基于線性回歸算法的電影票房預(yù)測(cè)研究

羅干 蔣煜楷 陳文婷 吳鎮(zhèn)州 施運(yùn)梅 宋瑩

摘要：該次研究利用從豆瓣電影和貓眼電影所爬取的電影基本信息數(shù)據(jù)和票房數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集。在進(jìn)行線性回歸訓(xùn)練之前，先將電影基本信息中的非數(shù)值型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)，然后利用Spark的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)構(gòu)建了票房預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得出，所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型在電影票房的預(yù)測(cè)上有較高的準(zhǔn)確率，可為電影票房分析提供有效的參考信息。

關(guān)鍵詞：線性回歸模型;電影票房預(yù)測(cè);評(píng)價(jià);Spark

中圖分類號(hào)：TP312? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1009-3044（2019）01-0202-02

1 背景

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平不斷提高，文化消費(fèi)有了爆發(fā)式的增長(zhǎng)，中國(guó)的電影市場(chǎng)得以繁榮發(fā)展[1]。電影票房的預(yù)測(cè)也變得越來(lái)越有意義，在2013年的時(shí)候Google就發(fā)布了一篇名為《Quantifying，movie magic with Google Search》[2]的論文，里面提出了線性回歸的電影票房預(yù)測(cè)模型。之后也有很多相關(guān)的研究，也取得了一系列的成果，且大多數(shù)研究的票房預(yù)測(cè)模型都沒(méi)有對(duì)外公開(kāi)信息。此外所采用的數(shù)據(jù)沒(méi)有一個(gè)后續(xù)的更新，不能順應(yīng)電影發(fā)展腳步[3]。中國(guó)電影市場(chǎng)現(xiàn)在還有很多“現(xiàn)象級(jí)”[4]的電影，電影票房確實(shí)有很多不確定性。

該文將從豆瓣電影和貓眼電影上爬取的2011-2017年的院線電影信息，針對(duì)國(guó)內(nèi)電影市場(chǎng)的特點(diǎn)，利用Spark的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)（MLlib）的線性回歸算法進(jìn)行電影最終票房的預(yù)測(cè)。

2 相關(guān)技術(shù)介紹

該節(jié)將對(duì)電影票房預(yù)測(cè)中使用的主要技術(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

2.1 Spark計(jì)算引擎

Spark是在Hadoop MapReduce的基礎(chǔ)上提出的新一代大數(shù)據(jù)分析框架，擁有Hadoop MapReduce所具備的全部?jī)?yōu)點(diǎn)，并且Spark是將計(jì)算結(jié)果直接存儲(chǔ)在內(nèi)存中，運(yùn)算效率更高[5]，讓它非常適合機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘等需要迭代的算法。

Spark主要有三個(gè)特點(diǎn)：1）高級(jí)API剝離了對(duì)集群本身的關(guān)注，讓開(kāi)發(fā)者可以專注于計(jì)算本身。 2）Spark支持交互式計(jì)算和復(fù)雜算法。3）Spark是通用引擎，可用它來(lái)完成SQL查詢、文本處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等各種各樣的運(yùn)算。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)MLlib

MLlib（Machine Learnig Lib）是構(gòu)建在 Spark 之上，一個(gè)專門用于大量數(shù)據(jù)處理的通用快速的引擎，是一個(gè)可以進(jìn)行擴(kuò)展的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)，其目標(biāo)是使實(shí)際的機(jī)器學(xué)習(xí)變得可擴(kuò)展和容易。

MLlib 主要包含三個(gè)部分：1）底層基礎(chǔ)：包括了Spark的運(yùn)行庫(kù)、矩陣庫(kù)和向量庫(kù);2）算法庫(kù)：包含廣義線性模型、推薦系統(tǒng)、聚類、決策樹(shù)和評(píng)估的算法;3）實(shí)用程序：包括了測(cè)試數(shù)據(jù)的生成、外部數(shù)據(jù)的讀入等功能[6]。

2.3 多元線性回歸模型

線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析，來(lái)確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用十分廣泛。

2.3.1 模型描述

多元線性回歸模型一般用公式（1）表示：

其中：Y為因變量;β1，β2，…，βn為回歸系數(shù);X1， X2，…，Xn為自變量;ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng);n 為變量個(gè)數(shù)。

Y是受n個(gè)自變量影響，每個(gè)自變量的影響程度由回歸系數(shù)β決定，同時(shí)Y也受常量隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響。

2.3.2 評(píng)價(jià)方法

線性回歸常用的檢驗(yàn)方法有均方根誤差（RMSE， Root Mean Squared Error），擬合評(píng)價(jià)參數(shù)R?，回歸方程顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)[7]。

RMSE的計(jì)算方法如公式（2），該參數(shù)能很好地反映真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的偏離程度。

其中，x為自變量，y表示因變量，n為自變量個(gè)數(shù)。

RMSE的取值范圍在[0，∞]，值越小則預(yù)測(cè)效果越好。

擬合是指回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度，擬合評(píng)價(jià)參數(shù) R?的取值范圍為[0，1]，取值越接近1，說(shuō)明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好;反之，R?的值越小，說(shuō)明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差。

3 基于多元線性回歸的票房預(yù)測(cè)

該文從貓眼電影和豆瓣電影兩個(gè)網(wǎng)站上一共抓取了1642部電影的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括：電影票房、影片類型、導(dǎo)演、演員、上映日期、上映年份和電影評(píng)分。

在所采集的電影數(shù)據(jù)中，包括數(shù)值型和非數(shù)值型兩大類數(shù)據(jù)。其中影片類型、導(dǎo)演、演員和上映日期均為非數(shù)值型數(shù)據(jù);電影票房、電影評(píng)分、上映年份為數(shù)值型數(shù)據(jù)。由于非數(shù)值型數(shù)據(jù)無(wú)法用于線性回歸算法，所以需要對(duì)非數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

3.1 非數(shù)值型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

其公式（5）中TWi表示類型i的票房影響力，n代表該電影所屬的類型有n種。

其余非數(shù)值型數(shù)據(jù)可以由此類推，得到數(shù)值化后的結(jié)果。

3.2 應(yīng)用線性回歸算法進(jìn)行票房預(yù)測(cè)

經(jīng)過(guò)初步預(yù)測(cè)，該文將電影票房定義為因變量Y。篩選以下變量為自變量：電影評(píng)分定義為X1，導(dǎo)演影響力為X2，主演影響力為X3，電影類型影響力為X4，上映日期影響力定義為X5，上映年份為X6?？梢缘玫皆摱嘣€性回歸的模型為：

Spark中的ML庫(kù)提供了對(duì)各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的支持，spark.ml.regression.LinearRegression包支持的是線性回歸算法。進(jìn)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)的比對(duì)，對(duì)算法中的各參數(shù)的設(shè)置如下：

最大迭代次數(shù) MaxIter = 50

正則化參數(shù) Regparam = 0.3

混合參數(shù) ElasticNetParam = 0.8

最后得到多元線性回歸預(yù)測(cè)模型中的回歸系數(shù)取值如表1：

4 預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

該文采用了兩種方式對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了驗(yàn)證：一種是計(jì)算擬合評(píng)價(jià)參數(shù)R2，另一種是將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的票房進(jìn)行比對(duì)。

通過(guò)計(jì)算，得到擬合評(píng)價(jià)參數(shù)R2的結(jié)果為0.843，說(shuō)明預(yù)測(cè)效果良好。

另外，該文選取了25部2011-2017年的電影作為測(cè)試集，將測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入預(yù)測(cè)模型中得到預(yù)測(cè)票房值，再與真實(shí)的票房進(jìn)行對(duì)比，比對(duì)結(jié)果如圖3所示。

圖3中，當(dāng)電影票房位于1億到5億之間時(shí)預(yù)測(cè)效果最佳。因?yàn)榇藚^(qū)間的電影數(shù)據(jù)比較豐富，預(yù)測(cè)票房有著較小的誤差。而當(dāng)電影真實(shí)票房很高的時(shí)候，訓(xùn)練數(shù)據(jù)不夠豐富，預(yù)測(cè)票房的誤差就不太穩(wěn)定。

總體來(lái)看，由線性回歸算法構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型已經(jīng)能夠提供很多具有參考性的信息。

5 結(jié)束語(yǔ)

該文從豆瓣電影和貓眼電影上爬取的電影信息，將非數(shù)值型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)之后，利用Spark的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)進(jìn)行多元線性回歸算法訓(xùn)練，構(gòu)建出了電影票房的預(yù)測(cè)模型。從評(píng)價(jià)結(jié)果看，構(gòu)建好的預(yù)測(cè)模型有著比較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

但是該預(yù)測(cè)模型還存在著有待改進(jìn)的地方，比如說(shuō)該文采用的非數(shù)值型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)的方法，轉(zhuǎn)化后的導(dǎo)演、演員的影響力數(shù)值差異變得很大，會(huì)削弱其他變量對(duì)票房的影響。此外，目前所爬取的數(shù)據(jù)還不夠豐富、數(shù)據(jù)更新不夠及時(shí)，這些影響了模型的準(zhǔn)確性。

有文獻(xiàn)[8]提到多元線性回歸預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)在于能清楚地解釋影響因素對(duì)票房的影響程度，但在預(yù)測(cè)精度上不如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在下一步的工作中，將著手解決目前存在的問(wèn)題，并嘗試采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建模型，與現(xiàn)有的模型進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

參考文獻(xiàn)：

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