Geostudio軟件模擬降雨入滲過程中邊界條件的探討

李全文，常金源，，徐文剛，楊 成

(1.紹興文理學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.浙江省工程勘察院，浙江 寧波 315012；3.華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 簡(jiǎn)述

Geostudio是邊坡穩(wěn)定性分析常用軟件，利用內(nèi)置的SEEP/W和SLOPE/W模塊可以開展降雨條件下邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)隨時(shí)間變化的研究工作[1- 2]。其中，降雨入滲的模擬是研究工作的關(guān)鍵[3- 5]，如何正確有效地處理入滲邊界條件則是整個(gè)研究工作的基礎(chǔ)，也決定了研究工作的精度和準(zhǔn)確性。本文在假設(shè)模型的基礎(chǔ)上討論了不同降雨強(qiáng)度條件下，降雨入滲邊界設(shè)置的問題。

2 基本原理

2.1 軟件中的邊界條件

SEEP/W中一共給出了5種邊界條件形式[6]，分別為單位流量邊界(Unit Flux)、壓力水頭邊界(Pressure Head)、總水頭邊界(Head)、總流量邊界(Total Flux)和自由排水邊界(Unit Gradient)。降雨入滲模擬常用到前兩種邊界條件，分別稱為Dirichlet條件和Neumann條件，前者又稱為給定水頭邊界，即在某一部分邊界上個(gè)點(diǎn)在每一時(shí)刻的水頭都是已知的；后者稱為給定流量邊界，即邊界面上的單位面積上流入的流量是已知的。

針對(duì)降雨量較小的情況(如小于土體飽和滲透系數(shù))，此時(shí)降雨量小于土體的入滲能力，則降雨將全部滲入土體，故應(yīng)采用單位流量邊界，即將降雨量全部“推送”進(jìn)土體。

如果模擬的降雨強(qiáng)度較大，超過了土體的入滲能力，由于SEEP/W中是將邊界上的單位流量轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)流量進(jìn)行計(jì)算的[6]，設(shè)置單位流量邊界將會(huì)強(qiáng)行將多余的降雨量“推送”進(jìn)土體中，使土體內(nèi)部產(chǎn)生不合適的水壓力值和過量滲流的情況，造成模擬結(jié)果的誤差?，F(xiàn)實(shí)中，大-暴雨時(shí)土體表面很快飽和，地面產(chǎn)流短時(shí)間內(nèi)發(fā)生，降雨并未全部入滲到土體內(nèi)。此時(shí)應(yīng)設(shè)置為壓力水頭邊界，即將恒定的水壓力值施加的邊界面上。此時(shí)，水壓力值與邊界形狀是無關(guān)的，而此邊界提供的總流量是無限的。

其它未施加邊界條件的邊界系統(tǒng)默認(rèn)為隔水邊界，這些邊界會(huì)將模型周邊“封閉”，一旦模型內(nèi)部完全飽和，流量邊界仍會(huì)不斷往模型中“推送”流量，使得模型內(nèi)部的孔隙水壓持續(xù)升高，這顯然是不合適的，這也是一個(gè)在模擬大降雨強(qiáng)度時(shí)不能單純施加流量邊界的原因。

2.2 降雨入滲過程

干土(初始含水率較低)在積水條件下的入滲為最簡(jiǎn)單最典型的垂直入滲問題，積水條件下入滲一定時(shí)間后的剖面含水率分布大致如圖1所示。Coleman與Bodman最早對(duì)此做了研究，他們將含水率剖面分為四個(gè)區(qū)：飽和區(qū)、過渡區(qū)、傳導(dǎo)區(qū)和濕潤(rùn)區(qū)[7]。飽和區(qū)位于地表一定深度范圍內(nèi)，含水率接近飽和含水率。過渡區(qū)含水率與飽和區(qū)相比有明顯降落，含水率高值接近飽和區(qū)，低值與傳導(dǎo)區(qū)相當(dāng)。傳導(dǎo)區(qū)和濕潤(rùn)區(qū)的存在已得到普遍認(rèn)可，傳導(dǎo)區(qū)土壤含水率變化不明顯，濕潤(rùn)區(qū)又被稱為濕潤(rùn)鋒，含水率迅速減小至初始值。

圖1 積水入滲時(shí)含水率的變化情況

3 土性參數(shù)與邊界條件設(shè)定

簡(jiǎn)單處理考慮，選擇2m×2m土柱進(jìn)行數(shù)值模擬，模型選擇粉土作為入滲材料，所用土性參數(shù)見表1(利用Van Genuchten擬合方程估計(jì)粉土的土水特征)。土水特征曲線(Van Genuchen擬合方程[6])和非飽和滲透系數(shù)曲線分別如圖2—3所示。

圖2 粉土土水特征曲線

圖3 粉土非飽和滲透系數(shù)

模型左右兩側(cè)及底部邊界為不透水邊界，如圖4所示。

模型中土柱上邊界接受降雨補(bǔ)給，降雨強(qiáng)度較小時(shí)設(shè)置為流量邊界，根據(jù)所選降雨強(qiáng)度的不同，換算后給出不同的邊界流量。所加流量邊界見表2，分別考慮小-中雨、大-暴雨和特大暴雨三種情況。由表2可以看出前兩種流量邊界條件均小于粉土的飽和滲透系數(shù)4.37×10-6m/s。鑒于最后一種降雨形式降雨強(qiáng)度等于粉土的飽和滲透系數(shù)，分別添加0.01m的壓力水頭邊界(地表徑流)和流量邊界(對(duì)比)。

初始的孔隙水壓力(PWP，或負(fù)的孔隙水壓力)它反映了土體的初始含水量，也是需要考慮的一方面。文獻(xiàn)[8]對(duì)某膨脹土邊坡進(jìn)行了土坡吸力測(cè)量，結(jié)果顯示地表1～2m深處土體吸力在10kPa上下波動(dòng)，越靠近地表吸力越大，如在距地表0.4m深處吸力基本保持在25kPa以上。而文獻(xiàn)[9]中也給出了加拿大Regina地方的膨脹土坡面吸力圖，其0～2m深度以內(nèi)剖面吸力也基本在20kPa左右。于是設(shè)置粉土模型的初始孔隙水壓力為20kPa是合適的，而其相應(yīng)的體積含水量大概為0.215。SEEP/W中并沒有初始孔隙水壓力隨深度變化的設(shè)置函數(shù)，故而整個(gè)模型都假設(shè)成具有單一初始孔隙水壓力。

4 結(jié)果分析

4.1 10mm/d降雨強(qiáng)度

10mm/d流量邊界入滲情況如圖5所示，由圖5可知，降雨1h后，僅有表面0.05m范圍內(nèi)土層的基質(zhì)吸力發(fā)生變化，由原來的20kPa降低到14kPa。降雨2h后，基質(zhì)吸力變化的范圍擴(kuò)大，土體表層基質(zhì)吸力降低到10kPa，變化微小。說明小雨量、短歷時(shí)的降雨對(duì)土體基質(zhì)吸力場(chǎng)的影響十分有限。降雨12h后，基質(zhì)吸力變化的范圍繼續(xù)擴(kuò)大，影響帶達(dá)到0.15m深度，土體表層基質(zhì)吸力降低到4kPa。

表1 土性參數(shù)[10]

表2 降雨強(qiáng)度/模型流量邊界條件

經(jīng)過24h的降雨，影響帶也只是達(dá)到0.2m深度，表層基質(zhì)吸力降低到3.6kPa左右。經(jīng)過3天(72h)的降雨，影響帶達(dá)到0.4m深度，明顯可以看出，表層的基質(zhì)吸力值逐漸趨向于3～4kPa左右，形成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的層段，厚度大概為0.2m，而入滲影響深度達(dá)到0.4m。此時(shí)土層表面并未形成飽和帶。

可以看出，初期表層土體基質(zhì)吸力變化較大，隨著降雨的進(jìn)行，表層基質(zhì)吸力的變化率越來越小，說明單位降雨量小于入滲強(qiáng)度，使得降雨基本處于垂直入滲狀態(tài)，而不是使表層土體飽和?？傮w而言，低強(qiáng)度、短歷時(shí)的降雨對(duì)土體的影響十分有限。

圖5 10mm/d流量邊界入滲情況

4.2 50mm/d降雨強(qiáng)度

50mm/d流量邊界入滲情況如圖6所示，由圖6可知，降雨1h后，僅有表面0.05m范圍內(nèi)土層的基質(zhì)吸力發(fā)生變化，由原來的20kPa降低到12kPa。與10mm/d的降雨量相比，變化不大，主要變化在于表層土體的基質(zhì)吸力大小，說明降雨初期降雨量主要用于表層土體含水量的增加。

降雨2h后，基質(zhì)吸力的變化深度增加到0.1mm，表層土體基質(zhì)吸力降低到8kPa，此時(shí)降雨入滲仍未使表層土體處于飽和狀態(tài)。

降雨12h以后，表層土體基質(zhì)吸力分布有了較大的變化，0.1m深度內(nèi)基質(zhì)吸力基本維持在1.2～1.4kPa之間，變動(dòng)很小。大于0.1m深度，基質(zhì)吸力呈階梯狀變化，影響深度達(dá)到0.2m。

降雨24h后，基質(zhì)吸力曲線與12h時(shí)形狀相似，只是土體表層接近飽和的深度增厚，達(dá)到0.25m。兩者曲線的變化顯示了濕潤(rùn)鋒下降的過程。

將10mm/d和50mm/d這兩次不同降雨強(qiáng)度條件下的結(jié)果進(jìn)行比較可知，在降雨強(qiáng)度不超過土體飽和滲透系數(shù)的情況下，降雨量越大，隨著降雨持時(shí)的增長(zhǎng)，基質(zhì)吸力變化深度發(fā)展越大。兩次不同降雨強(qiáng)度的降雨持續(xù)一定時(shí)間以后均會(huì)在表層形成一個(gè)基質(zhì)吸力基本穩(wěn)定的層段，這個(gè)現(xiàn)象說明，降雨強(qiáng)度和此時(shí)的土體入滲能力已經(jīng)形成平衡狀態(tài)，即單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入土體表層的降雨量與下部“濕潤(rùn)鋒”的推進(jìn)所需的水量基本達(dá)到均衡。但是由圖5和圖6比較可知，顯然50mm/d降雨強(qiáng)度下，這一層段的基質(zhì)吸力要小于10mm/d的降雨強(qiáng)度下，這是因?yàn)榛|(zhì)吸力越大，非飽和滲透系數(shù)越大，水分越難流動(dòng)，這與降雨強(qiáng)度大小是相關(guān)的。

圖6 50mm/d流量邊界入滲情況

4.3 0.01m水頭邊界(降雨強(qiáng)度大于粉土飽和滲透系數(shù))

0.01m水頭邊界入滲情況如圖7所示。由圖7可知，由于上部邊界施加的為0.01m水頭邊界，表面土體從計(jì)算開始便處于飽和狀態(tài)。隨降雨時(shí)間的推移，飽和帶不斷下移，影響深度逐漸加深，模型土體的入滲量由濕潤(rùn)鋒的移動(dòng)決定。

降雨12h，飽和帶繼續(xù)擴(kuò)展，深度達(dá)到0.3m左右，飽和帶中已經(jīng)形成明顯的靜水壓力作用；降雨24h，飽和帶深度達(dá)到0.8m左右，靜水壓力也在逐漸累積增長(zhǎng)，可以看出，濕潤(rùn)鋒的入滲深度與時(shí)間并不呈線性正相關(guān)關(guān)系。降雨47h，濕潤(rùn)鋒接近模型底部，模型接近完全飽和；降雨49h，模型已經(jīng)完全飽和，模型底部也達(dá)到了正常的靜水壓力(2m水頭高度產(chǎn)生20kPa靜水壓力)，此時(shí)，降雨已不再繼續(xù)向模型內(nèi)部入滲。

該種情況下，由于降雨強(qiáng)度大，土體表層在降雨初期即發(fā)生飽和，降雨入滲量與濕潤(rùn)鋒的移動(dòng)息息相關(guān)，未入滲到坡體內(nèi)部的降雨均形成徑流流失。如果模型整體發(fā)生飽和，即濕潤(rùn)鋒達(dá)到模型底部，降雨將不再繼續(xù)入滲，而是完全轉(zhuǎn)化為徑流流失。

此外，由圖7可知，模型尚未飽和前，內(nèi)部產(chǎn)生的靜水壓力雖然和深度呈線性正相關(guān)，但相同深度下卻小于自由水面產(chǎn)生的靜水壓力，這可能與粉土本身的滲透性弱有關(guān)系，如換成滲透系數(shù)大的砂土，則兩者是相吻合的。文獻(xiàn)[9]中的人工降雨入滲監(jiān)測(cè)驗(yàn)證了這樣的現(xiàn)象。

圖7 0.01m水頭邊界入滲情況

圖8 380mm/d流量邊界入滲情況

4.4 380mm/d流量邊界(錯(cuò)誤邊界條件)

為了清楚了解錯(cuò)誤使用流量邊界的情況，設(shè)置了380mm/d流量邊界的情況，以模擬特大暴雨，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，模型在該流量邊界條件下，濕潤(rùn)鋒移動(dòng)速度比飽和入滲(0.01m水頭邊界)加快，大概需要30h即可使整個(gè)模型飽和。當(dāng)模型飽和后，入滲過程并沒有停止，(軟件)繼續(xù)以約4.4×10-6m/s(380mm/d降雨量)的流量往模型中注水，以至于31h時(shí)，模型中的水頭壓力已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常值，最高達(dá)到300kPa，相當(dāng)于30m水頭壓力。這種情況已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地脫離實(shí)際，出現(xiàn)了嚴(yán)重的錯(cuò)誤。

5 結(jié)論

根據(jù)降雨強(qiáng)度和土體滲透系數(shù)，在軟件模擬中需要設(shè)置不同的邊界條件。流量邊界適合降雨強(qiáng)度較小的情況，此時(shí)降雨完全入滲到土體中。水頭邊界適合降雨強(qiáng)度大的情況，此時(shí)降雨強(qiáng)度大于土體滲透系數(shù)，土體表面產(chǎn)流，降雨并未完全進(jìn)入土體，如果此時(shí)設(shè)置為流量邊界，則會(huì)使過量的降雨被強(qiáng)行“推送”進(jìn)土體，造成模擬結(jié)果的錯(cuò)誤。

對(duì)于垂直入滲的完整土體(不含裂縫)而言，低強(qiáng)度、短歷時(shí)的降雨對(duì)土體的影響十分有限，往往只能使土體表層的基質(zhì)吸力發(fā)生變化，或在表層很淺的深度內(nèi)形成飽和帶。由于高強(qiáng)度的降雨其入滲率只與土體的入滲能力有關(guān)，因此，飽和帶的擴(kuò)展也取決于土壤的入滲能力，與降雨強(qiáng)度大小無關(guān)。