基于時變耦合模型的引嘉入漢工程調(diào)蓄方案研究

魏 娜，盧錕明，解建倉，林夢珂,王晨暉

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 7100653.濟南市臥虎山水庫管理處，山東 濟南 250115)

引漢濟渭工程是解決陜西省關(guān)中地區(qū)缺水問題的骨干調(diào)水工程，工程近期多年平均調(diào)水量10億 m3，遠期在國家南水北調(diào)中線后期水源工程建成后，多年平均調(diào)水量15億 m3[1-2]。

目前，我國南水北調(diào)中線后續(xù)水源工程方案雖經(jīng)多方初步研究，但由于工程任務(wù)艱巨，實施難度較大，加之涉及不同省份，不易協(xié)調(diào)，難以實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。為保證引漢濟渭工程遠期15億 m3可調(diào)水量，保障陜西省特別是關(guān)中經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展，需要尋找新的水源工程，滿足引漢濟渭工程補充水源的需求。

引嘉入漢工程從嘉陵江上游引水到漢江上游，是實現(xiàn)陜西省內(nèi)嘉陵江、漢江、渭河水系連通，加強水資源統(tǒng)籌配置能力的重要措施[3]。引嘉入漢工程建成以后，要充分發(fā)揮工程的供水能力，面臨以下困難：

1) 引嘉入漢工程水源區(qū)與受水區(qū)豐枯同步的概率較大，調(diào)水供需過程在時間序列上匹配性差；

2) 引嘉入漢工程引水路線周圍缺乏較好的建庫條件，嘉陵江上游和漢江中上游無已建成的大型有利的調(diào)蓄水庫，使得嘉陵江自流而下的水資源得不到有效調(diào)節(jié)。

因此，本研究重點探討引嘉入漢配水工程的調(diào)蓄問題。

目前已完成的大型調(diào)水工程中，水資源調(diào)度運行和調(diào)蓄是兩大核心內(nèi)容。

美國加州的“北水南調(diào)”工程設(shè)計輸水量為52.2億 m3/a，實際調(diào)水量約為40億 m3/a，共設(shè)置調(diào)蓄水庫29座，總庫容超過80億 m3，調(diào)蓄水庫在整個工程中占據(jù)重要地位，典型的大型調(diào)蓄水庫包括水源地的Oroville水庫和配水工程中部的SanLouis水庫，庫容分別為43.7億 m3和25.2億 m3[4]。

我國南水北調(diào)中線工程作為跨流域長距離調(diào)水的特大型工程，其沿線無調(diào)蓄工程，對周邊用戶的供水安全極為不利。傅長鋒等[5-6]提出選用河北省徐水市瀑河水庫作為中線上理想的在線調(diào)蓄工程，以保障調(diào)水工程順利開展及沿線城鎮(zhèn)的水資源安全。婁華君等[7]提出將南水北調(diào)工程沿線和北京市區(qū)地下水漏斗區(qū)的空間庫容納入中線工程的水量調(diào)蓄管理系統(tǒng)，實現(xiàn)中線工程水量調(diào)蓄庫容增加38億 m3的目標(biāo)。

相比之下，陜西省引漢濟渭工程已建成的大型調(diào)蓄水庫只有兩座，即渠首的黃金峽水庫和中部的三河口水庫，庫容分別為2.36億 m3和6.8億 m3，考慮到防洪要求，其水資源調(diào)蓄能力有限[8-9]。劉家宏等[10-12]探討了引漢濟渭配水工程調(diào)蓄研究的關(guān)鍵問題，得到不同頻率年各調(diào)蓄節(jié)點的庫容需求及工程布局。鄭德鳳等[13-14]提出了地下水庫調(diào)蓄能力的定義，建立了地下水庫調(diào)蓄能力綜合評價指標(biāo)體系。張英貴[15]運用徑流式水電站上游水庫的調(diào)蓄能力，建立了優(yōu)化水庫放水、蓄水過程的數(shù)學(xué)模型。

可以看出，調(diào)蓄工程在整個調(diào)水工程配水系統(tǒng)的運行管理中占據(jù)重要地位，當(dāng)前對于調(diào)蓄工程的研究大多集中在規(guī)劃及管理層面，對于系統(tǒng)中存在的實際問題，如調(diào)蓄工程總體布局及工程參數(shù)的確定，調(diào)蓄方案及運行管理機制等研究較少。

本文基于復(fù)雜水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)理論，為應(yīng)對引嘉入漢工程可調(diào)水過程不均勻，供用水需求過程匹配性差等問題，以系統(tǒng)最佳平衡狀態(tài)為目標(biāo)，通過構(gòu)建復(fù)雜水資源系統(tǒng)時變耦合模型和長系列逐旬調(diào)節(jié)計算及對比分析，提出近期2030年、中遠期2040年引嘉入漢工程推薦調(diào)蓄方案和調(diào)蓄工程布局，為引嘉入漢工程配水系統(tǒng)的總體格局和確保供水安全提供重要依據(jù)。

1 工程概況

引嘉入漢工程由嘉陵江干流低壩引水樞紐和輸水隧洞兩大部分組成，工程取水點在嘉陵江干流略陽縣城區(qū)間，采用低壩引水，以超長隧洞穿越嘉陵江與漢江分水嶺，引水至漢江上游的沮河支流白河，引水線路長約30 km，設(shè)計引水流量40 m3/s，其水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖見圖1。

通過對《陜西省引嘉入漢工程規(guī)劃》和《引漢濟渭受水區(qū)輸配水工程規(guī)劃專題報告》分析[3,8-9]，嘉陵江略陽斷面多年平均徑流量34.1億 m3，多年平均可調(diào)水量為6.7～10.3億 m3，近期2030年和中遠期2040年工程擬定補給引漢濟渭受水區(qū)(西安、寶雞、咸陽、渭南、楊凌5個重點城市供水，共計16個受水單元)需水缺口分別為5.43億 m3和8.14億 m3。從多年平均可調(diào)水量和需求缺口對比來看，引嘉入漢工程能夠提供可靠的水源保障。然而，由于工程調(diào)水段來水和配水段需水在時間以及流量上的不一致性，需在引嘉入漢調(diào)配水過程中，設(shè)置合理的工程調(diào)蓄措施。調(diào)蓄節(jié)點布設(shè)包含三種情況：①輸水隧洞上游調(diào)蓄；②輸水隧洞下游調(diào)蓄；③輸水隧洞上下游聯(lián)合調(diào)蓄[9]。

圖1 引嘉入漢濟渭工程水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Water resource system network diagram for Jialing River-to-Hanjiang River-to-Weihe River water transfer project

2 模型構(gòu)建

針對調(diào)水區(qū)來水過程和受水區(qū)可接納調(diào)水過程不匹配問題，構(gòu)建復(fù)雜水資源系統(tǒng)調(diào)蓄計算時變耦合模型，建立多水源、多用戶的時變耦合矩陣及相關(guān)算法，通過時變耦合矩陣進行自我調(diào)整，實現(xiàn)復(fù)雜水資源系統(tǒng)供水過程與需求過程的動態(tài)平衡，從而確定調(diào)水工程所需調(diào)蓄庫容，進而確定工程規(guī)模。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為：

MinF(t)=D(t)-A(t)S(t)

(1)

式中：D(t)為需求向量，可表示為：D(t)=[D1(t),D2(t),…,Dn(t)]T，Di(t)為t時刻第i個受水單元的需水量(i=1，2，…，n)，單位為m3；S(t)為供給向量，可表示為：S(t)=[S1(t),S2(t),…,Sm(t)]T，Sj(t)為第j類水源在t時刻的供水流量(j=1，2，…，m)，單位為m3；A(t)為耦合矩陣：A(t)=(aij(t))，aij(t)為第i個受水單元在t時刻分得的第j類水源的權(quán)重，為無量綱數(shù)。

當(dāng)式(1)中需求變量D(t)作為已知確定后，系統(tǒng)的平衡求解問題轉(zhuǎn)換為不同來水情境下供給向量S(t)與耦合矩陣A(t)中各元素值的內(nèi)部調(diào)整，直至達到最佳平衡狀態(tài)，即求得優(yōu)化平衡解S*(t)和A*(t)，使得F(t)=D(t)-A*(t)S*(t)的1-范數(shù)最小(min(‖F(xiàn)(t)‖1))。

2.2 約束條件

約束條件為如下。

2.3 模型求解

1) 結(jié)合實際情況和工程參數(shù)，采用粒子群算法尋找S(t)和A(t)中各元素的邊界值，即求得優(yōu)化平衡解S*(t)和A*(t)，得到使‖F(xiàn)(t)‖較小(難以達到最小)的優(yōu)化平衡解，繼而得到F(t)的圖譜。

2) 判斷受水單元是否需要調(diào)蓄，當(dāng)元素值Fi(t)>0時，表示t時刻第i個受水單元缺水；當(dāng)Fi(t)<0時，表示t時刻第i個受水單元水量供給富余，需要調(diào)蓄。

4) 根據(jù)受水單元與調(diào)蓄節(jié)點的對應(yīng)關(guān)系確定各調(diào)蓄節(jié)點所需調(diào)蓄庫容。

3 調(diào)蓄方案

3.1 方案設(shè)置

根據(jù)引嘉入漢工程調(diào)蓄邊界與調(diào)蓄節(jié)點選址兩方面的影響因素，針對工程近期2030年和中遠期2040年，選取調(diào)蓄節(jié)點位置、工程可調(diào)水量、受水區(qū)需水缺口和過洞能力(均為40 m3/s)等4個方面組合設(shè)置了4種調(diào)蓄方案，具體見表1。

表1 引嘉入漢工程調(diào)蓄方案集Tab.1 Regulation and storage scheme set for Jialing River to Hanjiang River water transfer project

方案Ⅰ采用上游調(diào)蓄，即將調(diào)蓄節(jié)點設(shè)置在引嘉入漢工程輸水隧洞上游，將略陽站長系列逐旬可調(diào)水量(考慮過洞能力前的可調(diào)水量)和受水區(qū)長系列逐旬需水缺口作為調(diào)蓄邊界；

方案Ⅱ采用下游調(diào)蓄，即將調(diào)蓄節(jié)點設(shè)置在工程輸水隧洞下游，將略陽站長系列逐旬可調(diào)水量(考慮過洞能力后的可調(diào)水量)和受水區(qū)長系列逐旬需水缺口作為調(diào)蓄邊界；

方案Ⅲ采用上下游聯(lián)合調(diào)蓄，即將調(diào)蓄節(jié)點分別設(shè)置在工程輸水隧洞上游和下游，將略陽站長系列逐旬可調(diào)水量(考慮過洞能力前的可調(diào)水量)和受水區(qū)長系列逐旬需水缺口作為調(diào)蓄邊界；

方案Ⅳ無調(diào)蓄，即工程不設(shè)置調(diào)蓄節(jié)點，將略陽站長系列逐旬可調(diào)水量(考慮過洞能力前的可調(diào)水量)和受水區(qū)長系列逐旬需水缺口作為供需邊界，此方案為對照方案。

3.2 方案分析

由于篇幅所限，僅列出引嘉入漢工程多年平均保證率下各種組合方案1955—2006年52年長系列逐旬調(diào)蓄計算結(jié)果，并以2030年方案Ⅱ為例進行說明。該方案以可調(diào)水量為8.04億 m3，受水區(qū)需水缺口為5.43億 m3，將其作為調(diào)蓄邊界，調(diào)蓄節(jié)點設(shè)置在工程輸水隧洞下游，利用以上構(gòu)建的時變耦合模型，得到2030年方案Ⅱ調(diào)水工程下游的調(diào)蓄過程、受水區(qū)的供水過程和缺水過程，以及調(diào)蓄后向漢江下游的補水過程，見圖2～5。取蓄水過程的最大值與最小值的差值，并結(jié)合調(diào)水工程下游可行調(diào)蓄節(jié)點及調(diào)蓄潛力分析[16]，確定調(diào)水工程下游所需實際調(diào)蓄庫容為1.5億 m3，受水區(qū)供水量為4.91億 m3，缺水量為0.52億 m3，缺水程度為9.6%，缺水旬?dāng)?shù)為196旬，缺水旬?dāng)?shù)所占總旬?dāng)?shù)比例為10.47%，調(diào)蓄后向漢江下游的補水量為3.13億 m3。

圖2 2030年方案Ⅱ調(diào)水工程下游逐旬調(diào)蓄過程Fig.2 Regulation and storage process every ten days for downstream of water transfer project under scheme Ⅱ in 2030

圖3 2030年方案Ⅱ受水區(qū)逐旬供水過程Fig.3 Water supply process every ten days for water-receiving districts under scheme Ⅱ in 2030

圖4 2030年方案Ⅱ受水區(qū)逐旬缺水過程Fig.4 Water shortage process every ten days for water-receiving districts under scheme Ⅱ in 2030

圖5 2030年方案Ⅱ漢江下游逐旬補水過程Fig.5 Water supplement process every ten days for downstream of Hanjiang River under scheme Ⅱ in 2030

3.3 方案優(yōu)選

引嘉入漢工程各方案的調(diào)蓄結(jié)果見表2。方案優(yōu)選過程中，提高受水區(qū)供水保障程度是最重要目的之一。在此基礎(chǔ)上，保證調(diào)蓄庫容最小以降低調(diào)蓄工程施工難度和規(guī)模。此外，還應(yīng)考慮調(diào)水工程對上游嘉陵江生態(tài)用水、對下游漢江干流重點河段(平川段)生態(tài)需水的影響。

1) 從受水區(qū)需水缺口保障程度角度分析：由表2可知，引嘉入漢工程實施后，2030年方案Ⅳ缺水程度最大為30.8%，其余方案缺水程度均小于10%，2040年方案Ⅳ缺水程度最大為31.4%，其余方案均缺水程度基本小于15%，可以看出，設(shè)置調(diào)蓄節(jié)點以后，很大程度上彌補了引漢濟渭工程受水區(qū)的需水缺口，缺水旬?dāng)?shù)所占比例也有較大幅度下降。

2) 從調(diào)蓄工程調(diào)蓄庫容角度分析：基于引嘉入漢工程上下游可行調(diào)蓄節(jié)點及調(diào)蓄潛力分析[12]，利用上述構(gòu)建的時變耦合模型，確定各方案的調(diào)蓄庫容見表2，工程上游調(diào)蓄可選擇雙廟崖水庫作為調(diào)蓄節(jié)點，調(diào)蓄庫容為1.5億 m3，工程下游調(diào)蓄可選擇焦巖水庫和漢江主河道槽蓄作為調(diào)蓄節(jié)點，調(diào)蓄庫容分別為5 000萬 m3和1億 m3，總調(diào)蓄庫容為1.5億 m3，上下游聯(lián)合調(diào)蓄時，可選擇雙廟崖水庫和漢江主河道槽蓄作為調(diào)蓄節(jié)點，調(diào)蓄庫容分別為1.5億 m3和1億 m3，總調(diào)蓄庫容為2.5億 m3?？紤]工程建設(shè)的難易程度及管理的便捷性等，引嘉入漢工程以下游布設(shè)調(diào)蓄節(jié)點的方案優(yōu)先(方案Ⅱ)，其次是上游調(diào)蓄(方案Ⅰ)，最后是上下游聯(lián)合調(diào)蓄(方案Ⅲ)。

3) 從調(diào)水工程上游嘉陵江生態(tài)用水影響角度分析：根據(jù)工程規(guī)劃階段對嘉陵江略陽調(diào)水?dāng)嗝婵烧{(diào)水量分析，可調(diào)水量中已經(jīng)扣除了調(diào)水?dāng)嗝嬉陨系貐^(qū)耗用水量和下游生態(tài)需水量(生態(tài)基流為21.6 m3/s)，同時也扣除了引水沙限(10 kg/m3)不能引的水量，此外，還考慮了《嘉陵江流域綜合規(guī)劃》對流域水資源開發(fā)利用率的限制。因此，各方案對工程上游嘉陵江流域生態(tài)用水影響不大。

4) 從調(diào)水工程下游漢江平川段生態(tài)需水影響角度分析：選取武侯站與洋縣站作為漢江平川段進出口的代表站，兩站點的生態(tài)基流分別為3.89 m3/s和18.3 m3/s，各方案對應(yīng)代表站生態(tài)基流滿足程度見表3。從表3可以看出，各方案對工程下游漢江平川段生態(tài)基流滿足程度影響顯著，不同水平年采用方案Ⅲ上下游聯(lián)合調(diào)蓄時，對生態(tài)基流滿足程度最高，方案Ⅰ由于采用工程上游調(diào)蓄，對漢江的補充水量基本為0，故生態(tài)基流的滿足程度最低。

表2 引嘉入漢工程調(diào)蓄方案結(jié)果Tab.2 Results of regulation of and storage scheme for Jialing River to Hanjiang River water transfer project

表3 不同方案生態(tài)基流滿足程度Tab.3 Satisfaction degree of ecological base flow in different schemes

綜上所述，近期2030年將方案Ⅱ作為推薦調(diào)蓄方案，該方案采用下游調(diào)蓄，總調(diào)蓄庫容為1.5億 m3，方案實施后，受水區(qū)缺水程度為9.6%，缺水旬?dāng)?shù)所占比例為10.7%。與其他方案相比雖然不是最優(yōu)方案，但無論從供水保障程度，還是從供水的時間保證來看，都是可以接受的，并且工程實施難度小，易于管理，降低了經(jīng)濟成本。中遠期2040年將方案Ⅲ作為推薦調(diào)蓄方案，該方案采用上下游聯(lián)合調(diào)蓄，調(diào)蓄庫容分別為1.5億m3和1億m3，受水區(qū)缺水程度為9.3%，缺水旬?dāng)?shù)所占比例為11.3%，缺水程度在10%以內(nèi)，總體供水保障程度以及供水時間保證率都比較理想，且對漢江下游生態(tài)基流的滿足程度提升效果明顯。

4 結(jié) 論

1) 引嘉入漢工程調(diào)蓄方案設(shè)計思路：針對引嘉入漢工程調(diào)水區(qū)來水過程與受水區(qū)需求過程時空不匹配的問題，在明確工程調(diào)蓄邊界的前提下，考慮調(diào)蓄節(jié)點的設(shè)置原則、渠道過水能力等，設(shè)置可行的調(diào)蓄方案集，利用復(fù)雜水資源系統(tǒng)時變耦合模型，對方案進行調(diào)蓄分析，考慮引嘉入漢工程對受水區(qū)需水缺口保障程度、對上游嘉陵江生態(tài)用水，以及對下游漢江干流生態(tài)基流滿足程度等，并結(jié)合工程實際中可行的調(diào)蓄節(jié)點選址及調(diào)蓄潛力分析等，給出推薦調(diào)蓄方案。

2) 推薦調(diào)蓄方案：近期2030年，選取方案Ⅱ作為推薦調(diào)蓄方案，方案采用下游調(diào)蓄，將漢江主河道槽蓄和焦巖水庫作為調(diào)蓄節(jié)點，總調(diào)蓄庫容為1.5億 m3，從各項指標(biāo)情況來看，均在可接受的范圍之內(nèi)。中遠期2040年，選取方案Ⅲ作為推薦調(diào)蓄方案，方案采用上下游聯(lián)合調(diào)蓄，將雙廟崖水庫和漢江主河道槽蓄作為調(diào)蓄節(jié)點，調(diào)蓄庫容分別為1.5億 m3和1億 m3，工程實施難度不大，方案供水保障程度為90.7%，對漢江平川段代表站生態(tài)基流的保證程度均在90%以上，對于該區(qū)域的生態(tài)文明建設(shè)意義重大。

3) 采用復(fù)雜水資源系統(tǒng)時變耦合模型進行方案的調(diào)蓄計算，具有較強的適應(yīng)性和靈活性，在上述引嘉入漢工程實例中，可較好地模擬不同組合方案下各調(diào)蓄節(jié)點的調(diào)蓄庫容，對于確定調(diào)蓄工程總體規(guī)模具有很強的適用性，為解決復(fù)雜水資源系統(tǒng)調(diào)蓄需求計算提供了科學(xué)的計算方法。