基于BOPPPS教學(xué)模型的數(shù)學(xué)實踐課堂教學(xué)

楊昔陽 姚承佳

摘要：BOPPPS教學(xué)模型強調(diào)師生互動，實現(xiàn)從已知到未知的自然過渡。數(shù)學(xué)實踐是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方式。為了有效提高本科高校數(shù)學(xué)實踐環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)，本文以《數(shù)學(xué)實驗》課程中的優(yōu)化調(diào)度模型為例，結(jié)合作者的教學(xué)經(jīng)驗，討論BOPPPS模型的有效課堂教學(xué)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：BOPPPS教學(xué)模型；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)設(shè)計；01規(guī)劃

中圖分類號：O13 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）07-0201-02

在地方本科院校的應(yīng)用型轉(zhuǎn)型過程中，如何轉(zhuǎn)變大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是擺在所有數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個難題。在2016年，教育部發(fā)布了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》[1]，其中的數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)知識和能力的綜合體現(xiàn)，然而數(shù)學(xué)建模能力在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有得到充分重視[2]，因此，在新形勢下研究如何利用課堂教學(xué)加強這兩方面能力的培養(yǎng)，成為了一個非常重要的課題。

目前的地方本科院校的數(shù)學(xué)實踐教育處于一個比較尷尬的地位。地方高校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，對數(shù)學(xué)知識的理解普遍不到位。根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗，在精心挑選教學(xué)內(nèi)容的前提下，有效的課堂教學(xué)設(shè)計是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)保障，是實現(xiàn)有效課堂教學(xué)的前提。流行與北美的BOPPPS教學(xué)法，便是一種強調(diào)以學(xué)生為中心，以教、學(xué)、評互動為導(dǎo)向的教學(xué)方法。這和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[3]所倡導(dǎo)的：“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)”是完全一致的。目前BOPPPS教學(xué)法已經(jīng)在高等學(xué)校的數(shù)學(xué)課程中得到了廣泛的應(yīng)用。為了將這種優(yōu)秀的教學(xué)模型有效地引入數(shù)學(xué)課堂，本文以《數(shù)學(xué)建模》課程中的一個0—1規(guī)劃模型為例，結(jié)合我們對BOPPPS教學(xué)法的實踐，探討B(tài)OPPPS在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實踐設(shè)計方法。

一、BOPPPS教學(xué)法概述

BOPPPS教學(xué)模型以建構(gòu)主義為理論依據(jù)，強調(diào)學(xué)生與教師的互動，強調(diào)學(xué)生積極參與到整個教學(xué)過程中，在國外，已經(jīng)有超過100所大學(xué)正在使用這個教學(xué)模型，而在國內(nèi)，也有越來越多的機構(gòu)和教師正在嘗試在課堂教學(xué)中引入該模型。

二、BOPPPS教學(xué)法下的數(shù)學(xué)課程設(shè)計——以《數(shù)學(xué)建模》中的0—1規(guī)劃為例

三、基于BOPPPS教學(xué)法下的《0—1規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計

1.情境引入（Bridge-in）——視頻展示與教師提問。教師播放自行車借車、還車視頻，以學(xué)生熟悉的生活場景入手，提出在公共自行車的管理上的確容易出現(xiàn)“有的時候無車可借，有的時候無樁可環(huán)”的問題，而解決這個問題的常用方法是利用卡車進行調(diào)度。這種引入方法容易引起學(xué)生的興趣，有助于學(xué)生建立問題意識，利用數(shù)學(xué)分析生活中的問題，又滲透了科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.目標(biāo)、結(jié)果（Objective，Outc0me）——PPT展示。在本節(jié)課的實際教學(xué)中，教師明確地提出了問題，“如何調(diào)度才能使得調(diào)度成本最??？”學(xué)生經(jīng)過討論，提出各種可能的方案之后，教師對學(xué)生的答案進行點評，說出每種答案的可取之處，也善意地指出存在的不足，之后馬上向?qū)W生指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與結(jié)果。

3.前測（Pre-assessment）——提問。教師通過提問，了解學(xué)生對規(guī)劃模型的了解情況，做到有的放矢地開展課堂教學(xué)。此外，教師提出的問題也應(yīng)該緊扣“情景引入”環(huán)節(jié)的問題，提出問題背景中的哪些情節(jié)和規(guī)劃模型有關(guān)。教師通過觀察學(xué)生的答題情況，加快或者放慢教學(xué)的節(jié)奏。對于無法完成的教學(xué)內(nèi)容，特別是那些與計算機編程的技術(shù)環(huán)節(jié)，可以利用微課讓學(xué)生們課下自己完成，課堂時間要保證具有思想環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容要講精、講透。

5.后測（Post-assessment）——交互式的課堂練習(xí)。后測階段的目的是為了使教師了解學(xué)生在經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，對相關(guān)知識的掌握程度。對于《數(shù)學(xué)建?！罚y以讓學(xué)生通過客觀性的試題來檢驗學(xué)習(xí)效果，因為每個數(shù)學(xué)建模的解題策略往往是開放性的，很難在寶貴的課堂時間內(nèi)完成。在實際教學(xué)中，我們建議教師對通過更改上課的模型，比如更改模型假設(shè)，改變問題背景等，看看學(xué)生是否能相應(yīng)地對模型進行改變，從而掌握學(xué)生掌握知識的情況。

6.總結(jié)（Summary）——歸納總結(jié)、強調(diào)思想?？偨Y(jié)階段也是一個完整的教學(xué)過程不可缺少的環(huán)節(jié)。經(jīng)過互動式的后測環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維可能還停留在具體題目上。這個時候適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，前后呼應(yīng)。它給了教師和學(xué)生一個共同反思的機會，學(xué)生和教師是否共同完成了在第二個環(huán)節(jié)設(shè)立的目標(biāo)。此外，教師也將通過這個環(huán)節(jié)，反思授課效果，為課后作業(yè)和下節(jié)課的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。最后，教師總結(jié)本模型的優(yōu)缺點。指出優(yōu)缺點有助于學(xué)生對整個模型有更深刻的了解，也可以幫助學(xué)生在后續(xù)知識的學(xué)習(xí)中，建立起與本課程的聯(lián)系。

四、小結(jié)

本文基于BOPPPS教學(xué)法思想精心設(shè)計了《01規(guī)劃》的課堂教學(xué)，結(jié)合泉州市公共自行車的調(diào)度問題，從情境引入、模型提出與求解，對數(shù)學(xué)建模的全過程進行了介紹。在整個數(shù)學(xué)建模課程中，教師可以根據(jù)知識點的結(jié)構(gòu)和先后關(guān)系，根據(jù)BOPPPS教學(xué)法設(shè)計合理的情境引入、前測、后測環(huán)節(jié)，在教、學(xué)、評的互動教學(xué)中克服課程的難點，真正做到以學(xué)生為中心，以問題為導(dǎo)向，克服課程的難點，有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并在課堂中融入數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)正確的人生觀與價值觀。值得一提的是，我們在實際教學(xué)中借助互聯(lián)網(wǎng)、微課和翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)手段，實踐表明，這些手段對于上好應(yīng)用型數(shù)學(xué)課程是必不可少的。

參考文獻：

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[3]中華人民共和國教育部制定.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：1-74.

[4]儲亞偉，葉薇薇，王海坤.基于BOPPPS模型下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計——以“一階非齊次線性微分方程的解法”為例[J].山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報，2016，33（9）：153-156.