鐵路鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素量化分析模型研究

安 茹，賈傳峻，王 德，劉仍奎，王福田

(1.北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044； 2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；3.中國鐵道學(xué)會期刊編輯部，北京 100844)

鋼軌是鐵路軌道的重要組成部分，它直接承受車輪帶來的巨大壓力且引導(dǎo)車輪的運(yùn)行方向，并為車輪的滾動(dòng)提供阻力最小的接觸面，在電氣化鐵路區(qū)段還可兼做軌道電路之用[1-2]。鋼軌投入使用后，在機(jī)車車輛動(dòng)荷載的反復(fù)作用以及溫度、環(huán)境和其他因素的影響下，狀態(tài)會逐步劣化，劣化到一定程度時(shí)可能發(fā)生鋼軌折斷。文獻(xiàn)[3-4]均指出，鋼軌折斷是導(dǎo)致美國Ⅰ級鐵路干線貨運(yùn)列車脫軌事件發(fā)生的主要原因。國內(nèi)外的許多學(xué)者針對鋼軌折斷的原因做了大量研究，主要分為兩類：

第一類是從鋼軌折斷發(fā)生機(jī)理分析的角度進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究了混合載荷對鋼軌疲勞裂紋發(fā)展的影響。文獻(xiàn)[6]利用有限元分析和斷裂力學(xué)，研究了鋼軌焊縫內(nèi)疲勞裂紋增長的影響因素。文獻(xiàn)[7]通過分析鋁熱焊鋼軌焊接接頭的金屬結(jié)構(gòu)，得出影響鋁熱焊焊縫斷裂的主要因素為焊縫內(nèi)部存在的氣孔和雜質(zhì)。文獻(xiàn)[8]利用斷裂力學(xué)理論分析了鋼軌材料、列車速度系數(shù)、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)等因素對鋼軌疲勞裂紋發(fā)展過程的影響。文獻(xiàn)[9]采用斷口宏觀觀察、金相組織分析、能譜分析等方法，對大秦鐵路部分鋼軌鋪設(shè)過程中出現(xiàn)鋼軌折斷以及使用過程中出現(xiàn)早期橫向裂紋的原因進(jìn)行了綜合分析。

第二類是從鋼軌折斷事件統(tǒng)計(jì)分析的角度進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]利用鋼軌折斷歷史案例數(shù)據(jù)和鋼軌傷損歷史檢測數(shù)據(jù)分析了鋼軌折斷引起的脫軌與鋼軌病害之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[3]及文獻(xiàn)[11-12]利用統(tǒng)計(jì)回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法分析了鋼軌特性、軌道結(jié)構(gòu)特征、維修活動(dòng)等對鋼軌折斷事件發(fā)生的影響。

本文基于以往研究成果，提出了一種基于網(wǎng)格的鐵路鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素量化分析模型，在將鐵路線路劃分成多個(gè)連續(xù)的200 m網(wǎng)格單元的基礎(chǔ)上，對不同網(wǎng)格單元內(nèi)影響鋼軌折斷事件發(fā)生的人的因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素的狀態(tài)進(jìn)行量化，分析各類風(fēng)險(xiǎn)因素如何影響鋼軌折斷事件的發(fā)生以及影響程度如何。

1 基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素量化分析模型

1.1 鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素的劃分

GB/T 13861—2009《生產(chǎn)過程危險(xiǎn)和有害因素分類與代碼》[13]將生產(chǎn)過程中的危險(xiǎn)和有害因素按其性質(zhì)分為人的因素、物的因素、環(huán)境因素和管理因素四類。本文將鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素(以下簡稱“風(fēng)險(xiǎn)因素”)劃分為人的因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素四類。

人的因素在本文中指在鐵路線路生產(chǎn)管理過程中來自人員自身和人為性質(zhì)的影響鋼軌折斷事件發(fā)生的因素。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研以及對既有研究成果的分析，人的因素主要包括作業(yè)人員未按計(jì)劃進(jìn)行探傷或未按規(guī)定進(jìn)行二次回放等人為因素造成的鋼軌傷損漏檢，鋼軌焊接人員業(yè)務(wù)水平不達(dá)標(biāo)造成的鋼軌焊接操作不當(dāng)，以及作業(yè)人員業(yè)務(wù)水平不達(dá)標(biāo)造成的養(yǎng)護(hù)維修操作不當(dāng)?shù)取?/p>

設(shè)備因素在本文中指鋼軌自身以及與鋼軌狀態(tài)密切相關(guān)的線路設(shè)備的屬性特征及質(zhì)量狀態(tài)等影響鋼軌折斷事件發(fā)生的因素。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研以及對既有研究成果的分析，設(shè)備因素主要包括鋼軌特性、鋼軌傷損情況、年平均通過總重、軌溫、鋼軌所在位置的曲率、鋼軌所在位置的坡度等。

環(huán)境因素在本文中指影響鋼軌折斷事件發(fā)生的地質(zhì)條件、氣候條件、線路結(jié)構(gòu)、自然災(zāi)害等環(huán)境狀況。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研以及對既有研究成果的分析，環(huán)境因素主要包括鋼軌是否位于線路關(guān)鍵處所(橋頭、隧道口、岔區(qū)等)、鋼軌是否位于牽引制動(dòng)區(qū)段，以及鋼軌所處位置的24 h最大氣溫差、年平均相對濕度、空氣質(zhì)量等。

管理因素在本文中指在鐵路線路生產(chǎn)管理過程中由管理和管理責(zé)任缺失導(dǎo)致的影響鋼軌折斷事件發(fā)生的因素。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研以及對既有研究成果的分析，管理因素主要包括鋼軌探傷周期設(shè)置不合理、鋼軌超期服役、探傷或手工檢查計(jì)劃覆蓋不全面、鋼軌傷損處置不及時(shí)等。

依據(jù)上述分類，本文選取12個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，見表1。

表1 選取的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素

1.2 鐵路線路網(wǎng)格的定義與劃分

表1中12個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的取值隨空間位置的變化而變化，均為鐵路線路里程的函數(shù)。目前，針對鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)研究以及實(shí)際管理工作中，通常對上述風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行定性描述或以較長區(qū)間為單位進(jìn)行賦值。為使風(fēng)險(xiǎn)因素的量化結(jié)果更準(zhǔn)確，本文提出將連續(xù)的鐵路線路進(jìn)行網(wǎng)格化，以網(wǎng)格為單位對表1中12個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)進(jìn)行量化賦值。

鐵路線路網(wǎng)格是指將連續(xù)的鐵路線路離散化，即以一個(gè)特定長度為單位對鐵路線路進(jìn)行分割，形成多個(gè)相鄰等長的線路區(qū)段，每個(gè)線路區(qū)段稱為網(wǎng)格單元。

本文采用200 m長度劃分鐵路線路網(wǎng)格單元，一方面是由于：用于評價(jià)軌道整體不平順狀態(tài)的軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)以200 m軌道單元區(qū)段為基本單元進(jìn)行計(jì)算；鐵路工務(wù)線路設(shè)備的養(yǎng)護(hù)維修管理工作中，200 m是管理者經(jīng)常采用的維修單元長度。另一方面，更重要的是為了保證本文提出的模型的精確性。傳統(tǒng)上通常以較長區(qū)間或整公里為基本單元進(jìn)行分析，基于200 m網(wǎng)格單元對表1中的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行量化，可以使取值結(jié)果更精準(zhǔn)，分析得出的結(jié)論在空間上也更精準(zhǔn)。

1.3 基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素的量化

在將鐵路線路劃分為200 m網(wǎng)格單元的基礎(chǔ)上，本文建立基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素量化模型，利用空間位置信息將鐵路線路網(wǎng)格與各類風(fēng)險(xiǎn)因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)各風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)的量化，模型框架如圖1所示。

圖1 基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素的量化模型框架

本文提出的量化模型共包括“數(shù)據(jù)準(zhǔn)備”“基于網(wǎng)格的風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算”和“各網(wǎng)格風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)賦值”等3個(gè)部分。

“數(shù)據(jù)準(zhǔn)備”部分是量化風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)的基礎(chǔ)，指收集整理鋼軌生產(chǎn)過程中的全生命周期數(shù)據(jù)源，圖1中給出了數(shù)據(jù)源的具體分類。

“基于網(wǎng)格的風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算”部分是以200 m網(wǎng)格單元為紐帶，利用第一部分得到的數(shù)據(jù)源中的空間位置信息，對鋼軌生產(chǎn)管理過程中的全生命周期數(shù)據(jù)源進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合，并針對網(wǎng)格內(nèi)每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)數(shù)據(jù)制定具體的計(jì)算規(guī)則。以網(wǎng)格內(nèi)的曲率這一風(fēng)險(xiǎn)因素為例，其狀態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算規(guī)則見式( 1 )。其余11個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)數(shù)據(jù)的具體計(jì)算規(guī)則本文不再詳細(xì)列舉。

網(wǎng)格內(nèi)的軌道曲率=

( 1 )

“各網(wǎng)格風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)賦值”部分是利用鐵路線路鋼軌的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)第二部分提出的計(jì)算規(guī)則計(jì)算各網(wǎng)格的風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對各網(wǎng)格的風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)進(jìn)行賦值。其中，鋼軌傷損漏檢、鋼軌特性、鋼軌傷損情況、線路關(guān)鍵處所、牽引制動(dòng)區(qū)段、鋼軌超期服役和鋼軌傷損處置不及時(shí)7個(gè)因素為分類型風(fēng)險(xiǎn)因素，均包括兩個(gè)狀態(tài)，可采用0，1對其狀態(tài)進(jìn)行賦值，例如，對于鋼軌傷損漏檢這一風(fēng)險(xiǎn)因素而言，可將網(wǎng)格存在鋼軌傷損漏檢的情況賦值為1，不存在鋼軌傷損漏檢賦值為0。其余的5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素(年平均通過總重、鋼軌所處位置的曲率、鋼軌所處位置的坡度、軌溫、24 h最大氣溫差)為數(shù)值型風(fēng)險(xiǎn)因素，其狀態(tài)值即為計(jì)算得到的狀態(tài)數(shù)據(jù)。

1.4 基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度分析模型

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家D.R.Cox于1972年提出的一種多因素的生存分析方法，可以用于量化分析多種因素在變化的時(shí)空中如何影響一些事件發(fā)生的概率，目前在量化分析風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度方面得到了廣泛應(yīng)用[14]。

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型在應(yīng)用過程中主要有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢：(1)相比于logistic模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等通常用0-1變量用來表示事件發(fā)生結(jié)果的方法，Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型增加了生存時(shí)間變量，考慮了特定事件發(fā)生的概率隨時(shí)間變化的特性；(2)利用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行分析時(shí)，相對于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型，對樣本收集工作的要求較寬松，模型的穩(wěn)定性更強(qiáng)；(3)相比于其他生存分析模型，Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型可以在不確定基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)率的函數(shù)形式的情況下，準(zhǔn)確估計(jì)各因素對風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度，可以降低運(yùn)用過程的復(fù)雜性[15]。鋼軌折斷事件具有發(fā)生可能性隨時(shí)間變化、樣本量較少、風(fēng)險(xiǎn)因素較復(fù)雜、基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)率的函數(shù)形式難以確定等特點(diǎn)，因此Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型對于鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素的量化分析具有獨(dú)特的適用性。

本文創(chuàng)新性地利用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的原理，構(gòu)建基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度分析模型，計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素對網(wǎng)格單元鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率(即某一網(wǎng)格單元內(nèi)的鋼軌使用一段時(shí)間后，在接下來的單位時(shí)間內(nèi)鋼軌折斷事件發(fā)生的概率)的影響程度，量化分析各風(fēng)險(xiǎn)因素對鋼軌折斷事件的影響。

網(wǎng)格k的12個(gè)鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)用xk=[xk1…xkn…xk12]表示，在t時(shí)刻的鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率記為hk(t，xk)，第n(n=1，2，…，12)個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度記為βn。為合理估計(jì)βn，下面將構(gòu)建鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率與各風(fēng)險(xiǎn)因素之間的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立βn的計(jì)算模型。

基于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的一般形式，鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率與各風(fēng)險(xiǎn)因素之間的函數(shù)關(guān)系可表示為

( 2 )

式中：h0(t)為基準(zhǔn)鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率，其函數(shù)形式是未知的。

β′=[β1…βn…β12]T。βn是第n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的回歸系數(shù)，βn∈R。βn>0表明鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率hk(t，xk)隨該風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)值的變大而變大，βn<0表明hk(t，xk)隨該風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)值的變大而變小。βn的絕對值反映了第n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素每變化一個(gè)單位，引起的鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率hk(t，xk)變化的幅度，即反映了該風(fēng)險(xiǎn)因素對鋼軌折斷事件發(fā)生概率的影響程度。計(jì)算β=[β1…βn…β12]所需的變量及其說明見表2。

表2 計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度所需的變量及其說明

為了計(jì)算βn，作者利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造偏似然函數(shù)，采用最大偏似然估計(jì)的方法估計(jì)βn的值。令T(1)，…，T(k)，…，T(K)表示K個(gè)網(wǎng)格鋼軌生存時(shí)間的順序統(tǒng)計(jì)量；定義R[T(k)]為在T(k)(i=1，…，K)時(shí)刻未發(fā)生鋼軌折斷的網(wǎng)格集合，由生存時(shí)間至少是T(k)的網(wǎng)格組成?；谑? 2 )給出的鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算方法，風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)為xk的網(wǎng)格k在T(k)時(shí)刻發(fā)生鋼軌折斷的條件概率為

( 3 )

利用式( 3 )可構(gòu)造用于計(jì)算βn的偏似然函數(shù)，為

( 4 )

式中：K為總的網(wǎng)格數(shù)量；δk為表征網(wǎng)格k是否發(fā)生過鋼軌折斷的指示變量，具體賦值說明見表2。從式( 4 )可以看出，βn的計(jì)算與基準(zhǔn)鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率h0(t)無關(guān)，因此在利用實(shí)際數(shù)據(jù)分析各風(fēng)險(xiǎn)因素對鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度時(shí)，不需要對h0(t)的函數(shù)進(jìn)行求解。

基于式( 4 )，可利用極大似然估計(jì)方法對各風(fēng)險(xiǎn)因素的影響程度β進(jìn)行估計(jì)。對式( 4 )取自然對數(shù)，并求令β的一階偏導(dǎo)數(shù)為0的解，構(gòu)造方程組

( 5 )

通過求解式( 5 )即可得到各風(fēng)險(xiǎn)因素對鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度β=[β1…βn…β12]的估計(jì)值。

2 實(shí)證分析

本文收集了大秦線2011年2月至2015年2月的34次鋼軌折斷數(shù)據(jù)以及表1中12個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素相關(guān)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均以里程來標(biāo)識位置信息。根據(jù)每一個(gè)網(wǎng)格的起止里程，對收集到的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)、整合，形成34個(gè)網(wǎng)格的鋼軌折斷數(shù)據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)因素生產(chǎn)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對本文提出的模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

本節(jié)根據(jù)整理的34個(gè)網(wǎng)格的風(fēng)險(xiǎn)因素生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用1.3節(jié)提出的基于網(wǎng)格的鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素量化模型對34個(gè)網(wǎng)格的12類風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)進(jìn)行量化賦值?？紤]到年平均通過總重、軌溫、鋼軌所處位置的曲率、鋼軌所處位置的坡度以及鋼軌所處位置的24 h最大氣溫差等6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)值的量綱及量綱單位不一致，在進(jìn)行模型驗(yàn)證時(shí)，作者利用式( 6 )對其進(jìn)行歸一化處理，使結(jié)果值映射到[0，1]之間。

( 6 )

式中：x*為歸一化后的值；x為原始取值；xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值；xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

SPSS(Statistical Package for the Social Science)軟件是世界最為流行、應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，有專門求解Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的功能模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)1.4節(jié)式( 4 )、式( 5 )的求解過程。利用SPSS(V20.0)中的“Analyze→Survival→Cox Regression”模塊，對12個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響程度β=[β1…βn…β12]進(jìn)行求解，結(jié)果見表3。

表3 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3中各風(fēng)險(xiǎn)因素回歸系數(shù)βn估計(jì)結(jié)果對應(yīng)的p值表示H0∶βn=0這一零假設(shè)成立的概率(0≤p≤1)，用于判定在給定顯著性水平下βn是否與0有顯著差異，即判定各風(fēng)險(xiǎn)因素是否對鋼軌折斷事件的發(fā)生有影響。從表3中可以看出，各風(fēng)險(xiǎn)因素回歸系數(shù)估計(jì)結(jié)果對應(yīng)的p值均小于0.1，且exp(βn)90%的置信區(qū)間均不包含1，說明這12類風(fēng)險(xiǎn)因素回歸系數(shù)的估計(jì)結(jié)果在0.1顯著水平下均具有統(tǒng)計(jì)顯著性，即這12類風(fēng)險(xiǎn)因素對鋼軌折斷事件的發(fā)生均是有影響的。

12類風(fēng)險(xiǎn)因素的回歸系數(shù)β=[β1…βn…β12]的估計(jì)結(jié)果中，除軌溫外的所有風(fēng)險(xiǎn)因素的回歸系數(shù)值的符號均為正，表明這些風(fēng)險(xiǎn)因素的值的增加會導(dǎo)致鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率的增加；軌溫的回歸系數(shù)值的符號為負(fù)則表明軌溫越低越容易發(fā)生鋼軌折斷。

由各回歸系數(shù)估計(jì)結(jié)果的絕對值可知，影響程度最大的三類風(fēng)險(xiǎn)因素依次是年平均通過總重、鋼軌所處位置的24 h最大氣溫差和鋼軌所處位置的坡度，其次分別是鋼軌傷損處置情況、軌溫、鋼軌超期服役、線路關(guān)鍵處所、鋼軌傷損漏檢、鋼軌傷損情況，牽引制動(dòng)區(qū)段、鋼軌所處位置的曲率及鋼軌特性對鋼軌折斷事件發(fā)生可能性的影響程度最小。

下面針對各風(fēng)險(xiǎn)因素回歸系數(shù)的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行解讀。

(1)鋼軌傷損漏檢的回歸系數(shù)β1的估計(jì)結(jié)果為0.825，表明鋼軌探傷過程中若出現(xiàn)由人為因素導(dǎo)致的傷損漏檢，會導(dǎo)致鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)率的增加。在鐵路鋼軌實(shí)際運(yùn)行過程中，鋼軌傷損漏檢會導(dǎo)致鋼軌傷損得不到及時(shí)處理而進(jìn)一步發(fā)展，增加鋼軌折斷事件發(fā)生的可能性[6-7]，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(2)鋼軌特性的回歸系數(shù)β2的估計(jì)結(jié)果為0.473，表明鋼軌未經(jīng)過全長淬火處理時(shí)的鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)高于經(jīng)過全長淬火處理時(shí)的鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)。通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，未經(jīng)過全長淬火處理的鋼軌的強(qiáng)韌性相對較低，容易出現(xiàn)磨耗、剝離掉塊等傷損，會增加鋼軌折斷事件發(fā)生的可能性，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(3)年平均通過總重的回歸系數(shù)β3的估計(jì)結(jié)果為2.985，表明年平均通過總重越大，鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)越高，文獻(xiàn)[11]在分析影響鋼軌折斷事件的風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)也證實(shí)了這一點(diǎn)，并且通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，這一結(jié)論與實(shí)際情況相符。

(4)鋼軌傷損情況的回歸系數(shù)β4的估計(jì)結(jié)果為0.750，表明鋼軌出現(xiàn)傷損會增加鋼軌折斷事件發(fā)生的可能性，通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，這一結(jié)論與實(shí)際情況相符。

(5)軌溫的回歸系數(shù)β5的估計(jì)結(jié)果為-1.141，表明軌溫越低越容易發(fā)生鋼軌折斷。通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，受低溫環(huán)境影響軌溫降低，鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，且鋼軌母材及其焊縫的脆性進(jìn)一步增加，容易發(fā)生折斷。文獻(xiàn)[16]也指出低溫下鋼軌斷裂韌性會降低，使鋼軌發(fā)生脆性破壞的可能性大為增加。因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(6)鋼軌所處位置的曲率的回歸系數(shù)β6的估計(jì)結(jié)果為0.676，表明鋼軌所處位置的曲率值越大，即曲線相比于直線或曲線半徑越小，鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)越高，這與列車行駛過程中在曲線處沖擊力和離心力較大，導(dǎo)致鋼軌承受較頻繁的拉伸應(yīng)力而容易發(fā)生折斷的實(shí)際情況相符，文獻(xiàn)[11]在分析影響鋼軌折斷事件的風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)也證實(shí)了這一點(diǎn)。

(7)鋼軌所處位置的坡度的回歸系數(shù)β7的估計(jì)結(jié)果為2.451，表明越陡的坡段越容易發(fā)生鋼軌折斷。通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，列車通過較陡的坡段時(shí)對鋼軌作用力較大，會加速鋼軌傷損的發(fā)展，增加鋼軌折斷發(fā)生的幾率，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(8)鋼軌所處位置的24 h最大氣溫差的回歸系數(shù)β8的估計(jì)結(jié)果為2.833，表明溫差越大，鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)越高。鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員指出，溫差較大時(shí)會使鋼軌承受頻繁的拉伸應(yīng)力，容易導(dǎo)致鋼軌母材或焊縫的強(qiáng)度因不能承受頻繁的拉伸應(yīng)力而出現(xiàn)斷裂，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(9)線路關(guān)鍵處所的回歸系數(shù)β9的估計(jì)結(jié)果為0.942，表明橋頭、隧道口、岔區(qū)等關(guān)鍵處所相對于非關(guān)鍵處所更容易發(fā)生鋼軌折斷。通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，列車通過這些關(guān)鍵處所時(shí)沖擊力較大，會加速鋼軌傷損的發(fā)展，容易導(dǎo)致鋼軌折斷的發(fā)生，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(10)牽引制動(dòng)區(qū)段的回歸系數(shù)β10的估計(jì)結(jié)果為0.714，表明處于牽引制動(dòng)區(qū)段的鋼軌相對于非牽引制動(dòng)區(qū)段更容易發(fā)生折斷。通過對鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員調(diào)研得知，列車進(jìn)行牽引制動(dòng)時(shí)鋼軌所受作用力較大，容易出現(xiàn)傷損或傷損發(fā)展加速，增加鋼軌折段發(fā)生的幾率，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(11)鋼軌超期服役的回歸系數(shù)β11的估計(jì)結(jié)果為1.008，表明鋼軌超期服役會導(dǎo)致鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)的增加。這與超期服役的鋼軌因疲勞傷損嚴(yán)重且強(qiáng)度及韌性降低而容易發(fā)生折斷的實(shí)際情況相符。

(12)鋼軌傷損處置情況的回歸系數(shù)β12的估計(jì)結(jié)果為1.498，表明鋼軌傷損處置不及時(shí)會導(dǎo)致鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)的增加。鐵路工務(wù)專家及大秦線現(xiàn)場工作人員指出，鋼軌傷損處置不及時(shí)會導(dǎo)致鋼軌傷損進(jìn)一步發(fā)展，增加鋼軌折斷發(fā)生的幾率，因此模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

3 結(jié)束語

本文從人的因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素四方面對鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行劃分，并從中選取12類因素進(jìn)行分析。在充分考慮空間位置對鋼軌折斷事件發(fā)生的影響的前提下，將鐵路線路劃分成多個(gè)連續(xù)的200 m網(wǎng)格單元，以網(wǎng)格單元為對象實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)險(xiǎn)因素的量化，并在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地利用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)分析方法建立了鋼軌折斷事件風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度的量化計(jì)算模型。

為驗(yàn)證模型的有效性，利用大秦線2011年2月至2015年2月發(fā)生的34次鋼軌折斷數(shù)據(jù)及本文選取的12類風(fēng)險(xiǎn)因素的生產(chǎn)管理數(shù)據(jù)，分析了選取的12類風(fēng)險(xiǎn)因素對大秦線鋼軌折斷事件發(fā)生可能性的影響程度。模型估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況相符，能夠?yàn)榇笄鼐€制定更具針對性的鋼軌防斷措施提供有力的決策支持。

本文對于單個(gè)網(wǎng)格鋼軌折斷事件發(fā)生可能性的預(yù)測以及鋼軌折斷風(fēng)險(xiǎn)等級評定等方面沒有詳細(xì)討論，需要今后進(jìn)一步展開研究。