基于動(dòng)剪切應(yīng)變法的紅砂土路堤長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性分析

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(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410015)

1 概述

我國(guó)華東、中南和西南地區(qū)廣泛分布有紅砂巖風(fēng)化崩解產(chǎn)物——紅砂土，水穩(wěn)定性差，外觀顏色主要為紅色、紫紅色及褐色，其粘土礦物成分含量在5%～10%范圍內(nèi)，礦物成分主要是高嶺石、伊利石及蒙脫石。隨著高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，一些新建線路不可避免地需要穿過紅砂土地區(qū)[1]。雖然紅砂土工程性質(zhì)不良，但對(duì)這種材料棄之不用，采用棄土換土方案，將提高工程造價(jià)，造成資源浪費(fèi)、環(huán)境污染等問題，因此，一些高速公路工程中將紅砂土作為路堤填料加以利用，而在交通荷載作用下紅砂土路堤的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性成為了需要深入研究的問題。

土動(dòng)力學(xué)研究表明：當(dāng)路基土動(dòng)剪應(yīng)變幅值超過某一臨界值時(shí)，土將產(chǎn)生明顯的顆粒重分布現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)或者骨架將發(fā)生永久(塑性)變形，路基將處在高后續(xù)變形狀態(tài)[2]。可見，路基動(dòng)剪切應(yīng)變幅值可以作為分析其動(dòng)力穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。Vucetic[3]在分析、統(tǒng)計(jì)大量不同類型的土在動(dòng)力或循環(huán)荷載作用下的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了當(dāng)土體動(dòng)剪切應(yīng)變幅超過一門檻值時(shí)，土體會(huì)在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)過大累積塑性變形或發(fā)生破壞，對(duì)于飽和土甚至?xí)霈F(xiàn)超靜孔隙水壓力的累積。Dobry[4]、Grifffin等[5]都借助不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了動(dòng)剪切應(yīng)變門檻值γtv的影響因素，結(jié)果表明相對(duì)于含水率，密實(shí)度、超固結(jié)比、固結(jié)壓力對(duì)γtv的影響較小。胡一峰[2]首次提出以動(dòng)剪切應(yīng)變作為判斷土體動(dòng)力穩(wěn)定性和控制路基設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，該方法在德國(guó)紐倫堡-因戈?duì)査惯_(dá)線、埃爾富特-萊比錫線的動(dòng)力穩(wěn)定性分析中得到了驗(yàn)證，采用動(dòng)剪切應(yīng)變法控制的試驗(yàn)路段在9個(gè)月的累計(jì)附加沉降小于1 mm。劉曉紅、楊果林等[6-7]基于室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)響應(yīng)測(cè)試成果，采用動(dòng)剪切應(yīng)變法初步評(píng)價(jià)了武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹基床的動(dòng)力穩(wěn)定性，并給出了紅黏土基床最小換填厚度建議值。

總體來看，利用動(dòng)剪切應(yīng)變法分析和評(píng)價(jià)路基動(dòng)力穩(wěn)定性已在鐵路領(lǐng)域彰顯了一定的實(shí)用價(jià)值，但目前在國(guó)內(nèi)公路領(lǐng)域尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)。本文進(jìn)行了此方面的初步探索，即針對(duì)湖南省某高速公路紅砂土路堤的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性問題，采用動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取了紅砂土的動(dòng)剪應(yīng)變與累積塑性應(yīng)變發(fā)展的相互關(guān)系，建立了動(dòng)剪應(yīng)變門檻值γtv的預(yù)估方程，隨后利用數(shù)值仿真計(jì)算得出了不同交通荷載水平下路堤中產(chǎn)生的動(dòng)剪切應(yīng)變值，并與相應(yīng)的門檻值γtv進(jìn)行了對(duì)比，從而分析和探討了該紅砂土路堤的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性。

2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案

2.1 紅砂土基本性質(zhì)

試驗(yàn)材料取自湖南省某高速公路路基現(xiàn)場(chǎng)，取樣場(chǎng)地為紅砂巖風(fēng)化殘積土丘陵地貌，取土深度為1.0～3.0 m，其基本物理力學(xué)指標(biāo)及級(jí)配曲線如表1與圖1，不均勻系數(shù)Cu>100，顆粒分布范圍較大，曲率系數(shù)Cc=3.34，級(jí)配較為均勻。

表1 紅砂土的物理力學(xué)特性指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of arenosols比重Gs含水率w/%液限wL/%塑限wP/%顆粒組成/%>2 mm0.075～2 mm0.075～0.005 mm<0.005 mm2.7221.449.331.512.656.718.212.5

圖1 試驗(yàn)用土級(jí)配曲線Figure 1 Particle size distribution curve

2.2 試驗(yàn)方案

為了模擬取土地區(qū)潮濕氣候的影響，配置了5種含水率水平的試樣，分別為18.7%(最優(yōu)含水率)、20%、22%、24%、26.5%(極端飽和狀態(tài))，由于紅砂土主要用于填筑路堤，參照《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]對(duì)于路堤壓實(shí)度的要求，制備K=93%圓柱體試樣(高度200 mm，直徑100 mm)。試樣的擊實(shí)分為5次，每次取等量土進(jìn)行擊實(shí)，擊實(shí)到指定高度，裝后續(xù)層土料前，用工具刮毛試樣表面，讓各層之間緊密連接。對(duì)于飽和試樣，采用水頭飽和方法使蒸餾水進(jìn)入容器中浸沒試樣，靜置試樣24 h，以便讓試樣充分飽和；對(duì)于非飽和試樣，按要求配置指定含水率的散狀土后進(jìn)行擊實(shí)制樣，隨后直接裝機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)儀器為動(dòng)三軸儀，圍壓值σ3分別取20、40、60 kPa，軸向動(dòng)偏應(yīng)力σd取15、30、45、60、75 kPa，波形為半正弦荷載，加載頻率為2 Hz，如圖2所示。由于路基應(yīng)當(dāng)避免過大的永久沉降，所以當(dāng)累積塑性應(yīng)變超過5%后停止試驗(yàn)，每個(gè)應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)均采用新的試樣以避免應(yīng)力歷時(shí)的影響。具體的試驗(yàn)過程與一般動(dòng)三軸試驗(yàn)相似，在此不作詳述。

圖2 荷載施加方法Figure 2 The exerting method of loading

3 數(shù)值計(jì)算模型

3.1 累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，各圍壓下飽和紅砂土軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)臿與加載次數(shù)N的關(guān)系曲線如圖3所示。以圍壓σ3=20 kPa為例[圖3(a)]，在第1、2級(jí)動(dòng)應(yīng)力(幅值σd=15、30 kPa)作用下，加載初期累積塑性應(yīng)變有一定增長(zhǎng)，由于相對(duì)較小的動(dòng)應(yīng)力水平，試樣逐漸壓密，當(dāng)加載達(dá)到一定次數(shù)后，試樣已達(dá)到可以抵抗軸向動(dòng)應(yīng)力的程度，基本只產(chǎn)生彈性應(yīng)變，累積塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定，此類εp-N曲線可稱為穩(wěn)定型或衰減型曲線[9]。在3～5級(jí)動(dòng)應(yīng)力(幅值σd=45、60、75 kPa)作用下，累積塑性應(yīng)變呈現(xiàn)非線性快速增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)速率隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大，試樣在較高的動(dòng)應(yīng)力反復(fù)作用下導(dǎo)致結(jié)構(gòu)逐漸破壞，強(qiáng)度不斷降低，如第5級(jí)動(dòng)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的曲線，加載次數(shù)不到 3 000 次累積塑性應(yīng)變就已達(dá)到應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)5%，此類εp-N曲線可稱為破壞型曲線[9-10]。

各圍壓下最優(yōu)含水率紅砂土軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)臿與加載次數(shù)N的關(guān)系曲線如圖4所示。與圖3相比可知，最優(yōu)含水率條件下試樣的累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)相對(duì)較難，例如在σ3=20 kPa條件下[圖4(a)]，當(dāng)σd增加至45 kPa時(shí)，試樣的εp—N曲線仍然呈穩(wěn)定型；在圍壓σ3=60 kPa條件下，4組動(dòng)應(yīng)力水平下的試樣均呈穩(wěn)定性。由此可見，在公路運(yùn)營(yíng)期間，盡可能將路堤含水率控制在最優(yōu)含水率附近可以有效減少永久沉降。

(a) σ3=20 kPa

(b) σ3=40 kPa

3.2 動(dòng)剪應(yīng)變門檻值

參照文獻(xiàn)[2]，利用摩爾應(yīng)變圓和動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果可以近似計(jì)算試樣中的動(dòng)剪切應(yīng)變幅值：

(1)

圖5為飽和條件下紅砂土的εa-γr曲線，圖中白色、黑色圖標(biāo)分別代表了穩(wěn)定型和破壞型試樣，可以看出兩類試樣的曲線形態(tài)有明顯區(qū)別。穩(wěn)定型試樣的γr在εa增長(zhǎng)初期有微弱增長(zhǎng)，基本保持在7.0×10-4以內(nèi)， 由于試樣被壓密，γr隨后有減小的趨勢(shì)，試樣的動(dòng)剛度有所增大，體現(xiàn)了低動(dòng)應(yīng)力水平下土體的動(dòng)力硬化現(xiàn)象；而破壞型試樣的εa均快速增長(zhǎng)，γr持續(xù)減小，意味著動(dòng)剛度的不斷減小，土樣逐漸破壞?？梢钥闯?，穩(wěn)定性試樣和破壞型試樣之間存在動(dòng)剪應(yīng)變門檻值γtv，其實(shí)質(zhì)是土體動(dòng)剛度隨振次的變化趨勢(shì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變幅，較大動(dòng)剪應(yīng)變的出現(xiàn)意味著土顆粒間的排列關(guān)系出現(xiàn)較大的調(diào)整，在短時(shí)間內(nèi)容易出現(xiàn)累積塑性應(yīng)變的快速增長(zhǎng)而發(fā)生破壞。

(a) σ3=20 kPa

(b) σ3=40 kPa (c) σ3=60 kPa

(a) σ3=20 kPa

(b) σ3=40 kPa (c)σ3=60 kPa

圖5飽和狀態(tài)下紅砂土累積塑性應(yīng)變與動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系

Figure 5 Theεa～γrcurve of arenosols in saturated state

圖6為最優(yōu)含水率條件下紅砂土的εa-γr曲線，與極端飽和條件相比，兩類試樣的曲線形態(tài)接近，但是γtv值明顯增大?？梢姾蕼p小后，由于缺乏水的潤(rùn)滑作用，土體能在更大的動(dòng)剪應(yīng)變下維持較小的累積塑性應(yīng)變。

(a) σ3=20 kPa

(b) σ3=40 kPa (c)σ3=60 kPa

圖6最優(yōu)含水率狀態(tài)下紅砂土的累積塑性應(yīng)變與動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系

Figure 6 Theεa～γrcurve of arenosols in optimum moisture content

本文中動(dòng)剪應(yīng)變門檻值γtv的確定方法為：加載次數(shù)N>500后，取穩(wěn)定型試樣最大動(dòng)剪應(yīng)變值和破壞型試樣的最小動(dòng)剪應(yīng)變值兩者的平均值，具體見表2。

利用MATLAB進(jìn)行多元線性擬合，得到動(dòng)剪切應(yīng)變門檻值的預(yù)測(cè)方程為：

γtv= -5.637×10-5w+2.416×10-6σ3+

0.002

(2)

表2 紅砂土動(dòng)剪應(yīng)變門檻Table 2 Dynamic shear strain thresholds of arenosols含水率/%圍壓動(dòng)剪應(yīng)變門檻201.02×10-318.7(最優(yōu)含水率)401.11×10-360209.58×10-420409.78×10-4601.05×10-3207.83×10-422408.35×10-4608.87×10-4206.87×10-324407.03×10-3607.63×10-3205.96×10-426.5(飽和含水率)406.48×10-4607.23×10-4

式中：w為含水率，%；σ3為圍壓，kPa。

圖7為采用式(2)得出的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比，可以看出兩者較為接近。式(2)為紅砂土動(dòng)剪切應(yīng)變門檻的確定提供了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)方法，適用于本文試驗(yàn)條件的范圍(20 kPa≤σ3≤60 kPa，18.7%≤w≤26.5%)，而對(duì)其他條件下的類似土，可以參考借鑒。

圖7 動(dòng)剪應(yīng)變門檻預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比Figure 7 Comparison between predicted values and tested values of dynamic shear strain threshold

4 紅砂土路堤動(dòng)力穩(wěn)定性分析

4.1 有限元模型

下面以取土區(qū)高速公路路基路面結(jié)構(gòu)為例，通過對(duì)比不同軸載下紅砂土路堤層的動(dòng)剪切應(yīng)變和相應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變門檻值，分析路堤的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性。根據(jù)雙軸對(duì)稱性，取1/4部分作為有限元分析模型，模型長(zhǎng)寬均取5 m，假定各層材料為連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料，單元類型均為三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元C3D8R，橫向?qū)ΨQ面AC、縱向?qū)ΨQ面BG施加對(duì)稱邊界條件，其余面設(shè)置人工黏彈性邊界以吸收應(yīng)力波，采用隱式動(dòng)力學(xué)分析方式，圖8為劃分網(wǎng)格后的有限元模型。

為了便于對(duì)矩形網(wǎng)格進(jìn)行荷載施加，將車輛荷載等效轉(zhuǎn)化為矩形均布荷載，加載附近區(qū)域網(wǎng)格加密。車輛荷載形式為單軸雙輪，采用單軸荷載100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載。由于采取的是1/4模型，參照文獻(xiàn)[11]，加載區(qū)幾何尺寸為15.6 cm×11.3 cm，具體見圖9。表3為路基路面材料參數(shù)，取值來自相應(yīng)的路基路面設(shè)計(jì)文件和土工試驗(yàn)報(bào)告。

圖8 路面—路基—地基結(jié)構(gòu)有限元模型Figure 8 The finite element model of the whole structure

圖9 加載區(qū)示意圖(頂視圖)Figure 9 Schematic diagram of loading area

表3 模型材料參數(shù)Table 3 Material parameters of the model結(jié)構(gòu)層名稱結(jié)構(gòu)層參數(shù)回彈模量/MPa密度/(g·cm-3)泊松比厚度/cm面層3 0002.500.2518基層2 2502.400.340底基層1 2002.300.320901.810.35150路基 路床路堤601.760.35450地基401.500.38500

荷載加載波形、頻率與動(dòng)三軸試驗(yàn)相同。考慮到車輛超載情況，有限元分析時(shí)采用的荷載大小分別為標(biāo)準(zhǔn)軸載、超載20%、超載40%、超載60%，取動(dòng)荷載系數(shù)為1.15，則對(duì)應(yīng)的輪—路接觸動(dòng)壓力峰值為0.805、0.966、1.127、1.288 MPa。

4.2 路堤長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性計(jì)算分析

圖10為車輛動(dòng)力荷載(標(biāo)準(zhǔn)軸載)產(chǎn)生的路堤小主動(dòng)應(yīng)變?chǔ)?d和大主動(dòng)應(yīng)變?chǔ)?d分布云圖，依據(jù)式(1)可以求出相應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變值。值得指出的是，根據(jù)三軸試驗(yàn)得出的動(dòng)剪切應(yīng)變門檻預(yù)測(cè)方程是基于三軸試驗(yàn)下的應(yīng)力環(huán)境，而實(shí)際基床處于三維應(yīng)力狀態(tài)，兩者有一定的差別，可參照文獻(xiàn)[12]進(jìn)行轉(zhuǎn)換，本文不作詳述。

(a) 小主動(dòng)應(yīng)變 (b) 大主動(dòng)應(yīng)變

圖11為通過數(shù)值仿真計(jì)算得出的路堤內(nèi)動(dòng)剪切應(yīng)變豎向分布及相應(yīng)門檻值?？梢钥闯?，動(dòng)剪應(yīng)變隨深度增加而衰減，但衰減速率逐漸減小。當(dāng)紅砂土路堤處于最優(yōu)含水率狀態(tài)時(shí)，各級(jí)軸載下的動(dòng)剪應(yīng)變均低于門檻值，路堤產(chǎn)生較大永久變形的可能性較小，路基長(zhǎng)期穩(wěn)定性較好；當(dāng)路堤含水率上升至22%時(shí)，超載60%情況下的路堤動(dòng)剪應(yīng)變已經(jīng)超過門檻值；而當(dāng)路堤處于飽和狀態(tài)時(shí)，超載60%、40%、20%情況下路堤動(dòng)剪應(yīng)變均超過了門檻值，由圖可知路床以下1 m范圍的路堤可能產(chǎn)生較大的永久變形。

圖11 路堤內(nèi)動(dòng)剪切應(yīng)變豎向分布及相應(yīng)門檻值

可以看出，大軸重車輛對(duì)紅砂土路堤長(zhǎng)期穩(wěn)定性危害較大，尤其是在雨季導(dǎo)致的路堤含水率上升期間，紅砂土的動(dòng)剪應(yīng)變門檻值相對(duì)下降，路堤沉降將更加明顯。建議在超載現(xiàn)象較普遍的情況下，采取足夠的防排水措施來避免路堤浸水，并可利用結(jié)構(gòu)方面措施(如路基加筋)降低路堤的動(dòng)力響應(yīng)，以保障紅砂土路堤的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

a.根據(jù)紅砂土試樣累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律，可將其分為破壞型和穩(wěn)定型兩類。隨著振次的增加，穩(wěn)定性試樣的動(dòng)剪切應(yīng)變有先增后減的趨勢(shì)，體現(xiàn)了低動(dòng)應(yīng)力水平下土體的動(dòng)力硬化現(xiàn)象；而破壞型試樣的動(dòng)剪切應(yīng)變快速增長(zhǎng)，意味著動(dòng)剛度的不斷減小，土樣逐漸破壞。

b.從紅砂土εa—γr曲線特征可以看出，存在土體動(dòng)剛度隨振次的變化趨勢(shì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪切應(yīng)變臨界值，即動(dòng)剪切應(yīng)變門檻值?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，通過多元線性擬合得出了門檻值與含水率、圍壓的關(guān)系，為路堤長(zhǎng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了簡(jiǎn)單實(shí)用的定量工具。

c.以取土區(qū)高速公路路基路面結(jié)構(gòu)為例的有限元計(jì)算表明，當(dāng)紅砂土路堤處于最優(yōu)含水率狀態(tài)時(shí)，各級(jí)軸載下的動(dòng)剪切應(yīng)變均低于門檻值，路堤產(chǎn)生較大永久變形的可能性較?。欢?dāng)路堤處于飽和狀態(tài)時(shí)，超載60%、40%、20%情況下路堤動(dòng)剪應(yīng)變均超過了門檻值，路床以下1 m范圍的路堤可能產(chǎn)生較大的永久變形。因此，在超載運(yùn)輸現(xiàn)象較為普遍的情況下，該高速公路路堤層的含水率狀態(tài)應(yīng)該引起足夠重視，必要時(shí)可采用增強(qiáng)防排水、路基加筋等措施以保障紅砂土路堤的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性。