暫態(tài)電能質量對電能計量的影響研究

李玉超 ，高經(jīng)國 ，張秀華 ，張曉東 ，趙 琛

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021；2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250001；3.山東魯能泰山足球學校，山東 濰坊 261200）

0 引言

電力系統(tǒng)中廣泛使用電能表對電能進行計量，為電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行提供了參考，同時也為電能的計費提供了合理的依據(jù)。這些電能表多數(shù)都是基于電壓電流是正弦周期信號的假設，依據(jù)正弦電路功率計算方法作為理論依據(jù)［1］。近些年隨著非線性設備的大量使用，電網(wǎng)電能質量越來越差，使得電壓電流波形發(fā)生嚴重畸變，導致了原有的電能計量裝置對電能的計量不精確，收費也無法做到公平合理［2］。

逆變焊機、電弧爐等電氣設備工作時不僅會讓諧波及間諧波變得嚴重，還會引起一系列暫態(tài)電能質量的問題，對電網(wǎng)產生威脅。暫態(tài)電能并不能被傳統(tǒng)的電能表準確計量，無法對這部分消耗的電能進行合理準確的收費，因此電網(wǎng)的電能流失也就變得愈加嚴重。

通過對逆變焊機的建模，利用理想的電能計量模塊與現(xiàn)有的電子式電能表計量電能結果進行對比，研究在逆變焊機工作過程中產生的暫態(tài)電能質量對電子式電能表的計量產生的影響。

1 電子式電能表的工作原理及誤差分析

1.1 電子式電能表的工作原理

電子式電能表由于其計量精度高、負荷特性較好、自身功耗低等特點，得到廣泛應用，電能計量單元的原理［3-4］如圖1所示。

圖1 電能計量單元原理

以上海貝嶺所生產的型號為BL0929的單相數(shù)字乘法器電子式電能表為例，研究暫態(tài)電能質量對電子式電能表計量的影響，該電能表的構造［3-4］如圖2所示。

圖2 BL0929型電子式電能表構造

假設電網(wǎng)的電壓、電流信號未發(fā)生畸變時，設其為余弦函數(shù)，電流超前電壓相位為φ，電壓初始相位角為0，則功率為

式中：V為電壓有效值；I為電流有效值；t為時間；p（t）為即時功率信號，理想情況下只包括兩部分：直流部分和頻率為2ω的交流部分。直流部分為即時實功率信號，是電能表測量的主要信號。

電能表首先對電壓電流信號高精度采樣及模數(shù)轉換，通過數(shù)字乘法器得到瞬時功率信號p（t）。該瞬時功率信號通過一個截止頻率很低的取直低通濾波器，將即時實功率信號提取出來，然后對時間積分，就能得到能量的數(shù)據(jù)。

根據(jù)電子式電能表的結構原理，建立出該電能表的仿真模型，如圖3所示。

圖3 BL0929電能表仿真模型

1.2 電子式電能表的誤差分析

電能表工作時，乘法器在進行電壓、電流信號相乘計算后，所得的瞬時功率p（t）存在兩部分的信號，為了提取即時實功率信號，需要在乘法器后面加入低通濾波器，且該濾波器截止頻率很低。通過取直低通濾波器可以將無用的頻率為2ω的信號濾掉，防止該信號造成干擾，從而保證了計量的準確性。

兩個高通濾波器的主要作用是過濾掉從電網(wǎng)中提取出的電壓、電流信號可能含有的直流分量，因為電能表的計量原理是將乘法器計算后的直流分量累加得到能量信息，如果輸入的電壓、電流信號中混有直流分量，則會引起測量誤差。

假設電壓和電流輸入直流成分分別是Vos和Ios，且功率因數(shù)為1，有

令 Ios=0，則有

從上面的計算可以看到：如果輸入的兩路信號同時具有直流成分，則相乘后乘積的直流部分帶來VosIos的誤差，與此同時，在ω頻率處出現(xiàn)VosIcos（ωt）+IosVcos（ωt）的分量，前者必然引起測量誤差，而后者也會當取直低通濾波器的對頻率為ω的信號抑制不夠時影響即時實功率的輸出，帶來大的波動。

而當電壓或電流中的一路經(jīng)過數(shù)字高通濾波器后，如去掉電流采樣信號的直流偏移項。這時僅有一路輸入有直流成分時，乘法的結果有了很大的改善：沒有了直流誤差，ω頻率處的分量也減少了。因此，高通濾波器的加入可以避免由于電壓、電流信號中混有的直流量而帶來的測量誤差。

2 逆變焊機的工作原理及仿真分析

2.1 逆變焊機的工作原理

為研究在工作狀態(tài)時產生的暫態(tài)電能質量對電子式電能表計量誤差產生的影響，以逆變焊機為例進行仿真分析，逆變焊機的工作原理［5-6］如圖4所示。

圖4 逆變焊機工作原理

逆變焊機為交流—直流—交流—直流型逆變焊機，通過整流、逆變裝置實現(xiàn)這一變換過程，其中逆變部分選用的是全橋逆變電路，主電路如圖5所示。

圖5 逆變焊機主電路

在該主電路中，電容C為濾波電路，將整流電路輸出的帶紋波的直流信號濾波為平直的直流信號，再通過逆變電路，得到高頻方波信號。變壓器使得電流信號進行放大，方便逆變焊機進行焊接。變壓器輸出的交流方波電壓經(jīng)過快恢復二極管模塊D1、D2整流后，再經(jīng)過濾波電感濾波輸出較為平直的直流信號，進而對焊件進行焊接工作。

通過對控制電路的改動，可以控制IGBT的開通和關斷時間，達到控制輸出電壓、電流的目的。

根據(jù)逆變焊機原理，建立逆變焊機的Matlab／Simulink仿真模型，分別利用BL0929電能表模型以及理想電能計量模型對該逆變焊機運行時消耗的電能進行計量，探究暫態(tài)電能質量對BL0929型電能表的計量產生的影響。單相電能理論值的測量模塊仿真電路如圖6所示。

圖6 理論電能測量仿真圖

當逆變焊機處于空載階段時不會引起電源端的電壓、電流的畸變，不存在暫態(tài)電能質量的計量問題，因此建立的逆變焊機負載模型只需考慮短路、拉弧這兩個階段。

電弧負載為非線性負載，熔滴過渡時處于短路狀態(tài)，燃弧時為非線性時變負載［7］，燃弧階段和短路交替進行，在此兩階段中負載特性根本不同［8］。當電弧長度y＞0時，為燃弧階段，負載電壓為

式中：k，p,kr為常數(shù)，且 k 為 20 V，p 為 2 V／mm，kr為25 A／V；電弧長度y在一定中心值附近波動變化，不同的運條方式、焊工的身體狀態(tài)及技術水平等都會影響電焊長度y變化的幅度、頻率和變化規(guī)律。

為了方便建立逆變焊機的負載模型，根據(jù)人機工程學理論［9］，可知一般情況下焊工運條時動作頻率限度為3～5次／s，而熟練焊工操作一般不會有這樣大的波動，由此可以定量地研究焊工實際進行焊接操作時的波動對電流和電壓的影響，可令

當短路時，負載電阻非常小，在使用一般焊條的時候可以認為其電阻約為0.01 Ω。根據(jù)上面的關系式，可以推出，在拉弧時刻，電壓電流關系為

在短路時刻，電壓電流關系為

通過上面的理論分析，可以建立圖7所示的負載模型。

由文獻［9］可知，一般情況下短路時間約占拉弧時間的3%，可以控制開關的開通、關斷時間來滿足這個要求。

2.2 逆變焊機的仿真分析

從電源端輸入波形為三相工頻交流電壓，線電壓為380 V，經(jīng)過整流、濾波裝置之后波形如圖8所示。

圖7 逆變焊機的負載模型

圖8 配電網(wǎng)經(jīng)整流濾波裝置后的電壓波形

通過整流裝置的電壓從三相交流電已經(jīng)變?yōu)橹绷麟?，再通過平滑濾波得到了紋波較小的直流電壓傳遞給之后的逆變裝置。通過圖8可以看出，剛開始約0.1 s的時間內電壓波形并不穩(wěn)定，這是因為采用的許多裝置達到穩(wěn)定工作狀態(tài)需要一定的時間，因此在計量其消耗的電能的時候就要濾除前面這部分不穩(wěn)定信號，而記錄后面穩(wěn)定下來的信號，使之更符合實際情況。

逆變裝置可以通過控制信號的調節(jié)來實現(xiàn)控制輸出的目的，而所建立的逆變焊機模型是采用了20 kHz的頻率，再通過濾波裝置就得到了20 kHz的方波電壓信號如圖9所示。

圖9 逆變焊機輸出電壓波形

逆變部分經(jīng)過變壓器降壓，再通過快恢復二極管整流、電感濾波之后，就可以得到平穩(wěn)的電壓波形，而變壓器的目的就是為了使副邊的電流增大，這樣在焊接的過程中就會有平穩(wěn)的較大的電流，便于焊接工作的進行。

3 逆變焊機工作對電能計量的影響

由于電焊機負載的短路時間約占拉弧時間的3%，通過對控制信號的調節(jié)來改變占空比，達到控制輸出的目的。一般的逆變焊機工作周期為10 min，能連續(xù)焊接60%也就是6 min［10］。選取一個時間段作為參考，通過改變逆變焊機控制信號的占空比，調節(jié)逆變焊機工作時的功率，利用仿真軟件分析計算暫態(tài)電能質量對電能計量的影響。

3.1 占空比為32%

通過運行該仿真電路模型，可以得到逆變焊機輸出端的電壓波形見圖10，輸出端電流波形見圖11。在占空比為32%的情況下，經(jīng)過10 s單相電能表所計量到的電能為20 380 J，單相電能消耗理論值為20 797 J，電能表三相比理論值少計量了1 251 J，誤差達到了2.005%，功率差為125.1 W。

3.2 占空比為22%

通過運行該仿真電路模型，可以得到逆變焊機輸出端電壓波形見圖12，逆變焊機輸出端電流波形見圖13。在占空比為22%的情況下，經(jīng)過10 s相電能表所計量到的電能為10 220 J，單相電能消耗理論值為10 426 J，電能表三相比理論值少計量了618 J，誤差達到了1.976%，功率差為61.8 W。

圖10 占空比為32%的情況下負載端電壓波形

圖11 占空比為32%的情況下負載端電流波形

圖12 占空比為22%的情況下負載端電壓波形

圖13 占空比為22%的情況下負載端電流波形

3.3 占空比為12%

通過運行該仿真電路模型，可以得到逆變焊機輸出端電壓波形見圖14，逆變焊機輸出端電流波形見圖15。在占空比為12%的情況下，經(jīng)過10 s單相電能表所計量到的電能為3 310 J單相電能消耗理論值為3 374 J電能表三相比理論值少計量了192 J誤差達到了1.897%，功率差為19.2 W逆變焊機輸出端電流波形見圖15。

3.4 電能計量誤差分析

根據(jù)以上3種不同占空比情況下計算出的計量誤差，匯總至表1，可見逆變焊機占空比不同，對電能計量的影響程度也不同，隨著占空比的增加，計量誤差逐漸增大。

圖14 占空比為12%的情況下負載端電壓波形

圖15 占空比為12%的情況下負載端電流波形

表1 電能計量誤差

4 結語

對逆變焊機這一典型的會產生暫態(tài)電能質量的設備進行了仿真研究，利用Matlab／Simulink軟件建立出逆變焊機的模型，與配電網(wǎng)相連接，并通過所建立的常用電能表BL0929型電子式電能表與理論值測量模塊的數(shù)值進行對比，說明暫態(tài)電能質量對電能計量造成的影響。

通過對控制信號占空比的調節(jié)，控制逆變焊機的輸出電壓、電流，并進行了仿真分析比較，發(fā)現(xiàn)逆變焊機的控制信號占空比越大，逆變焊機工作電流越大，造成的計量誤差也隨之增大。如果不采取相應的措施，會存在大量的電能無法準確計量，造成供電企業(yè)的損失。