采石場爆破粉塵運移規(guī)律的數(shù)值模擬

李 勃， 董小琴

（1.湖北省電力勘測設計院有限公司，武漢 430000； 2.湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院，武漢 430000）

隨著國內建筑業(yè)和基礎設施建設的快速發(fā)展，社會對混凝土的使用量快速增長，需要開發(fā)大量采石場以開采混凝土所需骨料［1-2］. 在采石場骨料資源開采過程中，爆破作業(yè)是必不可少的工藝環(huán)節(jié)［3］，爆破過程中產生的大量煙塵，不僅會污染環(huán)境，還會給安全生產和現(xiàn)場作業(yè)人員的身體健康帶來極大的威脅［4-7］. 研究采石場爆破粉塵顆粒的運移和擴散規(guī)律對粉塵防治工作具有重要意義，可為制定防塵、降塵措施提供科學依據(jù).

國內外學者對粉塵運移及擴散規(guī)律的研究頗多且研究方法多樣，既有數(shù)值模擬和實驗分析的方法，也有采用現(xiàn)場試驗的方法. 蔣仲安等［8］采用ANSYS軟件對卸礦站粉塵濃度進行數(shù)值模擬，模擬結果與實測結果基本吻合. 馮博等［9］基于離散相模型探究了綜采工作面粉塵逸散規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在不同區(qū)域的采煤機具有相似的粉塵擴散規(guī)律. 譚聰?shù)龋?0］通過建立離散相模型對不同粉塵的含水率和風速條件進行了模擬，結果表明最佳控塵風速為1.5 m/s. 李雨成等［11］對金川龍首礦長距離掘進巷道進行定點監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，粉塵顆粒比例隨粒徑增大而減小. 目前對于爆破粉塵的研究主要集中在爆破炮煙分布規(guī)律、粉塵排放量等方面. 張云鵬和孔令華［12］研究了爆破炮煙的運移規(guī)律. 陶子夜等［13］建立了爆破拆除工程粉塵擴散模型. 王嘉瑩等［14］根據(jù)爆破粉塵的親水性和疏水性進行粉塵分離，確定了影響粉塵濕潤性的主要因素為粉塵真密度和粒徑. 劉堅等［15］運用粉塵擴散理論進行現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)，粉塵排放量隨著炸藥用量的增加而增加，同時采用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了水封爆破技術對降塵的重要作用. 針對采場的研究，廖賢鑫等［16］通過對某鐵礦爆破煙塵源進行特征分析得出，爆破粉塵運移規(guī)律受到風流流場的顯著影響；陳舉師等［17］針對采場爆破作業(yè)粉塵過多且不易排出的現(xiàn)象，建議安裝局部通風設施，且指出聯(lián)絡巷通風排塵的最佳風速為2 m/s. 針對粉塵運移的研究，研究成果主要集中在巷道型作業(yè)面、煤礦采場綜采、綜放工作面粉塵濃度分布規(guī)律等方面，針對采石場梯段深孔爆破粉塵的研究很少. 鑒于此，本研究以楊房溝采石場為研究對象，建立了三維幾何模型，并通過對數(shù)學模型的求解研究了料場粉塵的運移規(guī)律，最后對模擬結果進行了可視化處理.

1 數(shù)學模型

基于氣固兩相流理論，模擬粉塵顆粒在風流作用下運移規(guī)律的數(shù)值計算方法主要有歐拉-歐拉法和歐拉-拉格朗日兩種方法. 本研究采用歐拉-拉格朗日方法設置的離散相模型，將空氣視為背景流體，將爆破粉塵顆粒視為離散流體，對采石場中爆破粉塵進行數(shù)值模擬研究，分析其在風流作用下的運移規(guī)律. 假定空氣為不可壓縮流體，分別建立連續(xù)方程和動量守恒方程：

式中：u、v、w分別表示速度矢量在x、y、z方向上的分量，m/s；ρ表示密度，kg/m3；t表示時間，s；ui、uj分別表示x、y方向上的速度，m/s；xi、xj分別表示x、y方向上的坐標，m；τij表示應力張量；p表示壓力，Pa；g表示重力，N；Fi表示控制體平均顆粒流體阻力，N.

根據(jù)標準k-ε湍流模型，顆粒的輸運方程如式（3）和式（4）所示.

式中：k為湍流動能，J；Gk為湍流動能k的產生項；μ和μt分別為層流和湍流黏性系數(shù)，Pa·s；ε為湍流動能耗散率，m2/s3；Sk為湍流動能源項；Sε為湍流動能耗散率源項；C1ε、C2ε為經驗常數(shù)，分別取值1.44、1.92.

在笛卡爾坐標系下，粉塵顆粒作用力平衡方程為如式（5）所示.

式中：FD(uf-up)表示顆粒單位質量曳力，N；ρp、ρ分別表示顆粒密度和流體密度，kg/m3；up、uf分別表示顆粒速度和流體速度，m/s.FD計算方法見式（6）.

式中：CD為曳力系數(shù)；dp為顆粒直徑，m.

本研究采用隨機軌道模型，故顆粒軌道控制方程為：

式中：ua為氣流瞬時速度，m/s；τp為顆粒松弛時間，s.

2 三維模型的建立

2.1 現(xiàn)場概況

楊房溝采石場位于山體斜坡左側，山體為35°～45°的斜坡地形；地表多基巖裸露，以堅硬的弱風化巖為主，內部巖性為花崗閃長巖，有用層儲量為1 782.18 萬m3；骨料物理力學性質良好，滿足人工骨料原巖質量要求. 圖1 為楊房溝采石場附近氣象站點每月多年平均風速.

圖1 采石場附近氣象站點每月多年平均風速Fig.1 Monthly multi-year average wind speed at meteorological stations near the quarry

2.2 三維模型的建立

楊房溝采石場現(xiàn)場情況較為復雜，幾何模型建立過程中難以遵照所有現(xiàn)場情況，需要根據(jù)該采石場現(xiàn)場實際情況和實測數(shù)據(jù)對模型及其計算區(qū)間做一定簡化和假設，具體如下：①采石場邊坡傾斜角度嚴格按照設計圖紙開挖；②為保證現(xiàn)場人員安全，維護邊坡穩(wěn)定，邊坡采用梯級臺階方式開挖，所有臺階寬度和高度均相等；③爆破面為平整水平爆破面；④料場外側山體表面為平整坡面. 基于上述簡化和假設，對該采石場進行幾何模型的建立，如圖2所示.

圖2 采石場幾何模型Fig.2 Geometry model of the quarry

根據(jù)模擬需要構建模型計算域，并利用Mesh軟件對采石場和計算域進行網(wǎng)格劃分，篩選網(wǎng)格質量和數(shù)量. 完成網(wǎng)格劃分后，將三維模型導入FLUENT軟件中進行模擬參數(shù)設定和數(shù)值模擬（圖3）.

圖3 計算域及采石場網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational domain and grid division of quarry

2.3 參數(shù)設定

本研究采用離散相模型對采石場爆破粉塵顆粒進行仿真分析，采用壓力基求解器，運用SIMPLE壓力速度耦合算法和標準k-ε湍流模型求解連續(xù)相流場. 結合采石場爆破實際情況創(chuàng)建離散相噴射源，設置材質、密度. 根據(jù)炸藥用量與顆粒初始速度之間的函數(shù)關系，確定爆破顆粒初始速度為7 m/s. 通過爆破現(xiàn)場粉塵顆粒粒徑分布測量結果得知，粒徑分布符合Rosin-Rammler分布，且最小顆粒粒徑為1×10-6m，最大顆粒粒徑為1.16×10-4m，由此設置粒徑分布及質量流率等參數(shù). 爆破粉塵顆粒在風流作用下的速度等參數(shù)隨時間而變化，故時間設定選擇非穩(wěn)態(tài)；入口邊界類型和出口邊界類型分別為速度入口、自由出流，其他數(shù)值模擬參數(shù)設定見表1.

表1 計算模型參數(shù)Tab.1 The calculation model parameters

3 爆破粉塵運移規(guī)律的數(shù)值模擬分析

3.1 不同視角下爆破粉塵顆粒的運移軌跡

為研究采石場中爆破粉塵顆粒的運移規(guī)律，在離散相模型中進行塵源設置，爆破面為粉塵顆粒的噴射面. 分別從采石場正視圖和俯視圖視角下，截取爆破發(fā)生后0、10、100、200、300 s 時粉塵顆粒速度分布圖，研究粉塵顆粒速度大小在垂直方向和水平方向的分布情況，進而探究采石場爆破后粉塵顆粒的運移規(guī)律.

從圖4可以看出，0 s時，采石場爆破工作還未進行，未產生爆破粉塵，其正視圖和俯視圖中均未出現(xiàn)粉塵顆粒.

圖4 采石場爆破粉塵顆粒速度大小及速度矢量分布情況（0 s）Fig.4 Velocity magnitude and velocity vector distribution of blasting dust particles in quarry（0 s）

由圖5a可知，爆破發(fā)生10 s后，由于爆破發(fā)生時間較短，粉塵顆粒在爆炸沖擊波的作用下從爆破面噴射而出，向上運移距離較短，粉塵顆粒未在采石場內大面積擴散. 在重力和空氣阻力作用下，距離爆破面較遠的粉塵顆粒速度較小，少部分較大粒徑的粉塵顆粒速度趨近于0 m/s；距離爆破面較近的粉塵顆粒速度偏大. 圖5b 為爆破發(fā)生10 s 后采石場正視視角下的粉塵顆粒速度矢量分布圖，從中可以看到，受風流影響，采石場北側（圖中左側）粉塵顆粒運移方向較為復雜，而南側（圖中右側）粉塵顆粒大都趨向于向南側運移.圖5c為爆破發(fā)生10 s后采石場俯視視角下的粉塵顆粒速度矢量分布圖，由圖可知，采石場外側粉塵顆粒在風流作用下被直接帶走，顆粒速度趨近于風速；采石場內側有三處速度較小，分別位于采石場北側、南側內部和中前側.

圖5 采石場爆破粉塵顆粒速度大小及速度矢量分布情況（10 s）Fig.5 Velocity magnitude and velocity vector distribution of blasting dust particles in quarry（10 s）

圖6展示了采石場爆破發(fā)生100 s后粉塵顆粒的運移情況. 由圖6a可知，相較于爆破發(fā)生10 s后的運移情況，粉塵顆粒在垂直方向上的速度大小分布較為均勻，分層不明顯. 從圖6b可以看出，速度較大的粉塵顆粒均受風流流場的影響顯著，運移方向較為統(tǒng)一，均朝向采石場南側. 從圖6c可以看出，采石場北側粉塵顆粒速度較小，出現(xiàn)粉塵顆粒聚集現(xiàn)象. 整體來看，離開采石場的粉塵顆粒速度比采石場內部的粉塵顆粒速度大.

圖6 采石場爆破粉塵顆粒速度大小及速度矢量分布情況（100 s）Fig.6 Velocity magnitude and velocity vector distribution of blasting dust particles in quarry（100 s）

從圖7可以看出，爆破發(fā)生200 s后，部分粉塵顆粒在重力和空氣阻力作用下發(fā)生自然沉淀，被地面及采石場三面臺階邊坡吸附，部分粒徑較小的粉塵顆粒由于重力較小，所以繼續(xù)向上方及四周運移，此時粉塵顆粒已運移至采石場垂直方向上一半以上區(qū)域. 圖7a顯示，采石場內部大多為速度較小的粉塵顆粒. 由圖7b可以得出，爆破發(fā)生200 s后，速度較大的粉塵顆粒依然是受風流影響較大的粉塵顆粒，其運移方向與風流方向緊密相關. 在風流流場作用下仍停留在采石場內部的粉塵顆粒速度均偏小. 圖7c反映了粉塵顆粒的水平運移情況，此時，較小粒徑的粉塵顆粒布滿整個采石場區(qū)域，仍存在北側粉塵顆粒聚集現(xiàn)象.

圖7 采石場爆破粉塵顆粒速度大小及速度矢量分布情況（200 s）Fig.7 Velocity magnitude and velocity vector distribution of blasting dust particles in quarry（200 s）

圖8為采石場爆破發(fā)生300 s后粉塵顆粒的運移情況. 從圖中可以看出，相較于之前的粉塵顆粒分布情況，在風流的夾帶作用、顆粒自身重力及空氣阻力的共同作用下，采石場內部粉塵顆粒數(shù)量明顯減少. 停留在采石場內部的粉塵顆粒粒徑較小，受自身重力影響較小，由于風流流場作用，這些粉塵顆粒受風流影響不顯著.

圖8 采石場爆破粉塵顆粒速度大小及速度矢量分布情況（300 s）Fig.8 Velocity magnitude and velocity vector distribution of blasting dust particles in quarry（300 s）

3.2 不同高度下爆破粉塵的質量濃度分布情況

在采石場現(xiàn)場作業(yè)中，有工人（呼吸帶高度約為1.5 m）、挖掘機及運輸卡車司機（呼吸帶高度約為2 m）等進行石料的開采和運輸，因此研究不同高度下粉塵的質量濃度分布規(guī)律，可為制定更加有效的降塵措施提供科學依據(jù). 本研究利用FLUENT后處理軟件TECPLOT，分別對z=0 m（噴射面）、z=1.5 m（工人呼吸帶高度）和z=2.0 m（挖掘機及運輸卡車司機呼吸帶高度）的粉塵質量濃度云圖進行對比分析，以研究其分布規(guī)律.

圖9分別展示了采石場爆破發(fā)生后1、50、100、300 s時在z=0 m、z=1.5 m和z=2.0 m高度下的粉塵質量濃度.

從圖9可以看出，爆破發(fā)生1 s后，粉塵在爆炸沖擊波作用下從噴射面上的爆破孔噴出，噴射面上粉塵顆粒密布，但此時爆破剛發(fā)生，垂直方向上的粉塵顆粒運移距離很短，故相較于噴射面z=0 m，在z=1.5 m平面上的粉塵顆粒較少，在z=2.0 m 平面上幾乎沒有粉塵顆粒出現(xiàn). 爆破發(fā)生50 s 后，由于風流流場作用，粉塵顆粒在采石場北側發(fā)生聚集現(xiàn)象，并在中部位置形成一條高質量濃度分布帶，最高處的粉塵質量濃度達到4.8×10-3kg/m3，但從z=0 m到z=2.0 m的平面上，由于粉塵顆粒粒徑不同引起的自身重力差異，不同粉塵顆粒的受力大小不同，故隨著與噴射面的距離越來越遠，粉塵質量濃度整體上出現(xiàn)逐漸下降的現(xiàn)象. 爆破發(fā)生后50 s到100 s時段內，在自身重力影響下，部分粉塵顆粒發(fā)生自然沉降，部分粉塵顆粒在風流的夾帶作用下逐漸向其他方向運移，所以高質量濃度分布帶上的粉塵質量濃度逐漸下降，但此時，采石場北側出現(xiàn)粉塵顆粒聚集的現(xiàn)象，故其粉塵質量濃度相對較高. 爆破發(fā)生100 s后，采石場北側越靠近噴射面，粉塵質量濃度越高.爆破發(fā)生300 s后，高質量濃度分布帶已完全消失，粒徑較小的粉塵顆粒較為均勻地分布在噴射面、現(xiàn)場工人呼吸帶高度、挖掘機及運輸卡車司機呼吸帶高度上，在z=1.5 m高度上的粉塵質量濃度約為6×10-5kg/m3.

4 結論

基于氣固兩相流理論，采用流體力學軟件FLUENT，建立了離散相模型，并對楊房溝采石場爆破粉塵的運移規(guī)律進行數(shù)值模擬，同時采用TECPLOT軟件對模擬結果進行可視化處理分析. 得出主要結論如下：

1）爆破發(fā)生后，在風流的夾帶作用下，采石場外側的爆破粉塵顆粒沿著風流方向運移，被風流帶出采石場，離開采石場后，粉塵顆粒運移速度趨近于風速.

2）由于受風流流場的顯著影響，采石場內部的爆破粉塵顆粒速度較小，在采石場北側出現(xiàn)粉塵顆粒聚集現(xiàn)象，粉塵質量濃度較高，并在采石場中部位置形成一條高質量濃度分布帶. 部分粉塵顆粒因自身重力和空氣阻力的影響發(fā)生自然沉降，部分粉塵顆粒在風流持續(xù)作用下沿著風流方向運移，在爆破發(fā)生50 s后高質量濃度分布帶上的粉塵質量濃度逐漸下降，爆破發(fā)生300 s后，高質量濃度分布帶已完全消失.

3）爆破發(fā)生后300 s內，采石場內不同高度的粉塵質量濃度分布存在差異. 爆破發(fā)生1 s后，z=0 m的噴射面上粉塵的質量濃度較大，而z=2 m的平面上幾乎沒有粉塵顆粒出現(xiàn)；爆破發(fā)生50 s后，z=0 m的噴射面上形成一條高質量濃度分布帶，而z=2 m的平面上的粉塵顆粒分布規(guī)律與z=0 m和z=1.5 m平面上的不相同，且粉塵質量濃度偏低. 爆破發(fā)生300 s后，停留在采石場內的粉塵顆粒粒徑較小，不同高度上的粉塵質量濃度差異也較小，粉塵顆粒分布較為均勻.