汽車轉(zhuǎn)彎限速與道路形態(tài)關系仿真研究

徐磅迤，張晉西，羅雙寶

(重慶理工大學 機械工程學院， 重慶 400054)

汽車已成為人們?nèi)粘３鲂惺褂米顬閺V泛的交通工具，而對道路交通情況辨認不準確是交通事故安全的最大隱患。全世界每年因道路交通事故而死亡的人數(shù)達70萬，受傷人數(shù)超過500萬，道路交通事故累計死亡人數(shù)已超過 3 000萬[1]。在彎道路段行駛時，駕駛?cè)藷o法及時觀察各種動態(tài)，不能獲取足夠的道路信息，難以對路面情況作出準確判斷。這時就需要交通限速為車輛傳遞警示信息，駕駛員在有速度限制的路段行駛時通常以該速度為依據(jù)控制行車速度[2]。

《公共工程技術標準》中給出：道路限速應根據(jù)設計速度、運行速度、路測干擾和周圍環(huán)境等因素來確定[3]。然而當前國內(nèi)對道路的限制車速制定時缺乏理論支持，常以設計車速作為基本值進行限速，對特殊路段多以20 km/h進行折減[4]。目前國內(nèi)外公路限速主要有全線限速、特殊點局部限速、分路段限速和可變限速等幾種方法[5]。我國高速公路限速值是由各路段管轄部門確定的，主要是在法定限速值和設計速度的基礎上，根據(jù)車流量、交通事故、沿路地區(qū)發(fā)展水平進行調(diào)整[6]。到目前為止，限速問題尚未有統(tǒng)一的認識和規(guī)范化的設計原則，國家標準中也未有此明確規(guī)定[7]。隨著人們對安全及運行效率要求的提高，對合理限速值的確定提出了質(zhì)疑和要求。通過采用更為先進的計算機軟件SolidWorks，構(gòu)建設計試驗仿真，可大大簡化試驗流程和減少試驗成本。隨著軟件技術的發(fā)展和基礎試驗數(shù)據(jù)的積累，未來有望實現(xiàn)更精確的模擬仿真。

本文使用SolidWorks軟件對汽車零件進行三維造型和裝配，完成后進入Motion添加約束、驅(qū)動力、工作阻力等，建立仿真模型[8]，對汽車在不同路面形態(tài)的行駛過程進行模擬仿真和動力學分析，為制定限速標準提供了一種更為準確、快捷的方法。該研究可避免車輛在轉(zhuǎn)彎過程中因驅(qū)動輪過度滑轉(zhuǎn)而降低車輛的附著力，從而有效地提高車輛在彎道行駛的安全性。

1 車輛的三維模型

通過建立汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)及汽車行駛模型，模擬汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的工作過程及汽車在給定驅(qū)動、轉(zhuǎn)向關系、道路形態(tài)的行駛過程。通過給汽車方向盤加上分段的轉(zhuǎn)向函數(shù)，經(jīng)過梯形機構(gòu)轉(zhuǎn)化為前輪的轉(zhuǎn)動，用于汽車轉(zhuǎn)向模擬。通過本仿真模型，建立不同形態(tài)的路面模型，觀察汽車在不同路面模型上的行駛狀態(tài)[9]。

汽車機械轉(zhuǎn)向系由轉(zhuǎn)向操縱機構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)3部分組成，本文采用的是非獨立懸架配用的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)。汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)是保證汽車轉(zhuǎn)向行駛時滿足特定轉(zhuǎn)向規(guī)律的重要機構(gòu)，對于汽車安全性、操縱穩(wěn)定性、行駛穩(wěn)定性及輪胎壽命都有影響[10-14]。轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)是將轉(zhuǎn)向器輸出的力和運動傳遞給轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，使兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪按一定的關系偏轉(zhuǎn)，保證汽車轉(zhuǎn)向時車輪與地面的相對滑動盡可能小。

為了模擬方便，汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡化為如圖1所示的機構(gòu)，由方向盤、梯形機構(gòu)、轉(zhuǎn)向直拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、等腰梯形機構(gòu)和車輪組成。圖2所示為汽車行駛模擬模型，由車身、前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)、后輪驅(qū)動機構(gòu)組成。通過給車輪和路面建立三維碰撞關系，設置車輪與地面的摩擦，后輪的轉(zhuǎn)動、摩擦力使得汽車行駛。

主要設計參數(shù)：兩前輪主銷中心距B=1 400 mm，汽車軸距L=2 000 mm,轉(zhuǎn)向橫拉桿長度為1 300 mm，轉(zhuǎn)向梯形底角γ=70°，轉(zhuǎn)向直拉桿長度為600 mm，轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度為350 mm，車輪外徑D=700 mm。

圖1 汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡圖

圖2 帶轉(zhuǎn)向機構(gòu)的汽車模型

1.1 車輛在斜面彎道行駛狀況分析

車輛在進入斜面彎道行駛時，通常處于減速行駛狀態(tài)。由于車輛受到離心力的作用，當速度過快時，車輛極易出現(xiàn)側(cè)滑甚至側(cè)翻等危險情況，考慮汽車制動時的方向穩(wěn)定性，往往在汽車進入彎道前，駕駛員就需要提前進行制動減速。在轉(zhuǎn)彎行駛時，車輛速度較低，因此滾動阻力和空氣阻力可以忽略不計。

1.2 三維模型建模

以路面傾角ψ、彎道半徑R進行三維建模。汽車庫設計最大坡度約為15%(8°)，因此擬定彎道傾角ψ分別為6.5°、8°、9.5°。彎道外圈半徑R按城市主干道設為38 m，平原公路最小半徑為108 m，山區(qū)公路最小半徑為256 m，建模時彎道角度均為22.5°。路面三維模型如圖3所示，其具體參數(shù)取值如表1、2所示

圖3 路面三維模型

表2 彎道半徑參數(shù)取值 m

2 轉(zhuǎn)彎安全性仿真檢測

車輛進入平曲線路段行駛時，通常處于減速行駛狀態(tài)，車輛受到離心力作用等原因極易出現(xiàn)側(cè)滑、失去轉(zhuǎn)向功能甚至側(cè)翻等現(xiàn)象。將小車分別與不同彎道傾角和彎道半徑的路面進行裝配，為后輪添加不同轉(zhuǎn)速的馬達，對汽車行駛路徑與線速度位移進行比較。通過對檢測數(shù)據(jù)進行分析判斷車輪與地面是否打滑。

2.1 建立仿真模型與三維碰撞關系

將地面設置為固定零部件，其余設置為運動零部件，在后輪的旋轉(zhuǎn)副添加運動，設置兩后輪為驅(qū)動輪。仿真模型如圖4～ 6所示。

圖4 路面傾角ψ1仿真模型

圖5 路面傾角ψ2、半徑R1仿真模型

圖6 路面傾角ψ3、半徑R1仿真模型

將彎道半徑分別設置為R2、R3，建立出路面傾角ψ2、彎道半徑R2與路面傾角ψ2、彎道半徑R3的仿真模型。

將彎道半徑分別設置為R2、R3，分別建立出路面傾角ψ3、彎道半徑R2與路面傾角ψ3、彎道半徑R3的仿真模型。

行駛設置的要點是將4個車輪和地面設置為3D碰撞關系。通過給車輪和路面之間建立三維碰撞關系，設置車輪與地面的摩擦，摩擦力使得汽車行駛。

將地面設置為固定零件，其余零件設定為浮動零件，在后輪的旋轉(zhuǎn)副添加1個運動，設置2后輪為驅(qū)動輪。將4個車輪和地面之間設定為3D碰撞關系。碰撞參數(shù)設置為：碰撞剛度 100 000 N/mm，非線性剛度力指數(shù)2.2，接觸邊界的穿透深度0.1 mm。為使車輪與地面的相對運動。必須對車輪與地面的摩擦因數(shù)進行設定：靜摩擦臨界速度取0.1 mm/s，靜摩擦臨界因數(shù)0.4，動摩擦臨界速度取10 mm/s，動摩擦因數(shù)取0.3，仿真時間設置為11 s。

2.2 方向盤轉(zhuǎn)動函數(shù)設置

為方向盤添加一逆時針旋轉(zhuǎn)馬達，馬達位置為方向盤旋轉(zhuǎn)軸，馬達的運動方式選擇表達式如式(1)所示。

STEP(Time,0,0D,2,-10D)+

STEP(Time,2,-10D,4,5D)+

STEP(Time,8,-5D,10,-25D)

(1)

式(1)函數(shù)意義為：0～2 s為順時針轉(zhuǎn)動10°；2～4 s為逆時針轉(zhuǎn)動15°；8～10 s內(nèi)為順時針轉(zhuǎn)動20°。

2.3 汽車仿真模型側(cè)滑及側(cè)翻判定

行駛的汽車因轉(zhuǎn)向操作不當，速度過快，使慣性離心力增大，極易引發(fā)車輪側(cè)滑。當橫向加速度過大，導致一邊的車輪與地面摩擦力為0時，甚至會發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。將仿真模型中的車輛后輪轉(zhuǎn)速進行逐級增加，在SolidWorks中仿真模擬計算完畢后，測量車輛后輪行駛路徑的弧長，將該弧長與車輛后輪的線速度-時間圖像計算得出的位移進行比較，若是行駛路徑的弧長大于通過線速度-時間圖像計算得出的位移，則該汽車出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象，以該速度行駛時無法保證汽車安全通過該彎道。出現(xiàn)該情況時，觀察路面與車輪接觸情況，若有一邊車輪已經(jīng)與路面脫離接觸，則發(fā)生側(cè)翻。若兩者近似相等，則認為以該速度行駛時能夠安全通過該彎道。

2.4 仿真結(jié)果分析

將汽車后輪的初始轉(zhuǎn)速設為85 r/min,置于彎道傾角為9.5°、彎道半徑100 m的路面。該仿真路段路面平整度良好，路面無其他障礙物，除該模型外，無其他汽車仿真模型在此路段仿真，對其造成干擾，且無橫風、路面積水等自然因素影響汽車與路面的摩擦力。

仿真時間與速度圖像的關系如圖7所示。

圖7 速度-時間圖像仿真結(jié)果

計算該圖像可知位移為26 355.55 mm，而通過行駛路徑測出的弧長為26 200 mm，所以當后輪轉(zhuǎn)速為85 r/min時并未出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象。將該轉(zhuǎn)速逐級遞增，直至轉(zhuǎn)速達到95 r/min時，車輪位移為 26 750 mm，而行駛路徑測量得出的位移為 26 918.17 mm，因此95 r/min為該仿真條件下的馬達臨界轉(zhuǎn)速，換算成車輛行駛速度為13 km/h。觀察車輪與地面接觸情況，如圖8、9所示，在0～2.6 s內(nèi)車輛行駛于地面1，接觸力不為0；2.6～11 s內(nèi)車輛行駛與地面2，接觸力同樣不為0，所以該行駛過程中并未發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。

圖8 車輪-地面1接觸力

圖9 車輪-地面2接觸力

在相同的仿真條件下用該種方法對彎道半徑R1、路面傾角ψ1，彎道半徑R2、路面傾角ψ1，彎道半徑R3、路面傾角ψ1，彎道半徑R1、路面傾角ψ2，彎道半徑R2、路面傾角ψ2，彎道半徑R3、路面傾角ψ2，彎道半徑R1、路面傾角ψ3，彎道半徑R2、路面傾角ψ3，彎道半徑R3、路面傾角ψ3這9種道路條件下分別進行仿真并得出其側(cè)滑臨界值，如表3～5所示。

表3 路面傾角ψ1時的臨界速度

表4 路面傾角ψ2時的臨界速度

表5 路面傾角ψ3時的臨界速度

根據(jù)表3～5信息對比可知：當彎道半徑相同時，路面傾角越大，發(fā)生側(cè)滑時的臨界速度越大，因此可以適當增大路面傾角，減少車輛輪胎的磨損，降低車輛發(fā)生側(cè)滑的可能，避免車輛在進入彎道前大幅度減速產(chǎn)生的危險；當路面傾角相同時，彎道半徑越小側(cè)滑臨界速度越小，所以在城市道路中行駛時，速度不宜過快，城市道路的彎道半徑通常較小，如果車速過快，駛?cè)霃澋狼靶枰蠓葴p速，極易發(fā)生追尾事故；而在高速公路行駛時，車輛速度通常較快，為了避免車輛側(cè)滑，所以高速公路的彎道半徑通常較大。

3 結(jié)束語

本文通過三維軟件SolidWorks建立了汽車轉(zhuǎn)彎仿真模型，模擬汽車在斜面彎道轉(zhuǎn)向的運動過程，通過給輪胎和地面添加三維碰撞接觸和摩擦，實現(xiàn)車輪滾動帶動汽車行駛、顯示行駛軌跡、觀察車輛運動狀態(tài)。仿真計算結(jié)果的圖像很好地顯示了汽車在斜坡轉(zhuǎn)彎時啟動、轉(zhuǎn)向的過程。通過該軟件的計算分析，得出了不同路面傾角與不同彎道半徑側(cè)滑的臨界速度。比較可知，側(cè)滑臨界速度隨著彎道半徑和路面傾角的增加而增加對應數(shù)值，為更科學地制定汽車在通過不同路面傾角和彎道半徑道路的限速標準提供參考。