高超聲速平板/空氣舵熱環(huán)境數(shù)值模擬研究

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(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076)

0 引 言

高超聲速機(jī)動(dòng)飛行器以其高機(jī)動(dòng)性和強(qiáng)突防能力將成為未來(lái)高超聲速飛行器重要發(fā)展方向，傳統(tǒng)軸對(duì)稱(chēng)再入機(jī)動(dòng)飛行器以及新一代升力體飛行器是目前兩類(lèi)主要的高超聲速飛行器。這兩類(lèi)飛行器均以空氣舵作為氣動(dòng)控制部件，由于機(jī)動(dòng)性的要求，飛行中存在大迎角、大側(cè)滑以及大舵偏飛行工況，空氣舵附近存在復(fù)雜的激波/邊界層干擾、激波/激波干擾、邊界層分離與再附等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象[1-2]，熱環(huán)境分布規(guī)律和作用機(jī)理非常復(fù)雜，空氣舵熱環(huán)境預(yù)測(cè)成為飛行器熱防護(hù)設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)[3-4]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)一些單位針對(duì)空氣舵熱環(huán)境開(kāi)展了風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究工作。在試驗(yàn)方面，栗繼偉等[5]在中科院力學(xué)所JF-12激波風(fēng)洞開(kāi)展了大尺度平板/圓柱形直立舵干擾的氣動(dòng)熱試驗(yàn)，結(jié)果表明距離舵根部0.2倍舵直徑處的熱流干擾因子高達(dá)19；賈文利[6]等在中科院力學(xué)所JF-8A炮風(fēng)洞開(kāi)展了空氣舵縫隙及干擾區(qū)熱環(huán)境測(cè)量，并針對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)開(kāi)展了數(shù)值計(jì)算分析，獲得了縫隙上下壁面熱流隨舵偏角和縫隙高度變化規(guī)律。在數(shù)值模擬方面，陳嘉陽(yáng)等[7]對(duì)平板/鈍舵縫隙內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明舵軸處熱流在一定舵偏角范圍內(nèi)基本呈線性增加的趨勢(shì)；司余[8]設(shè)計(jì)了模擬帶全動(dòng)舵機(jī)動(dòng)導(dǎo)彈的簡(jiǎn)化幾何模型，獲得了簡(jiǎn)化全動(dòng)舵區(qū)域的熱環(huán)境分布規(guī)律；周佳[9]研究了縫隙高度對(duì)鈍舵渦結(jié)構(gòu)及熱環(huán)境的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)舵前緣平板干擾區(qū)熱流隨縫隙高度增加先增大再減小，而舵軸下游縫隙熱流變化較小。從整體來(lái)看，目前的研究對(duì)象主要集中在鈍舵干擾區(qū)其及縫隙流動(dòng)，關(guān)于梯形全動(dòng)舵熱環(huán)境報(bào)道較少，而且目前舵軸、縫隙內(nèi)熱環(huán)境的產(chǎn)生機(jī)理和變化規(guī)律還缺乏足夠認(rèn)識(shí)，有必要進(jìn)一步深入研究。

本文針對(duì)高超聲速平板/梯形全動(dòng)舵構(gòu)型，首先開(kāi)展了流場(chǎng)特征和熱環(huán)境產(chǎn)生機(jī)理分析，然后重點(diǎn)分析了舵偏角、舵縫高度和邊界層流態(tài)對(duì)空氣舵舵軸及干擾區(qū)熱環(huán)境的影響規(guī)律，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。

1 計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型和網(wǎng)格

為了對(duì)全動(dòng)舵局部區(qū)域的流場(chǎng)特征和熱環(huán)境分布進(jìn)行精細(xì)模擬，借鑒空氣舵局部測(cè)熱試驗(yàn)研究思路，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)化全動(dòng)舵模型，如圖1所示。平板長(zhǎng)度5 m，全動(dòng)舵根弦長(zhǎng)0.8 m，稍弦長(zhǎng)0.2 m，展向高度0.3 m，前緣半徑0.015 m，舵軸直徑0.07 m。

本文計(jì)算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。圖2給出了全動(dòng)舵和舵軸附近網(wǎng)格示意圖。為了對(duì)縫隙內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行精細(xì)模擬，舵縫內(nèi)法向網(wǎng)格數(shù)量為51，舵軸周向網(wǎng)格數(shù)量為361，第一層網(wǎng)格高度為1×10-5m(保證壁面Y+<1)，縫隙內(nèi)網(wǎng)格總量約為250萬(wàn)，計(jì)算網(wǎng)格總量約1600萬(wàn)。

圖1 高超聲速平板/空氣舵構(gòu)型Fig.1 Hypersonic plate/rudder configuration

(a) 前緣附近 (b) 舵軸附近

圖2計(jì)算網(wǎng)格
Fig.2Computationalgrids

1.2 計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算采用CFD++軟件，氣體模型采用完全氣體假設(shè)，對(duì)流格式選用二階精度的低耗散TVD格式，湍流計(jì)算采用k-ωSST模型。來(lái)流進(jìn)口和上邊界采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，計(jì)算域兩側(cè)和出口均采用零梯度邊界條件；壁面采用無(wú)滑移等溫壁邊界條件，Tw=300 K。該計(jì)算方法在相關(guān)工程項(xiàng)目測(cè)熱風(fēng)洞試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。

根據(jù)飛行器飛行包線，本文選取的計(jì)算工況為：H=42 km，Ma=10，迎角和側(cè)滑角均為零度；舵偏角范圍為δr=0°～15°；縫隙高度h=3～10 mm。除研究邊界層流態(tài)對(duì)熱環(huán)境的影響外，本文數(shù)值模擬均采用層流假設(shè)。斯坦頓數(shù)計(jì)算公式為：St=qw/(ρ∞U∞Cp(Tw-Tr))，其中qw為壁面熱流，Tr為壁面恢復(fù)溫度。為了方便層流和湍流St對(duì)比，在計(jì)算Tr時(shí)，本文均采用層流普朗特?cái)?shù)PrL=0.72。

2 典型流場(chǎng)特征和熱環(huán)境機(jī)理分析

圖3給出了平板/空氣舵模型10°舵偏狀態(tài)典型流場(chǎng)特征。從極限流線分布可以看出，平板上存在明顯的氣流分離再附現(xiàn)象(表面摩擦力線收攏于分離線而從再附線發(fā)散)，其中再附線位于縫隙入口位置。另外，從空氣舵迎風(fēng)面極限流線分布可以看出，靠近舵根附近的氣流存在明顯的下洗運(yùn)動(dòng)，其原因是：空氣舵偏轉(zhuǎn)形成壓縮激波，氣流通過(guò)激波后壓力明顯上升，在展向壓差的驅(qū)動(dòng)下(兩側(cè)氣流抽吸作用)誘導(dǎo)出下洗運(yùn)動(dòng)。此外，壓力擾動(dòng)通過(guò)邊界層亞聲速區(qū)域向兩側(cè)傳播，形成展向分離流動(dòng)。

(a) 壁面極限流線分布

(b) 展向平面流場(chǎng)特征

(c) 縫隙內(nèi)熱環(huán)境分布

圖3(b)給出了位于舵軸中心位置，與空氣舵縱向?qū)ΨQ(chēng)面垂直的展向平面馬赫數(shù)云圖分布?？梢钥闯?，在展向壓力梯度作用下，靠近空氣舵迎風(fēng)面一側(cè)產(chǎn)生了大尺度分離渦結(jié)構(gòu)，這與圖3(a)中的平板極限流線分布是吻合的。

圖3(c)給出了縫隙內(nèi)熱環(huán)境分布。可以看出，在氣流下洗作用下，縫隙入口邊界層非常薄，從而在再附線上形成高熱流條帶。此外，在展向壓差的驅(qū)動(dòng)下，縫隙入口氣流具有較高速度，縫隙內(nèi)激波與邊界層相互干擾，形成二次流動(dòng)分離再附現(xiàn)象，并在一次再附線上形成高熱流峰值。

3 計(jì)算結(jié)果和討論

3.1 舵偏對(duì)熱環(huán)境影響研究

由于機(jī)動(dòng)性要求，飛行器往往存在大舵偏需求，這給空氣舵帶來(lái)嚴(yán)酷的熱環(huán)境。圖4給出了不同舵偏條件下縫隙內(nèi)熱環(huán)境分布(縫隙高度5 mm)?？梢钥闯?，零舵偏狀態(tài)縫隙內(nèi)熱環(huán)境極低，可以忽略不計(jì)；隨著舵面偏轉(zhuǎn)，熱環(huán)境明顯增加并伴隨著復(fù)雜的分離流動(dòng)。另外，舵偏角對(duì)分離流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響很大，當(dāng)舵偏大于10°時(shí)，舵軸附近流動(dòng)經(jīng)歷了兩次分離再附，其中一次再附線上熱流峰值很高。

(a) δr=0°

(b) δr=5°

(c) δr=10°

(d) δr=15°

圖5給出了縫隙內(nèi)典型部位熱環(huán)境(斯坦頓數(shù))峰值隨舵偏變化曲線?？梢钥闯?，零舵偏狀態(tài)熱環(huán)境很低；舵面偏轉(zhuǎn)后，熱環(huán)境逐漸增大，在δr=5°～15°范圍內(nèi)，舵軸、舵軸干擾區(qū)以及平板再附線上的熱流隨舵偏增加近似線性增長(zhǎng)。另外，在較小舵偏條件下，平板再附線上的熱流最高，舵軸干擾區(qū)次之，舵軸最低；當(dāng)舵偏大于10°時(shí)，舵軸干擾區(qū)熱流顯著增大，并超過(guò)平板再附線。

圖5 縫隙內(nèi)斯坦頓數(shù)峰值隨舵偏變化曲線Fig.5 Variation of the peak values of Stanton number in gaps of different deflection angles

為了更好的解釋舵偏對(duì)縫隙內(nèi)熱環(huán)境的影響規(guī)律，圖6和圖7分別給出了縫隙內(nèi)Z=0平面馬赫數(shù)和壓力云圖分布。在高超聲速氣動(dòng)加熱作用下，零舵偏狀態(tài)縫隙入口邊界層很厚，縫隙內(nèi)氣流速度為亞聲速，熱環(huán)境可以忽略。隨著舵偏逐漸增大，壓縮激波增強(qiáng)，縫隙入口壓力增大，在展向壓差的驅(qū)動(dòng)下，縫隙入口氣流速度逐漸增加。由于斯坦頓數(shù)與來(lái)流馬赫數(shù)和壓力正相關(guān)，所以縫隙內(nèi)熱環(huán)境隨舵偏增大顯著升高。

圖6 不同舵偏條件下縫隙內(nèi)馬赫數(shù)云圖分布Fig.6 Mach contours in gaps of different deflection angles

圖7 不同舵偏條件下縫隙內(nèi)壓力云圖分布Fig.7 Pressure contours in gaps of different deflection angles

3.2 縫隙高度對(duì)熱環(huán)境影響研究

高超聲速飛行器空氣舵在生產(chǎn)加工和裝配過(guò)程中，可能存在尺寸超差的情況；另外，飛行過(guò)程中彈體存在一定膨脹量，空氣舵縫隙高度往往不是一個(gè)定值。根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文選取3 mm、5 mm、7 mm和10 mm四個(gè)典型縫隙高度開(kāi)展熱環(huán)境影響研究。圖8給出了10°舵偏狀態(tài)不同縫隙高度熱環(huán)境分布，其中縫隙高度h以空氣舵前未受擾動(dòng)處邊界層位移厚度無(wú)量綱化(δ=36 mm)?？梢钥闯?，縫隙高度對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和熱環(huán)境分布影響較大。當(dāng)縫隙高度很小時(shí)，縫隙內(nèi)熱環(huán)境很低；隨著縫隙高度增大，舵軸附近出現(xiàn)明顯的分離再附流動(dòng)，舵軸及干擾區(qū)熱流顯著增大，而且舵軸干擾區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大。

(a) h/δ=0.083

(b) h/δ=0.139

(c) h/δ=0.194

(d) h/δ=0.278

圖9給出了縫隙內(nèi)典型部位熱環(huán)境峰值隨縫隙高度變化曲線。舵軸和干擾區(qū)熱流隨縫隙高度增加呈現(xiàn)先上升后緩慢下降的趨勢(shì)，但平板再附線上的熱流變化不大。從圖中可以看出，縫隙高度對(duì)熱環(huán)境影響很大，當(dāng)h/δ從0.139增大到0.194時(shí)(縫隙高度增大2 mm)，舵軸熱環(huán)境增加超過(guò)1倍；隨著縫隙高度進(jìn)一步增加，縫隙內(nèi)熱環(huán)境有所降低。平板再附線上的熱流由氣流下洗引起，與展向壓力梯度(舵偏角)相關(guān)性較大，所以縫隙高度變化對(duì)其影響較小。

圖9 縫隙內(nèi)斯坦頓數(shù)峰值隨縫隙高度變化曲線Fig.9 Variation of the peak values of Stanton number with gap displacement

圖10和圖11分別給出了縫隙內(nèi)馬赫數(shù)和壓力云圖分布。當(dāng)h/δ=0.083時(shí)，壁面黏性耗散對(duì)速度損失很大，舵軸前氣流速度在Ma1附近(未受擾動(dòng)處)，縫隙內(nèi)熱環(huán)境很低。隨著縫隙增大，壁面黏性耗散損失減小，縫隙內(nèi)流速逐漸增加。此外，由于縫隙增大使氣流膨脹效應(yīng)增強(qiáng)，縫隙入口壓力逐漸降低。從壓力云圖可以看出，h/δ從0.083增大到0.139時(shí)，縫隙入口壓力變化不大，但隨著h/δ繼續(xù)增加，縫隙入口壓力逐漸降低。在氣流速度和壓力兩者綜合作用下，舵軸及干擾區(qū)熱環(huán)境隨h/δ呈現(xiàn)先增大而后減小的趨勢(shì)。

3.3 邊界層流態(tài)對(duì)熱環(huán)境影響研究

對(duì)于高超聲速機(jī)動(dòng)飛行器，在上升段和再入飛行段都會(huì)不可避免的遇到邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題。眾所周知，對(duì)于飛行器大面積區(qū)域，邊界層轉(zhuǎn)捩會(huì)造成熱流成倍增加，但邊界層轉(zhuǎn)捩對(duì)縫隙內(nèi)熱環(huán)境的影響報(bào)道很少。為了降低邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬的難度，本文采用全層流和全湍流進(jìn)行計(jì)算分析。圖12給出了15°舵偏條件下層流和湍流熱環(huán)境分布對(duì)比?？梢钥闯觯?1) 層流狀態(tài)熱環(huán)境遠(yuǎn)高于湍流狀態(tài)；(2) 縫隙內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在明顯差別。層流狀態(tài)舵軸附近出現(xiàn)了二次分離再附現(xiàn)象，而湍流狀態(tài)只出現(xiàn)了一次分離，而且分離區(qū)尺寸明顯大于層流狀態(tài)。

圖13給出了不同流態(tài)條件下熱環(huán)境峰值隨舵偏變化曲線?？梢钥闯?，對(duì)于舵軸、舵軸干擾區(qū)和平板再附線上的熱環(huán)境，層流狀態(tài)均高于湍流狀態(tài)。在15°舵偏狀態(tài)下，層流狀態(tài)舵軸和干擾區(qū)熱環(huán)境約是湍流狀態(tài)的3～5倍，平板再附線上的熱流也相差近1倍。在工程設(shè)計(jì)中，通常認(rèn)為采用全湍流計(jì)算能夠?qū)崿F(xiàn)熱環(huán)境包絡(luò)設(shè)計(jì)，但最近研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)捩邊界層可能會(huì)引起更高的熱流峰值[10-12]。本文計(jì)算結(jié)果也表明，對(duì)于縫隙內(nèi)熱環(huán)境，在邊界層流態(tài)不確定的情況下，采用全湍流計(jì)算的設(shè)計(jì)方法可能會(huì)導(dǎo)致熱環(huán)境設(shè)計(jì)條件遠(yuǎn)低于實(shí)際飛行條件，帶來(lái)防熱設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

(a) 層流

(b) 湍流

圖13 不同流態(tài)條件下斯坦頓數(shù)峰值隨舵偏變化曲線Fig.13 Variation of the peak value of Stanton number with deflection angles of different flow patterns

根據(jù)上述分析，我們知道影響縫隙內(nèi)熱環(huán)境的主要因素是縫隙入口氣流速度和壓力。為了更好的解釋圖12和圖13中的物理現(xiàn)象。圖14給出了舵縫法向高度方向?qū)ΨQ(chēng)面(y=2.5mm)以及與空氣舵縱向?qū)ΨQ(chēng)面垂直的展向平面馬赫數(shù)云圖分布。可以看出，湍流邊界層厚度約為層流狀態(tài)的2～3倍，使得縫隙入口馬赫數(shù)明顯低于層流狀態(tài)，所以其熱環(huán)境較低。另外，從平板近似極限流線分布來(lái)看，由于湍流邊界層速度型更加飽滿，抵抗逆壓梯度能力更強(qiáng)，所以湍流狀態(tài)下分離區(qū)尺寸明顯小于層流狀態(tài)。

(a) 層流

(b) 湍流

圖15 縫隙內(nèi)馬赫數(shù)云圖對(duì)比Fig.15 Comparison of Mach contour distribution in gap between laminar and turbulence flow (δr=15°)

為了進(jìn)一步解釋層流狀態(tài)熱環(huán)境高于湍流的物理現(xiàn)象，圖15給出了縫隙內(nèi)馬赫數(shù)云圖對(duì)比?？梢钥闯觯瑢恿鳡顟B(tài)縫隙入口氣流存在明顯的剪切層，速度分布不均勻；而由于湍流邊界層具有較大的黏性耗散，縫隙入口氣流速度比較均勻，但其平均馬赫數(shù)明顯低于層流狀態(tài)，所以舵軸以及干擾區(qū)熱環(huán)境較低。

圖16給出了15°舵偏條件下層流和湍流狀態(tài)舵面熱環(huán)境對(duì)比?？梢钥闯?，由于展向分離渦的存在，舵面靠近根弦位置存在明顯分離再附現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)高熱流條帶，由于湍流邊界層更厚，所以高熱流條帶更加遠(yuǎn)離根弦位置。對(duì)于空氣舵大面積區(qū)域，湍流熱環(huán)境約為層流狀態(tài)的3倍，這與傳統(tǒng)的物理認(rèn)知是一致的。

(a) 層流

(b) 湍流

4 結(jié) 論

通過(guò)以上數(shù)值模擬計(jì)算和結(jié)果分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的高壓氣流存在明顯的下洗運(yùn)動(dòng)，并在縫隙入口產(chǎn)生高熱流條帶；此外，在展向壓差驅(qū)動(dòng)下，壓力擾動(dòng)通過(guò)邊界層亞聲速區(qū)域分別向兩側(cè)傳播，形成大尺度分離渦結(jié)構(gòu)；

2) 零舵偏狀態(tài)縫隙內(nèi)流速很低，舵軸熱環(huán)境可以忽略；隨著舵面偏轉(zhuǎn)，縫隙入口氣流馬赫數(shù)和壓力增大，縫隙內(nèi)熱環(huán)境逐漸上升，在δr=5°～15°范圍內(nèi)，舵軸及干擾區(qū)熱環(huán)境隨舵偏增大近似線性增長(zhǎng)；

3) 舵軸及干擾區(qū)熱環(huán)境隨縫隙高度增加呈先增加后緩慢下降的趨勢(shì)，當(dāng)縫隙高度由5 mm增加到7 mm時(shí)，舵軸熱環(huán)境增加近1倍，但平板再附線上的熱流受縫隙高度影響較小；

4) 邊界層流態(tài)對(duì)縫隙內(nèi)熱環(huán)境影響很大，在15°舵偏狀態(tài)下，層流狀態(tài)熱環(huán)境約是湍流狀態(tài)的3～5倍，傳統(tǒng)采用全湍流計(jì)算的設(shè)計(jì)方法可能會(huì)導(dǎo)致縫隙內(nèi)熱環(huán)境遠(yuǎn)低于實(shí)際飛行條件，帶來(lái)防熱設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。