基于G PR頻譜分析的隧道空溶洞解譯特征研究

韋 猛，蔣 勇，袁晨瀚

（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059）

地質(zhì)雷達(dá)由于其操作靈活、無(wú)損、高效、結(jié)果直觀等顯著優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地下工程不良地質(zhì)體的探測(cè)中。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者利用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)地下工程的不良巖土地質(zhì)體諸如富水帶、斷層破碎帶和巖溶的位置和分布特征做了研究，主要對(duì)雷達(dá)波形堆積圖、彩色能量圖及灰度圖的解譯做了分析總結(jié)[1-5]。也有少部分人對(duì)地質(zhì)雷達(dá)波信號(hào)頻譜特征做了一些研究，如Benedetto等人[6]利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了地質(zhì)雷達(dá)主頻值對(duì)應(yīng)的幅值變化可以用來(lái)判斷土壤中黏土的含量；劉東坤等[7]對(duì)不同介質(zhì)填充下溶洞的地質(zhì)雷達(dá)主頻頻譜特征的差異做了分析；邵順安等人[8]對(duì)不同風(fēng)化程度花崗巖的地質(zhì)雷達(dá)波主頻頻譜特征做了研究。

上述研究大多是對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體性頻譜分析，且頻譜分析都使用振譜曲線(xiàn)的方式。然而，整體性頻譜分析只能粗略的對(duì)數(shù)據(jù)定性分析，而且相鄰掃描的振譜曲線(xiàn)也經(jīng)常出現(xiàn)較大的差異。因此，主要從3個(gè)方面展開(kāi)研究：一是對(duì)地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間域的分段處理并對(duì)其采用色譜圖的方式進(jìn)行頻譜分析；二是在獲得完整灰?guī)r和半灰?guī)r半空氣色譜圖隨時(shí)間域變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，將其二者進(jìn)行比較，總結(jié)出雷達(dá)波由灰?guī)r進(jìn)入空氣的頻譜變化規(guī)律，進(jìn)而提出了水平高振幅帶的判別依據(jù)，用于判別該時(shí)間域內(nèi)是否有空溶洞發(fā)育；最后，將該方法應(yīng)用于實(shí)際工程中，驗(yàn)證其科學(xué)性和可行性。

1 地質(zhì)雷達(dá)與頻譜分析基本原理

1.1 地質(zhì)雷達(dá)基本原理

地質(zhì)雷達(dá)又稱(chēng)為探地雷達(dá)，是一種高頻帶短脈沖電磁波勘探技術(shù)[9]，其探測(cè)原理是雷達(dá)天線(xiàn)向目標(biāo)地層發(fā)射具有一定頻率的入射電磁波，當(dāng)入射電磁波在地層中傳播時(shí)，在電性參數(shù)發(fā)生變化的界面上將產(chǎn)生反射和折射，反射波的能量、振幅和頻率等將隨著介質(zhì)電性參數(shù)的不同而發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)反射波的旅行時(shí)間、波形與頻率等進(jìn)行分析，從而預(yù)測(cè)目標(biāo)地層中的介質(zhì)分布情況。

由雷達(dá)記錄的雙程走時(shí)和電磁波傳播速度，就可以確定所探測(cè)目標(biāo)體的深度。地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)原理圖如圖1。

圖1 地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)原理圖

式中：v為電磁波傳播速度；h為目標(biāo)體的深度，m；X為天線(xiàn)發(fā)射端和接收端距離，m；t為雷達(dá)記錄的雙程走時(shí)，ns；εr為傳播介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；c為電磁波在空氣中的傳播速度（常取值為0.3 m/ns）。

式（1）與式（2）聯(lián)立得：

由于一體式天線(xiàn)，發(fā)射端與接收端非常近，所以式中在式中可近似為0，式（3）可簡(jiǎn)化為：

1.2 頻譜分析基本原理

頻譜分析主要采用快速傅里葉變換算法(Fast Fourier Transformation），這種算法是一種常見(jiàn)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)[10]。它可以把時(shí)域信號(hào)變換成頻域信號(hào)，進(jìn)一步分析信號(hào)的頻域特性，以及分析被測(cè)系統(tǒng)的頻域特性，可以使在時(shí)域信號(hào)中不能反映的問(wèn)題，在頻域中表現(xiàn)出來(lái)。

在測(cè)試中采集到的時(shí)域信號(hào)f（t），根據(jù)傅里葉變換基本原理，頻域信號(hào)F（ω）與時(shí)域信號(hào)f（t）的之間的變換見(jiàn)式（5）、式（6）：

式中：f（t）為時(shí)域信號(hào)；F（ω）為頻域信號(hào)；j為虛數(shù)；ω 為角速度，r/s；t為電磁波傳播時(shí)間，s。

式（6）表示的物理意義是時(shí)域信號(hào)可以變換成不同頻率、不同相位、不同振幅的正弦信號(hào)的和，頻率域函數(shù)F（ω）為時(shí)域函數(shù)f（t）頻譜函數(shù)，它一般是復(fù)函數(shù)，可以寫(xiě)作：

式中：│F（ω）│為的模，代表信號(hào)中各頻率分量的相對(duì)大??；φ（ω）為 F（ω）的相位函數(shù)，表示信號(hào)中各頻率分量之間的相位關(guān)系。人們習(xí)慣上也把│F（ω）│-ω與φ（ω）-ω曲線(xiàn)分別稱(chēng)為非周期信號(hào)的幅度頻譜與相位頻譜。

電磁波經(jīng)過(guò)介電常數(shù)有差異的界面時(shí)，反射回來(lái)的電磁波攜帶了探測(cè)目標(biāo)體的相關(guān)信息，由于所探測(cè)的目標(biāo)體不同，電磁波反射的強(qiáng)弱、能量的衰減、頻率的高低變化等情況是有差異的。

因此，對(duì)不同時(shí)間域段、不同介質(zhì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析后，頻譜圖將表現(xiàn)出不同的特征。為了分析反射波各頻率分量相對(duì)大小，采用幅度頻譜進(jìn)行頻譜分析，用不同顏色表示不同幅度高低，進(jìn)而得到色譜圖。色譜圖上采用不同顏色表示不同振幅（幅度），顏色表如圖2。從左至右振幅逐漸增強(qiáng)，黑色表示振幅為0，白色表示振幅最大，且將白色稱(chēng)為高振幅（高幅度），振幅的大小代表了反射波中頻率分量的相對(duì)大小。

圖2 顏色表

2 完整灰?guī)r與半灰?guī)r半空氣頻譜分析

2.1 探測(cè)設(shè)備及參數(shù)選擇

試驗(yàn)儀器設(shè)備選用美國(guó)勞雷工業(yè)有限公司生產(chǎn)的SIR-20型地質(zhì)雷達(dá)，其主要技術(shù)參數(shù)為:天線(xiàn)選用中心頻率100 MHz的屏蔽天線(xiàn)，樣點(diǎn)數(shù)1 024，時(shí)窗長(zhǎng)度為650 ns，采樣頻率25 scan/s，疊加次數(shù)為4次，采集方式為點(diǎn)測(cè)，數(shù)據(jù)處理軟件為RADAN 5。為了保證數(shù)據(jù)的完整性，只對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)間零點(diǎn)調(diào)整和IIR垂直濾波（低通300 MHz，高通25 MHz）2項(xiàng)基本處理，將處理后的數(shù)據(jù)按不同時(shí)間域進(jìn)行數(shù)據(jù)取塊（以100 ns為分塊大小）并進(jìn)行頻譜分析（即時(shí)間域分段頻譜分析法），從而得到不同時(shí)間域的色譜圖。

2.2 完整灰?guī)r頻譜分析

在隧道現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行雷達(dá)探測(cè)時(shí)，盡可能地排除了現(xiàn)場(chǎng)干擾，如各種噪音、施工臺(tái)車(chē)等金屬設(shè)備。為了確保雷達(dá)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，選擇對(duì)開(kāi)挖工作面前方40 m完整性好的灰?guī)r進(jìn)行探測(cè)，測(cè)線(xiàn)在掘進(jìn)工作面上從左至右水平布置，寬約11 m，完整灰?guī)r現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖3。

圖3 完整灰?guī)r現(xiàn)場(chǎng)示意圖

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理后得到的完整灰?guī)r波形堆積圖如圖4，不同時(shí)間域的完整灰?guī)r色譜圖如圖5。

由圖4分析可知，完整灰?guī)r0～600 ns雷達(dá)波波形連續(xù)性好，波形均一，波幅為低幅，推斷該段巖體整體完整性較好，圍巖穩(wěn)定性較好。開(kāi)挖驗(yàn)證結(jié)果與推斷結(jié)果相吻合。

由圖5分析可見(jiàn)，在0～300 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅的頻率分布范圍為50～100 MHz，且時(shí)間域內(nèi)均有1條水平穿插整個(gè)色譜圖的高振幅的頻率集中帶(后面簡(jiǎn)稱(chēng)為水平高振幅帶），其頻率為50～70 MHz。

在300～600 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅頻率范圍為15～150 MHz，均有 1條頻率為 15～35 MHz水平高振幅，而頻率為15～35 MHz水平高振幅帶已經(jīng)從色譜圖上消失。

圖4 完整灰?guī)r波形堆積圖

圖5 完整灰?guī)r色譜圖

由上述頻譜分析可見(jiàn)，完整灰?guī)r雷達(dá)波的頻譜分布是有一定規(guī)律的，在0～300 ns時(shí)間域內(nèi)，其反射波的高振幅頻率集中分布帶為50～70 MHz；300～600 ns時(shí)間域內(nèi)，其反射波的高振幅頻率集中分布帶為15～35 MHz，在色譜圖上分別體現(xiàn)為一水平高振幅帶。

2.3 半灰?guī)r半空氣頻譜分析

某即將貫通隧道，隧道圍巖為中風(fēng)化灰?guī)r，其開(kāi)挖掘進(jìn)工作面距離貫通還有15 m，被探測(cè)物簡(jiǎn)化為0～15 m處灰?guī)r，15～40 m處為空氣，稱(chēng)半灰?guī)r半空氣探測(cè)。探測(cè)時(shí)，探測(cè)工作時(shí)掘進(jìn)工作面處應(yīng)保證10 m內(nèi)無(wú)干擾，被探測(cè)處的掘進(jìn)工作面應(yīng)保證附近50 m內(nèi)無(wú)干擾，半灰?guī)r半空氣現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖6。

圖6 半灰?guī)r半空氣現(xiàn)場(chǎng)示意圖

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理后得到的半灰?guī)r半空氣波形堆積圖如圖7，不同時(shí)間域的半灰?guī)r半空氣色譜圖如圖8。

圖7 半灰?guī)r半空氣波形堆積圖

由圖7分析可知，在280 ns處反射波振幅較強(qiáng)，同相軸有少許圓弧傾向，由式（4）可知，掘進(jìn)工作面前方15 m處的灰?guī)r與空氣交界面，當(dāng)介電常數(shù)取8時(shí)，界面應(yīng)位于283 ns處，可見(jiàn)，灰?guī)r與空氣交界面在波形堆積圖上不明顯。

圖8 半灰?guī)r半空氣色譜圖

由圖8可知，在0～300 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅的頻率分布范圍為50～100 MHz。時(shí)間域均有1條水平高振幅帶，其頻率為50～70 MHz。

在300～600 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅頻率分布范圍為15～200 MHz，高振幅頻率無(wú)集中分布帶，無(wú)法在色譜圖上找到水平高振幅帶。

對(duì)比分析完整灰?guī)r和半灰?guī)r半空氣的色譜圖隨時(shí)間變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1）在完整灰?guī)r頻譜分析中的色譜圖中，在0～600 ns時(shí)間域內(nèi)，其高振幅頻率集中分布帶是一直存在的，在色譜圖上表現(xiàn)為水平高振幅帶的存在。

2）當(dāng)雷達(dá)反射波不是來(lái)至自完整灰?guī)r，而是來(lái)自于空氣時(shí)，在其對(duì)應(yīng)時(shí)間域上的高振幅頻率無(wú)集中分布帶，即對(duì)應(yīng)色譜圖上沒(méi)有水平高振幅帶的存在。

3 工程驗(yàn)證

某高速公路隧道為分離式，巖性主要為薄至中厚層狀泥質(zhì)灰?guī)r夾泥巖，隧道中Ⅱ級(jí)圍巖為中風(fēng)化灰?guī)r夾泥巖，巖石較堅(jiān)硬，巖體較完整，側(cè)壁較穩(wěn)定，拱部無(wú)支護(hù)時(shí)易掉塊。場(chǎng)區(qū)共發(fā)現(xiàn)3個(gè)巖溶洼地，分別為Y1、Y2、Y3，其中Y1位于探測(cè)掘進(jìn)工作面前方15～53 m處，大致呈圓形，直徑60～70 m，洼地充填黏土，厚3～6 m，洼地底部可能存在隱伏巖溶管道發(fā)育，管道向下發(fā)育可能延伸至隧道開(kāi)挖區(qū)，施工過(guò)程中可能形成突泥、突水事故，對(duì)隧道有影響。

探測(cè)掘進(jìn)工作面地層巖性為灰色薄-中厚層中風(fēng)化灰?guī)r夾泥巖，巖層產(chǎn)狀118°∠72°。節(jié)理裂隙不發(fā)育，閉合性較好；掘進(jìn)工作面整體干燥，地下水不發(fā)育，圍巖較破碎，自穩(wěn)能力一般～較好。

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理后得到的波形堆積圖如圖9，分段式時(shí)間域色譜圖如圖10。

圖9 波型堆積圖

由圖9分析可知，在100 ns左側(cè)和160 ns右側(cè)反射波振幅強(qiáng)，同相軸連續(xù)，初步推斷該處各發(fā)育1個(gè)小溶洞，經(jīng)頻譜分析后，推斷100～400 ns處空溶洞發(fā)育。

由圖10可知，在0～100 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅的頻率分布范圍為50～100 MHz。色譜圖上有1條水平高振幅帶，其頻率為50～70 MHz。

在200～400 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅的頻率分布范圍為15～200 MHz。2個(gè)時(shí)間域內(nèi)無(wú)水平高振幅帶。

在400～600 ns時(shí)間域內(nèi)，高振幅的頻率分布范圍為15～200 MHz，色譜圖出現(xiàn)了15～35 MHz水平高振幅帶。

推斷從100～400 ns這一時(shí)間域?yàn)榭諝饨橘|(zhì)，而400～600 ns為巖石；由式（4）計(jì)算其空氣介質(zhì)長(zhǎng)度，其中εr取1，t取300 ns時(shí)，得h=45 m。即溶洞沿隧道軸線(xiàn)方向長(zhǎng)約45 m。

后期掘進(jìn)工作面開(kāi)挖發(fā)現(xiàn)1個(gè)橢圓形大溶洞，橢圓形大溶洞的長(zhǎng)軸基本與隧道軸線(xiàn)重合，溶洞開(kāi)始于掘進(jìn)工作面前方約5 m處，并沿隧道軸線(xiàn)方向向前延伸約了45 m，最寬處約27 m，與預(yù)報(bào)結(jié)果相吻合。

圖10 色譜圖

4 結(jié)論

1）以地質(zhì)雷達(dá)對(duì)不同介質(zhì)、不同深度探測(cè)時(shí)，其頻率之間存在著差異為研究背景。通過(guò)對(duì)完整灰?guī)r、半灰?guī)r半空氣2種介質(zhì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采用即時(shí)間域分段頻譜分析法，得到了各個(gè)時(shí)間域的頻譜分布規(guī)律，并提出了色譜圖中水平高振幅帶可以作為判別空溶洞的依據(jù)，并在工程上驗(yàn)證其可行性。

2）完整灰?guī)r在0～300 ns時(shí)間域內(nèi)，其高振幅頻率集中分布帶為 50～70 MHz；300～600 ns時(shí)間域內(nèi)，其高振幅頻率集中分布帶為15～35 MHz，在色譜圖上分別表現(xiàn)為水平高振幅帶的存在。

3）當(dāng)雷達(dá)反射波不是來(lái)至自完整灰?guī)r，而是來(lái)自于空氣時(shí)，在其對(duì)應(yīng)時(shí)間域上的高振幅頻率分布無(wú)集中分布帶，色譜圖上也沒(méi)有水平高振幅帶的存在。