積度成反比，即呈現(xiàn)對數(shù)衰減趨勢。

2.3 美國波士頓地鐵網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)相關(guān)研究對美國波士頓的地鐵網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)效率分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果將地鐵抽象為由24個(gè)節(jié)點(diǎn)和條邊共同構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，將一輛車站的距離作為兩點(diǎn)間邊的權(quán)值，能夠獲得全局效率。通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，波士頓鐵地鐵網(wǎng)絡(luò)全局效率相對較高，而局部效率低，說明在網(wǎng)絡(luò)相對完備的情況下，該系統(tǒng)具有良好的運(yùn)行質(zhì)量和連通性，但相對來看，系統(tǒng)容錯(cuò)性差，在地鐵網(wǎng)絡(luò)和公交整合網(wǎng)絡(luò)中局部效率有顯著提升，這一結(jié)果也能夠間接反映波士頓當(dāng)前公共交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況。

研究學(xué)者在交通網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行分析并取得一定成果，將城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是由大量車站和車站連接線路共同構(gòu)成的一種網(wǎng)絡(luò)，在該網(wǎng)絡(luò)中能夠具備其他相似網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，且網(wǎng)絡(luò)的可靠性是與結(jié)構(gòu)功能彼此影響，因此，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析具有一定的可行性。

3 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性測度分析

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性維度指標(biāo)包括3個(gè)方面：網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、生存性、有效性。在交通可靠性研究中，可將其指標(biāo)定為網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性、有效性和適應(yīng)性進(jìn)行進(jìn)一步分析。首先，從穩(wěn)定性來看，實(shí)際上是研究產(chǎn)生概率較小，但能夠造成嚴(yán)重后果的事件對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營可靠性產(chǎn)生的影響。針對這一問題，需要高度重視網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵核心節(jié)點(diǎn)并利用該節(jié)點(diǎn)的重要性評估核心節(jié)點(diǎn)重點(diǎn)保護(hù)核心節(jié)點(diǎn)，從而提升網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，可通過節(jié)點(diǎn)的重要性評估節(jié)點(diǎn)重要性程度。網(wǎng)絡(luò)有效性是指在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行下和部分線路失效時(shí)具備的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)功能水平，受到網(wǎng)絡(luò)線路和中車站對客流需求變化適應(yīng)性的影響。網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性是指當(dāng)處于最低服務(wù)水平條件下，網(wǎng)絡(luò)線路的可達(dá)性，網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)基于隨機(jī)事件背景下其連通可靠性的度量，只可以參考復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連通概率可靠性的相關(guān)指標(biāo)，利用連通概率和相對連通率2個(gè)指標(biāo)，對其線路相互聯(lián)通的可靠性進(jìn)行深入分析。網(wǎng)絡(luò)連通概率，不僅能反應(yīng)處于隨機(jī)事件下網(wǎng)絡(luò)不同線路處于失效后的連通狀態(tài)，也可以反映網(wǎng)絡(luò)中各線路在連通背景下起到的作用，相對連通率能夠從一定程度上反映隨機(jī)事件背景下網(wǎng)絡(luò)不同線路處于失效背景之后連通性發(fā)生的變化程度。

4 結(jié)語

總而言之，在本研究中，通過對網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究進(jìn)行分析，闡述了以城市軌道交通作為現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)研究，被引入網(wǎng)絡(luò)可靠性測度指標(biāo)，能夠從3個(gè)方面衡量構(gòu)建指標(biāo)，打破原有基于設(shè)備的可靠性分析，將其拓展為基于交通管理者和使用者的全局分析，對今后運(yùn)營管理具有十分重要的作用。