基于波束域的虛擬自適應(yīng)旁瓣對消

韓洪強(qiáng)

摘要：本文提出了一種基于波束域的虛擬自適應(yīng)旁瓣對消的干擾抑制研究方法。該方法通過對陣列的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整實現(xiàn)零陷與干擾方向的對準(zhǔn)，可以有效地抑制陣列天線中與信號方向不同的干擾。該方法是利用多波束接收多路信號，將這些接收信號作為虛擬的輔助通道信號來抑制干擾。通過比較該方法和已有方法的仿真結(jié)果，驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：陣列天線;自適應(yīng)旁瓣對消;干擾抑制

中圖分類號：TP391? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2019）01-0234-03

Virtual Adaptive Sidelobe Cancellation Based on Beamspace

HAN Hong-qiang

（School of Computer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract：This paper proposes a method about the interference suppression of virtual adaptive sidelobe cancellation based on beamspace. This method adjusts the weight of the array to realize the alignment of null steering and interference direction， it can effectively suppress the interference different from the directions of signals in array antenna. This method is to utilize the multi-beams receiving the signals， and using the received signals as a virtual auxiliary channel signals suppress the interference. The effectiveness of the method is verified by comparing the simulation results of the method and the existing methods.

Key words：Array antenna; Adaptive sidelobe cancelling; lnterference suppression

隨著干擾技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)前陣列雷達(dá)天線所處的電磁環(huán)境更加復(fù)雜，雷達(dá)天線系統(tǒng)的抗干擾性能急劇下降[1]。對于陣列雷達(dá)天線來說，提髙其抗干擾能力是雷達(dá)天線關(guān)乎存在意義的難題之一。陣列雷達(dá)天線所面對的干擾是多方面的，既有自然界本身固有的來自復(fù)雜自然環(huán)境的干擾，又有來自敵方釋放的干擾。其中來自敵方發(fā)射的有源干擾是最為關(guān)注的。目前工程上主要采用超低副瓣技術(shù)、旁瓣消隱技術(shù)、旁瓣對消技術(shù)來抑制有源強(qiáng)干擾[2]。通常干擾功率要遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號的功率，使得系統(tǒng)接收到的目標(biāo)信號將有可能被干擾信號湮沒，目標(biāo)信號的檢測性能有所下降，從而無法有效地工作。為了解決來自旁瓣干擾的影響，首先會想到降低旁瓣電平，只要雷達(dá)天旁瓣電平低于-60dB，就能有效地抑制有源干擾[3]?？商炀€陣列綜合實現(xiàn)天線的極低旁瓣時，全角度低副瓣難以實現(xiàn)，代價也是昂貴的，同時由于干擾方向的隨機(jī)性，雷達(dá)天線主波束要進(jìn)行掃描，天線波束和干擾方向的關(guān)系不可能是不變的。旁瓣消隱技術(shù)則使用一部增益小于主天線主瓣增益而大于主天線旁瓣增益的輔助天線，旁瓣消隱技術(shù)是每個通道有收發(fā)天線、接受機(jī)、檢波器和比較器組成，兩路主、輔通道回波信號相減的原理進(jìn)行幅度比較，然后再選通的原理來消除干擾的，以確定是否消隱主通道信號。但該技術(shù)的缺點是需要較多的輔助天線，且干擾出現(xiàn)時主天線通道輸出的目標(biāo)信號也會被禁止。這時考慮用更有效、更經(jīng)濟(jì)的方法，即自適應(yīng)旁瓣對消法來抑制干擾。自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)是在天線技術(shù)、自適應(yīng)濾波及陣列信號處理相結(jié)合的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，被廣泛應(yīng)用[4-5]。自適應(yīng)旁瓣對消法通過增加較少的輔助天線處理設(shè)備，采用信號處理的方式，使雷達(dá)天線的旁瓣零點自適應(yīng)地對準(zhǔn)干擾方向，在不影響主瓣增益和主瓣寬度的前提下，來達(dá)到旁瓣對消，從而實現(xiàn)干擾抑制的。陣列雷達(dá)天線工作時需不停地掃描，以檢測是否存在目標(biāo)，這時天線主瓣就會指向干擾方向，干擾從主瓣進(jìn)入[6]。這種情況下，應(yīng)用傳統(tǒng)一般的自適應(yīng)旁瓣對消的方法就會帶來副瓣電平增高、主波束變形，峰值偏移問題[7]?？紤]到傳統(tǒng)一般的基于輔助通道的自適應(yīng)旁瓣對消法的這些問題，本文提出了一種基于波束域的虛擬自適應(yīng)旁瓣對消法，用以對消干擾信號，較好實現(xiàn)對空域干擾的抑制。該方法通過使用部分天線單元構(gòu)成子陣列，以子陣列接收的信號經(jīng)過波束域變換作為虛擬輔助通道接收信號，結(jié)合自適應(yīng)算法求得的虛擬通道權(quán)值，最后與主通道接收信號對消輸出。由于該方法是以自身信號作為虛擬輔助通道，相當(dāng)于說主天線增益和輔助天線增益相同，不需要增大用以對消干擾時輔助天線的功率，不會引入額外的噪聲，另外不需要額外設(shè)置輔助天線單元，就大大提高了系統(tǒng)信干噪比。通過本文提出的虛擬自適應(yīng)旁瓣消除法，采用少量窄波束定向區(qū)域覆蓋，能一定程度上消除來自主瓣的干擾。

1 基于輔助通道的自適應(yīng)旁瓣對消

基于輔助通道的自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)中，輔助天線在期望信號方向的響應(yīng)很小，使得進(jìn)入輔助通道的期望信號的功率非常小。從主天線旁瓣進(jìn)入的干擾信號和從輔助天線進(jìn)入的干擾信號同時送入處理器，再根據(jù)相應(yīng)的算法計算最優(yōu)權(quán)值[w]，得到的最優(yōu)權(quán)值讓各輔助通道加權(quán)求和后的輸出剛好對消掉主通道接收到的干擾，從而讓系統(tǒng)輸出為目標(biāo)回波信號。基于輔助通道的自適應(yīng)旁瓣對消方法有很多，包括直接矩陣求逆法、恒增益旁瓣對消法、正交投影法和廣義旁瓣對消法。其中恒增益旁瓣對消法（Constant Gain）的基本思想是在最小化系統(tǒng)輸出功率的同時，直接增加約束條件，使得輔助通道方向圖在期望方向置零。下面介紹自適應(yīng)旁瓣對消法和恒增益旁瓣對消法。

自適應(yīng)旁瓣對消法：

假設(shè)主通道輸出信號為[dt=wHCxCt]，其中[wC=wC1，wC2，…，wCN]和[xCt=xC1t，xC2t，…，xCNt]分別為主通道陣列權(quán)值矢量和陣列接收信號矢量，[wA=wA1，wA2，…，wAM]和[xAt=xA1t，xA2t，…，xAMt]為輔助通道陣列權(quán)值矢量和陣列接收信號矢量。

對消輸出信號[rt]的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[rt=dt-wHAxAt]? ? ? ? ? ? （1）

對消輸出信號[rt]的功率為： [Pr=Ert2=Edt-wHAxAtd?t-wTAx?At=σ2d-rHxdwA-wHArxd+wHARxwA] ? ? ? （2）

其中[σ2d]為主通道信號功率，[Rx=ExAtxAHt]為輔助通道干擾矢量協(xié)方差矩陣，[rxd=ExAtd?t]為主通道與輔助通道干擾矢量形成的互相關(guān)矩陣。要使得消器輸出的剩余功率最小，只需要令[Pr=Ert2]對權(quán)值矢量[wA]的導(dǎo)數(shù)為零，即可求解得到最優(yōu)權(quán)值。具體過程如下：

[?Pr?w?A=-rxd+RxwA-rxd+RxwA=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

則最后得到的最優(yōu)權(quán)值矢量為：

[wA=R-1xrxd] （4）

最后將權(quán)值矢量[wA]代入式（1），與主通道輸出信號[dt]對消，得系統(tǒng)輸出信號：

[rt=wHCxCt-wHAxAt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

恒增益旁瓣對消法問題的數(shù)學(xué)表述為：

[minwA Edt-wHAxAt2s.t.? ? ? wHAaAθd=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

使用拉格朗日乘子法構(gòu)造代價函數(shù)：

[JwA=Edt-wHAxAt2+λwHAaAθd] ? ? ? （7）

令上式導(dǎo)數(shù)為零，得最優(yōu)化權(quán)值：

[wA=R-1xrxd-λaAθd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

將（8）式代入（6）式的約束條件，可求得拉格朗日乘子[λ]的值：

[λ=aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

將（9）式代入（8）式可得輔助通道的最優(yōu)權(quán)值：

[wA=R-1xrxd-aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθdaAθd] （10）

2 基于波束域的虛擬自適應(yīng)旁瓣對消

雖然基于輔助通道的自適應(yīng)旁瓣對消對于干擾抑制起到了較好的效果，且保持一定的系統(tǒng)增益，但是此方法需要額外增加天線單元及相關(guān)器件，會引入額外的噪聲功率，當(dāng)干擾入射角度越靠近主瓣，會出現(xiàn)輸出信干噪比惡化的情況。因此本文提出基于波束域的虛擬自適應(yīng)旁瓣對消的方法（Virtual Adaptive Sidelobe Canceling，VASLC），其基本思想是利用多波束接收多路信號，將這些接收信號作為虛擬的輔助通道信號，利用自適應(yīng)旁瓣對消與主通道信號對消來抑制干擾。該方法的本質(zhì)仍然是對陣列的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整實現(xiàn)零陷與干擾方向的對準(zhǔn)。權(quán)值的調(diào)整量即為虛擬輔助通道的等效權(quán)值。虛擬自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)示意圖如圖1所示：

考慮到實際是采用多波束來實現(xiàn)空域的覆蓋，因此選擇使用部分天線單元構(gòu)成的寬波束進(jìn)行波束掃描。即虛擬輔助通道是有部分天線單元構(gòu)成的子陣來形成，最終進(jìn)行權(quán)值調(diào)整的也是這部分天線單元。

假設(shè)主通道陣列權(quán)值矢量[wC=wC1，wC2，…，wCN]，陣列接收信號矢量為[xCt=xC1t，xC2t，…，xCNt]，[x1（t）=x1（t），???，xL（t）T，L≤N? ]為子陣列接收的信號矢量，各波束權(quán)值矢量為[wm=wm1，???，wmLT，m=1，???，M]。共有M個波束覆蓋整個空域，即虛擬輔助通道數(shù)為M。則虛擬輔助通道接收信號為：

[yt=WHx1t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[W]各列對應(yīng)各個波束的權(quán)值矢量，即為變換矩陣。其中

[yt=y1t，???，yMtTW=w1，???，wM]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

則相應(yīng)的虛擬輔助通道等效導(dǎo)向矢量為：

[aAθ=WHaθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

其中，[aθ]是子陣列導(dǎo)向矢量。虛擬恒增益旁瓣對消（Virtual Constant Gain， VCG）的數(shù)學(xué)表述為：

[minwAEdt-wHAyt2s.t.? ? ? wHAaAθd=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

使用拉格朗日乘子法構(gòu)造代價函數(shù)：

[JwA=σ2d-rHxdwA-wHArxd+wHARxwA+λwHAaAθd] （15）

上式展開得：

[JwA=σ2d-rHxdwA-wHArxd+wHARxwA+λwHAaAθd] （16）

其中[Rx=EytyHt]為虛擬輔助通道干擾矢量協(xié)方差矩陣，[rxd=Eytd?t]為主通道與虛擬輔助通道干擾矢量形成的互相關(guān)矩陣。

令上式導(dǎo)數(shù)為零有：

[?JwA?w?A=-rxd+RxwA+λaAθd=0]? ? ? ? ? ? （17）

[wA=R-1xrxd-λaAθd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

將式（18）代入式（14）的約束條件，可求得拉格朗日乘子[λ]的值：

[λ=aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθd] ? ? ? ? ? （19）

將式（19）代入式（18）可得虛擬輔助通道的最優(yōu)權(quán)值：

[wA=R-1xrxd-aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθdaAθd] （20）

得對消輸出信號[rt]：

[rt=wHCxCt-WwAHx1t] ? ? ?（21）

令矩陣[W=WT0TN-L×MT]，則對消輸出信號[rt]：

[rt=wHC-wHAWHxCt=wSxCt=wHxCt] ? ? ? （22）

其中[wS=wHC-wHAWH]，[w=wHS]為整個虛擬恒增益旁瓣對消系統(tǒng)的權(quán)值。。

3 仿真實驗設(shè)置及結(jié)果分析

為了驗證本文方法的有效性，設(shè)置一個由30個全向天線單元組成的均勻直線陣列，陣列工作中心頻率為26GHz，陣元間隔0.5波長。將角度[θ]掃描范圍設(shè)置為[-60°，60°]，角分辨率為0.1，期望信號[θd]為0°，信號功率為0dB，設(shè)置三個干擾方向，其中[θ=0°]時為主瓣干擾，干擾功率為15dB;當(dāng)[θ=26°]，[θ=-30°]時為旁瓣干擾，干擾功率分別為40dB和30dB。快拍數(shù)snap為300，同時假設(shè)通道內(nèi)無幅相誤差。本文采用VCG和對比算法[8]進(jìn)行干擾抑制仿真實驗。結(jié)果對比如圖2所示。

設(shè)置同樣的實驗?zāi)Ｐ?，運(yùn)用本文方法和比較算法，對比信號功率和快拍數(shù)對實驗結(jié)果的影響，實驗結(jié)果為100次統(tǒng)計實驗的平均值。輸出信干噪比隨信號功率變化如圖3所示。

實驗參數(shù)基本不變，改變快拍數(shù)，探討快拍數(shù)對抗干擾性能影響。結(jié)果圖4所示。

由上述實驗結(jié)果可以看出，隨著信號功率的增加，系統(tǒng)輸出信干噪比相應(yīng)的有所增高，但增高幅度緩慢降低;快拍數(shù)過少會使得系統(tǒng)性能惡化，隨著快拍數(shù)增加，系統(tǒng)性能逐漸改善，當(dāng)快拍數(shù)超過30后，增加快拍數(shù)帶來的系統(tǒng)性能改善不明顯，趨于穩(wěn)定。基于虛擬輔助波束的恒增益旁瓣對消類算法，在不設(shè)置額外設(shè)置輔助天線單元情況下，能夠較好實現(xiàn)對主瓣干擾與旁瓣干擾的抑制，同時不會引入額外的噪聲，證明了本文提出的基于波束域的自適應(yīng)旁瓣對消法對空域干擾的有效性。

4 結(jié)語

本文針對輔助通道引起額外噪聲的問題，在恒增益旁瓣對消法的基礎(chǔ)上，利用多波束接受的多路信號作為虛擬的輔助通道信號，代替了原來的額外增加的輔助天線單元和相關(guān)器件，有效地避免了系統(tǒng)噪聲的對期望信號的影響。借助陣列方向圖綜合、信息處理技術(shù)和自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)的共同發(fā)展，本文提出了基于波束域的虛擬自適應(yīng)旁瓣對消，實驗結(jié)果證明本文方法的有效性，對干擾抑制研究具有價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]Wang Dan， Zhang Guanglei.The adaptive interference suppression method based on householder at subarray level [J]. IET Electronic Library（IEL）， 2018：1-2.

[2] 廖錕. 陣列綜合及自適應(yīng)旁瓣對消方法研究[D].廈門大學(xué)，2014.

[3] 劉潮，李政杰. 自適應(yīng)旁瓣對消分析與仿真[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2011（7）.

[4] 劉銘湖. 改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消算法及性能優(yōu)化方法研究[D].電子科技大學(xué)，2011.

[5] Chen Xiaodong ， Li Jiake ， et al. Forward-backward generalized sidelobe canceler beamforming applied to medical ultrasound imaging[J] . American Institute of Physics，2017.

[6] 楊睿. 陣列天線旁瓣對消與極化抗主瓣干擾算法研究[D].西安電子科技大學(xué)，2012.

[7] 張明明. 相控陣?yán)走_(dá)抗主瓣干擾方法及應(yīng)用研究[D].西安電子科技大學(xué)，2013.

[8]Yang Xiaopeng ， Hu Xiaona ， et al. Modified gram-schmidt orthogonalization of covariance matrix adaptive beamforming based on data preprocessing [J]. ICSP， 2012：441-445.