西加盆地泥盆系頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋

淮銀超，張 銘，譚玉涵，譚 天，張洪濤

(1.西北大學(xué)，陜西 西安 710069；2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國(guó)石油測(cè)井有限公司，陜西 西安 710077；4.西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065；5.遼寧工程勘察設(shè)計(jì)院, 遼寧 錦州 121000)

0 引 言

頁(yè)巖氣是一種以游離氣、吸附氣和溶解氣為主的非常規(guī)天然氣，具有低孔、低滲的特點(diǎn)，必須經(jīng)過(guò)改造才能產(chǎn)生工業(yè)型天然氣流[1-3]。測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)作為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層研究的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，具有縱向連續(xù)性強(qiáng)、橫向分辨率高等特點(diǎn)，主要用來(lái)開展頁(yè)巖氣儲(chǔ)層礦物含量、流體分布以及可壓裂性等研究[4]。常規(guī)確定性測(cè)井解釋方法受到礦物計(jì)算量少、精度低、測(cè)井曲線響應(yīng)特征以及頁(yè)巖氣儲(chǔ)層復(fù)雜礦物類型、分布形式、體積模型等限制，整體上應(yīng)用效果較差[5-8]。最優(yōu)化測(cè)井解釋方法憑借測(cè)井曲線極高的利用率以及復(fù)雜巖性求解能力成為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井解釋的最佳選擇[9-12]。前人針對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋的研究主要集中在目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建、最優(yōu)化求解以及最優(yōu)化求解過(guò)程中的算法、數(shù)學(xué)模型等方面[13-15]。目前最優(yōu)化測(cè)井解釋研究重點(diǎn)集中在儲(chǔ)層多礦物模型的準(zhǔn)確構(gòu)建、解釋精度的提高以及在頁(yè)巖氣、頁(yè)巖油、致密砂巖氣等復(fù)雜巖性中的應(yīng)用。最優(yōu)化測(cè)井解釋對(duì)于明確頁(yè)巖氣儲(chǔ)層特征意義重大，但目前針對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的最優(yōu)化測(cè)井解釋尚處于起步階段，有待進(jìn)一步研究。

以加拿大最具代表性的西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層為研究對(duì)象，利用XRD分析結(jié)果以及頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的測(cè)井識(shí)別，在建立最佳多礦物模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋目標(biāo)函數(shù)，利用最優(yōu)化測(cè)井解釋方法求解出孔隙度、含氣飽和度及石英、方解石、黃鐵礦、伊蒙混層、綠泥石含量。通過(guò)與巖心分析結(jié)果對(duì)比來(lái)驗(yàn)證最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果準(zhǔn)確性，最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果能更加準(zhǔn)確地反映出西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層實(shí)際特征。

1 基本原理

常規(guī)確定性測(cè)井解釋方法通常只能求取包括泥巖在內(nèi)的3種礦物，對(duì)于3種以上礦物的儲(chǔ)層存在“超定”現(xiàn)象，計(jì)算準(zhǔn)確率不高[16-17]。相比于常規(guī)儲(chǔ)層，頁(yè)巖氣儲(chǔ)層復(fù)雜的礦物組分和流體分布形式及有機(jī)質(zhì)存在均為測(cè)井解釋結(jié)果增加不確定性。測(cè)井曲線最優(yōu)化解釋方法依據(jù)儲(chǔ)層實(shí)際特征建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用最優(yōu)化方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)加工，從而獲取儲(chǔ)層最優(yōu)化結(jié)果。該方法憑借對(duì)測(cè)井曲線的超高利用率以及針對(duì)復(fù)雜巖性的較強(qiáng)求解能力，在頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井解釋中具有很好的應(yīng)用前景。

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋方法建立在廣義地球物理反演的理論基礎(chǔ)上，以巖心分析數(shù)據(jù)和測(cè)井曲線測(cè)量原理作為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型的建立以及測(cè)井識(shí)別，利用輸入初始頁(yè)巖氣儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算出的理論測(cè)井曲線與實(shí)測(cè)測(cè)井曲線的誤差，建立頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井最優(yōu)化解釋目標(biāo)函數(shù)。在最優(yōu)化算法優(yōu)選基礎(chǔ)上，利用最優(yōu)化算法不斷調(diào)整儲(chǔ)層參數(shù)輸入?yún)?shù)值，直到目標(biāo)函數(shù)最小化后，獲得頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果，實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋。

2 礦物學(xué)特征與測(cè)井響應(yīng)

明確頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的礦物類型以及分布形式是建立準(zhǔn)確多礦物模型的基礎(chǔ)，西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層屬于典型深海相沉積，沉積環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定，儲(chǔ)層非均質(zhì)性不強(qiáng)。對(duì)于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層研究方法有薄片鑒定、XRD數(shù)據(jù)分析和測(cè)井響應(yīng)特征分析。

西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層32塊樣品的薄片鑒定結(jié)果表明，該頁(yè)巖氣儲(chǔ)層以黑色、灰黑色鈣質(zhì)、硅質(zhì)泥巖為主，有機(jī)質(zhì)普遍發(fā)育，在富含有機(jī)質(zhì)層段，普遍發(fā)育黃鐵礦，孔隙以有機(jī)孔為主。頁(yè)巖氣儲(chǔ)層45塊巖心樣品的XRD全巖分析結(jié)果表明，在西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層礦物中，石英質(zhì)量百分?jǐn)?shù)(以下簡(jiǎn)稱含量)最高，為30.45%；方解石含量次之，為21.75%，鉀長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石和白云石含量較低，屬于次要骨架礦物，含量分別為3.31%、3.03%和1.20%，黃鐵礦作為一種標(biāo)志性礦物，普遍發(fā)育于西加盆地頁(yè)巖氣儲(chǔ)層中，含量為3.38%。另外，頁(yè)巖氣儲(chǔ)層還發(fā)育有少量重晶石、鐵白云石、白云石和氟磷灰石。黏土礦物類型相對(duì)簡(jiǎn)單，主要為伊蒙混層、伊利石、綠泥石和高嶺石，含量分別為21.94%、8.35%、3.23%和0.61%。頁(yè)巖位于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層頂部，有機(jī)質(zhì)含量為0.23%～8.37%，平均為3.48%，屬于富含有機(jī)質(zhì)的頁(yè)巖，奠定了頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的物質(zhì)基礎(chǔ)。西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層黏土礦物含量低(小于40.00%)、脆性礦物含量高(方解石、石英含量之和超過(guò)50.00%)的特性對(duì)于儲(chǔ)層后續(xù)改造十分有利。

西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的巖性以鈣質(zhì)、硅質(zhì)的富含有機(jī)質(zhì)泥頁(yè)巖為主，顏色以灰色、灰黑色為主，含有少量黃鐵礦。依據(jù)測(cè)井曲線特征，西加盆地的頁(yè)巖段分為上部的富含有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖和底部的普通頁(yè)巖(圖1)，兩者中間由砂質(zhì)或者硅質(zhì)夾層隔開。富含有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖與普通頁(yè)巖相比，由于存在有機(jī)質(zhì)，富含有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖表現(xiàn)為低自然伽馬、低密度和高電阻率的特性。另一方面，富含有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖與作為圍巖的泥灰?guī)r、致密灰?guī)r等相比，有機(jī)質(zhì)富集，具有較高的甲烷含量，黏土及有機(jī)質(zhì)的存在降低了地層體積密度，提高了自然伽馬、聲波時(shí)差、中子孔隙度和電阻率，具體表現(xiàn)為“四高一低”測(cè)井特征，即高自然伽馬、高聲波時(shí)差、高中子孔隙度、高電阻率和低地層密度。依據(jù)測(cè)井曲線識(shí)別富含有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖為多礦物模型構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。

圖1西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井響應(yīng)特征

3 最優(yōu)化測(cè)井解釋方法

3.1 多礦物模型

測(cè)井曲線最優(yōu)化解釋方法建立在準(zhǔn)確的多礦物模型基礎(chǔ)上，頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的多礦物模型認(rèn)為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層由局部均勻分布的孔隙、黏土礦物、有機(jī)質(zhì)以及骨架礦物構(gòu)成，準(zhǔn)確的頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型是頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井曲線最優(yōu)化解釋的關(guān)鍵性基礎(chǔ)。根據(jù)西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的測(cè)井響應(yīng)特征以及XRD全巖分析結(jié)果，同時(shí)考慮到相同類型黏土礦物和骨架礦物合并以及微量含量礦物的忽略，建立基于均勻分布的孔隙、黏土礦物、有機(jī)質(zhì)以及骨架礦物的西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型。模型包括石英、方解石、黃鐵礦、蒙脫石、綠泥石、伊利石、有機(jī)質(zhì)以及孔隙中充填的水和氣。

3.2 目標(biāo)函數(shù)與最優(yōu)化求解

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是求解多元方程組，在求解多礦物模型的最優(yōu)化結(jié)果時(shí)，當(dāng)所選測(cè)井曲線不少于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層組分個(gè)數(shù)時(shí)，只能獲得唯一解；當(dāng)所`選測(cè)井曲線少于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層組分個(gè)數(shù)時(shí)，測(cè)井方程組的解會(huì)出現(xiàn)超定解，此時(shí)可獲得多套儲(chǔ)層參數(shù)解。頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井曲線最優(yōu)化測(cè)井解釋是在上述頁(yè)巖氣儲(chǔ)層參數(shù)解中優(yōu)選符合儲(chǔ)層特征的最佳解作為測(cè)井最優(yōu)化解。

西加盆地頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋在多礦物模型構(gòu)建基礎(chǔ)上，結(jié)合物質(zhì)平衡原理，利用自然伽馬、聲波時(shí)差、中子孔隙度、密度、光電吸收界面系數(shù)、鈾、釷、鉀以及去鈾伽馬等9條曲線，結(jié)合對(duì)應(yīng)約束條件，構(gòu)建測(cè)井曲線響應(yīng)方程組：

(1)

式中：Fi(A，X)為測(cè)井曲線值；aij為礦物的測(cè)井響應(yīng)值；φj為礦物體積百分?jǐn)?shù)，%；n為頁(yè)巖氣多礦物模型中的礦物數(shù)量。

根據(jù)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層實(shí)際特征，測(cè)井曲線響應(yīng)方程組應(yīng)滿足以下條件：

(2)

式中：φCla_i為黏土礦物體積百分比，%；φMat_i為骨架礦物體積百分比，%；φTOC為有機(jī)質(zhì)體積百分比，%。

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型的最優(yōu)化解釋最終歸結(jié)于利用最優(yōu)化方法通過(guò)調(diào)整儲(chǔ)層參數(shù)輸入值將基于多礦物模型計(jì)算獲得的理論測(cè)井曲線與實(shí)測(cè)曲線誤差達(dá)到最小化，可通過(guò)最小二乘法誤差計(jì)算公式得到。針對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的單一測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，例如自然伽馬曲線，其誤差形式可表示為：

(3)

為了在實(shí)際應(yīng)用中統(tǒng)一不同量綱對(duì)測(cè)井曲線的影響，同時(shí)對(duì)自然伽馬曲線起到加權(quán)作用，利用測(cè)量誤差和響應(yīng)誤差值標(biāo)準(zhǔn)化自然伽馬曲線，獲得期望誤差：

(4)

將式(4)兩邊平方處理后得到基于最小二乘法的自然伽馬誤差表達(dá)形式：

(5)

通過(guò)加和頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的所有測(cè)井曲線誤差，基于最小二乘法，即獲得頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井曲線的總誤差。西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的最優(yōu)化測(cè)井解釋可轉(zhuǎn)化為基于最小二乘法的總誤差最小值求取函數(shù)，即測(cè)井曲線最優(yōu)化解釋目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(6)

式中：F(A,X)min為測(cè)井最優(yōu)化解釋目標(biāo)函數(shù)；ai為第i條測(cè)井曲線的實(shí)際響應(yīng)值；fi(A,X)為第i條測(cè)井曲線的理論響應(yīng)值；δi為第i條測(cè)井曲線的測(cè)量誤差；εi為第i條測(cè)井曲線的響應(yīng)誤差。

考慮到頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型最優(yōu)化解時(shí)的計(jì)算量以及收斂速度等要求，采用變尺度方法開展頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井曲線最優(yōu)化解釋。該方法具有計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性高，搜索速度快，且對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層初始輸入?yún)?shù)要求低的特點(diǎn)[18-20]。變尺度方法最優(yōu)化求解過(guò)程中構(gòu)建Hessian矩陣，在頁(yè)巖氣儲(chǔ)層初始參數(shù)輸入基礎(chǔ)上，不斷搜尋最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)方向，通過(guò)迭代方法獲得頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果：

(7)

4 應(yīng)用效果分析

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化解釋是通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)，初始參數(shù)值對(duì)降低最優(yōu)化迭代次數(shù)、提高搜索速度等具有重要意義，在最優(yōu)化處理之前，對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)處理，以期達(dá)到最佳狀態(tài)，從而為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

孔隙度、含氣飽和度以及有機(jī)質(zhì)含量等利用常規(guī)方法加以計(jì)算(圖2)。由于黃鐵礦的存在降低了富含有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖的地層電阻率，在含氣飽和度計(jì)算中，為了確保含氣飽和度準(zhǔn)確性，采用視地層水電阻率方法來(lái)消除黃鐵礦對(duì)含氣飽和度的影響[21]。骨架和黏土礦物以XRD分析平均值作為基礎(chǔ)參數(shù)輸入值。

根據(jù)西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)(圖2)，結(jié)合XRD分析數(shù)據(jù)以及測(cè)井曲線識(shí)別，在構(gòu)建多礦物模型基礎(chǔ)上，完成了西加盆地6口取心探井的最優(yōu)化測(cè)井解釋。西加盆地頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果表明：①根據(jù)最優(yōu)化測(cè)井解釋的置信區(qū)間檢驗(yàn)法，西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋的理論測(cè)井與實(shí)測(cè)值誤差分布期望值為0，在δ2+ε2方差范圍內(nèi)，相對(duì)誤差值小于15.00%，主要為0.00～10.00%；②最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果與取心分析結(jié)果的相對(duì)誤差見表1，二者相對(duì)誤差為0.98%～12.51%，平均值為4.79%；③由單井最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果(圖3)可知，解釋結(jié)果與巖心分析結(jié)果吻合，且二者趨勢(shì)保持一致，反映出最優(yōu)化測(cè)井解釋方法在西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層測(cè)井解釋應(yīng)用中的準(zhǔn)確性和適用性。

圖2 西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層基礎(chǔ)參數(shù)結(jié)果

表1 西加盆地泥盆紀(jì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果與巖心分析誤差統(tǒng)計(jì)

圖3 西加盆地頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型最優(yōu)化處理結(jié)果

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1) 頁(yè)巖氣儲(chǔ)層與常規(guī)儲(chǔ)層相比，礦物類型與分布形式更加復(fù)雜，依據(jù)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的XRD全巖分析結(jié)果，結(jié)合測(cè)井曲線識(shí)別，優(yōu)選頁(yè)巖氣儲(chǔ)層礦物類型以及對(duì)應(yīng)測(cè)井曲線，構(gòu)建基于儲(chǔ)層實(shí)際特征的多礦物模型能有效提高頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋精度。

(2) 頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋方法在多礦物模型基礎(chǔ)上，利用最優(yōu)化方法的測(cè)井曲線極高利用率以及復(fù)雜巖性的求解能力，建立頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的最優(yōu)化測(cè)井解釋方法。該方法能準(zhǔn)確解釋頁(yè)巖氣儲(chǔ)層內(nèi)部骨架礦物、黏土礦物、有機(jī)質(zhì)以及流體的分布，為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層后續(xù)的物性參數(shù)分布、礦物含量以及可壓裂性等研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

(3) 頁(yè)巖氣儲(chǔ)層多礦物模型最優(yōu)化處理是建立在準(zhǔn)確測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用最優(yōu)化方法對(duì)初始輸入儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行校正，直到理論測(cè)井曲線與實(shí)測(cè)曲線誤差最小化，即達(dá)到了頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的最優(yōu)化測(cè)井解釋。頁(yè)巖氣儲(chǔ)層初始儲(chǔ)層參數(shù)作為最優(yōu)化測(cè)井解釋啟動(dòng)值，其準(zhǔn)確性對(duì)于提高測(cè)井解釋速率、降低求解時(shí)間意義重大。在頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋之前需要對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)初始值進(jìn)行一定的預(yù)處理，才能有效地提高頁(yè)巖氣儲(chǔ)層最優(yōu)化測(cè)井解釋的精度與計(jì)算效率。