基于FPGA的分段復(fù)用脈沖壓縮實(shí)現(xiàn)方法

劉艷蘋

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

早在20世紀(jì)40年代，脈沖壓縮的概念就已經(jīng)被提出。由于技術(shù)發(fā)展的限制，直到60年代初，該項(xiàng)技術(shù)才得以應(yīng)用。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展和理論的成熟，脈沖壓縮已廣泛應(yīng)用于監(jiān)視、火控、三坐標(biāo)、相控陣等雷達(dá)。當(dāng)對(duì)雷達(dá)最小作用距離要求不高時(shí)，脈沖壓縮是在峰值功率受限制的情況下，保持窄脈沖優(yōu)點(diǎn)的一種方法。當(dāng)然，為了克服近距離檢測(cè)能力弱的缺點(diǎn)，可在寬脈沖后發(fā)射一個(gè)不同載頻的窄脈沖，彌補(bǔ)脈沖壓縮這項(xiàng)缺點(diǎn)[1]。對(duì)寬、窄脈沖組合進(jìn)行發(fā)射有2種情況：一種是在寬脈沖發(fā)射之后緊跟著發(fā)射窄脈沖，接收通道需具備2路，用于同時(shí)接收寬、窄脈沖的回波；另一種是在接收寬脈沖回波結(jié)束之后發(fā)射窄脈沖，只需一路接收通道，分時(shí)接收寬、窄脈沖的回波。

1 工作原理

距離接收窗內(nèi)所有目標(biāo)的回波被收集并使之通過(guò)一個(gè)匹配濾波器電路來(lái)進(jìn)行脈沖壓縮。這種模擬處理器的一種實(shí)現(xiàn)手段就是聲表面波(SAW)器件。隨著微電子技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字相關(guān)處理器被應(yīng)用于脈沖壓縮的匹配濾波，其數(shù)字實(shí)現(xiàn)被稱為快速卷積處理(FCP)，在時(shí)域上采用有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器實(shí)現(xiàn)，在頻域上采用快速傅里葉變換(FFT)進(jìn)行處理，所有處理均在基帶上進(jìn)行[2]。

1.1 分段處理

對(duì)長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行快速卷積處理時(shí)，以y(n)=x(n)*h(n)為例，當(dāng)x(n)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于h(n)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度時(shí)，快速卷積處理的優(yōu)勢(shì)就表現(xiàn)不出來(lái)，因此采用分段卷積的辦法，將待處理的長(zhǎng)信號(hào)x(n)分段，然后以適當(dāng)?shù)姆绞綄⒚慷屋敵鼋M合起來(lái)。通常有2種分段方法：重疊相加法和重疊保留法。

(1) 重疊相加法

假設(shè)長(zhǎng)信號(hào)x(n)分為每段長(zhǎng)度為L(zhǎng)且互不重疊的子序列，h(n)為M點(diǎn)序列，將每段序列xi(n)分別與h(n)進(jìn)行卷積，得到y(tǒng)i(n)，其相鄰段間均有(M-1)個(gè)重疊部分，最后將各段重疊部分相加后組合輸出。

(2) 重疊保留法

與重疊相加法不同，重疊保留法在對(duì)長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列分段時(shí)，每段序列至少保留(M-1)個(gè)重疊數(shù)據(jù)，第一段前端補(bǔ)(M-1)個(gè)零或最后一段后端補(bǔ)(M-1)個(gè)零，子序列分別與h(n)進(jìn)行卷積，將每段前面(M-1)個(gè)或后面(M-1)個(gè)輸出數(shù)據(jù)拋掉后組合輸出[3]。

1.2 頻域數(shù)字脈沖壓縮

用數(shù)學(xué)公式描述快速卷積處理為：

y(n)=x(n)*h(n)

(1)

式中：x(n)為輸入信號(hào)數(shù)據(jù)序列；h(n)為脈沖壓縮匹配濾波器系數(shù)序列；符號(hào)“*”表示卷積運(yùn)算；y(n)為脈沖壓縮結(jié)果數(shù)據(jù)序列。

根據(jù)快速卷積定理，式(1)的頻域表示方式為：

Y(k)=X(k)·H(k)

(2)

式中：X(k)為輸入信號(hào)數(shù)據(jù)序列x(n)的頻域表示；H(k)為脈沖壓縮匹配濾波器系數(shù)序列h(n)的頻域表示；符號(hào)“·”表示乘積運(yùn)算；Y(k)為脈沖壓縮結(jié)果數(shù)據(jù)序列y(n)的頻域表示。

采用FFT進(jìn)行快速卷積處理的工作原理，即頻域數(shù)字脈沖壓縮原理，如圖1所示。

圖1 頻域數(shù)字脈沖壓縮原理圖

2 功能設(shè)計(jì)

對(duì)寬、窄脈沖分時(shí)接收，在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)共用脈沖壓縮處理模塊完成大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)和小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮。

2.1 FFT點(diǎn)數(shù)的選取

在頻域數(shù)字脈沖壓縮處理中，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)的選取主要依賴于以下幾項(xiàng)原則：

(1) 距離接收窗長(zhǎng)度t；

(2) 調(diào)頻信號(hào)長(zhǎng)度τ；

(3) 調(diào)頻信號(hào)帶寬B；

(4) 距離采樣頻率fs；

2.2 重疊點(diǎn)數(shù)的選取

在進(jìn)行頻域脈沖壓縮之前，先對(duì)距離接收窗內(nèi)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段形式有2種：一種是對(duì)寬脈沖距離接收窗和窄脈沖距離接收窗的分段，這2個(gè)窗內(nèi)回波數(shù)據(jù)是完全獨(dú)立的，只是匹配濾波器系數(shù)不同；另一種是寬脈沖距離接收窗內(nèi)依據(jù)重疊保留法進(jìn)行分段，分段時(shí)需考慮數(shù)據(jù)重疊，重疊的長(zhǎng)度應(yīng)大于調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)長(zhǎng)度τ。

2.3 分段復(fù)用的頻域脈沖壓縮步驟

分段復(fù)用的頻域脈沖壓縮主要有4個(gè)組成部分：距離分段、大時(shí)寬調(diào)制信號(hào)脈沖壓縮、小時(shí)寬調(diào)制信號(hào)脈沖壓縮、距離拼接。

2.3.1 距離分段

將一個(gè)脈沖周期內(nèi)的大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)和小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在輸入數(shù)據(jù)緩存器內(nèi)。如圖2所示，根據(jù)重疊保留法，將大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)分S段，每段長(zhǎng)度為K，重疊部分?jǐn)?shù)據(jù)長(zhǎng)度為P，最后一段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不到K的部分補(bǔ)零。

2.3.2 大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮

根據(jù)重疊保留法，將大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)分成S段后，序貫取出輸入數(shù)據(jù)緩存器內(nèi)的大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)段，對(duì)該數(shù)據(jù)段做FFT，F(xiàn)FT結(jié)果與大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波匹配系數(shù)相乘，對(duì)乘積做快速傅里葉逆變換(IFFT)得到大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)該數(shù)據(jù)段的脈沖壓縮結(jié)果。

圖2 采用重疊保留法的距離分段示意圖

(1) 對(duì)段內(nèi)數(shù)據(jù)做K點(diǎn)FFT。

(2) 在脈沖壓縮匹配濾波器的系數(shù)后面補(bǔ)零，使長(zhǎng)度由N變?yōu)镵，然后做K點(diǎn)FFT。

(3) 對(duì)段內(nèi)數(shù)據(jù)的FFT結(jié)果和脈沖壓縮匹配濾波器系數(shù)的FFT結(jié)果進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法。

(4) 對(duì)復(fù)數(shù)乘法的結(jié)果做K點(diǎn)的IFFT，得到該距離段脈沖壓縮結(jié)果。

(5) 重復(fù)實(shí)施步驟(1)～(4)，直到S個(gè)距離段的數(shù)據(jù)都實(shí)施了頻域脈沖壓縮過(guò)程。

2.3.3 小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮

取出輸入數(shù)據(jù)緩存器內(nèi)的小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不到K的部分補(bǔ)零。對(duì)該數(shù)據(jù)段做FFT，F(xiàn)FT結(jié)果與小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波匹配系數(shù)相乘，對(duì)乘積做IFFT，得到小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)在該數(shù)據(jù)段的脈沖壓縮結(jié)果。

2.3.4 距離拼接

如圖3所示，根據(jù)重疊保留法，將S個(gè)距離段的脈沖壓縮結(jié)果進(jìn)行距離拼接，舍去第1段的前P個(gè)數(shù)據(jù)，舍去第2段的前P個(gè)數(shù)據(jù)，將第P+1至K的數(shù)據(jù)接在第1段數(shù)據(jù)后，后面依次類推，舍去后一段前P個(gè)數(shù)據(jù)，將后一段第P+1至K的數(shù)據(jù)接在前一段的后面，直至最后一段，完成大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果的距離拼接。

圖3 大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果距離拼接

如圖4所示，先取出緩存的小時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)脈沖壓縮結(jié)果，再取出緩存的大時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)回波數(shù)據(jù)脈沖壓縮結(jié)果，完成所有脈沖壓縮結(jié)果的距離拼接。

圖4 寬、窄調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果距離拼接

3 在FPGA上實(shí)現(xiàn)

在FPGA硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)分段復(fù)用的脈沖壓縮功能，將經(jīng)過(guò)數(shù)字下變頻處理得到的I、Q兩路零中頻信號(hào)，以數(shù)據(jù)流形式送給輸入緩存模塊pc_input，輸入緩存模塊的核心部件是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，模塊采用乒乓讀寫方式訪問(wèn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，按距離維數(shù)據(jù)流順序?qū)?shù)據(jù)寫入存儲(chǔ)器，按分段方式讀取相應(yīng)段內(nèi)數(shù)據(jù)。輸入緩存模塊pc_input與FFT模塊接口信號(hào)有段起始信號(hào)sop、段終了信號(hào)eop、段使能信號(hào)valid，每段數(shù)據(jù)都有相應(yīng)時(shí)序的sop、eop、valid信號(hào)與之對(duì)應(yīng)，以流水方式分時(shí)送給FFT模塊。FFT模塊通過(guò)調(diào)用IP核生成，采用stream方式，F(xiàn)FT模塊輸出連接匹配系數(shù)相乘模塊pc_coef_mult。匹配系數(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算得到，預(yù)先存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器內(nèi)。匹配系數(shù)相乘模塊pc_coef_mult輸出結(jié)果送給下一個(gè)IFFT模塊，IP核生成的FFT模塊同時(shí)具備IFFT功能，通過(guò)一個(gè)功能選擇信號(hào)控制。經(jīng)過(guò)IFFT變換后的數(shù)據(jù)已完成脈沖壓縮功能，送給輸出緩存模塊pc_output，完成數(shù)據(jù)段拼接和寬、窄信號(hào)的距離拼接。脈沖壓縮在FPGA上的功能流程圖如圖5所示。

4 仿真及驗(yàn)證

圖5 脈沖壓縮在FPGA上的功能流程圖

模擬線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)寬為20 μs，帶寬為10 MHz，信號(hào)接收窗長(zhǎng)540 μs，采樣頻率為10 MHz，則數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為5 400，線性調(diào)頻信號(hào)長(zhǎng)度為200，模擬信號(hào)如圖6所示，調(diào)頻信號(hào)數(shù)據(jù)起始位置為2 000。

圖6 模擬信號(hào)波形圖

不分段處理的脈沖壓縮算法采用8 192點(diǎn)FFT進(jìn)行處理，而依據(jù)上述的分段復(fù)用方法，可采用256點(diǎn)、512點(diǎn)、1 024點(diǎn)、2 048點(diǎn)或4 096點(diǎn)FFT中任一種小于8 192點(diǎn)FFT的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行脈沖壓縮處理。本文以2 048點(diǎn)FFT的脈沖壓縮處理為例進(jìn)行仿真，將5 400個(gè)數(shù)據(jù)按圖5分成3段，每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048，重疊長(zhǎng)度為248，最后一段數(shù)據(jù)補(bǔ)充248個(gè)零，3段分別經(jīng)過(guò)脈沖壓縮的結(jié)果圖如圖7所示，3幅圖依次對(duì)應(yīng)第1段數(shù)據(jù)脈沖壓縮結(jié)果、第2段數(shù)據(jù)脈沖壓縮結(jié)果及第3段數(shù)據(jù)脈沖壓縮結(jié)果。

圖7 分段數(shù)據(jù)的脈沖壓縮結(jié)果圖

按照重疊保留法拼接后的脈沖壓縮結(jié)果與不分段進(jìn)行脈沖壓縮所得結(jié)果進(jìn)行比較，如圖8所示。經(jīng)過(guò)對(duì)比可知，按照重疊保留法進(jìn)行分段復(fù)用脈沖壓縮處理的結(jié)果與不分段進(jìn)行脈沖壓縮所得結(jié)果一致，因此可以替代原實(shí)現(xiàn)方法，以便于在FPGA內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

圖8 按照重疊保留法拼接后脈沖壓縮結(jié)果與 不分段脈沖壓縮結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的分段復(fù)用脈沖壓縮，采用重疊保留法對(duì)長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，利用FPGA的流水工作方式，分時(shí)復(fù)用脈沖壓縮處理模塊，通過(guò)設(shè)置分段參數(shù)和匹配系數(shù)，以較低的資源消耗實(shí)現(xiàn)了不同時(shí)寬調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮處理，可在不同的信號(hào)處理系統(tǒng)中予以應(yīng)用。