土工格室與砂土拉拔試驗(yàn)離散元細(xì)觀分析

，，，

(廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西柳州545006)

0 引言

土工合成材料加筋土界面特性試驗(yàn)是研究筋土界面受力及變形規(guī)律的有效方法，其試驗(yàn)方法主要包括拉拔、直剪、斜板及扭剪試驗(yàn)。對(duì)于拉拔試驗(yàn)因其可反映筋土雙面剪切特性而被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛采用。Sugimoto等[1]通過室內(nèi)拉拔試驗(yàn)并結(jié)合有限元法研究了土工格柵拉拔變形性能，提供了一種從室內(nèi)拉拔試驗(yàn)中獲得實(shí)際結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)界面參數(shù)的有效方法。Hayashi等[2]研究了低水平正應(yīng)力下土體膨脹對(duì)格柵筋土界面內(nèi)正應(yīng)力及抗拔力的影響。王家全[3]、鄭俊杰[4-5]、Zhou等[6]通過土工合成材料拉拔試驗(yàn)分別研究了不同豎向荷載或不同級(jí)配砂石、多向格柵對(duì)筋土拉拔界面作用的影響，并針對(duì)筋材橫肋的承載阻力進(jìn)行了深入分析，揭示筋土相互作用的受力機(jī)制。然而，由于試驗(yàn)設(shè)備的限制，多數(shù)拉拔試驗(yàn)研究?jī)H關(guān)注于應(yīng)力水平、邊界條件等宏觀因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，卻較少從細(xì)觀角度來揭示反映加筋機(jī)理的界面特性規(guī)律。

此外，為更好的研究筋土界面特性，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者運(yùn)用數(shù)值模擬或先進(jìn)數(shù)碼跟蹤技術(shù)研究接觸界面的細(xì)觀性狀，Jensen等[7]采用離散元法研究筋土接觸界面的細(xì)觀特性，分析了顆粒形狀對(duì)空隙率的影響并揭示了界面摩擦角對(duì)土與結(jié)構(gòu)界面的細(xì)觀規(guī)律。彭芳樂等[9]運(yùn)用有限元方法，對(duì)加筋砂土平面應(yīng)變壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了從小變形到破壞全過程的數(shù)值模擬。史旦達(dá)等[8]通過多次室內(nèi)拉拔試驗(yàn)及直剪試驗(yàn)，對(duì)比分析了單、雙向格柵的加筋效果，深入探討了界面作用剪應(yīng)力的發(fā)揮機(jī)制。徐超等[10]利用大型結(jié)構(gòu)面剪切儀并結(jié)合粒子圖像測(cè)速技術(shù)，開展筋土界面直剪試驗(yàn)，從細(xì)觀角度研究了剪切過程中筋土界面附近砂顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及剪切帶的厚度變化情況。王家全等[11]應(yīng)用數(shù)碼可視化跟蹤技術(shù)及土體變形無標(biāo)點(diǎn)量測(cè)技術(shù)分析土工格柵直剪界面的宏細(xì)觀特性，揭示了界面顆粒運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律和細(xì)觀組構(gòu)演化特征與宏觀特性的關(guān)聯(lián)。

目前，數(shù)值仿真已被廣泛用于室內(nèi)筋土界面摩擦特性試驗(yàn)研究，運(yùn)用有限元法雖可以較好的分析筋土界面的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但若從顆粒層次上揭示筋土相互作用的界面拉拔特性及細(xì)觀力學(xué)機(jī)理仍較為困難，與之相對(duì)的離散元方法對(duì)筋土進(jìn)行分析的研究成果相對(duì)較少[12-14]。采用離散元方法可考慮土體的散體特性，可從細(xì)觀角度深入分析加筋土界面作用特性。本文采用離散元程序(PFC3D)建立土工格室加筋砂土拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型，分析了格室拉拔過程中筋土位移、應(yīng)力、接觸力等宏細(xì)觀參數(shù)的變化規(guī)律，揭示了加筋土在拉拔過程中筋土界面作用的細(xì)觀機(jī)理，可為工程設(shè)計(jì)及分析加筋機(jī)理提供借鑒和參考依據(jù)。

1 參數(shù)選取與建模

1.1 砂土細(xì)觀參數(shù)選取

在離散元數(shù)值模擬中，為提高計(jì)算效率，文獻(xiàn)[15]采用將實(shí)際砂土平均粒徑適當(dāng)放大的辦法來減少顆粒數(shù)量，并使數(shù)值試樣的級(jí)配(不均勻系數(shù)Cu，曲率系數(shù)Cc)接近于實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)砂，數(shù)值模擬顆粒數(shù)量的減少并沒有給數(shù)值計(jì)算結(jié)果帶來顯著影響。本文采取相同的方法適當(dāng)放大顆粒平均粒徑，模擬福建平潭標(biāo)準(zhǔn)砂，砂土摩擦角為27.3°，并進(jìn)行離散元三軸試驗(yàn)，控制數(shù)值試樣級(jí)配(Cu=1.533，Cc=0.939)接近于實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)砂，獲取與平潭標(biāo)準(zhǔn)砂性質(zhì)相近的砂土顆粒細(xì)觀參數(shù)，圖1為數(shù)值模擬試樣與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)砂的級(jí)配曲線對(duì)比圖。具體操作步驟如下：①建立三軸模擬試驗(yàn)的側(cè)墻(即高為300 mm，直徑為150 mm的圓柱墻)，并定義側(cè)壁上下口兩水平廣義墻作為模型上下墻(如圖1)；②控制試樣孔隙率為0.35，按膨脹法生成砂土試樣并賦值各細(xì)觀參數(shù)循環(huán)至初始狀態(tài)；③根據(jù)需要施加圍壓，分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa四個(gè)工況；④按等速控制施加軸向位移直至試樣破壞；⑤反復(fù)調(diào)校試樣細(xì)觀參數(shù)并重復(fù)不同圍壓三軸試驗(yàn)使試樣的宏觀力學(xué)性狀逐漸逼近實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)砂結(jié)果。本文數(shù)值模擬砂土的細(xì)觀參數(shù)分別為：顆粒比重2 700 kg/m3，最大粒徑4 mm，最小粒徑1 mm，切向剛度2.5×106N/m，法向剛度2.5×106N/m，摩擦系數(shù)0.5，孔隙率0.35。根據(jù)數(shù)值三軸試驗(yàn)得到模擬砂土的內(nèi)摩擦角大小為29°，與標(biāo)準(zhǔn)砂內(nèi)摩擦角27.3°相接近，表明所采用的砂土細(xì)觀參數(shù)能表征實(shí)際砂土的性質(zhì)。

圖1數(shù)值模擬試樣與標(biāo)準(zhǔn)砂顆粒級(jí)配對(duì)比圖
Fig.1Simulatedsamplesandstandardsandgradingcurvecomparisonchart

圖2三軸數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?br/>Fig.2Triaxialnumericaltestmodel

1.2 格室力學(xué)參數(shù)選取

圖3為拉拔界面試驗(yàn)采用的土工格室離散元數(shù)值模型，其尺寸48 cm×24 cm×2.5 cm(x×y×z)。在土工格室拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型中，土工格室(包括格室節(jié)點(diǎn)、縱/橫肋)采用1種粒徑的顆粒通過平行粘結(jié)模型組合而成；土工格室寬度由4排節(jié)點(diǎn)即3段橫肋構(gòu)成，長(zhǎng)度由7排節(jié)點(diǎn)即6段縱肋構(gòu)成，高為2排節(jié)點(diǎn)，其數(shù)值模型長(zhǎng)及寬肋間距皆為8cm。土工格室在PFC3D模型中采用平行粘結(jié)模型模擬承受拉力，通過多次拉伸試驗(yàn)擬合最終確定的細(xì)觀參數(shù)能基本反映土工格室的受拉特性，采用的格室細(xì)觀參數(shù)分別為：顆粒比重1 000 kg/m3，顆粒粒徑2.5 mm，切向剛度2.5×106N/m，法向剛度2.5×106N/m，切向和法向粘結(jié)剛度均為9.95×1012N/m3，摩擦系數(shù)0.5。

1.3 拉拔試驗(yàn)PFC3D數(shù)值建模

圖4為土工格室拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型示意圖，本文拉拔試驗(yàn)離散元數(shù)值模型箱尺寸取為0.55 m×0.30 m×0.30 m(x×y×z)。砂土試樣隨機(jī)生成在擬定的模型箱內(nèi)部，考慮計(jì)算機(jī)CPU的計(jì)算能力，采用分塊建模方式，可適當(dāng)減小計(jì)算模型的顆粒數(shù)量，提高計(jì)算效率。將模型箱內(nèi)分區(qū)填充3種不同粒徑的砂土顆粒，在中心界面區(qū)域1采用2.1小節(jié)所述方法生成粒徑較小的顆粒，此區(qū)域砂土顆粒與實(shí)際砂土顆粒級(jí)配相近，面積為x×z=0.55 m×0.15 m。在區(qū)域1外部上下側(cè)的區(qū)域2生成的砂土顆粒半徑為0.9～1.1 cm，面積為x×z=0.55 m×0.05 m；最外層區(qū)域3中生成的砂土顆粒半徑為1.1～1.5 cm，此區(qū)域顆粒面積為x×z=0.55 m×0.10 m，其中砂土細(xì)觀參數(shù)采用2.1小節(jié)三軸試驗(yàn)確定的數(shù)值參數(shù)。在模型箱中部區(qū)域生成水平向(x向)布置的土工格室，同時(shí)在模型箱頂部施加法向荷載(模擬上覆壓力)。最后將數(shù)值試樣的位移及速度清零，并按速度1 mm/min沿x向恒速拉拔土工格室，根據(jù)土工格室拔出位移情況記錄相關(guān)參量。

圖3土工格室數(shù)值模型圖
Fig.3Geocellnumericalmodel

4土工格室拉拔試驗(yàn)PFC數(shù)值模型
Fig.4PFCnumericalmodelofgeocellpullouttest

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 模擬驗(yàn)證及位移演化分析

將本文數(shù)值模擬結(jié)果與已有室內(nèi)模型試驗(yàn)成果相比較，可以驗(yàn)證本文三維顆粒流模型的正確性。圖5為不同拉拔位移時(shí)砂土位移等值線圖，較好的展示了界面區(qū)域土體相對(duì)位移變化規(guī)律。由圖5可清楚的發(fā)現(xiàn)在不同拉拔位移下砂土運(yùn)動(dòng)及位移量變化規(guī)律：在x軸方向上，模型箱兩端土體受拉拔影響較小而中部最大；隨著拉拔位移不斷增大，位移較大的顆粒逐漸集中在筋土接觸界面區(qū)域，當(dāng)u增至45 mm時(shí)，這種現(xiàn)象更加明顯，最終在接觸界面區(qū)域形成穩(wěn)定的位移集中帶。比較發(fā)現(xiàn)本文數(shù)值模型中筋土界面的位移場(chǎng)演化分布情況與圖6中Wang[16]室內(nèi)筋材拉拔試驗(yàn)結(jié)果相似，拉拔界面均形成了狹長(zhǎng)的位移集中帶，表明選取的離散元各細(xì)觀參數(shù)較為合理，可定性反映格室拉拔作用下筋土界面的宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)特征。

(a) u=1 mm(b) u=15 mm(c) u=30 mm(d) u=60 mm

圖6 筋土界面位移場(chǎng)的演化圖(文獻(xiàn)16)Fig.6 Dispiacement field evolution map of reinforced soil interface (Refercnce 16)

2.2 土工格室拉拔力變化分析

通過跟蹤加筋砂土拉拔試驗(yàn)離散元模型中土工格室上具有代表性的若干個(gè)特定節(jié)點(diǎn)，研究土工格室節(jié)點(diǎn)應(yīng)力及變形隨拉拔位移的變化規(guī)律。跟蹤特征節(jié)點(diǎn)顆粒設(shè)在格室高度中部，對(duì)每一個(gè)特征點(diǎn)四個(gè)方向按逆時(shí)針編號(hào)，跟蹤特征點(diǎn)在x-y平面上的位置如圖7所示，圖中左側(cè)箭頭指向?yàn)楦袷依我苿?dòng)方向。

圖7 跟蹤特征點(diǎn)在x-y平面上的位置圖Fig.7 Position of the feature point on the x-y plane

圖8為格室四個(gè)節(jié)點(diǎn)各方向的拉拔位移—節(jié)點(diǎn)內(nèi)力關(guān)系曲線。由圖分析可知，隨u左移增加，各節(jié)點(diǎn)2、4方向(格室橫向)顆粒的內(nèi)力基本在零附近上下波動(dòng)，并無顯著增減趨勢(shì)，說明該方向受拉不明顯；而1、3方向(格室縱向)顆粒的內(nèi)力拉拔前期表現(xiàn)為急劇上升增至峰值，隨u的繼續(xù)增加節(jié)點(diǎn)內(nèi)力開始大幅度下降，此后將在一定數(shù)值內(nèi)小幅度波動(dòng)。此外，在拉拔過程跟蹤的4個(gè)特定節(jié)點(diǎn)，1、3方向節(jié)點(diǎn)內(nèi)力曲線發(fā)展態(tài)勢(shì)接近，1方向始終大于3方向內(nèi)力，并且4個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)2、3、4-1、4-2)內(nèi)力峰值依次減小，其中節(jié)點(diǎn)4-1、4-2各方向的內(nèi)力峰值及增減趨勢(shì)基本相同。由此表明在拉拔過程中格室橫肋由前往后依次受力，當(dāng)節(jié)點(diǎn)內(nèi)力行至峰值后，宏觀上反應(yīng)為界面顆粒隨格室移動(dòng)，其提供的橫肋被動(dòng)阻力開始呈現(xiàn)下降態(tài)勢(shì)，最終節(jié)點(diǎn)內(nèi)力趨于穩(wěn)定。

(a) 節(jié)點(diǎn)2

(c) 節(jié)點(diǎn)4-1

圖8節(jié)點(diǎn)內(nèi)力—位移曲線
Fig.8Internalforce-displacementcurveofthenodes

試驗(yàn)結(jié)果表明：①拉拔阻力主要由筋土界面摩擦力及格室孔洞內(nèi)土體對(duì)其橫肋的被動(dòng)阻力構(gòu)成，拉拔初期筋土界面摩擦力起主導(dǎo)作用，隨著拉拔位移逐漸增長(zhǎng)，格室孔內(nèi)土體摩阻力逐漸發(fā)揮其關(guān)鍵作用；②拉拔前期格室各橫排節(jié)點(diǎn)受力增加速度沿拉拔點(diǎn)到格室終端越來越小，且前后排節(jié)點(diǎn)內(nèi)力峰值呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，由此推斷前期拉拔力主要由格室前端承受。

2.3 砂土接觸力變化規(guī)律分析

圖9給出了格室不同拉拔位移下砂土接觸力的變化，可根據(jù)線條粗細(xì)及稀疏情況來判定接觸力的相對(duì)大小變化規(guī)律。分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)拉拔位移u較小時(shí)，模型箱內(nèi)各個(gè)位置土樣接觸力分布較均勻，稱為彈性拉拔階段，此階段筋材與砂土的界面摩阻力是拉拔阻力的主要來源；隨u不斷增加，界面摩阻力小于拉伸力，格室受拉整體移動(dòng)，并在格室背后逐漸形成接觸力相對(duì)較小的區(qū)域，其土樣接觸力上方小于下方，此階段稱格室受拉錯(cuò)動(dòng)階段；土工格室與填料產(chǎn)生相互錯(cuò)動(dòng)，使格室片材摩擦阻力和嵌鎖咬合力共同發(fā)揮作用，嵌鎖作用主要是由于筋材(格室)側(cè)壁與填料相對(duì)位移產(chǎn)生的，并且只有在位移較大時(shí)才會(huì)較為顯著，此階段稱為格室拉拔穩(wěn)定階段；隨著拉拔位移的繼續(xù)增加，筋材應(yīng)變突變劇增，直至筋材拔出或拉斷，此階段為破壞階段?？傊诟袷也粩嗬芜^程中，因格室左移致使右端形成空洞，導(dǎo)致上下區(qū)域砂土顆粒的受力情況發(fā)生改變，從而都向拉空區(qū)移動(dòng)，并且上層砂土顆粒移動(dòng)量大于下層，最終形成圖示該區(qū)域接觸力情況，其變化及分布情況與前面所得砂土顆粒位移變化相符。

綜上分析，可得以下結(jié)論：①模型箱左端筋土上下層界面砂土接觸力較大，向遠(yuǎn)離格室上下界面區(qū)域趨緩；②格室所在域內(nèi)土體隨u增加，逐漸形成接觸力大小相間的區(qū)域，而橫肋不斷擠壓前方砂土，使此部分土體不斷被擠密而接觸力增大；同時(shí)格室網(wǎng)格后部出現(xiàn)了拉空區(qū)，失去格室承載的上部顆粒在自重及法向應(yīng)力作用下開始下降而界面區(qū)域外顆粒來不及補(bǔ)充，引起域內(nèi)顆粒疏松孔隙率增大而接觸力減小。

(a) u=1 mm(b) u=15 mm(c) u=30 mm(d) u=60 mm

2.4 拉拔過程中土體孔隙率變化分析

圖10為不同拉拔位移下土體孔隙率等值線圖。由圖可發(fā)現(xiàn)：拉拔初期，測(cè)量區(qū)域內(nèi)各位置砂土孔隙率變化并不明顯；隨拉拔位移增加，試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鋬?nèi)土工格室外圍兩端砂土孔隙率變化成相反趨勢(shì)(即右端不斷減小而左端不斷增加)，此現(xiàn)象在格室左右上方較為明顯；當(dāng)u=45 mm時(shí)，量測(cè)區(qū)域內(nèi)砂土孔隙率已趨于穩(wěn)定；與此同時(shí)值得注意的是，格室與土體上下接觸區(qū)域在拉拔作用下反應(yīng)并不一致，上層界面孔隙率相比下層界面受擾動(dòng)程度要大，并且筋土界面部分區(qū)域孔隙率隨拉拔位移增加而逐漸增大。究其原因主要是：①隨著格室不斷被拉出，遠(yuǎn)離拉拔端出現(xiàn)拉空區(qū)，在法向應(yīng)力及砂土自重作用下，格室上部顆粒因失去承載開始下落，使得上層界面的土體孔隙率變大；②土工格室橫肋不斷擠壓土體致使其筋土界面上下區(qū)域的砂土發(fā)生剪脹，孔隙率變大。

由圖10發(fā)現(xiàn)，在筋土拉拔界面區(qū)域的砂土存在疏密相間的孔隙率等值線分布，且隨格室拉拔左移增加不斷向模型左端移動(dòng)，與格室橫向拉拔的實(shí)際情況相符；此外，由于砂土位移造成其孔隙率的變化，從而使得砂土孔隙率的變化規(guī)律與砂土位移演化規(guī)律類似，均表現(xiàn)為筋土界面區(qū)域等值線變化最劇烈。

(a)u=1 mm

(c) u=45 mm

3 格室拉拔界面作用宏細(xì)觀機(jī)理分析

1-縫隙；2-土工合成材料；3-試驗(yàn)箱；4-土體圖11 拉拔試驗(yàn)原理示意圖Fig.11 Pullout test principle schematic map

土中的加筋材料，沿其平面方向受拉力時(shí)，在拉力方向上將產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。拉拔試驗(yàn)中由于上覆壓力作用，受拉筋材與土體產(chǎn)生界面作用，拉拔試驗(yàn)原理示意圖如圖11所示。筋材被拔出的瞬時(shí)，假定上下界面的阻力是均勻分布，并與拉力平衡，則界面的摩擦強(qiáng)度可按公式(1)計(jì)算：

(1)

式中：τ為界面摩擦強(qiáng)度(kPa)；Td為筋材受到的拉拔力(kN)；Lr為筋材試樣埋在土內(nèi)的長(zhǎng)度(m)；Wr為筋材試樣埋在土內(nèi)的寬度(m)

在拉拔試驗(yàn)過程中筋土界面主要受到來自兩個(gè)方面的壓力，一方面是界面以上部分土體自重，另一方面是施加的法向荷載。由上文分析可知，土工格室從筋土界面緩慢拔出過程中受到的拉拔阻力由2個(gè)部分構(gòu)成：①格室表面與砂土滑動(dòng)產(chǎn)生的界面摩擦力分量；②格室拉拔時(shí)橫肋的承載力分量。因此，筋土界面的拉拔阻力可運(yùn)用下式計(jì)算：

Pr=Prs+Prb，

(2)

式中：Pr為筋土界面的極限拉拔阻力(kN)；Prs為格室表面與砂土滑動(dòng)產(chǎn)生的界面摩擦力分量(kN)；Prb為格室拉拔時(shí)橫肋的被動(dòng)承載力分量(kN)。

對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)r、寬度為Wr的土工格室進(jìn)行拉拔試驗(yàn)時(shí)，其表面摩擦分量為：

(3)

對(duì)于橫肋被動(dòng)承載力部分，可用下式表示：

(4)

宏觀上，隨格室拉拔位移不斷增大，筋土咬合能力增強(qiáng)，其界面摩擦阻力Prs以及橫肋被動(dòng)承載力Prb先后逐步發(fā)揮作用；隨著拉拔位移近一步增大，格室橫肋繼續(xù)擠壓土體，此時(shí)格室表面摩阻力Prs已趨于穩(wěn)定，而其橫肋被動(dòng)承載力Prb逐漸發(fā)揮主要作用，且此時(shí)拉拔阻力Pr的增長(zhǎng)主要來源于格室橫肋被動(dòng)承載力。細(xì)觀上，筋土界面局部孔隙率隨宏觀拉拔位移的增加而發(fā)生起伏變化，砂土與筋材相互咬合擠壓，筋土界面接觸力由均勻接觸逐漸轉(zhuǎn)為疏密相間的接觸，相應(yīng)界面區(qū)域的孔隙率亦表現(xiàn)為疏密相間大小，與接觸力變化剛好相反，接觸力大(小)而孔隙率小(大)。

4 結(jié)論

① 隨著格室拉拔左移增大，在筋土接觸界面區(qū)域砂土顆粒位移最大，逐步形成狹長(zhǎng)的筋土界面位移集中帶；

② 土工格室前期拉拔反力主要由格室前端部位提供并沿拉拔方向由前向后依次受拉，且土工格室節(jié)點(diǎn)主要承受拉拔力作用；格室拉拔阻力主要由格室縱肋界面摩擦阻力及格室橫肋的被動(dòng)承載力兩部分組成，界面摩擦阻力Prs以及橫肋被動(dòng)阻力Prb先后逐步發(fā)揮作用；

③ 土工格室拉拔過程中，筋土界面區(qū)域的土體接觸力和局部孔隙率均發(fā)生疏密相間的變化，界面區(qū)域土體隨格室位移發(fā)生脫空，同時(shí)局部土體產(chǎn)生剪脹作用，引起界面孔隙率增大。

④ 土工格室筋土界面區(qū)域，表現(xiàn)為隨著宏觀量拉拔位移的不斷增加，對(duì)應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)(界面接觸力和界面局部孔隙率)發(fā)生起伏變化，宏觀上反映為顆粒受壓擠密，顆粒相互咬合，格室拉拔克服土體摩擦嵌固阻力增大，從而使得拉拔阻力隨格室拉拔位移的增大而增大，拉拔阻力達(dá)到峰值后，筋土區(qū)域土體細(xì)觀參數(shù)基本趨于穩(wěn)定。