基于組合模型的我國(guó)城鄉(xiāng)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量趨勢(shì)預(yù)測(cè)*

白永梅王東博 韓德民△

人力資源是一切資源中最寶貴的資源,是第一資源[1]。衛(wèi)生人力資源是指受過(guò)不同教育與執(zhí)業(yè)培訓(xùn),能根據(jù)公眾的健康需要提供衛(wèi)生服務(wù)并貢獻(xiàn)自己才能和智慧的人[2]。

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)、政治、文化等各方面都穩(wěn)步發(fā)展的同時(shí),“城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)”下的醫(yī)療衛(wèi)生資源分布不均嚴(yán)重阻礙“人人享有基本的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)健康中國(guó)戰(zhàn)略目標(biāo),必須立足于我國(guó)衛(wèi)生人力資源現(xiàn)狀,因此,有必要對(duì)其發(fā)展進(jìn)行精準(zhǔn)到位的預(yù)測(cè)。通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)的學(xué)習(xí),本研究選擇ARIMA模型、GM(1,1)灰色模型及加權(quán)平均組合模型作為預(yù)測(cè)方法。對(duì)我國(guó)衛(wèi)生人力資源的現(xiàn)狀及構(gòu)成進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì),剖析當(dāng)前我國(guó)衛(wèi)生人力資源的配置中存在的問(wèn)題;選擇較優(yōu)預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)未來(lái)五年每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)的發(fā)展進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè),助力我國(guó)醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展。

資料與方法

1.資料來(lái)源

查閱2004-2012年《中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒》、2013-2017年《中國(guó)衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》,搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。由于2006年,我國(guó)衛(wèi)生人員數(shù)量分布的地級(jí)市歸屬不明,因此僅將2007-2016年我國(guó)衛(wèi)生人員數(shù)量的城鄉(xiāng)分布情況納入現(xiàn)況分析中;2002年每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)城鄉(xiāng)分布數(shù)據(jù)缺失,故將2003-2016我國(guó)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)。

2.研究方法

通過(guò)excel 2016整理統(tǒng)計(jì)資料,在SPSS 20.0中實(shí)現(xiàn)ARIMA回歸預(yù)測(cè),采用Matlab進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè),并在excel中計(jì)算由兩個(gè)模型得到的加權(quán)平均組合模型。

3.建模步驟

(1)自回歸滑動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA) ARIMA模型是自回歸AR(p)和滑動(dòng)平均模型MA(q)的有效組合。該模型的前提是時(shí)間序列具有平穩(wěn)性,當(dāng)原始序列不平穩(wěn)時(shí),對(duì)其進(jìn)行差分,差分的次數(shù)記為d,得到模型ARIMA(p,d,q)[3]。

模型表示為:

(2)GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型 灰色GM模型適用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情況[4]。建模過(guò)程如下:

①建立原始序列:

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)}

(1)

其中,t=1,2,3,…,t，為原始序列數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

②生成原始序列的一次累加序列:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(t)}

(2)

并設(shè)灰色模型的原始形式為:

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(3)

其中,a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量。

③建立原始序列的緊鄰均值生成序列:

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(t)}

(4)

④解得:

(5)

(6)

⑤解的離散化,累減還原得到模擬值序列:

(7)

進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn),計(jì)算小誤差概率P(滿足檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)占樣本量的比率)和后驗(yàn)差比值c。

(8)

(9)

其中,

(10)

(11)

(12)

(13)

當(dāng)預(yù)測(cè)精度合格時(shí),可以直接進(jìn)行預(yù)測(cè),未通過(guò)后驗(yàn)差檢驗(yàn)的模型,調(diào)整數(shù)據(jù)長(zhǎng)度后,建立新的GM(1,1)模型,并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)精度等級(jí),直至模型通過(guò)檢驗(yàn)為止(表1)。

表1 模型精度等級(jí)表

(3)加權(quán)平均組合模型

組合模型是提高預(yù)測(cè)精度的方法之一,在本研究中,將ARIMA和GM(1,1)模型得到的擬合值作為變量,按均方誤差最小原理確定該變量的權(quán)重系數(shù)k1、k2(k1、k2介于0到1之間,且其和為1),通過(guò)最優(yōu)加權(quán),將不同模型進(jìn)行組合,最終得到提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的新模型[5]：

(14)

預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均誤差(MAE)、平均百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)。

結(jié) 果

1.我國(guó)城鄉(xiāng)衛(wèi)生人員總數(shù)變化

表2 2007-2016年我國(guó)城鄉(xiāng)衛(wèi)生人員總數(shù)動(dòng)態(tài)變化

2007-2009年,我國(guó)城市衛(wèi)生人員總數(shù)逐年增加,增長(zhǎng)速度(定基比)為18.65%,平均每年增長(zhǎng)速度9.01%,低于同期全國(guó)增長(zhǎng)速度(定基比)31.73%和平均增長(zhǎng)速度15.29%;2010-2016年,增長(zhǎng)速度(定基比)為47.85%,平均每年增長(zhǎng)7.05%,低于同期全國(guó)增長(zhǎng)速度(定基比)64.12%,高于同期全國(guó)平均增長(zhǎng)5.29%。2007-2016年間,我國(guó)農(nóng)村衛(wèi)生人員總數(shù)逐年增加,增長(zhǎng)速度(定基比)為110.26%,平均每年增長(zhǎng)9.18%,高于同期全國(guó)增長(zhǎng)速度(定基比)88.98%和平均增長(zhǎng)7.52%(表2)。

2.每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)城鄉(xiāng)對(duì)比

圖1可見(jiàn),2003-2016年間我國(guó)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)在全國(guó)、城市和農(nóng)村地區(qū)均呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢(shì),分別由3.48增至6.12(年均上漲4.46%),4.88增至10.42(年均上漲6.07%),2.26增至4.08(年均上漲4.76%)。

3.我國(guó)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)城鄉(xiāng)預(yù)測(cè)

圖1 2003-2016年我國(guó)城鄉(xiāng)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)趨勢(shì)圖

(1)ARIMA自回歸滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)

如表3所示,參考模型擬合的統(tǒng)計(jì)量,三個(gè)ARIMA模型的Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。模型誤差評(píng)價(jià)中,MAPE的值為1.342%、2.427%和2.929%,均在10%以下,表明模型的誤差較為合理。

表3 我國(guó)每千人口各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)ARIMA預(yù)測(cè)模型及參數(shù)

(2)GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)

Matlab GM(1,1)模型的運(yùn)行結(jié)果如表4所示,模型預(yù)測(cè)精度為“好”,MAPE分別為1.792%、1.669%和2.090%,均在10%以下,說(shuō)明模型擬合度好。

表4 我國(guó)每千人口各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)GM(1,1)預(yù)測(cè)模型及參數(shù)

(3)加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)模型

通過(guò)ARIMA模型和GM(1,1)模型所測(cè)模擬值與真實(shí)值的殘差方差的倒數(shù),計(jì)算每個(gè)模型中變量的權(quán)重系數(shù),得出加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)模型,如下:

我國(guó)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)組合預(yù)測(cè)模型:

城市每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)組合預(yù)測(cè)模型:

農(nóng)村每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)組合預(yù)測(cè)模型

(4)預(yù)測(cè)方法比較

由表5可見(jiàn),三種預(yù)測(cè)模型中加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好,模型預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高,故選擇該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

表5 各預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)擬合結(jié)果對(duì)比表

圖2 我國(guó)各類衛(wèi)生技術(shù)人員每千人口數(shù)預(yù)測(cè)圖

討 論

時(shí)間序列模型多種多樣,每個(gè)模型都有其優(yōu)缺點(diǎn),而多種預(yù)測(cè)方法的組合可以兼容并收,從而提高模型預(yù)測(cè)精度,使預(yù)測(cè)的結(jié)果更接近研究問(wèn)題的實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)。本研究通過(guò)模型預(yù)測(cè)精度、預(yù)測(cè)誤差、預(yù)測(cè)結(jié)果折線圖等指標(biāo)的比較,加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)模型較單一模型預(yù)測(cè)精度更高。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,2017-2021年間,我國(guó)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)預(yù)測(cè)值分別為11.16,11.73,12.33,12.96,13.61(城市地區(qū));4.25,4.43,4.61,4.80,5.00(農(nóng)村地區(qū))。

我國(guó)衛(wèi)生人力資源的城鄉(xiāng)配置正是“人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”的充分體現(xiàn)。研究結(jié)果顯示,我國(guó)衛(wèi)生人員總量、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量逐年增加,與此同時(shí),也面臨著醫(yī)護(hù)比偏低,衛(wèi)生技術(shù)人員相對(duì)不足,城鄉(xiāng)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量差距逐年增大的問(wèn)題[6]。荷蘭經(jīng)驗(yàn)提示我們,醫(yī)療行業(yè)和技術(shù)在發(fā)展,其模型和政策體系需要根據(jù)環(huán)境的變化而做出相應(yīng)的調(diào)整,尤其在支持整合衛(wèi)生人力資源規(guī)劃方面[7]。Benahmed等人在歐洲醫(yī)療人員計(jì)劃研究中提出,醫(yī)療保健作為一個(gè)勞動(dòng)密集型行業(yè),其一般開(kāi)支用于人力資源,決策者在各個(gè)層面上都要關(guān)注專業(yè)人員的數(shù)量和技能組合[8]。故“十三五”期間,相關(guān)職能部門(mén)可從經(jīng)濟(jì)、教育和制度等方面著手,在維持現(xiàn)狀的前提下,重點(diǎn)提高農(nóng)村衛(wèi)生技術(shù)人員的數(shù)量和質(zhì)量,并輔之以相關(guān)政策,優(yōu)化我國(guó)衛(wèi)生人力資源的結(jié)構(gòu),從而提高醫(yī)護(hù)比,縮小城鄉(xiāng)醫(yī)療水平差距。如加大衛(wèi)生投入,建立完善的農(nóng)村衛(wèi)生人員的補(bǔ)償機(jī)制;號(hào)召學(xué)術(shù)與教育機(jī)構(gòu)積極創(chuàng)辦農(nóng)村醫(yī)學(xué)院、開(kāi)展農(nóng)村醫(yī)學(xué)專業(yè)等;建立和完善農(nóng)村地區(qū)衛(wèi)生人力保障體系,吸引和留住人才[9-10]?？傊?我國(guó)衛(wèi)生人力城鄉(xiāng)建設(shè)應(yīng)在保證總體的前提下,有重點(diǎn)、有次序地加強(qiáng)農(nóng)村衛(wèi)生人力資源建設(shè)。