初中起始年級數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探討

陳錦喜

【摘要】? 數(shù)學(xué)新課標指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！奔捶謱咏虒W(xué)，它是一種面向全體、因材施教的教學(xué)模式，它強調(diào)了教師的“教”要適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”，要推進和實施核心素養(yǎng)以及學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，要求立足于學(xué)生個性差異，促進每個學(xué)生的發(fā)展，分層教學(xué)是一直以來比較推崇的做法，但是在實施過程中存在一定的問題，導(dǎo)致分層的效果難以得到有效的提升。原因是復(fù)雜的，正是由于各種復(fù)雜的原因給一線老師有了不斷探索的課題。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 走班 學(xué)習(xí)習(xí)慣

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-193-03

個體差異的產(chǎn)生是十分復(fù)雜的問題，馬克思說“人的本質(zhì)在其現(xiàn)實性上，它是社會關(guān)系的總和”我們過去研究學(xué)生比較多側(cè)重學(xué)生的共同性，對學(xué)生的差異研究不夠。重視學(xué)生的認知發(fā)展和結(jié)果，忽視學(xué)生個性的發(fā)展。學(xué)校各個學(xué)科提出實施分層教學(xué)已經(jīng)不是新鮮的話題，但是一直以來，似乎問題提出不難，精通分層教學(xué)，產(chǎn)出更滿意的效果不易。

一、思考現(xiàn)狀，提出問題

學(xué)生來自不同的家庭，由于受家庭的經(jīng)濟條件、物質(zhì)基礎(chǔ)、人文環(huán)境、長輩的文化素養(yǎng)等等因素的影響，學(xué)生會有著不同的生活環(huán)境與生活經(jīng)歷。有些孩子跟隨父母走南闖北、周游世界而見識頗廣;有些孩子則靠有限的家庭條件和相對狹窄的社會空間去增長見識;每個家庭對學(xué)生的要求也大不相同，望子成龍，望女成鳳的固然不少，但把學(xué)校當成是保育院的也大有人在。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動力以及每個學(xué)生自身所反應(yīng)出來的家庭教養(yǎng)也千差萬別，這無不給傳統(tǒng)的分班教學(xué)模式帶來了新的問題，“因材施教”的原則在較多的班級中施展存在局限性。一些比較重視孩子教育的家長紛紛把小孩送去民辦“名?！?，家長們不僅僅看中這類學(xué)校的名氣，更是認為這些民校“分班”明確。這種現(xiàn)象在一些普遍存在，甚至越演越烈，有的公辦學(xué)校由于不分“重點班”變得沒有“特色”。作為任課的教師都不知道該痛心還是該惋惜，也正是這些促成了老師對教育的深入思考。

1.平行班教學(xué)顧此失彼，課堂分層教學(xué)難以實施

由于平行分班自然班級教學(xué)方法難免脫離了一部分學(xué)生的實際情況，大多數(shù)老師可能只考慮教學(xué)進度，教學(xué)質(zhì)量和效益低，有的學(xué)校，甚至是“名校”總是靠大量作業(yè)練習(xí)、不斷考試測試，或者有的學(xué)校加班加點來提高分數(shù)。不管是哪種學(xué)校最終有一種普遍性的現(xiàn)象，那就是初二開始，就形成了兩極分化的嚴重狀況，好的學(xué)生“吃不飽”，差生“吃不了”，教學(xué)中往往顧此失彼，通過訪問周邊的幾所不同層次的學(xué)校一線老師，他們對這樣的現(xiàn)象都比較認可，雖然也都在不斷嘗試通過課堂行為改變，但是還是一定存在這樣的現(xiàn)象，其主要原因是現(xiàn)行課堂實施分層教學(xué)在有限的課堂時間內(nèi)效果不明顯。

2.從起始年級開始重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，不能急功近利

新的初一開學(xué)，就發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生缺乏最起碼的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不會預(yù)習(xí)，不會復(fù)習(xí)，不會應(yīng)用所學(xué)的知識，不會按要求獨立完成作業(yè)，這是教學(xué)中不重學(xué)法指導(dǎo)的嚴重后果。教師上課講授多啟發(fā)少主導(dǎo)地位不突出，減少了學(xué)生獨立思考的空間，使創(chuàng)造力無法發(fā)揮，給智力的發(fā)展帶來一定障礙。大量數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明：初中階段良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，對學(xué)生終身教育受益匪淺，最不適應(yīng)更高層次的學(xué)習(xí)，正是那些習(xí)慣于教師講被動學(xué)的那部分學(xué)生。

3.數(shù)學(xué)課堂是有生命高度的課堂，要重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重知識結(jié)果的傳授，而對知識的發(fā)生過程則很少提出，教師對數(shù)學(xué)的各種課型設(shè)計不能深入?yún)^(qū)別以及課型功能沒有發(fā)揮出來，學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維得不到建立和進一步的發(fā)展，以至于聽懂例題而不會作習(xí)題的現(xiàn)象。

4.分數(shù)不能是分層的唯一標準

分數(shù)成了評價學(xué)生的唯一標準，家長看中往往也是分數(shù)，這樣勢必大面積地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和打擊了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。每次考試總是涌現(xiàn)出一批“失敗者”。數(shù)據(jù)顯示，從初一年級起便對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心的學(xué)生數(shù)達75%以上形成了談“數(shù)”色變的局面。

因此，要實現(xiàn)數(shù)學(xué)分層教學(xué)我們可以從以下一些方法來實施：（1）對學(xué)生建立跟蹤信息，并能適時分析學(xué)生的各種學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，比如作業(yè)考試情況、上課狀態(tài)等，以學(xué)生為本，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，鼓勵不同層次的學(xué)生積極思考不同層次的數(shù)學(xué)例習(xí)題，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，變被動學(xué)習(xí)為主動，變苦學(xué)為樂學(xué)。（3）習(xí)慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（4）思維的訓(xùn)練、能力的形成等。

二、在現(xiàn)有限條件下進行分層走班教學(xué)

（1）“雙向選擇”與“可上可下”的尊重與自我促進。實行分層次教學(xué)就是要貫徹因材施教的教學(xué)原則，改變過去“一刀切”的教學(xué)方法，適合每個學(xué)生的實際情況。從起始年級開始，把原來平行班分班的授課班級在數(shù)學(xué)課上分成“A”、“B”兩個層次，采用兩種教學(xué)進度。學(xué)習(xí)有困難、基礎(chǔ)較差的學(xué)生可進“B”班，中等程度以上的學(xué)生可進“A”班。學(xué)生根據(jù)自己的程度進行自我選擇，首先有一周的試行期，然后依據(jù)實際情況確定再次選擇“A”、“B”兩個層次上課，這種“可上可下”的走班形式可以一定程度促進學(xué)生的積極成長。上課的學(xué)生以自己報名和老師選擇確定，“雙向選擇”這種自我選擇、自由流動的方式消除了A班受重視，B班受歧視的弊端。在學(xué)習(xí)形式上讓學(xué)生真正作為學(xué)習(xí)的主人;在人格上讓學(xué)生真正感到在學(xué)習(xí)面前人人平等。

（2）統(tǒng)一的教學(xué)進度不同的教學(xué)目標。由于起始年級，教師對新的學(xué)生了解不充分，分層教學(xué)的主要依據(jù)是學(xué)生學(xué)習(xí)考試成績，但是學(xué)生的狀態(tài)的層次特征才會是分層的最有利因素。因此授課目標的層次性就是核心所在。因為即使分班了，學(xué)生的層次還是有差別的。剛分班，問題就接踵而來。摸底考試的結(jié)果表明：兩個班的學(xué)生在數(shù)學(xué)簡單計算入門中存在著一定的問題。根據(jù)A、B班的不同層次水平，刪減和調(diào)整教學(xué)中不同層次的要求，以教材為依據(jù)，備課時吃透教材內(nèi)容，在摸清學(xué)生“雙基”前提下，制定符合實際學(xué)生情況的教學(xué)要求，例如在第二章有理數(shù)的運算中A班層次的學(xué)生就適合訓(xùn)練以下的計算：（1）（-3）÷（-1■）×0.75×■÷3;（2）（1■-■+■）×（-12）;（3）（-24）÷（-■+■-■）.進行有理數(shù)乘除混合運算時往往是把乘除統(tǒng)一成乘法，再利用乘法交換律和結(jié)合律進行簡化運算，在計算過程中結(jié)果的符號很容易搞錯.分配律的逆向使用有一定的難度，對于B班則起點過高要堅決降下來。例如第四章《幾何圖形》十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單的多面體模型，解答下列問題：

（1）若一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;

（2）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x，八邊形的個數(shù)為y，求x+y的值。題目對一般的學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)，對學(xué)生經(jīng)過努力仍不能達到的目標和要求不強求實施，或放在今后的適當時機提出或根本不作要求。

（3）分層授課，讓學(xué)生的主體作用在教與學(xué)的雙邊活動中更加突出。

傳統(tǒng)的教學(xué)強調(diào)順利、圓滿的完成教學(xué)任務(wù);強調(diào)教師的超重要性而淡化了學(xué)生對于課堂內(nèi)容、形式等的一系列要求，滿堂灌的教學(xué)方法讓學(xué)生無法更好地融入課堂教學(xué)，使課堂教學(xué)得不到預(yù)期的效果。平時我們都比較少去真正研究一下所謂的“差生”，經(jīng)常忽視了“差生”們的具體需求，很少有足夠的耐心去發(fā)現(xiàn)“差生”身上的閃光點，但是學(xué)生的良好學(xué)習(xí)行為的轉(zhuǎn)變有時在教師一個不經(jīng)意的行動中很好的解決了。這種發(fā)自內(nèi)心的改變，使思維活躍起來，也讓注意力保持了相對的長久性，比如，老師在隨堂練習(xí)中給學(xué)生打一個個“√”時，都會使學(xué)生興奮不已，課聽懂了，作業(yè)自然也會做了，從“差生”們的興趣、意志、情感出發(fā)，消除了他們原有的“自卑”心態(tài)，重新正確認識自己，才是解決問題的根本所在。

現(xiàn)代教學(xué)不僅要使學(xué)生“學(xué)會”，更要使學(xué)習(xí)“會學(xué)”。只有改變以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生獨立獲取知識的能力，才能解決教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時間的有效性同實際所需知識的廣泛性以及知識迅速更新之間的矛盾。只有充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教學(xué)靈活、多變、扎實有效，才能促進學(xué)生的智力得到最佳的發(fā)展。B班的學(xué)生習(xí)慣于聽教師講解，而不重視自學(xué)能力的提高。例如在講授“合并同類項”時對B班的學(xué)生先展示：

1.下列選項中，與xy2是同類項的是（? ? ? ）

A.-2xy2? ? ? ? ?B.2x2y? ? ? ? ? ? C.xy? ? ?D.x2y2

題1要求對同類項概念識記就可以回答，順勢教師可以改變題目的深度，做適當?shù)淖兪?，使得題目有一些綜合思維：2.若k為自然數(shù)，■xk+pyp與-■xk+3y3是同類項，則滿足條件的k的值有（ ）

A.1個? ? ? ? ? ? ? B.2個? ? ? ? ? C.3個? ? ? ? ? D.無數(shù)個

讓學(xué)生在理解題1的基礎(chǔ)上思考解決問題，因此，對于B班，我們要求對學(xué)生先是“扶著走”，然后是“領(lǐng)著走”最后達到“自己走”的階段，使學(xué)生學(xué)會獨立閱讀，形成自學(xué)能力。

（4）強化非智力因素的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)態(tài)度上對他們進行指導(dǎo)，充分挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛能。美國教育理論家布魯姆，經(jīng)過幾十年研究得出如下結(jié)論：1%——5%的兒童是天才，5%以下兒童是智力缺陷的，90%的兒童是能夠達到應(yīng)有的水平。現(xiàn)代教學(xué)的實驗資料表明，學(xué)習(xí)成績與智力有所相關(guān)，但并不完全相關(guān)。成績上升幅度最大的并不全是思維敏捷，智商高的學(xué)生，有不少是思維不敏捷而踏實的學(xué)生。這說明相近智力情況下，對學(xué)生學(xué)習(xí)成績起決定作用，不是智商而是情商，學(xué)生學(xué)習(xí)成績的分化主要是非智力因素發(fā)展上的差異。有學(xué)者認為決定一個人的學(xué)習(xí)狀態(tài)的因素80%在EQ，可見非智力因素的作用何等巨大。正確的動機，濃厚的興趣，熱烈的情感，堅強的意志，獨立自強的性格是學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中克服困難，排除障礙，鍥而不舍地去奪取勝利的原動力。B班比別人落后，就落后在了這方面。因此，課前的準備，了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和討論的問題是聽好課的關(guān)鍵所在。

三、數(shù)學(xué)分層教學(xué)的方法

1.通性通法的教學(xué)

以前的數(shù)學(xué)教學(xué)太過于強調(diào)智商，單純追求分數(shù)。使教學(xué)形成了以解題訓(xùn)練為中心，忽視了學(xué)生能力的形成，特別是創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。B班的同學(xué)在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，習(xí)慣于“概念+例題”的模式，不注重知識的發(fā)生過程，例題的模仿與題海戰(zhàn)術(shù)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點。不斷更新的參考書成了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶。鉆難題，找怪題，奧林匹克競賽題讓他們愛不釋手，好高騖遠的性格讓他們在每次的考試后的總結(jié)常以“粗心”來搪塞。其實他們只注重數(shù)學(xué)的表面現(xiàn)象而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦——數(shù)學(xué)的思維方法。數(shù)學(xué)的雙基不扎實，數(shù)學(xué)思維混亂，盲無目的的題海戰(zhàn)。讓原本系統(tǒng)數(shù)學(xué)支離破碎。因此，我們在B班的教學(xué)中不僅要講清公式、法則以及怎樣計算，而且側(cè)重于講清算理，并使學(xué)生對一般化、抽象化的內(nèi)容有一個透徹的理解，另一方面使學(xué)生改變過去的思維方法，提高理解能力。這樣在加強通性、通法的教學(xué)后，減少了為尋找捷徑而去鉆牛角尖的同學(xué)，使在運算能力，圖形辨別等方面都得以健康發(fā)展。

2.努力提高學(xué)生的思維素質(zhì)

在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生能力的核心是思維能力的提高，在實際操作中，我們從思維發(fā)展的不同階段對A、B班進行不同側(cè)重的訓(xùn)練，以求每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得以全面提高。

A.班以思維的抽象性為主，訓(xùn)練學(xué)生不怕抽象，學(xué)會抽象概括。比如在函數(shù)教學(xué)中，補充如何在學(xué)中進行抽象思維訓(xùn)練的實例。

B.班以思維的條理性，嚴謹性為主，訓(xùn)練學(xué)生習(xí)慣于遇到問題考慮有哪幾種可能，每種可能又要考慮有幾方面，每個方面又要分成幾個步驟解決，比如a2與a在大小比較時，要立即會想到a取正、負、零這三種情況。同時也強調(diào)在推理過程中作到“言必有據(jù)，行必有則”的良好思維習(xí)慣。

3.在評價學(xué)生方面，分層次教學(xué)也充分體現(xiàn)了因人而異的原則

以往統(tǒng)一的評價方式讓學(xué)生只注重了分數(shù)，實際上，除了統(tǒng)考之外，“A”“B”班在作業(yè)量，作業(yè)要求以及測驗試卷等方面都不同。A班在基礎(chǔ)上著重思維發(fā)展培養(yǎng)，而B班則是狠抓基礎(chǔ)。對于個別基礎(chǔ)差的學(xué)生，平時檢查測驗成績不好，可重考并重新評分，也可以自己訂正，教師驗證，確實已掌握，可適當提高成績。這些做法不一定成熟，但確實會使一大批基礎(chǔ)差，一時不易上去的學(xué)生增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、分層教學(xué)可能存在的問題

首先，一般來說，教師習(xí)慣了自然班級授課，班級流動給管理帶來困難，由于學(xué)生是流動，傳統(tǒng)班級的概念被打破，學(xué)生管理上就存在著不到位，責任不明確的情況。同時，因課前學(xué)生的流動，很容易把浮燥的情緒帶到課堂上，在習(xí)慣沒有養(yǎng)成之前可能每堂課都要花一些時間來穩(wěn)定情緒，耽誤教學(xué)時間，影響了教學(xué)效率。

其次，僅在數(shù)學(xué)一科的分班，其它課程，學(xué)生仍然按照原授課班級進行，這樣課后的輔導(dǎo)只可能是個別的學(xué)生輔導(dǎo)。因此，對教師的要求很高，備課時要盡可能把問題考慮周全。A、B班的程度之差，讓教師需要準備兩份截然不同的教案，而在課堂上也要隨著不同的學(xué)生做好角色上的處理，解決這一問題的辦法就是統(tǒng)一備課組的老師同理合作，同一位老師只是執(zhí)教A或B班，避免同時任教兩個不同層次的班級。

分層本是考慮學(xué)生學(xué)習(xí)層次不同而分而教之，但分出層次后，同在一個層次班的學(xué)生同樣還是有層次不同之分的。因此教學(xué)中也得將目標層次性原則貫徹進去。否則，與分層前的教學(xué)就沒有什么兩樣。同樣會造成新班級的新的兩極分化。據(jù)說有的學(xué)校分層數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳，問題恐也就出在這一方面。分層教學(xué)的理論依據(jù)是“因材施教”，這一根本不可忘記，必須牢記初心，方得始終。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]網(wǎng)絡(luò)文獻，楊永尚《初中數(shù)學(xué)中如何進行分層教學(xué)》 甘肅省金昌市永昌新城中學(xué).

[2]人教版課程教材研究所編著《教師用書》人民育出版社.

[3]趙樹峰 新課程理念下實施中學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理論與實踐.

[4]華國棟《差異教學(xué)論》教育科學(xué)出版社.