雷達(dá)探測“蜂群”無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估

焦士俊，劉 銳，王冰切，劉劍豪

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

自2014年美軍第3次抵消戰(zhàn)略首次提及集群式無人機(jī)作戰(zhàn)概念以來，“蜂群”無人機(jī)憑借其突防能力強(qiáng)、效費(fèi)比高、智能協(xié)同、風(fēng)險低等優(yōu)勢，引起世界各軍事強(qiáng)國的高度重視，但從目前的發(fā)展程度看，各國反無人機(jī)“蜂群”技術(shù)、系統(tǒng)的研發(fā)仍然處于起步階段，并且相對獨(dú)立分散。在眾多應(yīng)對措施中，探測能力尤為關(guān)鍵，因此如何有效評價不同手段對“蜂群”無人機(jī)的探測能力是當(dāng)前需要研究的一個問題[1-2]。

目前對“蜂群”無人機(jī)探測手段主要有雷達(dá)、無線電和光電探測，其中雷達(dá)探測技戰(zhàn)術(shù)方面相對成熟，因此本文重點(diǎn)研究利用模糊層次分析法對雷達(dá)探測“蜂群”無人機(jī)進(jìn)行作戰(zhàn)效能評估的算法，并對其進(jìn)行了實(shí)兵運(yùn)用和現(xiàn)場驗(yàn)證[3]。

1 模糊層次分析法概述

所謂模糊層次分析法，就是先把復(fù)雜問題分解成各組成因素；然后再確定各因素之間的因果關(guān)系，對決策問題的各種要素建立錯層次遞階結(jié)構(gòu)模型；對同一層次的要素以上一級的要素為準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，并根據(jù)評定尺度用數(shù)值定量地確定其相對重要程度，據(jù)此建立模糊判斷矩陣；然后通過一定計(jì)算，確定諸要素相對重要性總的排序；通過綜合重要性的計(jì)算，對所有的方案進(jìn)行優(yōu)先排序，從而為決策者選擇最優(yōu)方案提供科學(xué)、定量的決策依據(jù)。它將復(fù)雜問題系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化和模型化，分析得出的結(jié)果更具說服力。

2 模糊層次分析法評估模型

模糊層次分析法首先要將所包含的要素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、若干有關(guān)的中間層和最低層的形式排列起來，并通過向咨詢專家、實(shí)踐檢驗(yàn)等方式，反復(fù)推敲、完善，最終得到滿意的綜合評估遞階層次結(jié)構(gòu)。其確定程序如圖1所示。

圖1 評估體系確定過程簡圖

通過分析雷達(dá)工作原理，綜合考慮影響其效能發(fā)揮的主要因素，根據(jù)上述評估體系建立過程，確定了發(fā)現(xiàn)能力、定位能力和跟蹤能力3類評估準(zhǔn)則。根據(jù)“蜂群”無人機(jī)的目標(biāo)特性，發(fā)現(xiàn)能力分為最大發(fā)現(xiàn)距離、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率、目標(biāo)識別概率。定位能力

分為距離定位能力、角度定位能力和速度定位能力。跟蹤能力分為跟蹤目標(biāo)能力和跟蹤目標(biāo)數(shù)量，如圖2所示。

圖2 探測能力評估遞階層次結(jié)構(gòu)

3 指標(biāo)體系權(quán)重的確定

層次結(jié)構(gòu)模型建立以后，依次確定準(zhǔn)則層、中間層和最底層中各指標(biāo)的權(quán)重。權(quán)重的確定方法很多，“蜂群”無人機(jī)目標(biāo)的整體探測能力評估采用主觀判斷法中的層次分析法。

首先計(jì)算準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的權(quán)重向量。具體步驟如下：

(1) 得出準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的比較區(qū)間判斷矩陣為：

(3) 計(jì)算該矩陣的模糊評價值、期望值：

同理，指標(biāo)層C對準(zhǔn)則層的比較區(qū)間判斷矩陣分別為：

可求出指標(biāo)層權(quán)重向量分別為：αB1=(0.489 3,0.288 8,0.222 0)，αB2=(0.399 4,0.322 2,0.277 8)，αB3=(0.600 1,0.399 9)。

各指標(biāo)Ci最終權(quán)重為：α=(0.222 3,0.131 2,0.100 9,0.122 1,0.098 5,0.084 9,0.144 0,0.096 0)。

4 子評估指標(biāo)及其計(jì)算方法

4.1 最大發(fā)現(xiàn)距離

雷達(dá)作用距離的大小取決于雷達(dá)本身的性能，其中有發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、天線等的參數(shù)，同時又和“蜂群”無人機(jī)目標(biāo)的性質(zhì)、數(shù)量和環(huán)境因素有關(guān)，最大發(fā)現(xiàn)距離為：

(1)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；nσ為n架無人機(jī)有效截面積；Pamin為最小可檢測信號功率。

4.2 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率

對“蜂群”無人機(jī)目標(biāo)進(jìn)行搜索時，首先劃定搜索區(qū)域，然后通過掃描使偵察裝置的視場覆蓋搜索范圍，與目標(biāo)發(fā)生接觸，以探測到目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)概率為：

(2)

式中：n為一次掃描中的脈沖積累數(shù)；y0為虛警概率為10-6時的檢測門限；SN為雷達(dá)單個脈沖接收時線性系統(tǒng)輸出的平均功率信噪比。

4.3 目標(biāo)識別概率

雷達(dá)在搜索發(fā)現(xiàn)、探測到目標(biāo)后，要判斷目標(biāo)屬性是否是“蜂群”無人機(jī)，可采用目標(biāo)的尺寸、反射面的性質(zhì)、運(yùn)動規(guī)律等作為目標(biāo)特征，綜合分析進(jìn)行評定，識別概率為：

(3)

式中：μ1、μ2為第一、二目標(biāo)特征值的數(shù)學(xué)期望；m為特征的數(shù)目；n為每個特征測量次數(shù)；σ為給定的特征的均方差。

4.4 距離定位能力

距離定位能力是指雷達(dá)對“蜂群”無人機(jī)目標(biāo)的測距能力，可通過測時誤差求出測距誤差來衡量，誤差越小，測距能力越強(qiáng)。測距誤差為：

(4)

式中：B為帶寬；E/N0為功率信噪比。

4.5 速度定位能力

速度定位能力是指雷達(dá)對“蜂群”無人機(jī)目標(biāo)的測速能力，可通過測頻誤差求出測速誤差來衡量，誤差越小，測距能力越強(qiáng)。測速誤差為：

(5)

式中：E/N0為功率信噪比。

4.6 角度定位能力

角度定位能力是指雷達(dá)對“蜂群”無人機(jī)目標(biāo)的角度測量能力，利用最大信號測角法和方向圖求出測角誤差，誤差越小，測角能力越強(qiáng)。測角誤差為：

(6)

式中：E/N0為功率信噪比。

4.7 跟蹤目標(biāo)能力

根據(jù)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)移動目標(biāo)點(diǎn)時間窗口的信息，建立目標(biāo)模擬航跡，該航跡與真實(shí)目標(biāo)航跡的擬合量化程度能反映出跟蹤目標(biāo)的能力：

(7)

式中：(t,t+Δt)表示探測移動目標(biāo)過程中，第i個時間窗口跟蹤目標(biāo)的起止時間；xt，yt表示t時刻模擬航跡坐標(biāo)；Xt,Yt表示t時刻真實(shí)航跡坐標(biāo)。

4.8 跟蹤目標(biāo)數(shù)量

通過多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取多次雷達(dá)成功跟蹤目標(biāo)數(shù)量的平均值，可得跟蹤目標(biāo)數(shù)量能力：

(8)

式中：ai為第i次試驗(yàn)中成功跟蹤“蜂群”無人機(jī)的數(shù)量。

5 應(yīng)用實(shí)例分析

為了驗(yàn)證算法的可行性和有效性，進(jìn)行了實(shí)地驗(yàn)證。

采用兩型雷達(dá)探測由6架大疆“精靈-4A”無人機(jī)組成的無人機(jī)群，其規(guī)劃飛行路線如圖3所示，部分實(shí)驗(yàn)截圖如圖4和圖5所示。

圖3 大疆精靈-4A無人機(jī)規(guī)劃飛行路線圖

圖4 雷達(dá)1探測、發(fā)現(xiàn)并跟蹤5架大疆無人機(jī)畫面截圖

圖5 雷達(dá)2探測、發(fā)現(xiàn)并跟蹤3架大疆無人機(jī)畫面截圖

根據(jù)各評估指標(biāo)的算法，得出如表1所示的子評估指標(biāo)值。

表1 子評估指標(biāo)值

表2 規(guī)范化處理結(jié)果

再根據(jù)C準(zhǔn)則層關(guān)于目標(biāo)層A的最終權(quán)重α，可得出雷達(dá)1的探測性能值為0.724 9，雷達(dá)2的探測性能值為0.659 8，由此看出雷達(dá)1的探測能力高于雷達(dá)2。

6 結(jié)束語

文章首次研究、驗(yàn)證了模糊層次分析法應(yīng)用到雷達(dá)探測“蜂群”無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估中的可行性，結(jié)合雷達(dá)性能和目標(biāo)特性，從發(fā)現(xiàn)能力、定位能力和跟蹤能力三方面，對雷達(dá)探測“蜂群”無人機(jī)的能力進(jìn)行量化分析，客觀、準(zhǔn)確地區(qū)分了不同雷達(dá)對此類目標(biāo)的探測能力。

“蜂群”無人機(jī)作為一種可能改變未來戰(zhàn)爭形態(tài)的作戰(zhàn)力量，各國都高度重視，定量評估各種探測手段尤為關(guān)鍵，本文提到的算法對無線電或光電探測“蜂群”無人機(jī)同樣具有借鑒價值。今后需進(jìn)一步改進(jìn)算法，研究定量評估其他單一手段或不同手段探測“蜂群”無人機(jī)的可行性，從而使探測效能評估算法更具重要的現(xiàn)實(shí)意義。