土工袋擋墻變形特性有限元分析

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(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098)

1 研究背景

土工袋因其制作簡單、 取材方便、 成本低廉等優(yōu)點(diǎn)， 已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地基加固、 減震隔震、 膨脹土處理以及各類工程的支擋結(jié)構(gòu)， 并取得了極為廣泛的經(jīng)濟(jì)效益。 近年來， 董鵬等[1]、 劉斯宏等[2]、 Matsuoka等[3]對土工袋增強(qiáng)機(jī)理、 工程特性等進(jìn)行了較為深入的研究， 在此基礎(chǔ)上將土工袋直接應(yīng)用于構(gòu)筑擋土墻。 土工袋擋墻作為一種新型加筋土結(jié)構(gòu)， 對墻后填土兼有原位擋墻和表面壓重的作用， 且與傳統(tǒng)重力式擋墻相比， 土工袋結(jié)構(gòu)較輕， 降低了對地基承載力的要求。 同時(shí)， 土工袋內(nèi)填充物可以是現(xiàn)場開挖土料， 也可以是工程棄土、 建筑廢料， 很好地解決了廢料處理的問題； 在袋裝土內(nèi)放入草種， 還可起到綠化墻面、 美化環(huán)境的作用。 目前， 土工袋擋墻的應(yīng)用在國內(nèi)外的工程中已愈加廣泛。

目前對土工袋及其組合體的研究已取得一定的成果。 劉斯宏等[4-6]研究了影響土工袋堆疊體層間摩擦大小的因素， 通過室內(nèi)模型試驗(yàn)測量直立擋墻墻后填土的位移模式及墻背土壓力的大小， 用薄層單元法推導(dǎo)了墻背土壓力的計(jì)算公式， 并通過小型振動臺試驗(yàn)探究了土工袋擋墻的動力特性； 王艷巧等[7]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)探究了土工袋堆疊體對砂性土質(zhì)邊坡的加固效果； 文華等[8]針對建渣土工袋傾斜擋墻的破壞形式和墻面變形特性特征進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)； Tantono 等[9]和高軍軍等[10]利用有限元法， 用理想彈塑性的桿單元模擬編織袋， 研究了二維模型豎向荷載下單個(gè)袋體的變形規(guī)律； Yousef等[11]和李棟等[12]通過建立三維有限元模型， 模擬了單個(gè)袋體的無側(cè)限壓縮試驗(yàn)， 但對于土工袋支擋結(jié)構(gòu)的建模則多是對單個(gè)袋體附加黏聚力[13-15]。 上述試驗(yàn)成果均沒有對土工袋擋墻在不同工況下的變形特性進(jìn)行系統(tǒng)深入的探究， 在推導(dǎo)土壓力計(jì)算公式時(shí)也未考慮擋墻變形的影響， 而實(shí)際墻后土壓力的分布與擋墻變形模式密切相關(guān)。 因此， 土工袋擋墻的設(shè)計(jì)仍處于經(jīng)驗(yàn)階段， 土壓力計(jì)算方法也缺少合理的理論基礎(chǔ)。

針對土工袋擋墻應(yīng)用范圍較廣， 各種工況對土工袋擋墻變形特性的影響不便通過模型試驗(yàn)獲得的問題， 本文運(yùn)用巖土工程通用有限元分析計(jì)算軟件GTS對土工袋擋墻進(jìn)行模擬。 GTS是針對巖土及隧道工程的分析與設(shè)計(jì)而開發(fā)的有限元計(jì)算軟件， 具有14種材料本構(gòu)模型及用戶自定義本構(gòu)， 前后處理功能強(qiáng)大， 能反映大部分巖土體的變形及破壞模式。 本文通過其施工階段模塊對擋墻初始堆筑階段由于自重引起的變形進(jìn)行清零， 重點(diǎn)探究擋墻變形形態(tài)和墻面水平位移大小隨擋墻坡度、 高寬比及墻后填土表面荷載強(qiáng)度的變化規(guī)律， 并與已有試驗(yàn)結(jié)果[5,8]進(jìn)行對比。 計(jì)算結(jié)果對工程設(shè)計(jì)具有一定的參考意義， 為土壓力計(jì)算方法提供理論基礎(chǔ)。

2 土工袋擋墻的模擬

2.1 編織袋的模擬

土工袋作為土工織物的一種，具有抗拉，但不能抗壓、彎、剪的普遍特性，因此可以采用線彈性的桿單元對編織袋進(jìn)行模擬。已有研究成果[10]表明，桿單元不僅能模擬編織袋對袋內(nèi)土體的約束作用，同時(shí)能夠客觀地反映土工袋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，將其用于模擬土工袋擋墻可以更加準(zhǔn)確地反映出墻內(nèi)不同位置處土工袋的變形。其不足之處在于實(shí)際的編織袋在其經(jīng)緯向均對袋內(nèi)土體有約束作用，而非單向約束，但由于擋墻產(chǎn)生主要由于墻后水平土壓力的作用，因此袋體本身的變形較小，且計(jì)算結(jié)果中去除了初始堆筑階段自重引起的墻體變形，因此運(yùn)用桿單元法能夠獲得較為合理的擋墻變形結(jié)果。

為使計(jì)算結(jié)果合理，建模時(shí)需設(shè)置桿單元屬性僅受拉，允許壓力為0，避免計(jì)算過程中出現(xiàn)受壓桿單元，影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。

2.2 接觸面的模擬

本文采用Goodman無厚度接觸單元進(jìn)行模擬。Goodman單元可以較好地模擬接觸面上的錯(cuò)動滑移或張開，同時(shí)還可以考慮接觸面變形的非線性特性。由于其單元厚度為0，當(dāng)應(yīng)力較大時(shí)，有時(shí)會出現(xiàn)兩側(cè)單元重疊，因此一般在受壓時(shí)采用較大的法向剛度模量；由于接觸面不能承受拉應(yīng)力，當(dāng)接觸面受拉時(shí)，法向剛度模量取較小值。接觸面受壓法向剛度模量通常可取為(50～100)Emin[16](Emin為相鄰材料的彈性模量較小值)，本文中取受壓法向剛度模量kn=50Emin。

土工袋擋墻中存在3種形式的接觸面：袋子與袋子之間、袋子與袋內(nèi)土體之間以及袋子與墻后填土之間的接觸。假設(shè)袋內(nèi)材料顆粒與編織袋之間不發(fā)生相對滑動，僅在編織袋之間和擋墻與填土之間設(shè)置接觸單元。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

袋內(nèi)填充料與墻后填土均為河砂，采用Duncan-Chang非線性彈性本構(gòu)模型。參考文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]，本文計(jì)算中砂土模型參數(shù)為：彈性模量E=20 MPa，重度γ=17.5 kN/m3，黏聚力c=3.25 kPa，內(nèi)摩擦角φ=30°，初始加載模量系數(shù)K=600，指數(shù)n=0.6，破壞比Rf=0.8，體積模量系數(shù)Kb=200，體積模量指數(shù)m=0.15。參考編織袋物理力學(xué)參數(shù)[10]所用桿單元參數(shù)如下：重度3.3 kN/m3，矩形截面寬度1 m，高度3×10-4m，彈性模量為5 GPa。根據(jù)土工袋層間摩擦試驗(yàn)[4]中所得河砂袋的層間摩擦系數(shù)，確定接觸面參數(shù)如下：受壓法向剛度模量kn=106kN/m3，切向剛度模量ks=104kN/m3，庫倫摩擦參數(shù)中黏聚力取3.25 kPa，摩擦角取25°。

根據(jù)某實(shí)際工程情況設(shè)定模型參數(shù)，即墻高為5 m，袋體尺寸主要為1 m×1 m×0.25 m(長×寬×高)，墻后填土均布荷載施加范圍取為6 m。擋墻由土工袋交錯(cuò)布置、垂直堆放而成，交錯(cuò)層兩側(cè)用相應(yīng)尺寸的小袋子進(jìn)行填補(bǔ)。假設(shè)墻體足夠長，按平面應(yīng)變問題處理。為精確計(jì)算結(jié)果，土工袋單元尺寸設(shè)置為0.1 m，墻后填土單元尺寸設(shè)置為0.2 m，采用德勞內(nèi)網(wǎng)格。計(jì)算時(shí)限制最下層土工袋的水平向和豎向位移，模型底部和右側(cè)均固接。

本文分別建立了不同高寬比、不同坡度和不同荷載強(qiáng)度下土工袋柔性擋土墻的計(jì)算模型，以探究各個(gè)因素對擋墻變形特性影響的大小與方式。計(jì)算模型及有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Sketch of partitioning of finite element meshes

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 坡度對土工袋柔性擋土墻變形規(guī)律的影響

圖2給出了擋墻承受荷載為10 kPa和50 kPa、高寬比H/B分別為5∶4，5∶3，5∶2時(shí)，不同填土坡度土工袋擋墻變形特性的影響。

圖2 坡度對于土工袋擋墻水平位移的影響Fig.2 Effect of slope gradient on horizontal displacement of retaining wall constructed with geobags

從圖2中可以看出，坡度直接決定了土工袋擋墻的變形形態(tài)。擋墻直立時(shí)，擋墻發(fā)生“上平下轉(zhuǎn)”的變位模式：最大位移發(fā)生在擋墻頂部，上部某一高度內(nèi)墻面水平位移沿高程基本不變，近似平動，隨著高度的降低，墻面水平位移逐漸減小，近似轉(zhuǎn)動；隨著坡度的減小，擋墻頂部水平位移量迅速減小，擋墻底部水平位移量仍然較小，最大位移發(fā)生點(diǎn)逐漸下移，形成“中間大兩端小”的鼓形變位模式?？梢姕p緩坡度可有效地限制墻頂過大的水平位移，這是由于直立擋墻墻后填土的位移模式主要為向前傾覆[2]，在墻后填土的推動下，墻身向前傾覆，而上部擋墻所受土壓力較小，墻體變形主要以單個(gè)袋體變形為主而不發(fā)生層間滑動，因此出現(xiàn)“上部平動，下部轉(zhuǎn)動” 的位移模式，擋墻頂部水平位移較大；坡度變小后，擋墻下部三角形土體范圍變大，這部分土體由于缺少編織袋的加筋作用，頂部沉降過大，隨著深度的增加沉降減小，墻后填土的位移模式主要為沿剪切帶滑坡[5]，因此擋墻頂部以豎向位移為主，水平位移量較小，而擋墻中下部所受土壓力較大，中下部位移仍然較大。同時(shí)，隨著坡度的減小，擋墻自身重力發(fā)揮的壓坡作用越大，墻面各高程處水平位移量均有所減小。

圖3 高寬比對于土工袋擋墻水平位移的影響Fig.3 Effect of height-width ratio on horizontal displacement of retaining wall constructed with geobags

4.2 高寬比對土工袋柔性擋土墻變形規(guī)律的影響

為了研究土工袋柔性擋土墻的高寬比H/B對其變形特性的影響，對同一高度下不同寬度的土工袋擋墻分別進(jìn)行有限元分析。圖3給出了擋墻鉛直以及坡度分別為1∶0.10，1∶0.25，1∶0.50、荷載為10 kPa和50 kPa時(shí)不同高寬比下?lián)鯄κ芰ψ冃萎a(chǎn)生的墻體前端的水平位移量。從圖3中可以看出，當(dāng)高寬比H/B較大時(shí)，擋墻剛度較小，墻體內(nèi)部易發(fā)生層間滑動，具體表現(xiàn)為墻面彎曲變形較大；隨著擋墻寬度增加，高寬比H/B逐漸減小，擋墻的整體剛度變大，擋墻變形形態(tài)保持不變，墻面彎曲變形逐漸減小，但墻底水平位移基本不變。對于坡度較陡的擋墻(坡比≥1∶0.10)，高寬比不僅可以減小墻面的彎曲變形，還能適當(dāng)限制擋墻頂部的水平位移，而對于坡比≤1∶0.25的擋墻，高寬比對擋墻頂部水平位移影響很小。由此可見，對于公路等坡度較緩的擋墻，可考慮從上而下墻寬逐漸增大的斷面型式以減小工程量和造價(jià)。此外，通過對比不同坡度擋墻增大高寬比對其減小水平位移量的效果可得，坡度越小，高寬比對擋墻變形量的影響越小，這是由于坡度變小后，墻身剛度的作用減小，擋墻自重對填土的壓坡作用變大。

4.3 填土表面荷載強(qiáng)度對土工袋柔性擋土墻變形規(guī)律的影響

圖4給出了直立和坡度1∶0.50兩種擋墻在高寬比H/B分別為5∶4，5∶3，5∶2時(shí)，填土表面逐級施加10，20，30，40，50 kPa荷載后擋墻前端的水平位移。從圖4中可以看出，填土表面荷載強(qiáng)度不能改變擋墻的變形形態(tài)，對于同一高寬比擋墻，填土表面承受荷載越大，墻背所受墻后土壓力越大，墻面彎曲變形越大，墻底水平位移基本不變。通過對比發(fā)現(xiàn)，隨著荷載增大，直立擋墻頂部水平位移變化較大，而傾斜擋墻頂部水平位移增大值較小。

圖4 荷載強(qiáng)度對于土工袋擋墻水平位移的影響Fig.4 Effect of surface load on horizontal displacement of retaining wall constructed with geobags

此外，由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，土工袋擋墻在直立和傾斜時(shí)產(chǎn)生了2種不同的位移模式，且兩者中均存在關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。直立擋墻上部平動部分水平位移量與轉(zhuǎn)折點(diǎn)處位移量基本相等，下部轉(zhuǎn)動區(qū)水平位移量由墻底向上逐漸增大，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處達(dá)到最大值；傾斜擋墻在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處發(fā)生最大位移，擋墻變形由轉(zhuǎn)折點(diǎn)向墻頂和墻底逐漸減小。因此減小轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的擋墻水平位移量是限制土工袋擋墻變形的關(guān)鍵。為進(jìn)一步探究轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置變化范圍及其影響因素，直立擋墻中以相鄰節(jié)點(diǎn)位移差值開始小于擋墻最大位移的1%的點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，傾斜擋墻中以位移最大點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將圖4中不同工況下轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置高程提取，繪制成曲線，如圖5所示。從圖5中可以看出，填土表面荷載強(qiáng)度越大，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置越高。根據(jù)這一規(guī)律，得出各個(gè)坡度擋墻變形轉(zhuǎn)折點(diǎn)的變化范圍，見表1。直立擋墻轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置主要在擋墻中上部(1/2～4/5)H范圍內(nèi)變化，而坡度<1∶0.25的傾斜擋墻轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置基本保持在擋墻中下部(2/5～1/2)H。

圖5 荷載強(qiáng)度對于土工袋擋墻變形轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置的影響Fig.5 Effect of surface load on the height range of turning point of the deformation curve of retaining wall constructed with geobags

坡度高度坡度高度直立(1/2～4/5)H1∶0.25(2/5～1/2)H1∶0.10(1/2～3/5)H1∶0.50(2/5～1/2)H

5 結(jié) 論

通過巖土工程有限元分析軟件GTS研究了土工袋擋墻在高寬比、坡度及填土表面荷載強(qiáng)度等不同組合工況下的變形規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)土工袋擋墻高寬比、坡度以及填土表面荷載強(qiáng)度對于擋墻變形特性具有重要影響。

(2)坡度直接決定土工袋擋墻變形形態(tài)，直立擋墻發(fā)生近似“上部平動、下部轉(zhuǎn)動”的位移模式，最大位移發(fā)生在擋墻頂部；隨著坡度變小，擋墻頂端水平位移迅速減小，最大位移發(fā)生點(diǎn)逐漸下移，最大水平位移變小，墻身變形呈現(xiàn)“中間大兩端小”的鼓形變位。

(3)同一高度擋墻在相同荷載作用下，高寬比H/B越小，墻面變形量越小，但高寬比的改變并不能改變擋墻變形形態(tài)；對于坡度較大的擋墻(坡度≥1∶0.10)，減小高寬比可以限制擋墻頂部的水平位移，而對于坡度≤1∶0.25的擋墻作用很小；擋墻坡度越大，減小高寬比對限制墻面彎曲變形的效果越好。

(4)填土表面荷載強(qiáng)度越大，墻面彎曲變形越大，擋墻變形形態(tài)不變；直立擋墻頂部水平位移受荷載大小影響相對傾斜擋墻較大；墻面變形轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置隨著填土表面荷載的增大逐漸上移，直立擋墻轉(zhuǎn)折點(diǎn)在擋墻中上部(1/2～4/5)H范圍內(nèi)變化，而坡度<1∶0.25的傾斜擋墻轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置基本保持在擋墻中下部(2/5～1/2)H。