焊接金屬波紋管密封端面流固耦合參數(shù)分析①

，，， ，， ，

(1．四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065；2．四川日機(jī)密封件股份有限公司，四川 成都 610045；3．獨(dú)山子石化公司 聚烯烴一聯(lián)合車間，新疆 獨(dú)山子 833699)；

在機(jī)械密封中，與補(bǔ)償環(huán)連接元件為焊接金屬波紋管的密封形式稱為焊接金屬波紋管機(jī)械密封[1]。焊接金屬波紋管機(jī)械密封靠彈性補(bǔ)償元件、流體壓力及輔助密封的配合使密封端面相互貼合并相對轉(zhuǎn)動。由于動、靜環(huán)的表面加工精度很高，在密封介質(zhì)的作用下，可以產(chǎn)生流體動壓效應(yīng)并在端面維持一層極薄的液膜，使密封端面處于混合摩擦狀態(tài)，以達(dá)到密封的目的。

常見的內(nèi)裝型機(jī)械密封結(jié)構(gòu)見圖1[2]。機(jī)械密封安裝在旋轉(zhuǎn)軸軸套上，焊接金屬波紋組件(2個焊接金屬波紋管座)與補(bǔ)償環(huán)組件(靜環(huán)座、靜環(huán))連接在一起，且它們與軸套之間有微小間隙。當(dāng)密封端面磨損后，依靠彈力自動補(bǔ)償密封端面磨損，非補(bǔ)償環(huán)組件(動環(huán)、動環(huán)座)、緊固螺釘與旋轉(zhuǎn)軸相連并隨之轉(zhuǎn)動[3]。彈性補(bǔ)償單元(焊接金屬波紋管)起預(yù)壓縮、磨損補(bǔ)差及減小振動的作用，具體包括為密封端面提供一定的彈性壓力使其形成合理比壓、傳遞一定的旋轉(zhuǎn)力矩以及保持穩(wěn)定的彈簧力來抵消非主要密封傳動件的摩擦力。

1.旋轉(zhuǎn)軸 2.緊固螺釘 3.動環(huán)座 4.動環(huán)5.靜環(huán) 6.靜環(huán)座 7.焊接金屬波紋管 8.焊接金屬波紋管座 9.輔助密封圈 10.密封腔體

西安石油大學(xué)高昊[4]采用GAMBIT軟件建立了液膜三維模型，并應(yīng)用FLUENT軟件對端面液膜進(jìn)行了參數(shù)分析。大連理工大學(xué)王寧[5]采用有限差分法對滑動軸承壓力分布進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀看，鮮見對密封端面的流固耦合分析。文中介紹了端面流固耦合分析所需的密封理論基礎(chǔ)和方法，采用FLUENT、ANSYS Workbench有限元軟件對焊接金屬波紋管機(jī)械密封端面液膜進(jìn)行壓力場及端面耦合分析，將轉(zhuǎn)速、介質(zhì)壓力設(shè)為輸入?yún)?shù)，壓力場分布、端面速度、泄漏量設(shè)為輸出參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化分析求解，得到了密封端面壓力分布及泄漏量與介質(zhì)壓力、轉(zhuǎn)速的關(guān)系。

1 機(jī)械密封端面密封理論模型

1.1 端面受力

接觸式機(jī)械密封在穩(wěn)定工作時端面通常處于混合摩擦狀態(tài)，其受力情況見圖2。

圖2 接觸式機(jī)械密封穩(wěn)定工作時端面受力示圖

機(jī)械密封端面工作時主要受到液膜壓力Fm、接觸力Fc形成的開啟力以及波紋管彈力F、介質(zhì)壓力Fp形成的閉合力，兩者在密封端面形成力平衡，維持端面液膜及密封穩(wěn)定，如式(1)。

Fc=F+Fp=Fm

(1)

1.2 液膜壓力計(jì)算

在密封端面上，流體靜壓ps和流體動壓pd決定了液膜壓力Fm的大小。沿半徑r取微元dr，其單位面積壓力為pr，則平面上開啟力為Fs：

(2)

(3)

(4)

式中，p為介質(zhì)壓力，MPa。

令h0為液膜出口厚度，h為端面間隙，η為流體動力黏度，v為流體線速度，則流體動壓pd為：

(5)

以平行平面端面密封為研究對象，有h=h0、pd=0 MPa，F(xiàn)m由下式計(jì)算：

Fm=Fs=π(r2-r1)(2r2+r1)p/3

(6)

1.3 端面接觸壓力計(jì)算

端面接觸壓力是指單位面積上所承受的接觸力，該參數(shù)對端面密封性能有極大的影響[6]。要計(jì)算密封端面接觸壓力，需明確密封端面接觸面積，在機(jī)械密封中稱為名義接觸面積Af：

Af=π(r22-r12)

(7)

兩密封環(huán)在粗糙度影響下的實(shí)際接觸面積為Ar，Ar為Af的極小部分。在實(shí)際計(jì)算中可以用bm來表示兩端面的接觸比。

(8)

式中，z為軸向坐標(biāo)值；δ為密封端面綜合粗糙度。

則端面接觸壓力pc可表達(dá)為[7]：

pc=bmσc

(9)

式中，σc為材料的壓縮強(qiáng)度，MPa。

1.4 端面力變形計(jì)算

機(jī)械密封環(huán)在工作中主要受到摩擦力，密封面上的相互接觸作用力、反作用力以及液膜反力。摩擦力只能使密封面產(chǎn)生一個相對于中心軸線的旋轉(zhuǎn)變形，對密封面工作的影響可以忽略，因此進(jìn)行端面力變形分析時只考慮密封面上的接觸作用力。密封面的力變形非常復(fù)雜，且環(huán)本身存在伸縮和彎曲，各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)多維且未知，故利用計(jì)算機(jī)完成計(jì)算。

文中采用基于圓環(huán)理論的變形方法計(jì)算密封環(huán)端面力變形，并提出以下假設(shè)：①不考慮圓環(huán)的伸縮和彎曲，只考慮圓環(huán)截面的變形。②密封圓環(huán)中任一點(diǎn)的應(yīng)力維度是一維的。

旋轉(zhuǎn)力矩引起變形的轉(zhuǎn)角為：

(10)

其中

M=pSRm

(11)

式中，M為由接觸作用力產(chǎn)生的作用于密封環(huán)上的力矩，N·mm；Rm為密封面的平均半徑，R2為密封面外半徑，R1為密封面內(nèi)半徑，L為密封環(huán)軸向長度，m；E為密封環(huán)所用材料的彈性模量，GPa；S為接觸面面積，mm2。

旋轉(zhuǎn)力矩引起的變形為：

δA=φAbCF

(12)

式中，b為密封面的徑向?qū)挾龋琺m；CF為形狀系數(shù)。

徑向力引起的變形為：

δR=φRbCF

(13)

轉(zhuǎn)角φR計(jì)算公式為：

(14)

其中

q4=3|v2-1|/(v2b2Rm2)

(15)

式(14)～式(15)中，p1為面均布載荷，MPa；υ為泊松比。

密封環(huán)變形量δ為：

δ=δA+δR

(16)

取密封環(huán)材料為碳化硅和YG6鎢鋼，其彈性模量分別為14 GPa和192 GPa，泊松比分別為0.15和0.21。將數(shù)據(jù)帶入以上各式，計(jì)算得到|δ1|=0.009 9 μm、|δ2|=0.03 μm。

從計(jì)算公式可以看出，端面力變形與材料的彈性模量E成反比，與作用力矩M成正比，故應(yīng)盡量選用彈性模量大的材料作為密封環(huán)材料。

需要指出，采用圓環(huán)理論得到的結(jié)果往往與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差距很大，在實(shí)際情況中一般不會采用此經(jīng)驗(yàn)算法進(jìn)行計(jì)算，這種方法只能用做臨時的簡單分析，其精確計(jì)算結(jié)果需運(yùn)用有限元法計(jì)算[8-9]。

2 機(jī)械密封端面液膜壓力場有限元建模及邊界設(shè)置

2.1 模型建立

目前，最理想的接觸式機(jī)械密封端面接觸模型是平面平行端面，其液膜分布模型可以簡化為圓環(huán)(圖3)[4]。

圖3 平面平行端面液膜分布簡化圖

根據(jù)選定的模型在FLUENT中對液膜進(jìn)行分析，由于FLUENT沒有前處理功能，故在DM Geometry中建模，利用ICEM軟件劃分液膜流體網(wǎng)格并設(shè)定邊界條件，再調(diào)入FLUENT計(jì)算。

根據(jù)密封端面結(jié)構(gòu)參數(shù)在DM Geometry中建立流體液膜三維模型。由于液膜是圓環(huán)狀呈軸對稱分布，存在周期性，故取液膜的1/12為1個周期進(jìn)行網(wǎng)格劃分與分析，可以節(jié)省大量的計(jì)算時間。實(shí)際工作中液膜厚度僅為1.5～2 μm，而端面半徑為43.5～47.5 mm，相差4個量級。為了便于建模和觀察，避免修補(bǔ)幾何時可能出現(xiàn)的邊界相交，將膜厚放大1 000倍。建立的端面液膜有限元模型見圖4，其中上端面為動環(huán)端面，下端面為靜環(huán)端面，外徑弧面為介質(zhì)入口，內(nèi)徑弧面為介質(zhì)出口。

圖4 端面液膜有限元模型

對于大尺寸比例(4個量級)的模型，為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，采用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用ICEM中Ogrid block O型網(wǎng)格切割劃分2D平面網(wǎng)格，先以液膜端面為源面生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而后拓?fù)涑鲶w網(wǎng)格，得到六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，見圖5。

將網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT，利用軟件自帶網(wǎng)格檢查模塊進(jìn)行網(wǎng)格檢查，若不符合要求需重新劃分網(wǎng)格。由于幾何建模時將軸向網(wǎng)格放大了1 000倍，因此在FLUENT中需將軸向網(wǎng)格縮小到原來的千分之一，并保證流體網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格原點(diǎn)重合。

圖5 端面液膜網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件及求解設(shè)置

2.2.1邊界條件確定

采用FLUENT求解流體模型，邊界條件的設(shè)置對計(jì)算時長和結(jié)果精度的影響很大[10]，設(shè)置邊界條件的第一要求是符合實(shí)際要求、符合數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)FLUENT提供的邊界條件，結(jié)合本次分析的具體條件，出、入口壓力已知，因此在端面外徑設(shè)置壓力進(jìn)口條件，在端面內(nèi)徑設(shè)置壓力出口條件。為了節(jié)省計(jì)算時間，建模采用了周期模型，故在網(wǎng)格兩端面設(shè)置周期性邊界。因動環(huán)處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，需將上端面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面條件，下端面設(shè)置為靜止壁面條件。

對于旋轉(zhuǎn)問題，F(xiàn)LUENT提供了旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格兩種解決方法。對于帶簡單旋轉(zhuǎn)元件的流體分析，采用旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系方法可以得到較為精確的計(jì)算結(jié)果，本文采用該方法。

2.2.2求解器參數(shù)確定

因求解目標(biāo)是端面液膜壓力場，故采用壓力速度耦合下的SIMPLE算法[11-12]，采用一階迎風(fēng)式離散動量方程。端面液膜處于層流狀態(tài)，黏性模式設(shè)置為層流。采用壓力求解器求解模型，壓力求解器以動量和壓力為基本變量，通過連續(xù)性方程導(dǎo)出壓力和速度，結(jié)合本次分析對象和計(jì)算要求，選擇Segregated Solvers算法[3]。

3 機(jī)械密封端面流固耦合有限元分析

3.1 分析方法

焊接金屬波紋管機(jī)械密封密封環(huán)端面處于混合摩擦狀態(tài)，不僅受動、靜環(huán)接觸產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力，還存在端面液膜流場所產(chǎn)生的液膜壓力，應(yīng)力場較為復(fù)雜。密封端面是機(jī)械密封最容易發(fā)生失效的關(guān)鍵部位之一，即使是端面所產(chǎn)生的微小變形，也會對機(jī)械密封的整體性能產(chǎn)生較大的影響，所以分析密封端面的準(zhǔn)確變形對提高機(jī)械密封的密封性能、防止事故的發(fā)生有重要意義。端面變形會影響端面液膜壓力，而液膜壓力的改變也會影響端面的變形，兩個不同場域的解分別是對方的輸入。為了解決這類問題，采用流固耦合分析法對密封端面進(jìn)行分析[13]。

目前流固耦合解算方式分為單向流固耦合和雙向流固耦合。單向流固耦合分析單計(jì)算流體分析中的壓力到結(jié)構(gòu)分析中，或者單計(jì)算結(jié)構(gòu)分析中的變形到流體分析中[14]。雙向流固耦合分析區(qū)別于單向流固耦合分析，流場和結(jié)構(gòu)場在同一時刻交換數(shù)據(jù)(流場輸出壓力變量、結(jié)構(gòu)場輸出變形變量)。綜合考慮研究情況，需要流體網(wǎng)格同步固體網(wǎng)格的變化，且無大變形，不存在大變形帶來的網(wǎng)格問題，故選擇雙向流固耦合分析法。

3.2 建模與網(wǎng)格劃分

選擇ANSYS Workbench軟件中DM平臺建立模型，機(jī)械密封動、靜環(huán)組成的密封端面為軸對稱結(jié)構(gòu)，所受的力載荷和邊界條件也是軸對稱的，因此在ANSYS中按照軸對稱問題進(jìn)行求解，并將模型簡化為周期模型。根據(jù)某公司提供的密封環(huán)原始尺寸簡化后繪制二維CAD圖形，在DM平臺中建立三維實(shí)體模型，并導(dǎo)入MESH模塊中劃分網(wǎng)格，選擇相應(yīng)的三維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元SOLID 45進(jìn)行仿真計(jì)算。建立的密封環(huán)有限元網(wǎng)格模型見圖6。其中密封壩(密封寬度)為4 mm，靜環(huán)外徑為47.5 mm、內(nèi)徑為39.5 mm，動環(huán)外徑為48.5 mm、內(nèi)徑為40.75 mm，載荷系數(shù)為0.75[15-16]。

圖6 密封環(huán)有限元網(wǎng)格模型

3.3 載荷分布及邊界約束

靜環(huán)與補(bǔ)償環(huán)座固定，視為全位移約束。動環(huán)嵌套在非補(bǔ)償環(huán)座中，故在其徑向位移施加約束，動環(huán)右端受彈簧載荷作用，徑向環(huán)面受到法向介質(zhì)壓力作用。密封端面動、靜環(huán)均受到液膜反力和接觸力。根據(jù)某機(jī)械密封公司提供的實(shí)際工況條件，側(cè)面承受1 MPa介質(zhì)壓力，可得端面比壓p端=pt+p載-pm≈720 Pa (pt為彈簧比壓，p載為介質(zhì)壓力，pm為摩擦比壓)。

4 機(jī)械密封端面流固耦合計(jì)算結(jié)果分析

4.1 變形

密封環(huán)介質(zhì)壓力1 MPa、轉(zhuǎn)速2 000 r/min、彈簧力136.5 N時密封環(huán)流固耦合變形結(jié)果見圖7。由圖7可知，整個密封環(huán)最大變形約為0.197 μm，出現(xiàn)在靜環(huán)內(nèi)側(cè)拐點(diǎn)處，這是因?yàn)槊芊猸h(huán)最大應(yīng)力集中在靜環(huán)內(nèi)側(cè)拐點(diǎn)處。密封端面最大應(yīng)力出現(xiàn)在靜環(huán)內(nèi)側(cè)，是因?yàn)殪o環(huán)系L型結(jié)構(gòu)，且靜環(huán)端面受彈簧力作用形成懸臂梁力學(xué)模型。

圖7 密封環(huán)流固耦合變形云圖

沿半徑在密封壩上取20個點(diǎn)的變形，在Excel中繪制得到密封壩端面變形沿半徑的變化曲線，見圖8。

圖8 密封壩端面變形沿半徑變化曲線

由圖8可知，密封壩上最大變形出現(xiàn)在內(nèi)徑邊緣，最小變形出現(xiàn)在外徑邊緣，并且變形量沿半徑近似線性分布。這是由于摩擦生熱產(chǎn)生的溫度變化主要集中在密封壩處，靠近內(nèi)徑處溫度最高，熱膨脹變形量大，外徑處溫度低，熱變形量小。

4.2 壓力與流速

介質(zhì)壓力1 MPa、出口壓力(設(shè)為大氣壓力)0.1 MPa、轉(zhuǎn)速3 000 r/min下求解得到的端面液膜流體的壓力分布圖見圖9。觀察圖9可知，端面液膜在外徑處于高壓區(qū)，在內(nèi)徑處于低壓區(qū)，這是因?yàn)橥鈴教幗橘|(zhì)壓力較高，高壓側(cè)密封介質(zhì)沿端面間隙進(jìn)入密封環(huán)端面并向內(nèi)徑方向流動，在這個過程中壓力逐漸降低直至內(nèi)徑處達(dá)到最小值。

圖9 端面液膜流體壓力分布

介質(zhì)壓力1 MPa時密封端面平均壓力與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線見圖10，轉(zhuǎn)速2 000 r/min下密封端面平均流速、平均壓力與介質(zhì)壓力關(guān)系曲線分別見圖11、圖12。

圖10 介質(zhì)壓力1 MPa時密封端面平均壓力與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

圖11 轉(zhuǎn)速2 000 r/min下密封端面平均流速與介質(zhì)壓力關(guān)系曲線

圖12 轉(zhuǎn)速2 000 r/min下密封端面平均壓力與介質(zhì)壓力關(guān)系曲線

分析圖9～圖12，在介質(zhì)壓力不變、轉(zhuǎn)速改變的工況下，端面液膜壓力由外徑向內(nèi)徑均勻降低，端面平均壓力隨轉(zhuǎn)速的增高而緩慢增大，在1 000～3 000 r/min只有0.05 MPa的增幅，基本保持穩(wěn)定。在轉(zhuǎn)速不變、介質(zhì)壓力改變的情況下，液膜整體壓力值隨著介質(zhì)壓力的增大而增大，且增幅較大，這是由于在出口壓力恒定的情況下，介質(zhì)壓力增大會導(dǎo)致流入密封端面的流體壓力增大，液膜壓力增大。所以介質(zhì)壓力是影響端面液膜壓力場分布的決定因素，而端面流體平均速度隨介質(zhì)壓力增加變化不大。

4.3 泄漏量

密封端面泄漏量隨轉(zhuǎn)速及介質(zhì)壓力變化曲線見圖13和圖14。由圖13和圖14可見，泄漏量與介質(zhì)壓力成正相關(guān)，但轉(zhuǎn)速對它的影響可以忽略。

圖13 密封端面泄漏量隨轉(zhuǎn)速變化曲線

根據(jù)對水平端面機(jī)械密封的研究，得到密封端面泄漏量的計(jì)算公式：

式中，Q為泄漏量，m3/s；dm為密封端面平均直徑，m；Δp為密封端面液膜的內(nèi)外壓差，Pa；μ為液膜的動力黏度，Pa·s。

圖14 密封端面泄漏量隨介質(zhì)壓力變化曲線

5 結(jié)語

文中介紹了焊接金屬波紋管機(jī)械密封端面密封性能的耦合分析，利用ANSYS Workbench平臺建立了基于FLUENT的流體分析和ANSYS平臺的靜力學(xué)分析的耦合關(guān)系，研究了轉(zhuǎn)速、介質(zhì)壓力對密封端面變形和端面泄漏量的影響。利用數(shù)值法很好地模擬了機(jī)械密封端面的密封情況，為端面密封研究提供了一種可靠有效的方法。