Mann-Kendall檢驗(yàn)法在新西河水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)分析的應(yīng)用研究

陳澤榕

摘? 要：在水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化研究中，一般常采用營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)對(duì)水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行分級(jí)，然后采用變化趨勢(shì)與傾向率法判斷富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)。該方法能夠直觀反映整個(gè)分析時(shí)段內(nèi)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的升降趨勢(shì)，但無(wú)法反映不同時(shí)段內(nèi)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的升降趨勢(shì)。Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法和突變分析法則彌補(bǔ)了該缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI）;變化趨勢(shì)與傾向率法;Man-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變分析法;新西河水庫(kù)

中圖分類號(hào) P333文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 1007-7731（2019）（02-03）-0099-03

Abstract：In the eutrophication study of reservoirs，the eutrophication index is often adopted to classify the eutrophication of the reservoir，and then the change trend and inclination rate method are used to judge the eutrophication trend.The method can intuitively reflect the ascend and descend trend of the eutrophication index in the whole analysis period，but it cant reflect that of which in different periods.Mann-kendall trend test and Mann-kendall mutation analysis methods can make up for this shortcoming.

Key words：Eutrophication index （EI）;Change trend and inclination rate method;Mann-kendall trend test and mutation analysis methods;Xinxihe reservoir

湖泊富營(yíng)養(yǎng)化是當(dāng)今國(guó)際上重大的水環(huán)境問(wèn)題之一，已引起世界各國(guó)的高度重視，目前中國(guó)也正在開(kāi)展富營(yíng)養(yǎng)化的研究及其綜合治理[1]。湖泊富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)的基本方法主要是營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法，根據(jù)高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、葉綠素a、透明度的檢測(cè)值，用線性插值法將水質(zhì)項(xiàng)目濃度值轉(zhuǎn)換為賦分值，各項(xiàng)目賦分值加權(quán)平均后計(jì)算營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI），根據(jù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)值的高低，分為貧、中、富3種狀態(tài)[2]。富營(yíng)養(yǎng)化的趨勢(shì)分析一般采用變化趨勢(shì)與傾向率法，該方法能夠直觀反映分析時(shí)段內(nèi)富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)變化的整體趨勢(shì)，但不能反映研究時(shí)段內(nèi)不同小時(shí)間段的變化趨勢(shì)。作為趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變點(diǎn)分析的有效手段，Mann-kendall法在不同領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2]。筆者以新西河水庫(kù)為研究對(duì)象，根據(jù)廣東省水文水資源監(jiān)測(cè)中心汕頭分中心提供的實(shí)測(cè)資料，采用Mann-kendall法進(jìn)行分析，探討Mann-kendall法對(duì)水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)分析的應(yīng)用。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源 新西河水庫(kù)位于榕江二級(jí)支流龍車溪的中游，揭東區(qū)新亨鎮(zhèn)下壩村北側(cè)，于1956年12月興建，1958年1月竣工并投入運(yùn)行。水庫(kù)由樞紐工程和灌區(qū)工程組成，是一座以供水、灌溉為主，結(jié)合防洪、發(fā)電的中型水庫(kù)，集水面積91km2，總庫(kù)容6287萬(wàn)m3，年蓄水量1億m3，最大泄洪流量768m3/s，集雨區(qū)植被覆蓋率96%。新西河水庫(kù)是揭陽(yáng)市城區(qū)和揭東區(qū)的主要飲用水源[3-4]。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，大量污染物進(jìn)入新西河水庫(kù)，導(dǎo)致水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化日趨嚴(yán)重，嚴(yán)重威脅供水安全。

根據(jù)廣東省水文水資源監(jiān)測(cè)中心汕頭分中心提供的實(shí)測(cè)資料，由于透明度受人為因素影響大，故選取2008—2016年高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、葉綠素a這4個(gè)項(xiàng)目的逐月資料，分別計(jì)算相應(yīng)的EI值。

1.2 變化趨勢(shì)與傾向率法[5] 以時(shí)間t為自變量，EI值為應(yīng)變量，建立一元回歸方程進(jìn)行分析，即以回歸方程的斜率k來(lái)表明營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)的變化趨勢(shì)。當(dāng)傾向率即方程的斜率k為正值時(shí)，表明富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)呈上升趨勢(shì);當(dāng)k為負(fù)值時(shí)，表明富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)呈下降趨勢(shì)，k的絕對(duì)值越大，變化趨勢(shì)越明顯。

1.3 Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)[6] 在Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為時(shí)間序列數(shù)據(jù)（x1，x2，……，xn），是n個(gè)獨(dú)立的、隨機(jī)變量同分布的樣本;備擇假設(shè)H1是雙邊檢驗(yàn)。對(duì)于所有的i>j≤n，且i≠j，xi和xj的分布是不相同的。定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S：

在雙邊趨勢(shì)檢驗(yàn)中，對(duì)于給定的置信水平α，若|Z|> Z1-a/2，則原假設(shè)H0是不可接受的，即在置信水平α上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢(shì)。Z為正值表示增加趨勢(shì)，負(fù)值則表示減少趨勢(shì)。Z的絕對(duì)值在大于等于1.28、1.64、2.32時(shí)，表示分別通過(guò)了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗(yàn)。

1.4 Mann-kendall突變分析[7] 對(duì)于具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列X，構(gòu)造一秩序列：

可見(jiàn)，秩序列sk是第i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)。在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，定義統(tǒng)計(jì)量：

該方法計(jì)算簡(jiǎn)便，可以明確突變開(kāi)始的時(shí)間，并指出突變區(qū)域，是一種常用的突變檢測(cè)方法。

計(jì)算步驟：（1）計(jì)算順序時(shí)間序列的秩序列Sk，并按方程計(jì)算UFk。（2）計(jì)算逆序時(shí)間序列的秩序列Sk，也按方程計(jì)算出UBk。（3）給定顯著性水平，如α=0.05，那么臨界值U0.05=±1.96。將UFk和UBk2個(gè)統(tǒng)計(jì)量序列曲線和±1.96

2條直線均繪在同一張圖上。

2 結(jié)果與分析

2.1 富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì) 由變化趨勢(shì)和傾向率法計(jì)算結(jié)果顯示：新西河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)傾斜率k=-0.040，2008—2016年EI值呈緩慢下降趨勢(shì)，表明水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)有所好轉(zhuǎn);期間EI最大值為53.0，最小值為33.2，平均值為41.0，表明水庫(kù)長(zhǎng)期處于中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)。

由Mann-kendall突變分析程序計(jì)算，新西河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI）變化趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)值Z=-3.10，由于|Z|>2.32，通過(guò)了99%的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明結(jié)果與變化趨勢(shì)和傾向率法一致。

2.2 富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)突變 由Mann-kendall突變分析程序計(jì)算結(jié)果，繪制UFk和UBk2個(gè)統(tǒng)計(jì)量序列曲線，并給出顯著性水平α=0.05時(shí)臨界值U0.05=±1.96。

新西河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的UF-UB曲線在序號(hào)26點(diǎn)（2010年2月）處相交，說(shuō)明新西河水庫(kù)的營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI）在此時(shí)發(fā)生了突變。突變前UF線呈波浪形起伏，UF多大于0，說(shuō)明EI值有上升趨勢(shì);突變后UF線在0點(diǎn)下方持續(xù)下降，而后上升，說(shuō)明EI值呈下降趨勢(shì)。從37點(diǎn)（2011年1月）往后，UF曲線的絕對(duì)值大于1.96，突破了α=0.05時(shí)的臨界區(qū)域。部分時(shí)段UF曲線甚至超過(guò)0.001顯著性水平（U0.001=2.56），這說(shuō)明新西河水庫(kù)EI值的下降趨勢(shì)顯著。

為進(jìn)一步說(shuō)明突變前后EI值的變化趨勢(shì)，以突變點(diǎn)為分割點(diǎn)，把EI值資料分成2個(gè)不同時(shí)段，運(yùn)用變化趨勢(shì)與傾向率法和Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知：突變前時(shí)段EI值變化傾斜率和統(tǒng)計(jì)值Z均大于0，EI值有上升趨勢(shì);突變后時(shí)段EI值變化傾斜率和統(tǒng)計(jì)值Z均小于0，EI值有下降趨勢(shì)。這與UF曲線圖的指示是相同的。

3 結(jié)論

通過(guò)運(yùn)用變化趨勢(shì)與傾向率法、Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法和Mann-kendall突變分析法對(duì)新西河水庫(kù)近9年的逐月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）變化趨勢(shì)與傾向率法：新西河水庫(kù)EI值在2008年1月至2016年12月間呈下降趨勢(shì)。

（2）Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法：新西河水庫(kù)EI值在2008年1月至2016年12月間呈下降趨勢(shì)，顯著性明顯。結(jié)論與變化趨勢(shì)和傾向率法一致。

（3）Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法和Mann-kendall突變分析法：新西河水庫(kù)EI值在2008年1月至2010年2月呈上升趨勢(shì)，2010年3月至2016年12月呈下降趨勢(shì)，上升和下降趨勢(shì)變化均不顯著。

3種方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)：變化趨勢(shì)與傾向率法能夠直觀反映整個(gè)分析時(shí)段內(nèi)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的升降趨勢(shì)，但無(wú)法反映不同時(shí)段內(nèi)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)升降趨勢(shì)。Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法無(wú)需對(duì)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)進(jìn)行特定的分布檢驗(yàn)，允許系列有缺失值，對(duì)于極端值也可參與趨勢(shì)檢驗(yàn)，而且能夠判斷變化趨勢(shì)的顯著性[8]。Mann-kendall突變分析法能夠準(zhǔn)確找出分析時(shí)段內(nèi)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)變化的突變點(diǎn)，進(jìn)而找出不同時(shí)段營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)變化趨勢(shì)。

在水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)分析中，綜合運(yùn)用Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法和Mann-kendall突變分析法，能夠更加準(zhǔn)確判斷水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)。該方法理論明確，操作簡(jiǎn)單，結(jié)果可靠。

參考文獻(xiàn)

[1]金根東.我國(guó)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)狀研究[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2008，16：334-336.

[2]SL395-2007.地表水資源質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范[S].

[3]毛元寶.新西河水庫(kù)水質(zhì)分析評(píng)價(jià)檢測(cè)報(bào)告[R].汕頭，2012，

[4]劉聚濤，方少文，馮倩，等.基于Man-Kendall法的湖泊穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換突變分析[J].中國(guó)環(huán)境科學(xué)，2015，35（12）：3707-3713.

[5]張盛霖，鄧高燕，黃勇奇.Mann-Kendall檢驗(yàn)法在Excel中的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用[EB/OL].北京：中國(guó)科技論文在線[2014-06-27].http：//www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201406-448.

[6]汪攀，劉毅敏，sens.斜率估計(jì)與Mann-Kendall在設(shè)備運(yùn)行趨勢(shì)分析中的應(yīng)用[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，12：454-457.

[7]李建鴻，蒙歆媛，翟祿新，等.1951—2006年廣西極端連續(xù)降水的時(shí)空變化分析[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，34（1）：187-196.

（責(zé)編：徐世紅）