北方地區(qū)中小水庫(kù)除險(xiǎn)加固優(yōu)化排序方法研究

李 野

(遼寧沈陽(yáng)利鑫土木工程有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110179)

1 概述

北方地區(qū)中小水庫(kù)經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，存在一定的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，需對(duì)其進(jìn)行除險(xiǎn)加固。由于加固資金有限，難在短時(shí)間內(nèi)對(duì)所有水庫(kù)進(jìn)行除險(xiǎn)加固，因此要對(duì)全部病險(xiǎn)中小水庫(kù)的除險(xiǎn)加固進(jìn)行優(yōu)化排序，從而提高資金的使用效率。近些年來(lái)，對(duì)于大中型水庫(kù)除險(xiǎn)加固優(yōu)化排序的研究較多[1- 6]，但是對(duì)于小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固的研究還較少，對(duì)于北方地區(qū)而言，小型水庫(kù)在干旱半干旱地區(qū)分布較廣，經(jīng)過(guò)多次洪水后，存在一定程度的病險(xiǎn)，需要及時(shí)進(jìn)行除險(xiǎn)加固。水庫(kù)除險(xiǎn)加固優(yōu)化排序常用的方法為AHP方法[7- 9]，但是此種方法不能針對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化排序，為此本文采用AHP-TOPSIS融合方法，對(duì)北方地區(qū)中小水庫(kù)除險(xiǎn)加固進(jìn)行指標(biāo)的優(yōu)化排序，從而實(shí)現(xiàn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案的優(yōu)化排序。

2 研究方法

首先介紹AHP方法的計(jì)算原理，AHP方法需要確定指標(biāo)的判定矩陣，判定矩陣的方程為：

(1)

式中，bij—fi指標(biāo)與fj指標(biāo)相比的重要程度。

在判定矩陣計(jì)算的基礎(chǔ)上，需要確定各個(gè)屬性指標(biāo)的權(quán)重值，權(quán)重計(jì)算方程為：

(2)

式中，Ui—判定矩陣中各指標(biāo)元素乘積的n次方根。

在進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性檢驗(yàn)計(jì)算方程為：

Ic=(λmax-n)/(n-1)

(3)

其中，

(4)

式中，λmax—判斷矩陣的最大特征根；(Bω)i—判斷矩陣各指標(biāo)與權(quán)重向量之間的乘積分向量；n—判定指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

在AHP方法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重判定的基礎(chǔ)上，采用TOPSIS方法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)化排序，該方法首先建立決策矩陣，建立的決策矩陣的方程為：

(5)

式中，xij—第i方案下第j屬性值的得分值。

在進(jìn)行決策矩陣分析的基礎(chǔ)上，需要對(duì)矩陣矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣方程為：

表1 各個(gè)屬性指標(biāo)的特征數(shù)據(jù)

(6)

在決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化完成后，需要計(jì)算相對(duì)貼近度來(lái)進(jìn)行指標(biāo)的優(yōu)化排序，計(jì)算方程為：

(7)

3 實(shí)例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取遼寧西部5座需要進(jìn)行除險(xiǎn)加固的中小水庫(kù)作為研究實(shí)例，考慮到資金比例情況，需要進(jìn)行優(yōu)化排序，其中4座水庫(kù)主要的興利方式為灌溉和養(yǎng)殖。5座水庫(kù)的主要屬性指標(biāo)見(jiàn)表1。本文首先采用專家方法對(duì)各水庫(kù)的屬性指標(biāo)的重要程度進(jìn)行劃分，表1中的各種屬性指標(biāo)不是定值，可結(jié)合地區(qū)水庫(kù)的實(shí)際情況進(jìn)行屬性指標(biāo)的調(diào)整和修正。

3.2 判定矩陣的設(shè)定

結(jié)合AHP方法對(duì)判定矩陣進(jìn)行計(jì)算，各指標(biāo)判定矩陣的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 判斷矩陣設(shè)定結(jié)果

從表2中可以看出，各水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案中保護(hù)人口指標(biāo)的判定矩陣值最高，也是除險(xiǎn)加固方案中較為重要的一個(gè)指標(biāo)，其次為病險(xiǎn)程度，病險(xiǎn)程度越高，水庫(kù)出現(xiàn)加固方案的指標(biāo)判定值也越高。從表2中還可以看出，水庫(kù)自籌資金保證程度越高，對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案影響的比例也較高。

3.3 指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

在指標(biāo)判定矩陣計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行設(shè)定，并對(duì)其指標(biāo)權(quán)重的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，指標(biāo)權(quán)重設(shè)定結(jié)果見(jiàn)表3，其一致性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 指標(biāo)權(quán)重的設(shè)定結(jié)果

表4 指標(biāo)的一致性檢驗(yàn)結(jié)果

從表3的權(quán)重設(shè)定結(jié)果可看出，AHP方法在指標(biāo)權(quán)重的設(shè)定上和指標(biāo)判定值具有較高的關(guān)聯(lián)度，指標(biāo)判定值越高，其指標(biāo)的權(quán)重值也就越高。從表3中可看出，保護(hù)人口的指標(biāo)權(quán)重設(shè)定值普遍高于其他指標(biāo)，在水庫(kù)病險(xiǎn)程度上，其指標(biāo)權(quán)重也設(shè)定較高，保護(hù)人口和水庫(kù)的病險(xiǎn)程度是水庫(kù)除險(xiǎn)加固優(yōu)化排序方案較為重要的兩個(gè)指標(biāo)，因此這兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重設(shè)定值也較高。在指標(biāo)的一致性檢驗(yàn)結(jié)果中可以看出，各個(gè)指標(biāo)的一致性檢驗(yàn)值均大于0.03，滿足各指標(biāo)90%的一致性檢驗(yàn)水平，從指標(biāo)一致性檢驗(yàn)可以看出，AHP方法下的指標(biāo)權(quán)重設(shè)定結(jié)果較為客觀，可以用來(lái)進(jìn)行中小水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案的優(yōu)化排序。

3.4 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的設(shè)定

在指標(biāo)權(quán)重設(shè)定及一致性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)定，設(shè)定結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣設(shè)定結(jié)果

從加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣設(shè)定的結(jié)果可以看出，各指標(biāo)的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值低在0.2～1.000，指標(biāo)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化變異度較高，這主要是因?yàn)楦鱾€(gè)指標(biāo)權(quán)重設(shè)定值不同，一般而言，指標(biāo)的權(quán)重值越高，其加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值較高，加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的設(shè)定可以有效消除指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，使得各個(gè)指標(biāo)對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案的影響度單一。

3.5 相對(duì)貼近度的計(jì)算

在加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)水庫(kù)方案進(jìn)行優(yōu)劣度的計(jì)算，并計(jì)算各個(gè)方案的相對(duì)貼近度，以相對(duì)貼近度來(lái)分析各水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案的優(yōu)先排序，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 相對(duì)貼進(jìn)度的計(jì)算結(jié)果

從表6中可以看出，優(yōu)劣度值越高，其方案的相對(duì)貼近度也就越高，其水庫(kù)除險(xiǎn)加固的方案優(yōu)先度也較高，從表中可看出各水庫(kù)的方案優(yōu)劣度在0.018～0.065之間，方案的優(yōu)劣度直接決定了各水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案的相對(duì)貼近度，優(yōu)劣度越高其相對(duì)貼近度越高，水庫(kù)1方案優(yōu)劣度最高，加固方案優(yōu)先排在第一位，這主要是因?yàn)樗畮?kù)1保護(hù)人口在各水庫(kù)中最多，其次水庫(kù)病險(xiǎn)程度也較高，因此其方案的相對(duì)貼近度最大；而水庫(kù)3的保護(hù)人口在各水庫(kù)中影響最低，且其病險(xiǎn)程度較其他水庫(kù)略低，因此優(yōu)劣度較低，水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案的相對(duì)貼近度也較低，在各水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案中，排序最低。從表6中看出，區(qū)域內(nèi)5個(gè)水庫(kù)除險(xiǎn)加固的優(yōu)化排序?yàn)椋核畮?kù)1、5、2、4、3。

4 結(jié)論

(1)該方法可實(shí)現(xiàn)中小水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案優(yōu)化排序的定量化，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固規(guī)劃排序的客觀性。

(2)保護(hù)人口數(shù)量、水庫(kù)病險(xiǎn)度、自籌資金保證比例在中小水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案優(yōu)化排序中較為重要，對(duì)優(yōu)化排序結(jié)果影響程度高于其他指標(biāo)，在具體計(jì)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重的設(shè)定。

(3)本文考慮的評(píng)價(jià)指標(biāo)類型還不全面，在以后的研究中，應(yīng)考慮增多指標(biāo)，使得中小水庫(kù)除險(xiǎn)加固方案優(yōu)化排序更為客觀合理。