大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性綜合評(píng)價(jià)*

夏 亮，楊江平，劉 根，侯曉東，張 雪

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北 武漢 430019)

大型相控陣?yán)走_(dá)裝備作為我軍戰(zhàn)略預(yù)警系統(tǒng)中的重要組成部分，具有科技含量高、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝備數(shù)量少、價(jià)格昂貴的特點(diǎn)；安全性是武器裝備重要的通用質(zhì)量特性之一，是保證大型相控陣?yán)走_(dá)裝備戰(zhàn)備完好性和任務(wù)持續(xù)性的重要前提。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于此類裝備的安全性研究還處于空白狀態(tài)，因此，找到合適的安全性分析和評(píng)價(jià)方法顯得尤為迫切。

安全性評(píng)價(jià)是一個(gè)定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜問題。常用的評(píng)價(jià)方法有層次分析(Analytic Hierarchy Process，AHP)法、模糊理論評(píng)價(jià)法、熵權(quán)法、多因素綜合評(píng)價(jià)法等，例如高煒等[1]提出利用改進(jìn)的可拓AHP和動(dòng)態(tài)加權(quán)相結(jié)合的方法對(duì)航天高技術(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并用實(shí)際算例驗(yàn)證了指標(biāo)體系的科學(xué)性和評(píng)價(jià)方法的可行性及有效性。畢義明等[2]提出了一種基于模糊理論和證據(jù)理論的綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)核武器系統(tǒng)的安全性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，該方法對(duì)系統(tǒng)故障模式進(jìn)行逐層考察，運(yùn)用層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行遞歸評(píng)價(jià)，通過具體的案例驗(yàn)證了該方法的有效性，為核安全管理和決策提供了可靠依據(jù)。楊玉中等[3]提出基于熵權(quán)的逼近理想解的排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)評(píng)價(jià)煤礦運(yùn)輸系統(tǒng)的安全性，該方法可以避免低層次多因素權(quán)重確定的主觀性，通過對(duì)具體案例的計(jì)算，可以找出子系統(tǒng)存在的問題并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。劉彥等[4]采用AHP和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)相控陣?yán)走_(dá)在反輻射戰(zhàn)斗中的毀傷情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法考慮到了影響評(píng)價(jià)的多種因素和毀傷評(píng)價(jià)過程的模糊性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，可操作性強(qiáng)。但是由上述各種方法確定的指標(biāo)權(quán)重主觀性較強(qiáng)，不能夠客觀反映各指標(biāo)因素在系統(tǒng)中的影響力，因此需要一種更加科學(xué)、客觀、準(zhǔn)確的方法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。

大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)涉及的安全性因素眾多，評(píng)價(jià)過程的重難點(diǎn)問題是如何確定各指標(biāo)因素的權(quán)重，采用AHP時(shí)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值通過人為操作進(jìn)行判斷選取，容易造成信息損失過多[5-6]；利用熵權(quán)法可以解決信息損失過多的問題，能夠充分保留原始數(shù)據(jù)的信息，但是某些指標(biāo)在計(jì)算過程中有可能被中和[7]。

針對(duì)以上問題，本文采用改進(jìn)的AHP和熵權(quán)法來(lái)確定綜合權(quán)重，然后運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 安全性分析和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

通過查閱資料、部隊(duì)調(diào)研、咨詢專家，并結(jié)合裝備的自身特點(diǎn)，本文從三個(gè)層次構(gòu)造安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分別是目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。其中，目標(biāo)層是大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，記為U；準(zhǔn)則層包括大型相控陣?yán)走_(dá)的各個(gè)分系統(tǒng)，即陣面分系統(tǒng)、綜合信息處理控制分系統(tǒng)、供電分系統(tǒng)、冷卻分系統(tǒng)和伺服分系統(tǒng)這五個(gè)分系統(tǒng)，分別記為U1～U5，下面對(duì)各個(gè)分系統(tǒng)進(jìn)行安全性分析。

天線陣面分系統(tǒng)為高集成、模塊化、可拆裝的有源字陣天線陣面，天線骨架作為支撐結(jié)構(gòu)，其安全性至關(guān)重要，因此天線骨架結(jié)構(gòu)安全性應(yīng)該作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，記為U11,；天線陣面上有數(shù)以千計(jì)的T/R組件，T/R組件設(shè)計(jì)的安全性也應(yīng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，記為U12；此外，人員高空作業(yè)的安全性也應(yīng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，記為U13；天線陣面高度高，電子器件密集，因此容易遭受雷擊，對(duì)于雷擊風(fēng)險(xiǎn)防范情況也應(yīng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，記為U14。

綜合信息處理控制分系統(tǒng)的設(shè)備主要包括顯控臺(tái)、電子設(shè)備機(jī)柜、配電和消防等，其中主要的安全風(fēng)險(xiǎn)包括數(shù)字陣列系統(tǒng)安全性、信號(hào)處理系統(tǒng)安全性、指揮控制系統(tǒng)安全性和信息交換系統(tǒng)安全性，分別記為U21～U24。

供配電分系統(tǒng)是雷達(dá)系統(tǒng)供電的來(lái)源，主要由柴油發(fā)電機(jī)組、控制柜、并聯(lián)開關(guān)柜、配電柜以及一些輔助設(shè)施組成，對(duì)于其安全性分析，主要包括接地系統(tǒng)鋪設(shè)情況、場(chǎng)地防護(hù)措施安裝情況、供配電檢查覆蓋情況和油庫(kù)消防和防雷措施，分別記為U31～U34。

冷卻分系統(tǒng)主要由陣面冷卻設(shè)備、方位水鉸鏈、環(huán)控機(jī)組和末端冷卻機(jī)組組成，它的安全性主要包括冷卻單元安全性，供液?jiǎn)卧踩院涂刂茊卧踩?，分別記為U41～U43。

伺服分系統(tǒng)的安全性包括方位支撐結(jié)構(gòu)安全性、仰俯支撐結(jié)構(gòu)安全性、方位水鉸鏈安全性和俯仰水鉸鏈安全性，分別記為U51～U54。

完整的大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

圖1 大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural chart of safety evaluation index of LPAR system

2 綜合權(quán)重的確定

大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，如何才能真實(shí)反映每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于系統(tǒng)的影響，就需要科學(xué)客觀地確定每個(gè)指標(biāo)的大小。然而在利用AHP進(jìn)行分析時(shí)，由于人為判斷的主觀性和片面性，傳統(tǒng)的 AHP法略有不足，專家的主觀因素占主導(dǎo)地位，影響了評(píng)判結(jié)果的客觀性；在使用熵權(quán)法進(jìn)行分析時(shí)，某些特別危險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，很可能會(huì)被其他危險(xiǎn)指數(shù)低的指標(biāo)給中和，從而降低總體評(píng)價(jià)的危險(xiǎn)程度，失去公正性。針對(duì)這兩種問題，本文先采用改進(jìn)的AHP確定指標(biāo)的等級(jí)權(quán)重；然后采用熵權(quán)法確定指標(biāo)的屬性權(quán)重；最后采用拉格朗日算子將兩者組合，確定綜合權(quán)重。

2.1 改進(jìn)AHP確定權(quán)重

傳統(tǒng)的AHP法存在的問題：在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)，要對(duì)處于同一層次的所有因素進(jìn)行兩兩比較，若該層次中需要比較的因素有n個(gè)，那么專家組需要做出n(n-1)/2次判斷才能構(gòu)造出判斷矩陣。這種方法對(duì)專家組來(lái)說(shuō)過于繁雜，而且容易產(chǎn)生厭煩情緒，做出的判斷也不夠客觀。

為了解決這個(gè)問題，本文提出了一種改進(jìn)的AHP法，其具體的步驟如下。

Step1：對(duì)指標(biāo)進(jìn)行打分。按照指標(biāo)的重要程度，用1～9的分?jǐn)?shù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行打分，極其重要的指標(biāo)為9分，極其不重要的指標(biāo)為1分，其余的指標(biāo)根據(jù)表1進(jìn)行打分。

表1 指標(biāo)分值情況

Step2：構(gòu)造改進(jìn)判斷矩陣。通過對(duì)指標(biāo)分值的計(jì)算來(lái)確定判斷矩陣A，設(shè)bi和bj為某一層次中兩個(gè)指標(biāo)因素的分值，則A中的元素aij可以表示為：

(1)

構(gòu)造的判斷矩陣A可以表示為：

A=(aij)n×n

(2)

Step3：計(jì)算權(quán)重。

(3)

(4)

2.2 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法求解的過程可以轉(zhuǎn)換為多對(duì)象多指標(biāo)的評(píng)價(jià)問題，設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，形成評(píng)價(jià)矩陣F=(fij)m×n：

(5)

式中，fij為第j個(gè)項(xiàng)目在第i個(gè)指標(biāo)下的評(píng)價(jià)值。

對(duì)于這類評(píng)價(jià)問題，求各指標(biāo)熵權(quán)的過程如下。

Step1：計(jì)算第j個(gè)對(duì)象在第i個(gè)評(píng)語(yǔ)下的比重pij，即

(6)

Step2：計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵值ei，即

(7)

(8)

經(jīng)過上述計(jì)算，即可確定各指標(biāo)屬性權(quán)重。

2.3 確定綜合權(quán)重

以上用改進(jìn)的AHP和熵權(quán)法分別計(jì)算了各指標(biāo)的層次權(quán)重和屬性權(quán)重，下面運(yùn)用拉格朗日算子計(jì)算各指標(biāo)的綜合權(quán)重。

(9)

通過上面的計(jì)算就可以得到指標(biāo)的綜合權(quán)重，拉格朗日算法確定的權(quán)重兼具AHP指標(biāo)的層次性和熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)自身信息最大化的保留，同時(shí)避免了AHP確定指標(biāo)的主觀性和熵權(quán)法對(duì)于危險(xiǎn)指標(biāo)的中和，使得指標(biāo)體系的權(quán)重更加合理、科學(xué)。

3 模糊綜合評(píng)價(jià)法

3.1 各類集合的確定

進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)的第一步是確定指標(biāo)集、權(quán)重集和評(píng)語(yǔ)集，本文安全指標(biāo)評(píng)價(jià)體系由圖1已經(jīng)給出，可以分為主指標(biāo)集和子指標(biāo)集；權(quán)重集可由上述綜合權(quán)重法求得，也可分為主權(quán)重集和子權(quán)重集。具體的表示方法見表2。

評(píng)語(yǔ)集是評(píng)判者對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象所做評(píng)語(yǔ)的集合，通常用V表示，即V={v1，v2，…，vm}。根據(jù)安全性評(píng)價(jià)的一般規(guī)則，本文m取5，將大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的安全性評(píng)語(yǔ)集V分為五個(gè)等級(jí)，即V={優(yōu)秀、良好、中、一般、差}。

3.2 建立模糊評(píng)價(jià)矩陣

模糊綜合評(píng)價(jià)的第二步是建立模糊評(píng)價(jià)矩陣，首先對(duì)指標(biāo)集中的單個(gè)指標(biāo)ui(i=1，2，…，n)作評(píng)價(jià)，從指標(biāo)ui的角度確定其對(duì)評(píng)語(yǔ)集vj(j=1，2，…，m)的隸屬程度，然后得出評(píng)價(jià)結(jié)果ri=(ri1，ri2，…，rim)∈[0,1]m，最后對(duì)每一個(gè)因素集進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，即可得到模糊評(píng)價(jià)矩陣R。

(10)

式中，rij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)表示因素層ui對(duì)于第j級(jí)評(píng)語(yǔ)Vj的隸屬度。

3.3 模糊運(yùn)算

模糊綜合評(píng)價(jià)的第三步是進(jìn)行模糊運(yùn)算，利用模糊算子“°”對(duì)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集W與模糊評(píng)價(jià)矩陣R進(jìn)行模糊變化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B。

B=W°R

(11)

對(duì)于多個(gè)層次的評(píng)價(jià)，采取從低層到高層的方法，逐層進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后求得最后評(píng)價(jià)結(jié)果。

4 實(shí)例計(jì)算與分析

本文以某型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的安全性評(píng)價(jià)為例，運(yùn)用上述確定的綜合權(quán)重和模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)裝備進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。

4.1 確定綜合權(quán)重

4.1.1 改進(jìn)AHP確定權(quán)重

Step1：按照?qǐng)D2所示的工作流程，首先由專家組對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行打分，由于篇幅限制，本文只對(duì)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重的確定給出計(jì)算過程。準(zhǔn)則層的打分結(jié)果按照U1～U5的順序依次為6，8，7，5，4。

圖2 改進(jìn)AHP確定層次權(quán)重流程圖Fig.2 Flow chart of improved AHP to determine hierarchical weight

Step2：根據(jù)打分結(jié)果，按照本文確定的準(zhǔn)則，構(gòu)造改進(jìn)判斷矩陣AU，即

Step3：計(jì)算準(zhǔn)則層的層次權(quán)重。

根據(jù)式(3)和式(4)計(jì)算準(zhǔn)則層的層次權(quán)重，得到如下結(jié)果：

利用MATLAB計(jì)算了準(zhǔn)則層的層次權(quán)重，并畫出了示意圖，如圖3所示。從圖3可以看出，雖然對(duì)AHP方法進(jìn)行了改進(jìn)，但可以看到，通過層次分析法確定的權(quán)重相互之間差距很大，得到的結(jié)果不夠客觀。

圖3 準(zhǔn)則層層次權(quán)重示意圖Fig.3 Diagram of standard layer hierarchy weight

4.1.2 熵權(quán)法確定權(quán)重

Step1：按照?qǐng)D4所示的工作流程，首先請(qǐng)專家組按照本文確定的評(píng)語(yǔ)集對(duì)指標(biāo)體系中的各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后匯總評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)公式計(jì)算出最終結(jié)果。

rij=xn/N

(12)

式中，xn為某項(xiàng)指標(biāo)uij被專家組評(píng)為vn的次數(shù)，N為專家人數(shù)。專家評(píng)價(jià)結(jié)果見表3，由于篇幅限制，本文只列出準(zhǔn)則層指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

圖4 熵權(quán)法確定屬性權(quán)重流程圖Fig.4 Flow chart of entropy weight to determine attribute weight

準(zhǔn)則層優(yōu)秀良好中一般差U132411674U231451284U335421553U430441493U529431765

Step2：建立評(píng)價(jià)矩陣。

根據(jù)專家評(píng)價(jià)結(jié)果，建立評(píng)價(jià)矩陣RU。

Step3：確定權(quán)重。

按照熵權(quán)法確定權(quán)重的計(jì)算原理，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算準(zhǔn)則層的屬性權(quán)重，結(jié)果如下。

圖5所示為熵權(quán)法確定的準(zhǔn)則層屬性權(quán)重，從圖中可以看出，通過熵權(quán)法確定的權(quán)重可以有效減少主觀因素帶來(lái)的影響，但是某些危險(xiǎn)指標(biāo)可能被中和。

圖5 準(zhǔn)則層屬性權(quán)重示意圖Fig.5 Diagram of standard layer attribute weight

按照上述辦法，可以求得指標(biāo)層的權(quán)重，從而得到整體的屬性權(quán)重。

4.1.3 確定綜合權(quán)重

按照本文確定的拉格朗日求綜合權(quán)重的算法，根據(jù)式(9)可以確定準(zhǔn)則層的綜合權(quán)重為：

wu=(0.179 8，0.306 9，0.257 2，0.145 0，0.111 1)

圖6為準(zhǔn)則層綜合權(quán)重示意圖，從圖中可以看到，由改進(jìn)AHP和熵權(quán)法確定的綜合權(quán)重，既克服了AHP的主觀性，同時(shí)也避免了危險(xiǎn)因素被中和，更加具有科學(xué)性和客觀性。

圖6 準(zhǔn)則層綜合權(quán)重示意圖Fig.6 Diagram of standard layer attribute comprehensive weight

4.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

Step1：對(duì)指標(biāo)層進(jìn)行評(píng)價(jià)根據(jù)圖7所示的評(píng)價(jià)流程，首先對(duì)指標(biāo)層進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，基于篇幅限制，本文直接給出指標(biāo)層的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表4所示。

Step2：對(duì)準(zhǔn)則層進(jìn)行評(píng)價(jià)。

將指標(biāo)層的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果作為準(zhǔn)則層的模糊評(píng)價(jià)矩陣，利用式(13)進(jìn)行計(jì)算，得到準(zhǔn)則層的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果。

B=W°R

=(0.179 8，0.306 9，0.257 2，0.145 0，0.111 1)°

圖7 模糊綜合評(píng)價(jià)流程圖Fig.7 Flow chart of fuzzy comprehensive evaluation

%

圖8為利用本文方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則，本文評(píng)定大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的安全性為良好。另外根據(jù)表4指標(biāo)層的評(píng)價(jià)結(jié)果，雷達(dá)系統(tǒng)五個(gè)分系統(tǒng)的安全性排序?yàn)椋篣2>U3>U1>U4>U5，說(shuō)明冷卻分系統(tǒng)和伺服分系統(tǒng)的安全性需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

圖8 大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.8 Safety evaluation result of LPAR system

5 對(duì)比分析

為了更好地檢驗(yàn)改進(jìn)FAHP和熵權(quán)法綜合評(píng)價(jià)方法的科學(xué)性和合理性，將用傳統(tǒng)AHP方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與利用該方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由于篇幅限制，對(duì)于傳統(tǒng)AHP方法的求解過程不贅述。

運(yùn)用傳統(tǒng)AHP方法，可以求得準(zhǔn)則層權(quán)重為：

w=(0.195 0，0.432 1，0.222 5，0.094 9，0.055 5)

傳統(tǒng)AHP準(zhǔn)則層權(quán)重示意圖如圖9所示。將圖6和圖9進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)利用傳統(tǒng)AHP法求得的權(quán)重，主觀性較強(qiáng)，因素之間的差異性較大，個(gè)別因素的權(quán)重被弱化；但是利用改進(jìn)AHP法和熵權(quán)法求得的綜合權(quán)重可以很好地解決權(quán)重主觀性較大的問題，求得的權(quán)重既克服了主觀因素，也保留了權(quán)重之間的差異性，更具科學(xué)性和客觀性。

圖9 傳統(tǒng)AHP準(zhǔn)則層權(quán)重示意圖Fig.9 Diagram of traditional AHP standard layer attribute weight

由傳統(tǒng)AHP法求得的最終評(píng)價(jià)結(jié)果如圖10所示。

圖10 傳統(tǒng)AHP安全性評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.10 Safety evaluation result of traditional AHP

從圖10可以看出，根據(jù)最大隸屬度原則，由傳統(tǒng)AHP求得的安全性評(píng)價(jià)結(jié)果也為良好，但是對(duì)比圖8進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)由傳統(tǒng)AHP得到的結(jié)果中“優(yōu)秀”“良好”“中”三者的百分比相近，區(qū)分度不夠，結(jié)果的可信度不高；而在由改進(jìn)FAHP和熵權(quán)法求得的結(jié)果中，“良好”占的比例接近50%，和其他評(píng)語(yǔ)所占比例差距明顯，結(jié)果更具有說(shuō)服力。

綜上所述，經(jīng)過和傳統(tǒng)AHP評(píng)價(jià)法對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)FAHP和熵權(quán)法綜合評(píng)價(jià)法在確定因素權(quán)重時(shí)，能夠避免傳統(tǒng)AHP法自身的主觀性，同時(shí)能夠最大可能地保留因素的自然屬性，更具科學(xué)性和客觀性；在求解評(píng)價(jià)結(jié)果時(shí)，綜合評(píng)價(jià)法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果，各評(píng)語(yǔ)區(qū)分度高、可信性強(qiáng)、結(jié)論更具有說(shuō)服力。

6 結(jié)論

本文對(duì)大型相控陣?yán)走_(dá)的五個(gè)分系統(tǒng)進(jìn)行了安全性分析并構(gòu)造了雷達(dá)系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)體系；提出了一種基于改進(jìn)AHP和熵權(quán)法確定綜合權(quán)重的方法，構(gòu)造了雷達(dá)系統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)模型；對(duì)某型大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到總體評(píng)價(jià)結(jié)果和各個(gè)分系統(tǒng)的安全性排序；將改進(jìn)FAHP和熵權(quán)法綜合評(píng)價(jià)法和傳統(tǒng)AHP評(píng)價(jià)法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的先進(jìn)性和合理性。本文所提方法為武器裝備系統(tǒng)的安全性分析和評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。