含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析

羅鋼，楊銀國(guó)，錢峰

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600)

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含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析

羅鋼，楊銀國(guó)，錢峰

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600)

大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入高壓輸電網(wǎng)，將對(duì)電能傳輸與分配產(chǎn)生較大影響，有必要開(kāi)展計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)出力特性的關(guān)鍵輸電斷面研究。通過(guò)將調(diào)度計(jì)劃納入到電網(wǎng)分析，引入風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的概率分布函數(shù)來(lái)描述系統(tǒng)中存在的不確定性因素，提出了一種基于概率潮流分析和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)分區(qū)及關(guān)鍵輸電斷面自動(dòng)分析算法。該算法建立了動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析模型以考慮電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的靈活性。在概率潮流分析的基礎(chǔ)上，提出了計(jì)及不確定性因素的輸電介數(shù)指標(biāo)用于關(guān)鍵線路識(shí)別，進(jìn)而基于電網(wǎng)小世界特性的分析，利用GN(Girvan Newman)算法將電網(wǎng)分割聚類，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵輸電斷面并對(duì)其重要性排序。通過(guò)含有風(fēng)電場(chǎng)的CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真計(jì)算，驗(yàn)證了本文模型、算法的有效性和實(shí)用性，并說(shuō)明了含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的輸電斷面所具有的特點(diǎn)。

動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面；風(fēng)力發(fā)電；不確定性；輸電介數(shù)；電網(wǎng)分區(qū)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

隨著傳統(tǒng)化石類能源的消耗，國(guó)際社會(huì)對(duì)可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的要求日益提高，風(fēng)力發(fā)電受到越來(lái)越多的重視。德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)風(fēng)電的利用已逐步由小規(guī)模陸地開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)向大規(guī)模海上開(kāi)發(fā)[1]，經(jīng)高電壓等級(jí)遠(yuǎn)距離輸送。我國(guó)風(fēng)能資源豐富，但大多遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，大規(guī)模、高集中開(kāi)發(fā)和遠(yuǎn)距離、高電壓輸送已成為我國(guó)風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展方向。因此，越來(lái)越多的大型風(fēng)電場(chǎng)接入高壓輸電網(wǎng)，相關(guān)研究受到更加廣泛的重視。

近年來(lái)，電力系統(tǒng)大面積停電事故頻繁發(fā)生。對(duì)這一系列事故的研究表明，簡(jiǎn)單故障引起功角失穩(wěn)或電壓失穩(wěn)所引發(fā)的大停電事故已越來(lái)越少，連鎖反應(yīng)故障正逐步成為主要原因。運(yùn)行在極限邊緣的個(gè)別元件因低概率事件跳閘，極有可能引發(fā)相關(guān)輸電斷面連鎖過(guò)載跳閘，最終導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。因此，從輸電斷面的角度分析電網(wǎng)，將有助于電網(wǎng)運(yùn)行人員掌握電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)及其當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)而實(shí)施調(diào)度控制策略，保證大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

傳統(tǒng)的輸電斷面分析依賴于電網(wǎng)運(yùn)行人員的長(zhǎng)期工作經(jīng)驗(yàn)，往往在地域劃分的基礎(chǔ)上離線獲取。隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、大型風(fēng)電場(chǎng)接入，電網(wǎng)運(yùn)行的隨機(jī)因素大大增加，運(yùn)行方式更加復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的輸電斷面分析方法不利于準(zhǔn)確掌握電網(wǎng)真實(shí)的脆弱點(diǎn)，導(dǎo)致在線安全穩(wěn)定分析的計(jì)算量大大增加。因此，有必要開(kāi)展輸電斷面的自動(dòng)分析研究。文獻(xiàn)[2-3]從“割集”的角度給出了輸電斷面的定義及其自動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法，該算法對(duì)于關(guān)鍵斷面的確定依賴于斷面功率傳輸極限的計(jì)算，且求取所有割集的計(jì)算量較大，難于實(shí)時(shí)在線應(yīng)用；文獻(xiàn)[4-6]從輸電斷面有功安全性保護(hù)的角度，定義了由過(guò)載支路確定的一組潮流方向相同且與過(guò)載支路具有相同電源區(qū)或負(fù)荷區(qū)的并行輸電斷面為關(guān)鍵斷面，基于網(wǎng)絡(luò)圖論進(jìn)行搜索，該方法依賴于過(guò)載支路的選取且未考慮電網(wǎng)元件參數(shù)。此外，上述研究均未考慮電力系統(tǒng)不確定性因素對(duì)關(guān)鍵輸電斷面分析的影響。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[7]已成為科學(xué)研究的重要領(lǐng)域，其核心研究?jī)?nèi)容是揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能和結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。社團(tuán)結(jié)構(gòu)[8]是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的稠密聯(lián)通分支，具有社團(tuán)內(nèi)連接緊密、社團(tuán)間連接相對(duì)稀疏的特點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)證國(guó)內(nèi)外大部分電網(wǎng)均屬于小世界網(wǎng)絡(luò)[9-10]，即具有較大的聚類系數(shù)，且網(wǎng)絡(luò)中的少數(shù)遠(yuǎn)程連接對(duì)電網(wǎng)輸送電能和安全穩(wěn)定運(yùn)行起到關(guān)鍵作用。若利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法發(fā)現(xiàn)社團(tuán)間連接的關(guān)鍵線路，并對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行分割，將能夠在電網(wǎng)分區(qū)的基礎(chǔ)上進(jìn)行關(guān)鍵輸電斷面的自動(dòng)分析。

在上述背景下，本文分析了大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)輸電斷面的影響，提出了動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析的概念，將調(diào)度計(jì)劃納入到電網(wǎng)分析中。然后，利用概率潮流分析方法引入風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差，提出了計(jì)及不確定性因素的輸電介數(shù)指標(biāo)，將其應(yīng)用到含大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路識(shí)別及關(guān)鍵輸電斷面分析中。最后，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了電網(wǎng)分區(qū)及關(guān)鍵輸電斷面自動(dòng)搜索算法。CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例驗(yàn)證了本文模型、算法的有效性和實(shí)用性。

1 大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)輸電斷面的影響

本文將有功潮流方向一致、線路之間開(kāi)斷靈敏度較大的電網(wǎng)割集定義為輸電斷面。其中對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要影響，且能夠完整地反映電網(wǎng)各主要電源集中區(qū)與負(fù)荷集中區(qū)間電能傳輸狀態(tài)的斷面定義為關(guān)鍵輸電斷面。關(guān)鍵輸電斷面集中反映了電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)及電能傳輸狀態(tài)。

大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入輸電網(wǎng)對(duì)電能傳輸具有雙重效應(yīng)。一方面，風(fēng)電接入可替代常規(guī)電源，提高電網(wǎng)可靠性，為運(yùn)行人員提供更加靈活多變的運(yùn)行方式，改善原有脆弱輸電斷面的運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)取得節(jié)能減排的環(huán)保效益。另一方面，風(fēng)電的不確定性增加了輸電斷面的潛在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，從而有可能抵消其對(duì)電網(wǎng)可靠性的貢獻(xiàn)，極端情形下負(fù)面影響將導(dǎo)致某些輸電斷面由安全狀態(tài)向臨界狀態(tài)轉(zhuǎn)移，甚至出現(xiàn)系統(tǒng)崩潰。

在電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行中，必須綜合考慮風(fēng)電的靈活性與波動(dòng)性，才能更好地發(fā)揮風(fēng)電的環(huán)保效益，同時(shí)保證系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。從輸電斷面自動(dòng)分析的角度，若能夠綜合評(píng)估大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)網(wǎng)絡(luò)電能傳輸及分配的雙重影響，將有助于調(diào)度運(yùn)行人員更好地權(quán)衡風(fēng)電利用率與保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行之間的關(guān)系。

風(fēng)電機(jī)組出力、負(fù)荷等不確定性因素存在明顯的時(shí)間差異，仿照動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[11]的概念，本文將調(diào)度計(jì)劃納入到電網(wǎng)分析中，將其定義為動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析，從而更好地考慮電能傳輸?shù)撵`活性與波動(dòng)性。

2 考慮不確定性因素的概率風(fēng)險(xiǎn)模型

2.1 考慮不確定性因素的概率潮流模型

將系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)潮流方程S=h(x)與支路潮流方程Z=g(x)按照泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略高次項(xiàng)可得

(1)

式中：S0、x0、Z0分別為節(jié)點(diǎn)注入功率、節(jié)點(diǎn)電壓與支路潮流功率的期望值；ΔS、Δx、ΔZ為對(duì)應(yīng)的隨機(jī)擾動(dòng)；J0為牛頓拉夫遜法最后一次迭代所用的雅克比矩陣；G0為支路潮流對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位的靈敏度矩陣。

由式(1)可知，若已知節(jié)點(diǎn)注入功率的期望值，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變量與支路潮流的期望值可通過(guò)潮流方程直接求取，其大小取決于系統(tǒng)運(yùn)行方式的安排。大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)后，根據(jù)風(fēng)速與負(fù)荷預(yù)測(cè)值制定調(diào)度計(jì)劃，將其納入到電網(wǎng)分析中，則能充分考慮靈活多變的運(yùn)行方式。

下面進(jìn)一步考慮電網(wǎng)的不確定性因素，由式(1)可推得

(2)

式中T0為支路潮流對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度矩陣。

由式(2)可知，支路潮流的隨機(jī)擾動(dòng)大小由兩方面因素確定：a)節(jié)點(diǎn)注入功率自身隨機(jī)擾動(dòng)情況，即ΔS的波動(dòng)大?。籦)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率擾動(dòng)的傳播情況，即靈敏度矩陣T0對(duì)ΔS的作用。

2.2 節(jié)點(diǎn)注入功率的不確定性模型

限于篇幅，本文僅討論負(fù)荷與風(fēng)電機(jī)組出力的不確定性模型。

通常采用均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σL的正太分布來(lái)描述負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差隨機(jī)變量ΔPL[11-12]。實(shí)際負(fù)荷隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)可描述為

(3)

式中ΔPL,re為實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差。

風(fēng)電出力預(yù)測(cè)值同樣存在偏差，利用風(fēng)速預(yù)測(cè)和風(fēng)-功曲線獲取風(fēng)電功率值具有較高精度[13]。文獻(xiàn)[11，14-15]指出，風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差Δv可以考慮一均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σv的正態(tài)分布隨機(jī)變量。這樣，實(shí)際風(fēng)速的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)可分別描述為

(4)

式中：vre為實(shí)際風(fēng)速；vp為風(fēng)速預(yù)測(cè)值；v為實(shí)際風(fēng)速隨機(jī)變量，v=vp+Δv；Φ是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)。

通過(guò)風(fēng)電機(jī)組出力PW與風(fēng)速間的分段函數(shù)關(guān)系PW=PW,p+ΔPW=T(v)[16]，可導(dǎo)出風(fēng)電機(jī)組出力的概率密度函數(shù)為

(5)

為了得到風(fēng)電場(chǎng)的注入功率，需要考慮風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)不同風(fēng)機(jī)出力之間的相關(guān)性[17]。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假設(shè)各臺(tái)風(fēng)機(jī)參數(shù)完全一樣，且風(fēng)速完全相關(guān)。這樣，風(fēng)電場(chǎng)總注入功率為

(6)

式中：Pav為風(fēng)電場(chǎng)注入有功功率；n為風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)；PW為單臺(tái)風(fēng)機(jī)的功率。

2.3 支路潮流的波動(dòng)功率模型

由式(2)可知，支路潮流波動(dòng)功率隨機(jī)變量ΔZ是節(jié)點(diǎn)注入功率預(yù)測(cè)誤差的線性組合，求解對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)時(shí)需要利用隨機(jī)變量的線性變換和卷積運(yùn)算。不妨假設(shè)系統(tǒng)僅在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j處分別有負(fù)荷與風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)，由式(2)可得

(7)

式中：T0,i和T0,j分別是矩陣T0在節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j處對(duì)應(yīng)的值。

利用隨機(jī)變量線性變換公式和卷積公式，可得ΔZ的概率密度函數(shù)表達(dá)式

(8)

式中ΔZre為實(shí)際支路潮流波動(dòng)功率。

對(duì)式(8)求定積分可獲取ΔZ的分布函數(shù)FΔZ(ΔZre)。由于fΔZ(ΔZre)與FΔZ(ΔZre)中的積分難于求得解析表達(dá)式，因此本文采用自適應(yīng)辛普森數(shù)值積分計(jì)算方法近似求解。需要指出的是，若實(shí)際系統(tǒng)中包含的隨機(jī)變量較多，卷積的計(jì)算量極大，此時(shí)可采用以半不變量為基礎(chǔ)的Gram-Charlier級(jí)數(shù)法[18]近似求解ΔZ的概率分布。

利用ΔZ的概率分布函數(shù)，將給定置信概率α所對(duì)應(yīng)的潮流波動(dòng)量定義為線路潮流的波動(dòng)功率ΔZf。進(jìn)一步利用ΔZf構(gòu)建計(jì)及系統(tǒng)潮流潛在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的電網(wǎng)關(guān)鍵線路識(shí)別及關(guān)鍵輸電斷面分析方法。

2.4 計(jì)及不確定性的輸電介數(shù)

社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究中將某條邊的介數(shù)用于衡量該邊對(duì)社團(tuán)間連通性的貢獻(xiàn)和不屬于任何社團(tuán)的程度，其定義為經(jīng)過(guò)該邊的任意兩點(diǎn)間最短路徑的條數(shù)。目前，介數(shù)[19-20]已應(yīng)用于電網(wǎng)連鎖故障的分析，學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了加權(quán)介數(shù)[21]、電氣介數(shù)[22]等概念分析電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征，識(shí)別關(guān)鍵元件。

本文結(jié)合電網(wǎng)傳輸電能的特點(diǎn)，定義了計(jì)及不確定性因素的線路輸電介數(shù)指標(biāo)

(9)

(10)

式中：G為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；D為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；L為輸電線路集合；ail(l)為式(2)中靈敏度矩陣T0的對(duì)應(yīng)元素；Cil為電網(wǎng)在發(fā)電機(jī)-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)之間計(jì)及不確定性因素的傳輸容量；Z0(l)為當(dāng)前運(yùn)行方式下線路l傳輸?shù)挠泄β势谕担沪f(l)為給定置信概率下線路l的波動(dòng)功率。

BTf的定義式(9)中，支路潮流對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度因子ail(l)反映了線路l對(duì)于發(fā)電機(jī)-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)之間單位傳輸功率的貢獻(xiàn)值，屬于電網(wǎng)本身的結(jié)構(gòu)屬性。Cil可以理解為，僅從發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i注入有功、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j吸收有功，當(dāng)功率不斷增加直到電網(wǎng)中第一條線路達(dá)到一定置信概率下的最大潮流，此時(shí)的注入有功功率即是Cil。Cil的定義式(10)中，Z0(l)是潮流分布的期望狀態(tài)，能夠反映運(yùn)行方式的變化；ΔZf(l)則反映了支路潮流的波動(dòng)情況。因此，BTf指標(biāo)綜合反映了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征、運(yùn)行方式變化與不確定性因素對(duì)電網(wǎng)電能傳輸?shù)挠绊?，與介數(shù)、加權(quán)介數(shù)、電氣介數(shù)等指標(biāo)在關(guān)鍵線路識(shí)別中具有相似的特性，且更適合于關(guān)鍵輸電斷面的分析。

3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的關(guān)鍵輸電斷面分析

3.1 電網(wǎng)分區(qū)算法

相關(guān)研究表明國(guó)內(nèi)外大部分電力網(wǎng)絡(luò)均屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，即具有較大的聚類系數(shù)與較小的特征路徑長(zhǎng)度。部分高壓輸電線路的存在極大地縮短了電源集中區(qū)與負(fù)荷集中區(qū)的電氣距離，這些長(zhǎng)程連接發(fā)生故障時(shí)將會(huì)極大地降低電源區(qū)向負(fù)荷區(qū)的供電能力，致使電網(wǎng)的功能不能正常發(fā)揮，出現(xiàn)各區(qū)域內(nèi)部的功率不平衡，最終導(dǎo)致電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞甚至系統(tǒng)崩潰。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類算法中，GN(Girvan Newman)算法是一種基于介數(shù)的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法，采用反復(fù)識(shí)別和刪除社團(tuán)間連接的策略聚類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，所采用的啟發(fā)式規(guī)則為：社團(tuán)間連接的邊介數(shù)應(yīng)大于社團(tuán)內(nèi)連接的邊介數(shù)。GN算法最大的缺點(diǎn)是邊介數(shù)計(jì)算量過(guò)大，計(jì)算效率低。

基于上述討論，本文將電網(wǎng)中存在的少數(shù)長(zhǎng)程連接作為構(gòu)成關(guān)鍵輸電斷面的關(guān)鍵線路，利用第2.4節(jié)提出的BTf指標(biāo)作為識(shí)別關(guān)鍵線路的依據(jù)，進(jìn)而采用GN算法思想構(gòu)造電網(wǎng)分區(qū)算法。基本步驟如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)分區(qū)算法流程

電網(wǎng)分區(qū)算法完成后可以得到一個(gè)社團(tuán)結(jié)構(gòu)分解的樹(shù)狀圖，即層次聚類樹(shù)。將電網(wǎng)各分區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線路集合稱為分區(qū)斷面。圖2(a)所示為5分區(qū)電網(wǎng)的拓?fù)鋱D，圖2(b)為對(duì)應(yīng)的層次聚類樹(shù)。其中①至⑤為分區(qū)編號(hào)；1至5為分區(qū)斷面編號(hào)，其大小表示了分區(qū)斷面的開(kāi)斷順序。

3.2 關(guān)鍵輸電斷面自動(dòng)搜索

關(guān)鍵輸電斷面的搜索過(guò)程可描述為：發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中的分區(qū)斷面→識(shí)別輸電斷面→剔除冗余輸電斷面→確定關(guān)鍵輸電斷面及其排序。

(a)分區(qū)圖(b)層次聚類樹(shù)圖2 5分區(qū)系統(tǒng)

如圖2(a)所示，分區(qū)斷面可分為兩類：即成環(huán)與不成環(huán)。對(duì)于不成環(huán)的分區(qū)斷面可直接構(gòu)成輸電斷面，如分區(qū)斷面5；對(duì)于成環(huán)的分區(qū)斷面，其潮流方向不成環(huán)，如分區(qū)斷面1、2、3、4，此時(shí)分區(qū)斷面的組合才能構(gòu)成輸電斷面，圖2(a)中可構(gòu)成的輸電斷面為{1，2}、{2，3}、{3，4}、{1，4}。

事實(shí)上，每增加一個(gè)新的分區(qū)，將產(chǎn)生一個(gè)新的分區(qū)斷面，同時(shí)原有分區(qū)斷面可能被拆分。在圖2(a)中，增加第一個(gè)分區(qū)時(shí)，1、2共同構(gòu)成1個(gè)分區(qū)斷面；增加第二個(gè)分區(qū)時(shí)，3是新產(chǎn)生的分區(qū)斷面，而1、2被拆分為二。每一個(gè)新產(chǎn)生的分區(qū)斷面若能組成多個(gè)輸電斷面，則彼此間互為冗余，選取其中開(kāi)斷次序最高的作為關(guān)鍵輸電斷面。即關(guān)鍵輸電斷面數(shù)與電網(wǎng)新增分區(qū)數(shù)相等。最后，按照所含有的分區(qū)斷面最低開(kāi)斷次序?qū)㈥P(guān)鍵輸電斷面進(jìn)行排序。圖2(a)所示電網(wǎng)的關(guān)鍵輸電斷面及其排序?yàn)閧1，2}、{2，3}、{1，4}、5。

4 算例仿真

采用中國(guó)電力科學(xué)研究院CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。系統(tǒng)接線如圖3所示，通過(guò)合并變壓器支路與小阻抗支路將網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)共有17條輸電線路，將B1處發(fā)電機(jī)設(shè)置為平衡機(jī)。在節(jié)點(diǎn)B33處接有額定容量為300 MW的風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)場(chǎng)內(nèi)共有100臺(tái)額定容量為3 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)。風(fēng)速參數(shù)設(shè)置為：切入風(fēng)速vi=4 m/s、額定風(fēng)速vr=12.5 m/s、切出風(fēng)速vo=20 m/s。研究3個(gè)時(shí)段，各個(gè)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷預(yù)測(cè)值不變，方差取預(yù)測(cè)值的10%。風(fēng)電場(chǎng)中3個(gè)時(shí)段的風(fēng)速預(yù)測(cè)值分別為8.5 m/s、10.5 m/s、13 m/s，風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的方差取預(yù)測(cè)值的10%。系統(tǒng)潮流風(fēng)險(xiǎn)檻值α設(shè)為0.98。

圖3 CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

在典型運(yùn)行方式下，采用第3章所提出的算法對(duì)算例系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)鍵輸電斷面分析，結(jié)果見(jiàn)表1，其中斷面編號(hào)順序即是典型運(yùn)行方式下斷面的重要性排序。

4.1 調(diào)度計(jì)劃對(duì)關(guān)鍵輸電斷面分析的影響

在日常機(jī)組出力的調(diào)度計(jì)劃安排中，需要根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)值安排各機(jī)組的出力大小。在本文假設(shè)研究的3個(gè)時(shí)段內(nèi)，節(jié)點(diǎn)B 7處的發(fā)電機(jī)出力根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的注入功率期望值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

為了說(shuō)明風(fēng)電接入電網(wǎng)后，系統(tǒng)運(yùn)行方式變化對(duì)關(guān)鍵輸電斷面分析結(jié)果的影響，首先進(jìn)行未考慮風(fēng)電機(jī)組出力與負(fù)荷功率不確定性的動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析。分析結(jié)果中斷面組成與表1完全相同，重要性排序見(jiàn)表2。

表1 典型運(yùn)行方式下的關(guān)鍵輸電斷面

注：斷面組成中各元素為2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的線路。

表2 不同運(yùn)行方式下的關(guān)鍵輸電斷面

斷面排序斷面編號(hào)典型運(yùn)行方式時(shí)段1時(shí)段2時(shí)段31111122222333334445555546666647777788888999991010101010

由表2可知，將調(diào)度計(jì)劃納入到關(guān)鍵輸電斷面分析中，將對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。其中，時(shí)段1風(fēng)速較低，風(fēng)機(jī)出力較小，系統(tǒng)運(yùn)行方式變化不大，潮流分布的改變還不足以導(dǎo)致關(guān)鍵輸電斷面排序結(jié)果的變化。而時(shí)段2與時(shí)段3，隨著風(fēng)速加強(qiáng)，按照提前制定的調(diào)度計(jì)劃，B34處的風(fēng)機(jī)將增大注入功率同時(shí)減小B7處發(fā)電機(jī)出力，這將使該發(fā)電機(jī)的功率外送斷面4所承擔(dān)的潮流銳減，相應(yīng)地其斷面重要性程度也受到影響。在時(shí)段3中，斷面4被B1處平衡機(jī)的功率外送斷面5、6超越。

4.2 不確定性因素對(duì)關(guān)鍵輸電斷面分析的影響

將第4.1節(jié)中未考慮不確定性因素的情況記為場(chǎng)景1，進(jìn)一步分析以下2種場(chǎng)景：

場(chǎng)景2，僅考慮風(fēng)電機(jī)組出力的不確定性。

場(chǎng)景3，同時(shí)考慮風(fēng)電機(jī)組出力與負(fù)荷功率的不確定性。

3種場(chǎng)景下所得到的關(guān)鍵輸電斷面組成與典型運(yùn)行方式下的斷面組成完全相同，僅在斷面重要性排序中存在差異。時(shí)段1、時(shí)段3的排序結(jié)果如圖4所示，圖中N1為斷面重要性排序號(hào)，N2為斷面編號(hào)。

(a) 時(shí)段1

(b) 時(shí)段3圖4 考慮不確定性的關(guān)鍵輸電斷面排序

圖4中，對(duì)比場(chǎng)景1與場(chǎng)景2的排序結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，斷面5的重要性在風(fēng)電機(jī)組出力波動(dòng)性的影響下得到了提升。通過(guò)對(duì)電網(wǎng)的分析可知，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)功率波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)功率差額將由B1處的平衡機(jī)承擔(dān)，對(duì)應(yīng)的功率外送斷面5的重要性也將隨之增加。需要指出的是，實(shí)際系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)波動(dòng)功率可由所有發(fā)電機(jī)利用一次調(diào)頻共同承擔(dān)，或者按照調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行分配，本文重點(diǎn)是分析風(fēng)電功率不確定性對(duì)關(guān)鍵輸電斷面的影響，因此假設(shè)該功率由平衡機(jī)承擔(dān)是合理的。

圖4中，對(duì)比場(chǎng)景1與場(chǎng)景3的排序結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)電場(chǎng)與負(fù)荷功率波動(dòng)的共同作用下，斷面排序結(jié)果影響較大。其中對(duì)斷面9的影響最大，時(shí)段1、時(shí)段3的排序分別從原來(lái)的第9位上升到第4與第3位。通過(guò)對(duì)電網(wǎng)的分析可知，該斷面僅由1條輸電線路組成，沒(méi)有其它供電路徑，且所分割的區(qū)域內(nèi)負(fù)荷較重，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上分析該斷面屬于電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)。但在當(dāng)前調(diào)度運(yùn)行方式下B5處的發(fā)電機(jī)直接向B18的負(fù)荷供電，且二者剛好平衡，斷面9的潮流為零，極大地降低了其重要性。然而，當(dāng)考慮負(fù)荷波動(dòng)性后，斷面9將承擔(dān)一定的波動(dòng)功率，此時(shí)斷面的脆弱性將被暴露出來(lái)，成為潛在的脆弱斷面，其重要性程度也大大增加。

4.3 不確定性因素對(duì)輸電介數(shù)的影響

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的BTf指標(biāo)在關(guān)鍵線路識(shí)別中對(duì)不確定性因素的考慮，計(jì)算時(shí)段1在3種不同場(chǎng)景下的BTf如圖5所示。

圖5 不同場(chǎng)景下的輸電介數(shù)對(duì)比

圖5中，對(duì)比場(chǎng)景1與場(chǎng)景2的BTf可以發(fā)現(xiàn)，考慮波動(dòng)功率后，各條線路的BTf均有不同程度的增加。其中，線路11與17(即線路B24-B23與B24-B9)的BTf增幅最大，均超過(guò)100%，它們共同組成斷面5，表明該斷面受風(fēng)電功率不確定性的影響最大，其重要性排序也隨之提高。與之相反，線路7與14(即線路B30-B19與B33-B34)的BTf增幅最小，均不超過(guò)15%，他們共同組成斷面4，該斷面的重要性排序隨之降低。上述結(jié)論與波動(dòng)功率由B1處發(fā)電機(jī)承擔(dān)的事實(shí)相符。

圖5中，對(duì)比場(chǎng)景2與場(chǎng)景3的BTf可以發(fā)現(xiàn)，考慮風(fēng)電場(chǎng)與負(fù)荷的不確定性后，線路傳輸功率的波動(dòng)性進(jìn)一步加強(qiáng)。其中，線路2(即線路B16-B18)的BTf由0增加到1 460，其關(guān)鍵性程度迅速提高，所處斷面9的重要性也由第9位上升到第4位，這與第4.2節(jié)中的分析結(jié)果完全一致。

綜上所述，本文所提出的BTf指標(biāo)與動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析算法能夠很好地考慮風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)電網(wǎng)的影響，計(jì)及風(fēng)機(jī)出力與負(fù)荷等多種不確定性因素，分析結(jié)果對(duì)調(diào)度運(yùn)行人員具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

5 結(jié)論

大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入輸電網(wǎng)，將對(duì)電能傳輸與分配產(chǎn)生較大影響。本文從輸電斷面的角度分析了風(fēng)電場(chǎng)為電網(wǎng)帶來(lái)的靈活性與不確定性，提出了動(dòng)態(tài)關(guān)鍵輸電斷面分析的方法，在其分析過(guò)程中引入概率潮流、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了計(jì)及不確定性因素的電網(wǎng)分區(qū)及關(guān)鍵輸電斷面自動(dòng)搜索算法，具有以下特點(diǎn)：

a)將調(diào)度計(jì)劃納入到關(guān)鍵輸電斷面分析中，能夠充分考慮電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的靈活性。

b)所提出的計(jì)及不確定性因素的輸電介數(shù)指標(biāo)，能夠反映電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與潮流分布共同決定的電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)，通過(guò)控制線路波動(dòng)功率的風(fēng)險(xiǎn)檻值，可有效識(shí)別受風(fēng)電機(jī)組出力、用戶負(fù)荷需求等隨機(jī)因素影響的電網(wǎng)潛在脆弱環(huán)節(jié)。

c)電網(wǎng)分區(qū)與關(guān)鍵輸電斷面自動(dòng)搜索算法對(duì)電網(wǎng)的分析結(jié)果具有較強(qiáng)的指導(dǎo)性，且計(jì)算速度快，適合應(yīng)用于大電網(wǎng)。

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(編輯 霍鵬)

Dynamic Key Power Transmission Sections of Power Systems Integrated with Wind Farms

LUO Gang, YANG Yinguo, QIAN Feng

(Electric Power Dispatch and Control Center of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510600, China)

Accessing of large-scale wind farms to high voltage power transmission grids will have greater effect on electric energy transmission and distribution, it is necessary to study key power transmission sections considering output characteristics of wind farms. By means of bringing dispatching plan into power grid analysis and introducing probability distribution functions of wind speed and load forecast errors to describe uncertain factors in the system, a kind of automatic analysis algorithm for power grid division and key power transmission sections based on probabilistic load flow (PLF) analysis and complex network theory is proposed to establish an analysis model for dynamic key power transmission sections for considering flexibility of power grid dispatching operation. On the basis of PLF analysis, power transmission betweenness considering uncertain factors is presented for line identification. And then, based on analysis for small world characteristics of power grids, Girvan Newman algorithm is used for power grid division clustering so as to find out key power transmission sections and sort their importance. Simulation calculation on CEPRI 36 node system integrated with wind farms verifies effectiveness and practicability of this model and algorithm as well as explains features of power transmission sections of power systems integrated with wind farms.

dynamic key power transmission section; wind power generation; uncertainty; power transmission betweenness; power grid division; complex network

2016-07-15

廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目(K-GD2014-198)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.010

TM711

A

1007-290X(2016)10-0054-08

羅鋼(1987)，男，四川廣元人。工程師，工學(xué)博士，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行、分析與計(jì)算等方面的研究工作。

楊銀國(guó)(1980)，男，湖北孝感人。教授級(jí)高級(jí)工程師，工學(xué)碩士，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行、分析與計(jì)算等方面的研究工作。

錢峰(1979)，男，湖南常德人。高級(jí)工程師，工學(xué)博士，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行、分析與計(jì)算等方面的研究工作。